初三幾何怎么學(xué)好
初三幾何怎么學(xué)好
在初三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，幾何一直是大多數(shù)學(xué)生的難題，那么學(xué)習(xí)幾何到底有沒(méi)有捷徑呢?下面學(xué)習(xí)啦小編收集了一些關(guān)于初三幾何學(xué)習(xí)方法，希望對(duì)你有幫助
初三幾何學(xué)習(xí)方法
(一)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握一定要牢固，在這個(gè)基礎(chǔ)上我們才能談如何學(xué)好的問(wèn)題。
例如我們?cè)谧C明相似的時(shí)候，如果利用兩邊對(duì)應(yīng)成比例及其夾角相等的方法時(shí)，必須注意所找的角是兩邊的夾角，而不能是其它角。在回答圓的對(duì)稱軸時(shí)不能說(shuō)是它的直徑，而必須說(shuō)是直徑所在的直線。像這樣的細(xì)節(jié)我們必須在平時(shí)就要引起足夠的重視并且牢固掌握，只有這樣才是學(xué)好幾何的基礎(chǔ)。
(二)善于歸納總結(jié)，熟悉常見(jiàn)的特征圖形。
舉個(gè)例子，如圖，已知A，B，C三點(diǎn)共線，分別以AB，BC為邊向外作等邊△ABD和等邊△BCE，如果再?zèng)]有其他附加條件，那么你能從這個(gè)圖形中找到哪些結(jié)論?
如果我們通過(guò)很多習(xí)題能夠總結(jié)出：一般情況下題目中如果有兩個(gè)有公共頂點(diǎn)的等邊三角形就必然會(huì)出現(xiàn)一對(duì)旋轉(zhuǎn)式的全等三角形的結(jié)論，這樣我們很容易得出△ABE≌△DBC，在這對(duì)全等三角形的基礎(chǔ)上我們還會(huì)得出△EMB≌△CNB，△MBN是等邊三角形，MN∥AC等主要結(jié)論，這些結(jié)論也會(huì)成為解決其它問(wèn)題的橋梁。在幾何的學(xué)習(xí)中這樣典型的圖形很多，要善于總結(jié)。
(三)熟悉解題的常見(jiàn)著眼點(diǎn)，常用輔助線作法，把大問(wèn)題細(xì)化成各個(gè)小問(wèn)題，從而各個(gè)擊破，解決問(wèn)題。
在我們對(duì)一個(gè)問(wèn)題還沒(méi)有切實(shí)的解決方法時(shí)，要善于捕捉可能會(huì)幫助你解決問(wèn)題的著眼點(diǎn)。例如，在一個(gè)非直角三角形中出現(xiàn)了特殊的角，那你應(yīng)該馬上想到作垂直構(gòu)造直角三角形。因?yàn)樘厥饨侵挥性谔厥庑沃胁艜?huì)發(fā)揮作用。再比如，在圓中出現(xiàn)了直徑，馬上就應(yīng)該想到連出90°的圓周角。遇到梯形的計(jì)算或者證明問(wèn)題時(shí)，首先我們心里必須清楚遇到梯形問(wèn)題都有哪些輔助線可作，然后再具體問(wèn)題具體分析。舉個(gè)例子說(shuō)，如果題目中說(shuō)到梯形的腰的中點(diǎn)，你想到了什么?你必須想到以下幾條，第一你必須想到梯形的中位線定理。第二你必須想到可以過(guò)一腰的中點(diǎn)平移另一腰。第三你必須想到可以連接一個(gè)頂點(diǎn)和腰的中點(diǎn)然后延長(zhǎng)去構(gòu)造全等三角形。
學(xué)好初三幾何需注意問(wèn)題
1、多做題，在起步初期，多見(jiàn)一些題，對(duì)一些模型有初步認(rèn)識(shí)。
2、多總結(jié)，盡量在老師的幫助下能夠總結(jié)出一些模型的主要輔助線做法和解題方法。
3、多應(yīng)用，多用模型解決問(wèn)題，不要沒(méi)有方法的撞大運(yùn)，要根據(jù)圖形特點(diǎn)思考解法。
4、多完善，不斷做題總會(huì)有新的知識(shí)添加到已有的模型體系中來(lái)，不斷壯大自己的知識(shí)樹(shù)。
5、多思考，對(duì)于任何一道題都有可能存在不止一種方法，每種方法涉及到的模型不盡相同，要能夠通過(guò)一題多解發(fā)現(xiàn)模型之間的相互關(guān)系，增強(qiáng)自己對(duì)模型的理解深度。
初中幾何“證題途徑”大盤點(diǎn)
※ 證明兩線段相等
兩全等三角形中對(duì)應(yīng)邊相等。
同一三角形中等角對(duì)等邊。
等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。
平行四邊形的對(duì)邊或?qū)蔷€被交點(diǎn)分成的兩段相等。
直角三角形斜邊的中點(diǎn)到三頂點(diǎn)距離相等。
線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到線段兩段距離相等。
角平分線上任一點(diǎn)到角的兩邊距離相等。
過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)且平行于第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。
同圓(或等圓)中等弧所對(duì)的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對(duì)的弦相等。
圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線的切線長(zhǎng)相等或圓內(nèi)垂直于直徑的弦被直徑分成的兩段相等。
兩前項(xiàng)(或兩后項(xiàng))相等的比例式中的兩后項(xiàng)(或兩前項(xiàng))相等。
兩圓的內(nèi)(外)公切線的長(zhǎng)相等。
等于同一線段的兩條線段相等。
※ 證明兩個(gè)角相等
兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
同一三角形中等邊對(duì)等角。
等腰三角形中，底邊上的中線(或高)平分頂角。
兩條平行線的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或平行四邊形的對(duì)角相等。
同角(或等角)的余角(或補(bǔ)角)相等。
同圓(或圓)中，等弦(或弧)所對(duì)的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角。
圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。
相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
圓的內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角。10.等于同一角的兩個(gè)角相等。
※ 證明兩直線平行
垂直于同一直線的各直線平行。
同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)的兩直線平行。
平行四邊形的對(duì)邊平行。
三角形的中位線平行于第三邊。
梯形的中位線平行于兩底。
平行于同一直線的兩直線平行。
一條直線截三角形的兩邊(或延長(zhǎng)線)所得的線段對(duì)應(yīng)成比例，則這條直線平行于第三邊。
※ 證明兩條直線互相垂直
等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直于底邊。
三角形中一邊的中線若等于這邊一半，則這一邊所對(duì)的角是直角。
在一個(gè)三角形中，若有兩個(gè)角互余，則第三個(gè)角是直角。
鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直。
一條直線垂直于平行線中的一條，則必垂直于另一條。
兩條直線相交成直角則兩直線垂直。
利用到一線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。
利用勾股定理的逆定理。
利用菱形的對(duì)角線互相垂直。
在圓中平分弦(或弧)的直徑垂直于弦。
利用半圓上的圓周角是直角。
※ 證明線段的和差倍分
作兩條線段的和，證明與第三條線段相等。
在第三條線段上截取一段等于第一條線段，證明余下部分等于第二條線段。
延長(zhǎng)短線段為其二倍，再證明它與較長(zhǎng)的線段相等。
取長(zhǎng)線段的中點(diǎn)，再證其一半等于短線段。
利用一些定理(三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質(zhì)等)。
※ 證明角的和差倍分
與證明線段的和、差、倍、分思路相同。
利用角平分線的定義。
三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
※ 證明線段不等
同一三角形中，大角對(duì)大邊。
垂線段最短。
三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
在兩個(gè)三角形中有兩邊分別相等而夾角不等，則夾角大的第三邊大。
同圓或等圓中，弧大弦大，弦心距小。
全量大于它的任何一部分。
※ 證明兩角的不等
同一三角形中，大邊對(duì)大角。
三角形的外角大于和它不相鄰的任一內(nèi)角。
在兩個(gè)三角形中有兩邊分別相等，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。
同圓或等圓中，弧大則圓周角、圓心角大。
全量大于它的任何一部分。
※ 證明比例式或等積式
利用相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例。
利用內(nèi)外角平分線定理。
平行線截線段成比例。
直角三角形中的比例中項(xiàng)定理即射影定理。
與圓有關(guān)的比例定理---相交弦定理、切割線定理及其推論。
利用比利式或等積式化得。
※ 證明四點(diǎn)共圓
對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的頂點(diǎn)共圓。
外角等于內(nèi)對(duì)角的四邊形內(nèi)接于圓。
同底邊等頂角的三角形的頂點(diǎn)共圓(頂角在底邊的同側(cè))。
同斜邊的直角三角形的頂點(diǎn)共圓。
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