怎么學(xué)高中數(shù)學(xué)方法具體有哪些
高中生要學(xué)好數(shù)學(xué)，得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的學(xué)高中數(shù)學(xué)的建議，希望可以幫到你!
學(xué)高中數(shù)學(xué)的建議
1.樹立學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心
進(jìn)入高中就必須樹立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和遠(yuǎn)大的理想。學(xué)生可以閱讀一些數(shù)學(xué)歷史，體會數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造所經(jīng)歷的種種挫折、數(shù)學(xué)家成長的故事和他們在科學(xué)技術(shù)進(jìn)步中的卓越貢獻(xiàn)，也可請高二、高三的優(yōu)秀學(xué)生講講他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，以此激勵自己積極思維，勇于進(jìn)取，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
2.培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。
制定計劃使學(xué)習(xí)目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。
課前自學(xué)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。
上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。“學(xué)然后知不足”，課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略;什么地方該精雕細(xì)刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
及時復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，通過反復(fù)閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。
獨立作業(yè)是學(xué)生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程，這一過程是對學(xué)生意志毅力的考驗，通過運(yùn)用使學(xué)生對所學(xué)知識由“會”到“熟”。
如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)
1.學(xué)習(xí)被動。
許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)，沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師講解詳細(xì)，常把許多問題的解決建立為固定的思維模式，而且各類題型反復(fù)練習(xí)，學(xué)生漸漸養(yǎng)成了“依葫蘆畫瓢”的抄錄式的學(xué)習(xí)方法。而高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生勤于思考，善于思考，掌握數(shù)學(xué)思想方法，善于歸納總結(jié)規(guī)律，在思維的靈活性、可延伸性、創(chuàng)造性方面提出了較高的要求。但學(xué)生的思維能力的發(fā)展和思維方式的轉(zhuǎn)換有一個循序漸進(jìn)的過程，這就給高一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)形成了思維障礙。
2.學(xué)不得法。
老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
3.基礎(chǔ)重視不夠。
知識是能力的基礎(chǔ)，要切實抓好基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)包括概念學(xué)習(xí)、定理公式學(xué)習(xí)以及解題學(xué)習(xí)三個方面，一些“自我感覺良好”的同學(xué)，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
4.進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍，這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高，如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，實根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等?？陀^上這些觀點就是分化點，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，分化是不可避免的。
高中數(shù)學(xué)解題的技巧
一、 熟悉化策略
所謂熟悉化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道以前沒有接觸過的陌生題目時，要設(shè)法把它化為曾經(jīng)解過的或比較熟悉的題目，以便充分利用已有的知識、經(jīng)驗或解題模式，順利地解出原題。
一般說來，對于題目的熟悉程度，取決于對題目自身結(jié)構(gòu)的認(rèn)識和理解。從結(jié)構(gòu)上來分析，任何一道解答題，都包含條件和結(jié)論(或問題)兩個方面。因此，要把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結(jié)論(或問題)以及它們的聯(lián)系方式上多下功夫。
