初一的數(shù)學(xué)怎么學(xué)

　　我們都知道,隨著學(xué)期的日漸深入,初中所學(xué)的知識會越來越難，同學(xué)們也覺得越來越難學(xué)。那么初一的數(shù)學(xué)怎么學(xué)呢?以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法的資料，希望可以幫到你!

　　初一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法

　　1、細心地發(fā)掘概念和公式

　　很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念(用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式)中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢?

　　我們的建議是：更細心一點(觀察特例)，更深入一點(了解它在題目中的常見考點)，更熟練一點(無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如)。

　　2、總結(jié)相似的類型題目

　　這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會自己做。當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。

　　這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團糟。我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

　　3、收集自己的典型錯題

　　同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個重要的目的：一是將所學(xué)的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。

　　我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個毛病反復(fù)在出現(xiàn);過去你認為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。

　　4、不會的題目要積極提問、討論

　　發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是對該問題的重視不夠，不求甚解;二是不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。

　　知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。

　　5、注重實戰(zhàn)(考試)經(jīng)驗的培養(yǎng)

　　考試本身就是一門學(xué)問。有些同學(xué)平時成績很好，上課老師一提問，什么都會，課下做題也都會。可一到考試，成績就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個主要原因：一是考試心態(tài)不好，容易緊張;二是考試時間緊，總是不能在規(guī)定的時間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學(xué)們在平時的做題中解決。平時做作業(yè)可以給自己限定時間，逐步提高效率。

　　另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。我們的建議是：把“做作業(yè)”當(dāng)成考試，把“考試”當(dāng)成做作業(yè)。

　　初一數(shù)學(xué)難學(xué)的原因及解決方法

　　首先，在小學(xué)的時候，數(shù)學(xué)側(cè)重是打下基礎(chǔ)。因此，其內(nèi)容主要是數(shù)、數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系;各種量與計量的方法;各種基本運算、基本的數(shù)量關(guān)系;基本的圖形認識及簡單的周長、面積與體積計算;以及簡單的代數(shù)知識等等。而到了初中，則側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。包括計算能力、自學(xué)能力、分析問題與解決問題的能力、抽象邏輯思維的能力等。在內(nèi)容上也增加了復(fù)雜的平面幾何知識，系統(tǒng)學(xué)習(xí)代數(shù)知識，運用方程解決實際問題;數(shù)擴展到有理數(shù)、實數(shù);還有簡單的一次函數(shù)與二次函數(shù)。很多同學(xué)無法適應(yīng)這個過渡，從一開始的有理數(shù)就不是很理解，導(dǎo)致后面的內(nèi)容越落越多。針對初一數(shù)學(xué)，有基礎(chǔ)性，只也有綜合性，同時還有一些不穩(wěn)定性;剛剛進入初一年級的學(xué)習(xí)，大多數(shù)同學(xué)都有學(xué)好數(shù)學(xué)的良好愿望和積極性，大家都在努力的學(xué)，但是影響學(xué)習(xí)成績的可變因素比較多，學(xué)生可塑性比較大，所謂學(xué)習(xí)優(yōu)秀、比較優(yōu)秀、一般、比較差的群體還不穩(wěn)定，班里不斷冒出新的“高手”。對于自以為已經(jīng)掌握了初一的數(shù)學(xué)知識的同學(xué)，請你們注意，前幾屆這樣的同學(xué)相當(dāng)一部分只停留在會算的操作層面上，不注意聽老師在課堂教學(xué)中對基礎(chǔ)理論知識的講解，不善于發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中的漏洞，數(shù)學(xué)成績波動較大，當(dāng)問題反復(fù)出現(xiàn)后悔晚矣。對于自以為基礎(chǔ)較差的同學(xué)而言，過去許多成功的經(jīng)驗告訴我們，只要堅持“立好規(guī)矩、養(yǎng)好習(xí)慣、打好基礎(chǔ)”，態(tài)度積極、認真改錯、弄懂做對、方法得當(dāng)、精益求精，持之以恒，無論原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)如何，都能在原來的基礎(chǔ)上得到很大的提高，成為學(xué)習(xí)非常好的同學(xué)。那對于學(xué)好初一數(shù)學(xué)，老師有一些建議，希望同學(xué)們能夠認真的按照老師的要求去做，從一點一滴做起。

