數(shù)學(xué)空間幾何應(yīng)該怎么學(xué)才好
說到數(shù)學(xué)，怎么能少了空間幾何呢?空間幾何是數(shù)學(xué)的一大難點，同學(xué)們該怎么學(xué)習(xí)空間幾何呢?以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的數(shù)學(xué)空間幾何的學(xué)習(xí)方法，希望可以幫到你!
數(shù)學(xué)空間幾何的學(xué)習(xí)方法
一.目標(biāo)定位，準(zhǔn)確取舍
我們很多同學(xué)往往在學(xué)習(xí)過程中有一味的追求多做題的傾向，在學(xué)習(xí)中去解所有題目，而忽略自身目標(biāo)和考試，首先考試一定是有側(cè)重點的，不可能考所有內(nèi)容，同時由于每個人學(xué)習(xí)情況基礎(chǔ)不同，只能夠達(dá)到某一個目標(biāo)，這就意味著在解題訓(xùn)練中要進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩幔热缒壳?0分，90分，120分不同階段的同學(xué)在做題目時，側(cè)重點就會有不同，我們就可以把題目分成必做，拓展，拔高三塊，進(jìn)行合理的安排和分配，而不能盲目。
二.解題有技巧
1.特殊結(jié)論公式
空間幾何不同于其它的題目，對于空間圖形的抽象思維會有較高要求，由于每個人思維差異會導(dǎo)致有些復(fù)雜圖形在考試極短的時間里很難思考，這就意味著在學(xué)習(xí)中必須要掌握一些常用幾何體的結(jié)論或特殊公式，可以避免思考而直接突破題目中的障礙。
2.命題規(guī)律
對于空間幾何中必考的平行垂直類證明題目，讓無數(shù)考生為之崩潰，那么對于這些思考非常困難的圖形，那么命題人到底是如何設(shè)計出來的，是否有一些規(guī)律，其實大家會發(fā)現(xiàn)，空間幾何證明類的題目就好比一個謎宮，已經(jīng)設(shè)置好了出口和線路，需要大家找到入口和恰當(dāng)?shù)木€路，所以在這個設(shè)置過程中必然會有一些規(guī)律，只要我們把握了這個了這個規(guī)律那么對于考場解題將會起到很大的幫助作用。
平行證明：大家都知道平行證明核心是線的平行證明，常用方法是平行四邊形，中位線，比例，然而試題的難點在于命題人設(shè)置的需要證明的線找不到，一個平面中找到命題人設(shè)置的一條特殊線猶如大海撈針，如果不了解命題的一些規(guī)律，必然陷入思考切入困境，學(xué)了很多定理最終解題任然失敗。
垂直證明：這塊應(yīng)該是證明中最難的，核心是說明線的垂直，這點大家都知道，但難點是思考切入困難，很多同學(xué)歸納題型，最終發(fā)現(xiàn)任然無法破解這個困境，看答案可以，但自己無法思考，其實要想突破垂直證明，拋開所有空間幾何題，你只需要告訴我相交的直線和不相交的直線如何說明垂直或如何設(shè)計垂直，只要知道這里面的規(guī)律，那么解題思考自然游刃有余。
雖然在高中后續(xù)課程中會學(xué)到空間向量，但空間向量只能解決非常特殊能建立坐標(biāo)系的垂直，其他一般情況則無能為力。
3掌握一般的解題思考切入點
其實不論是函數(shù)還是空間幾何的題目，我們的解題切入點任然是題目中的文字，式子，圖形和運算，但函數(shù)的解題重點在與式子的處理，而空間幾何的題目重點在于文字及圖形的計算。
三.得分有訣竅
考試不光是對大家平時學(xué)習(xí)的一種檢測，而且是對大家考場應(yīng)試策略隨機應(yīng)變能力的一個考核，考試中我們經(jīng)常會遇到一些不會的題目，甚至是做不完全的題目，那么如何才能多得分對每個同學(xué)而言都是非常重要的。
其實考試得分技巧主要是兩個層面：第一考試題目本身的特征技巧，試題特征技巧主要表現(xiàn)在選擇題，選擇題技巧可從四個方面考慮：題目特征，選項特征布局，快速運算技巧，結(jié)論。第二有利于考試閱卷，不論是平時考試閱卷還是高考，閱卷時間都不可能太長，這就需要考生在書寫過程中不能只顧自己，要多為閱卷者考慮，要突出得分點，對于不會的或模糊的要模糊寫，這樣你才能多得分，對于書寫問題后續(xù)再進(jìn)行講解。
數(shù)學(xué)空間幾何的學(xué)習(xí)建議
一、逐漸提高邏輯論證能力
立體幾何的證明是數(shù)學(xué)學(xué)科中任一分支也替代不了的。因此，歷年高考中都有立體幾何論證的考察。論證時，首先要保持嚴(yán)密性，對任何一個定義、定理及推論的理解要做到準(zhǔn)確無誤。符號表示與定理完全一致，定理的所有條件都具備了，才能推出相關(guān)結(jié)論。切忌條件不全就下結(jié)論。其次，在論證問題時，思考應(yīng)多用分析法，即逐步地找到結(jié)論成立的充分條件，向已知靠攏，然后用綜合法(“推出法”)形式寫出。
二、立足課本，夯實基礎(chǔ)
直線和平面這些內(nèi)容，是立體幾何的基礎(chǔ)，學(xué)好這部分的一個捷徑就是認(rèn)真學(xué)習(xí)定理的證明，尤其是一些很關(guān)鍵的定理的證明。例如：三垂線定理。定理的內(nèi)容都很簡單，就是線與線，線與面，面與面之間的關(guān)系的闡述。但定理的證明在出學(xué)的時候一般都很復(fù)雜，甚至很抽象。掌握好定理有以下三點好處：
(1)深刻掌握定理的內(nèi)容，明確定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。
