怎么學(xué)好初中幾何
怎么學(xué)好初中幾何
無(wú)論是中考，還是高考，幾何題既是考試的重點(diǎn)，也是其難點(diǎn)，下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了學(xué)好初中幾何方法，希望對(duì)你有幫助。
十三式學(xué)好初中幾何
1.聽(tīng)得懂幾何語(yǔ)言
幾何語(yǔ)言按敘述形式可分為兩種：文字語(yǔ)言，如"兩個(gè)角互為余角"，"兩條直線(xiàn)平行，同位角相等";符號(hào)語(yǔ)言，如"∠1+∠2=90°"，"∵a∥b∴∠1=∠2"。
幾何語(yǔ)言按用途可分為三種：1.描述語(yǔ)言，如"點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上","射線(xiàn)OA經(jīng)過(guò)點(diǎn)P";2.作圖語(yǔ)言，如"在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)C，使得CB=CA";3.推理語(yǔ)言，如"∵AB∥CD∴∠1=∠2"。
2.要學(xué)好概念
首先弄清概念的三個(gè)方面：①定義--對(duì)概念的判斷;②圖形--對(duì)定義的直觀形象描繪;③表達(dá)方法--對(duì)定義本質(zhì)屬性的反映.注意概念間的聯(lián)系和區(qū)別，在理解的基礎(chǔ)上記住公理、定理、法則、性質(zhì)……
3.看得懂幾何圖形
"幾何是圖形的王國(guó)"，這句話(huà)形象地說(shuō)明了幾何學(xué)是一們以圖形為其研究對(duì)象的學(xué)科。正確掌握按照一定程序看圖、做圖的方法，是學(xué)好平面幾何的重要一環(huán)。1.學(xué)會(huì)看圖說(shuō)話(huà)和讀話(huà)畫(huà)圖2.識(shí)別有重疊部分的不同圖形3.學(xué)會(huì)看懂圖形尺寸的注法4.會(huì)正確地畫(huà)圖或作圖5.動(dòng)手制作數(shù)學(xué)模型
4.記得住公理定理
幾何證明的依據(jù)都是已學(xué)過(guò)的公理、定理、定義，因此必須牢記它們的題設(shè)和結(jié)論，才能加以應(yīng)用。
5.要進(jìn)行直觀思維
即根據(jù)書(shū)上的圖形，動(dòng)手動(dòng)腦用硬紙板、竹片等做些圖形，詳細(xì)進(jìn)行觀察分析，既可幫助我們加深對(duì)書(shū)本定理、性質(zhì)的理解，進(jìn)行直觀思維，又可逐步培養(yǎng)觀察力.
6.要富于想像
有的問(wèn)題既要憑借圖形，又要進(jìn)行抽象思維.比如，幾何中的"點(diǎn)"沒(méi)有大小，只有位置.現(xiàn)實(shí)生活中的點(diǎn)和實(shí)際畫(huà)出來(lái)的點(diǎn)就有大小.所以說(shuō)，幾何中的"點(diǎn)"只存在于大腦思維中."直線(xiàn)"也是如此，直線(xiàn)可以無(wú)限延伸，誰(shuí)能把直線(xiàn)畫(huà)到火星、再畫(huà)到銀河系、再畫(huà)到廣闊的宇宙中去呢?直線(xiàn)也只存在于人們的大腦思維中.
7.要掌握幾何證題的推理格式
數(shù)學(xué)中推理證明的書(shū)寫(xiě)格式有許多中，常用的最基本的是演繹法，它是從已知條件出發(fā)，根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)概念、定理、公理等順著推理，逐步推出求證所需結(jié)論。這種證題的思路又叫"綜合法"。課本中的定理、例題多數(shù)采用這種方法。它的書(shū)面表達(dá)常用的語(yǔ)言是"因?yàn)?hellip;，所以…";常用的符號(hào)是"∵…，∴…"。在幾何證題走出第一步時(shí)，首先要掌握好這種格式，要規(guī)范化。
8.要學(xué)會(huì)理順證題思路
怎樣學(xué)會(huì)理順證題思路呢?主要靠聽(tīng)課((聽(tīng)老師講證明前的分析)，看書(shū)，練習(xí)過(guò)程中積極思考和逐步積累，對(duì)任何一道題，不僅要弄明白題目是怎樣證的，而更重要的是怎樣想出來(lái)的，只有經(jīng)常這樣做，才能使自己思維開(kāi)闊。
9.要敢做題
很多人看到一道幾何題不敢下手，其實(shí)只要你試著做，就會(huì)有出路。做題要敢加輔助線(xiàn)，輔助線(xiàn)是做題的關(guān)鍵，一般有了輔助線(xiàn)，題就迎刃而解了。
10.要多做題
心里有題庫(kù)，考試是自然不會(huì)慌。但做題不是記答案，而是領(lǐng)略過(guò)程中的方法，思路，這是一道題最重要的東西。
11.要勤反思、勤總結(jié)
每次做好一道幾何證明題，應(yīng)及時(shí)反思：本證題用了哪些定理、公理?是什么類(lèi)型(證線(xiàn)段相等、角相等、三角形全等…)的題目?添加了什么輔助線(xiàn)?有沒(méi)有其它證法?這樣才能達(dá)到舉一反三、觸類(lèi)旁通的效果，才不至于陷入題海不能自拔。
12.調(diào)整心態(tài)
記住，你面對(duì)的不是一道數(shù)學(xué)題，而是有意思的圖形。如果你脫離了對(duì)題的恐懼，也許解題會(huì)變得簡(jiǎn)單一些。
13.在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，要做到以下六點(diǎn)
細(xì)心觀察--看一看動(dòng)手實(shí)驗(yàn)--量一量大膽猜想--猜一猜
合作交流--議一議合情推理--證一證總結(jié)反思--想一想
學(xué)好初中幾何方法
1、對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握一定要牢固，在這個(gè)基礎(chǔ)上我們才能談如何學(xué)好的問(wèn)題
例如我們?cè)谧C明相似的時(shí)候，如果利用兩邊對(duì)應(yīng)成比例及其夾角相等的方法時(shí)，必須注意所找的角是兩邊的夾角，而不能是其它角。在回答圓的對(duì)稱(chēng)軸時(shí)不能說(shuō)是它的直徑，而必須說(shuō)是直徑所在的直線(xiàn)。像這樣的細(xì)節(jié)我們必須在平時(shí)就要引起足夠的重視并且牢固掌握，只有這樣才是學(xué)好幾何的基礎(chǔ)。
2、善于歸納總結(jié)，熟悉常見(jiàn)的特征圖形
舉個(gè)例子，已知A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，分別以AB，BC為邊向外作等邊△ABD和等邊△BCE，如果再?zèng)]有其他附加條件，那么你能從這個(gè)圖形中找到哪些結(jié)論?