　　1. 要把對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握放在首位并且體會數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是進行運算、推理、數(shù)學(xué)活動、解決問題的基礎(chǔ);

　　2. 要始終抓住如何“從算術(shù)過渡到代數(shù)”這個重要的基本主題;

　　3. 要養(yǎng)成認真閱讀數(shù)學(xué)書籍的習(xí)慣;

　　4. 要愛做數(shù)學(xué)題，提高做題的質(zhì)量;

　　5. 要愛動腦筋，培養(yǎng)深入思考的習(xí)慣，不恥下問，學(xué)會傾聽;

　　6. 定期做好階段復(fù)習(xí)，積累考試經(jīng)驗，制訂有針對性復(fù)習(xí)方案及學(xué)習(xí)計劃，360度查漏補缺;

　　7. 寒假養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在春季繼續(xù)為學(xué)習(xí)打好堅實基礎(chǔ)，為初中學(xué)習(xí)開好頭!

　　初一數(shù)學(xué)重難點

　　代數(shù)有理數(shù)

　　★重難點★ 有理數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，數(shù)軸、絕對值和相反數(shù)的全面掌握，有理數(shù)的運算(加減乘除、乘方以及混合運算)

　　一、 重要概念

　　1.數(shù)的分類及概念

　　數(shù)系表：

　　2.非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)

　　常見的非負數(shù)有： 0、1、2…

　　性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負擔(dān)數(shù)均為0。

　　3.倒數(shù)： ①定義及表示法

　?、谛再|(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1時，1/a<1;D.積為1。

　　4.相反數(shù)： ①定義及表示法

　?、谛再|(zhì)：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。

　　5.數(shù)軸：①定義(“三要素”)

　?、谧饔茫篈.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。

　　6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))

　　定義及表示： 奇數(shù)：2n-1

　　偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

　　7.絕對值：①定義(兩種)：

　　代數(shù)定義：

　　幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離。

　?、讴│≥0,符號“││”是“非負數(shù)”的標志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號。

　　二、 有理數(shù)的運算

　　1. 運算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)

　　2. 運算定律(五個—加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對加法的] 分配律)

　　3. 運算順序：A.高級運算到低級運算;B.(同級運算)從“左”

　　到“右”(如5÷ ×5);C.(有括號時)由“小”到“中”到“大”。

　　整式

　　★重難點★ 整式的有關(guān)概念及性質(zhì)，整式的運算，去括號(代數(shù)式運算中最常用、最基本的恒等變形)，同類項、乘法公式、分解因式

　　一、 重要概念

　　1.整式

　　用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨

　　的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

　　沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　　分類：單項式、多項式

　　3.單項式與多項式

　　沒有加減運算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨的一個數(shù)或字母)

　　幾個單項式的和，叫做多項式。

　　4.系數(shù)與指數(shù)

　　區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看

　　5.同類項及其合并

　　條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

　　合并依據(jù)：乘法分配律

　　9.指數(shù)

　?、?( —冪，乘方運算)

　　① a>0時，>0;②a<0時，>0(n是偶數(shù))， <0(n是奇數(shù))

　　⑵零指數(shù)： =1(a≠0)

　　負整指數(shù)： =1/ a(a≠0,p是正整數(shù))

　　二、 運算定律、性質(zhì)、法則

　　3.整式運算法則(去括號、添括號法則)

　　4.冪的運算性質(zhì)：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;

　　5.乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。

　　6.乘法公式：(正、逆用)

　　(a+b)(a-b)= (a±b) = ±2ab+

　　7.除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。

　　8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。

　　11.科學(xué)記數(shù)法： (1≤a<10,n是整數(shù)=

　　方程(組)

　　★重點★一元一次、二元一次方程組的解法;方程的有關(guān)應(yīng)用題(特別是行程、工程問題)

　　一、 基本概念

　　1.方程、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組)

　　二、 解方程的依據(jù)—等式性質(zhì)

　　1.a=b←→a+c=b+c

　　2.a=b←→ac=bc (c≠0)

　　三、 解法

　　1.一元一次方程的解法：去分母→去括號→移項→合并同類項→

　　系數(shù)化成1→解。

　　2. 元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法

　?、诩訙p法

　　六、 列方程(組)解應(yīng)用題

　　(一)概述

　　列方程(組)解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實際的一個重要方面。其具體步驟是：

　?、艑忣}。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。

　?、圃O(shè)元(未知數(shù))。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。

　　⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。

　?、葘ふ蚁嗟汝P(guān)系(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出)，列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。