(2)培養(yǎng)空間想象力。
(3)得出一些解題方面的啟示。
在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的時候，可以用筆、直尺、書之類的東西搭出一個圖形的框架，用以幫助提高空間想象力。對后面的學(xué)習(xí)也打下了很好的基礎(chǔ)。
三、“轉(zhuǎn)化”思想的應(yīng)用
我個人覺得，解立體幾何的問題，主要是充分運用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想，要明確在轉(zhuǎn)化過程中什么變了，什么沒變，有什么聯(lián)系，這是非常關(guān)鍵的。例如：
1. 兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線的夾角即過空間任意一點引兩條異面直線的平行線。斜線與平面所成的角轉(zhuǎn)化為直線與直線所成的角即斜線與斜線在該平面內(nèi)的射影所成的角。
2. 異面直線的距離可以轉(zhuǎn)化為直線和與它平行的平面間的距離，也可以轉(zhuǎn)化為兩平行平面的距離，即異面直線的距離與線面距離、面面距離三者可以相互轉(zhuǎn)化。而面面距離可以轉(zhuǎn)化為線面距離，再轉(zhuǎn)化為點面距離，點面距離又可轉(zhuǎn)化為點線距離。
3. 面和面平行可以轉(zhuǎn)化為線面平行，線面平行又可轉(zhuǎn)化為線線平行。而線線平行又可以由線面平行或面面平行得到，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。同樣面面垂直可以轉(zhuǎn)化為線面垂直，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為線線垂直。
以上這些都是數(shù)學(xué)思想中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，通過轉(zhuǎn)化可以使問題得以大大簡化。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧
要積極調(diào)整心態(tài)
暫時覺得學(xué)數(shù)學(xué)有困難，不要產(chǎn)生畏難情緒，大部分同學(xué)都會遇到這樣的情況。困難是暫時的，相信自己能學(xué)好數(shù)學(xué)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。逐漸學(xué)會對自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評估。分?jǐn)?shù)可以反映出一些情況，但多少有點粗糙。對自己的情況作出細(xì)致診斷后，才有機會有效地糾正它。
多動筆，勤做題
高中數(shù)學(xué)課堂上，老師板書是比較多的。首先數(shù)學(xué)是符號語言，因為引入了符號，使數(shù)學(xué)的表達(dá)更清晰，更簡潔。其次，數(shù)學(xué)是抽象的，如果不動筆，我們可能無法推知下一步是什么。高中對學(xué)生思維能力要求較高，單憑想象走不了多遠(yuǎn)。多動筆，不僅僅是要同學(xué)們計算，更重要的是通過解題步驟的書寫，理清我們的思路。例如在學(xué)基本函數(shù)的時候多動動筆，多畫畫函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合，函數(shù)的基本性質(zhì)不就一目了然了嗎?
重視概念的學(xué)習(xí)
概念是思維的細(xì)胞，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的重要組成部分。數(shù)學(xué)概念的理解，不僅僅局限于字面上，而應(yīng)該對概念的內(nèi)涵進(jìn)行加工，不僅學(xué)會從正面理解概念還要能舉出反例，甚至從符號、圖形角度來理解概念。例如我們學(xué)習(xí)等差數(shù)列概念，就要知道等差數(shù)列的通項、首項、項數(shù)及公差之間的關(guān)系，還要會在頭腦中建立綜合的心理圖式。
適當(dāng)做練習(xí)
只聽課不做題多半學(xué)不好數(shù)學(xué)。練習(xí)的過程就是思考的過程，通過練習(xí)加深對概念的理解，而我們對概念的進(jìn)一步深入理解，會自然引起我們對更多相關(guān)內(nèi)容的注意，長此以往，思維就變得開闊，解題的思路就敏捷。
解題回顧，總結(jié)反思
一只飛蟲試圖穿過玻璃窗逃出去，它一遍一遍地重復(fù)這個動作，卻不去試試旁邊那扇開著的窗，它就從那兒飛進(jìn)屋的。“試試，再試試”是一條流行的忠告，飛蟲卻沒有成功。但人能夠聰明地改變他的嘗試，以更深入的理解來探索各種可能性。在解答完一個題目或聽完一個例題以后，我們要回顧解題過程，這時對題目的理解更充分，解題的成功決定于選擇正確的角度，不妨問一下自己三個“W”：已知是什么(what)?為什么選擇這樣的角度(why)?怎樣得到結(jié)果(how)?解題中的進(jìn)展就是對以前獲得的知識進(jìn)行了動員和組織，從記憶中提煉某些元素并用到題目中去。養(yǎng)成解題回顧的習(xí)慣，并且經(jīng)?？偨Y(jié)，有助于提高解題能力。
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