如果我們通過(guò)很多習(xí)題能夠總結(jié)出：一般情況下題目中如果有兩個(gè)有公共頂點(diǎn)的等邊三角形就必然會(huì)出現(xiàn)一對(duì)旋轉(zhuǎn)式的全等三角形的結(jié)論，這樣我們很容易得出△ABE≌△DBC，在這對(duì)全等三角形的基礎(chǔ)上我們還會(huì)得出△EMB≌△CNB，△MBN是等邊三角形，MN∥AC等主要結(jié)論，這些結(jié)論也會(huì)成為解決其它問(wèn)題的橋梁。在幾何的學(xué)習(xí)中這樣典型的圖形很多，要善于總結(jié)。
3、熟悉解題的常見(jiàn)著眼點(diǎn)，常用輔助線(xiàn)作法
把大問(wèn)題細(xì)化成各個(gè)小問(wèn)題，從而各個(gè)擊破，解決問(wèn)題。在我們對(duì)一個(gè)問(wèn)題還沒(méi)有切實(shí)的解決方法時(shí)，要善于捕捉可能會(huì)幫助你解決問(wèn)題的著眼點(diǎn)。例如：在一個(gè)非直角三角形中出現(xiàn)了特殊的角，那你應(yīng)該馬上想到作垂直構(gòu)造直角三角形。因?yàn)樘厥饨侵挥性谔厥庑沃胁艜?huì)發(fā)揮作用。再比如：在圓中出現(xiàn)了直徑，馬上就應(yīng)該想到連出90°的圓周角。遇到梯形的計(jì)算或者證明問(wèn)題時(shí)，首先我們心里必須清楚遇到梯形問(wèn)題都有哪些輔助線(xiàn)可作，然后再具體問(wèn)題具體分析。
舉個(gè)例子說(shuō)，如果題目中說(shuō)到梯形的腰的中點(diǎn)，你想到了什么?你必須想到以下幾條：第一你必須想到梯形的中位線(xiàn)定理;第二你必須想到可以過(guò)一腰的中點(diǎn)平移另一腰;第三你必須想到可以連接一個(gè)頂點(diǎn)和腰的中點(diǎn)然后延長(zhǎng)去構(gòu)造全等三角形。只有這幾種可能用到的輔助線(xiàn)爛熟于心，我們才能很好的解決問(wèn)題。其實(shí)很多時(shí)候我們只要抓住這些常見(jiàn)的著眼點(diǎn)，試著去做了，那么問(wèn)題也就迎刃而解了。另外只要我們想到了，一定要肯于去嘗試，只有你去做了才可能成功。
4、考慮問(wèn)題全面也是學(xué)好幾何至關(guān)重要的一點(diǎn)
在幾何的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)遇到分兩種或多種情況來(lái)解的問(wèn)題，那么我們?cè)趺茨芨玫慕鉀Q這部分問(wèn)題呢?這要靠平時(shí)的點(diǎn)滴積累，對(duì)比較常見(jiàn)的分情況考慮的問(wèn)題要熟悉。例如說(shuō)到等腰三角形的角要考慮是頂角還是底角，說(shuō)到等腰三角形的邊要考慮是底還是腰，說(shuō)到過(guò)一點(diǎn)作直線(xiàn)和圓相交，要考慮點(diǎn)和圓有三種位置關(guān)系，所以要畫(huà)出三種圖形。這樣的情況在幾何的學(xué)習(xí)中是非常常見(jiàn)的，在這里不一一列舉，但大家在做題時(shí)一定要注意考慮到是否要分情況考慮。很多時(shí)候是你平常注意積累了，你心里有了這個(gè)問(wèn)題，你做題時(shí)才會(huì)自然而然的想到。
初中數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)注意問(wèn)題
1、多做題，在起步初期，多見(jiàn)一些題，對(duì)一些模型有初步認(rèn)識(shí)。
2、多總結(jié)，盡量在老師的幫助下能夠總結(jié)出一些模型的主要輔助線(xiàn)做法和解題方法。
3、多應(yīng)用，多用模型解決問(wèn)題，不要沒(méi)有方法的撞大運(yùn)，要根據(jù)圖形特點(diǎn)思考解法。
4、多完善，不斷做題總會(huì)有新的知識(shí)添加到已有的模型體系中來(lái)，不斷壯大自己的知識(shí)樹(shù)。
5、多思考，對(duì)于任何一道題都有可能存在不止一種方法，每種方法涉及到的模型不盡相同，要能夠通過(guò)一題多解發(fā)現(xiàn)模型之間的相互關(guān)系，增強(qiáng)自己對(duì)模型的理解深度。
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