新人教版四年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料
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四年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料一
四則運(yùn)算
1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。
2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的;括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。
6、先乘除，后加減，有括號，提前算
關(guān)于“0”的運(yùn)算
1、“0”不能做除數(shù); 字母表示：a÷0錯誤
2、一個數(shù)加上0還得原數(shù); 字母表示：a+0= a
3、一個數(shù)減去0還得原數(shù); 字母表示：a-0= a
4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0; 字母表示：a-a = 0
5、一個數(shù)和0相乘，仍得0; 字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的數(shù)，還得0; 字母表示：0÷a(a≠0)= 0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
位置與方向：
1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。(比例尺、角的畫法和度量)
注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫法
2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系。(觀測點(diǎn)的確定)
3、簡單路線圖的繪制。
4.地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。
5.確定方向時：A、先確定觀測點(diǎn)
(1)從那里出發(fā)，那里就是觀測點(diǎn)。
(2)“在”字后面的為觀測點(diǎn)。
B站在觀測點(diǎn)來看方向。
例如：①東偏南25°(標(biāo)25°的那個角就靠近東)
②西偏北35°(標(biāo)35°的那個角就靠近西)
6.描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。
7.常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算：
一、加法運(yùn)算定律：
1、加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù);或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依據(jù)是什么?
3、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法運(yùn)算定律：
1、乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。( a×b )× c = a× (b×c )
乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125×78×8的簡算
3、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
乘法分配律的應(yīng)用：
?、兕愋鸵唬?a+b)×c = a×c+b×c
(a-b)×c= a×c-b×c
?、陬愋投篴×c+b×c =(a+b)×c
a×c-b×c =(a-b)×c
?、垲愋腿篴×99+a= a×(99+1)
a×b-a = a×(b-1)
④類型四：a×99 a×102
= a×(100-1) = a×(100+2)
= a×100-a×1 = a×100+a×2
三、簡便計算
1.連加的簡便計算：
?、偈褂眉臃ńY(jié)合律(把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起)
?、趥€位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。
?、凼唬?與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。
2.連減的簡便計算：
①連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74=106-(26+74)
?、跍p去幾個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如：106-(26+74)=106-26-74
3.加減混合的簡便計算：
第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置(可以先加，也可以先減)
例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78
4.連乘的簡便計算：
使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起 25與4; 125與8 ;125與80等
看見25就去找4，看見125就去找8;
5.連除的簡便計算：
?、龠B續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。
?、诔詭讉€數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。
6.乘、除混合的簡便計算：
第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。(可以先乘，也可以先除)
例如：27×13÷9=27÷9×13
四年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料二
小數(shù)的意義和性質(zhì)：
1.小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。
2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。
3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。
4、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……
5、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進(jìn)率是10。
6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進(jìn)率是10。
7、小數(shù)的數(shù)位順序表
整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分
數(shù)位…萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位…
計數(shù)單位…萬千百十一(個)十分之一百分之一千分之一萬分之一…
(1)6.378的計數(shù)單位是0.001。(最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位)
(2)6.378中有6個一，3個十分之一(0.1)，7個百分之一(0.01)，
8個千分之一(0.001)。
(3)6.378中有(6378)個千分之一(0.001)。
(4)9.426中的4表示4個十分之一(0.1)[4在十分位]
8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分(按照原來的讀法)，再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。
9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分(按照原來的寫法)，再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。
10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。
11、小數(shù)的大小比較：(1) 先比較整數(shù)部分;(2)如果整數(shù)部分相同，就比較十分位;(3)十分位相同，就比較百分位;(4)以此類推，直到比較出大小。
12、小數(shù)點(diǎn)的移動
小數(shù)點(diǎn)向右移：
移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍;
移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍;
移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍;……
小數(shù)點(diǎn)向左移：
移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的;
移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的;
移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的;……
13、生活中常用的單位：
質(zhì)量： 1噸=1000千克; 1千克=1000克
長度： 1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
面積： 1平方米= 100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
人民幣： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
長度單位：千米———— 米 ———— 分米 ———— 厘米
面積單位：平方千米——公頃——平方米———平方分米——平方厘米
質(zhì)量單位：噸———千克———克
四年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料三
三角形：
1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合)，叫三角形。
2、從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。
3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。
4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。
5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分類：
按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
按照邊長短來分：三邊不等的△，等腰△(等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△)。
等邊△的三邊相等，每個角是60度。(頂角、底角、腰、底的概念)
7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
10、每個三角形都至少有兩個銳角;每個三角形都至多有1個直角;每個三角形都至多有1個鈍角。
11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
13、等邊三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是360°有關(guān)度數(shù)的計算以及格式。
15、圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。
16、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
17、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。
18、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。
19、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。
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