　　⑸解方程及檢驗。

　?、蚀鸢?。

　　綜上所述，列方程(組)解應(yīng)用題實質(zhì)是先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題(設(shè)元、列方程)，在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實際問題的解決(列方程、寫出答案)。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。

　　(二)常用的相等關(guān)系

　　1. 行程問題(勻速運動) 基本關(guān)系：s=vt

　?、畔嘤鰡栴}(同時出發(fā))： ⑵追及問題(同時出發(fā))： ⑶水中航行： ;

　　2. 配料問題：溶質(zhì)=溶液×濃度 溶液=溶質(zhì)+溶劑

　　3.增長率問題：

　　4.工程問題：基本關(guān)系：工作量=工作效率×工作時間(常把工作量看著單位“1”)。

　　5.幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。

　　(三)注意語言與解析式的互化

　　如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為(到)”、“同時”、“擴大為(到)”、“擴大了”、……

　　又如，一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc。

　　四注意從語言敘述中寫出相等關(guān)系。

　　如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。五注意單位換算

　　如，“小時”“分鐘”的換算;s、v、t單位的一致等。

　　幾何

　　認識圖形

　　★重點★圖形的變化、展開折疊、從三個方向看

　　★難點★點線面、正方體張開折疊、三視圖

　　1、棱柱棱錐、圓柱圓錐

　　2、點動成線，線動成面、面動成體

　　3、判斷一個展開圖是否可以折疊成正方體

　　4、三視圖的判斷以及三視圖的畫法

　　直線形

　　★重難點★相交線與平行線、三角形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)，直線平行判定以及性質(zhì)、三角形全等判定以及性質(zhì)。

　　一、 直線、相交線、平行線

　　1.線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系

　　從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點個數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。

　　2.線段的中點及表示

　　3.直線、線段的基本性質(zhì)(用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”)

　　4.兩點間的距離(三個距離：點-點;點-線;線-線)

　　5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)

　　6.互為余角、互為補角及表示方法

　　7.角的平分線及其表示

　　8.垂線及基本性質(zhì)(利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”)

　　9.對頂角及性質(zhì)

　　10.平行線及判定與性質(zhì)(互逆)(二者的區(qū)別與聯(lián)系)

　　11.常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直于一條直線的兩條直線平行。

　　12.定義、命題、命題的組成

　　13.公理、定理

　　14.逆命題

　　二、 三角形

　　分類：⑴按邊分: ⑵按角分：

　　1.定義(包括內(nèi)、外角)

　　2.三角形的邊角關(guān)系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論;②外角和;③n邊形內(nèi)角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，

　　3.三角形的主要線段

　　討論：①定義②××線的交點—三角形的×心③性質(zhì)

　?、?高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線

　?、乓话闳切微铺厥馊切危褐苯侨切?、等腰三角形、等邊三角形

　　4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質(zhì)

　　5.全等三角形

　　⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS) (易錯點：SSA)

　?、铺厥馊切稳鹊呐卸ǎ孩僖话惴椒á趯Ｓ梅椒?/p>

　　6.三角形的面積

　?、乓话阌嬎愎舰菩再|(zhì)：等底等高的三角形面積相等。

　　7.重要輔助線

　?、胖悬c配中點構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線

　　8.證明方法

　　⑴直接證法：綜合法、分析法

　　⑵間接證法—反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論

　?、亲C線段相等、角相等常通過證三角形全等

　?、茸C線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法

　?、勺C線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法

　?、首C面積關(guān)系：將面積表示出來

　　統(tǒng)計與概率

　　一、數(shù)據(jù)

　　★重點★調(diào)查方法、統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布直方圖

　　★難點★統(tǒng)計圖

　　1、普查與抽樣調(diào)差以及一些基本概念

　　總體、個體、樣本、容量

　　2、統(tǒng)計圖：扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖

　　3、頻數(shù)分布直方圖 頻數(shù)

　　二、概率

　　★重難點★理解幾種事件、可能性

　　1、可能事件、不可能事件、隨機事件

　　2、可能性

　　3、概率：可能事件、不可能事件、隨機事件的概率