常用的途徑有：
(一)、充分聯(lián)想回憶基本知識和題型：
按照波利亞的觀點，在解決問題之前，我們應(yīng)充分聯(lián)想和回憶與原有問題相同或相似的知識點和題型，充分利用相似問題中的方式、方法和結(jié)論，從而解決現(xiàn)有的問題。
(二)、全方位、多角度分析題意：
對于同一道數(shù)學(xué)題，常?？梢圆煌膫?cè)面、不同的角度去認(rèn)識。因此，根據(jù)自己的知識和經(jīng)驗，適時調(diào)整分析問題的視角，有助于更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向。
(三)恰當(dāng)構(gòu)造輔助元素：
數(shù)學(xué)中，同一素材的題目，常?？梢杂胁煌谋憩F(xiàn)形式;條件與結(jié)論(或問題)之間，也存在著多種聯(lián)系方式。因此，恰當(dāng)構(gòu)造輔助元素，有助于改變題目的形式，溝通條件與結(jié)論(或條件與問題)的內(nèi)在聯(lián)系，把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題。
數(shù)學(xué)解題中，構(gòu)造的輔助元素是多種多樣的，常見的有構(gòu)造圖形(點、線、面、體)，構(gòu)造算法，構(gòu)造多項式，構(gòu)造方程(組)，構(gòu)造坐標(biāo)系，構(gòu)造數(shù)列，構(gòu)造行列式，構(gòu)造等價性命題，構(gòu)造反例，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型等等。
二、簡單化策略
所謂簡單化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道結(jié)構(gòu)復(fù)雜、難以入手的題目時，要設(shè)法把轉(zhuǎn)化為一道或幾道比較簡單、易于解答的新題，以便通過對新題的考察，啟迪解題思路，以簡馭繁，解出原題。
簡單化是熟悉化的補(bǔ)充和發(fā)揮。一般說來，我們對于簡單問題往往比較熟悉或容易熟悉。
因此，在實際解題時，這兩種策略常常是結(jié)合在一起進(jìn)行的，只是著眼點有所不同而已。
解題中，實施簡單化策略的途徑是多方面的，常用的有: 尋求中間環(huán)節(jié)，分類考察討論，簡化已知條件，恰當(dāng)分解結(jié)論等。
1、尋求中間環(huán)節(jié)，挖掘隱含條件：
在些結(jié)構(gòu)復(fù)雜的綜合題，就其生成背景而論，大多是由若干比較簡單的基本題，經(jīng)過適當(dāng)組合抽去中間環(huán)節(jié)而構(gòu)成的。
因此，從題目的因果關(guān)系入手，尋求可能的中間環(huán)節(jié)和隱含條件，把原題分解成一組相互聯(lián)系的系列題，是實現(xiàn)復(fù)雜問題簡單化的一條重要途徑。
2、分類考察討論：
在些數(shù)學(xué)題，解題的復(fù)雜性，主要在于它的條件、結(jié)論(或問題)包含多種不易識別的可能情形。對于這類問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn)，把原題分解成一組并列的簡單題，有助于實現(xiàn)復(fù)雜問題簡單化。
3、簡單化已知條件：
有些數(shù)學(xué)題，條件比較抽象、復(fù)雜，不太容易入手。這時，不妨簡化題中某些已知條件，甚至?xí)簳r撇開不顧，先考慮一個簡化問題。這樣簡單化了的問題，對于解答原題，常常能起到穿針引線的作用。
4、恰當(dāng)分解結(jié)論：
有些問題，解題的主要困難，來自結(jié)論的抽象概括，難以直接和條件聯(lián)系起來，這時，不妨猜想一下，能否把結(jié)論分解為幾個比較簡單的部分，以便各個擊破，解出原題。
三、直觀化策略：
所謂直觀化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道內(nèi)容抽象，不易捉摸的題目時，要設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為形象鮮明、直觀具體的問題，以便憑借事物的形象把握題中所及的各對象之間的聯(lián)系，找到原題的解題思路。
(一)、圖表直觀：
有些數(shù)學(xué)題，內(nèi)容抽象，關(guān)系復(fù)雜，給理解題意增添了困難，常常會由于題目的抽象性和復(fù)雜性，使正常的思維難以進(jìn)行到底。
對于這類題目，借助圖表直觀，利用示意圖或表格分析題意，有助于抽象內(nèi)容形象化，復(fù)雜關(guān)系條理化，使思維有相對具體的依托，便于深入思考，發(fā)現(xiàn)解題線索。
(二)、圖形直觀：
有些涉及數(shù)量關(guān)系的題目，用代數(shù)方法求解，道路崎嶇曲折，計算量偏大。這時，不妨借助圖形直觀，給題中有關(guān)數(shù)量以恰當(dāng)?shù)膸缀畏治?，拓寬解題思路，找出簡捷、合理的解題途徑。
(三)、圖象直觀：
不少涉及數(shù)量關(guān)系的題目，與函數(shù)的圖象密切相關(guān)，靈活運(yùn)用圖象的直觀性，常常能以簡馭繁，獲取簡便，巧妙的解法。
四、特殊化策略
所謂特殊化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道難以入手的一般性題目時，要注意從一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比較簡單的特殊問題，以便從特殊問題的研究中，拓寬解題思路，發(fā)現(xiàn)解答原題的方向或途徑。
五、一般化策略
所謂一般化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一個計算比較復(fù)雜或內(nèi)在聯(lián)系不甚明顯的特殊問題時，要設(shè)法把特殊問題一般化，找出一個能夠揭示事物本質(zhì)屬性的一般情形的方法、技巧或結(jié)果，順利解出原題。
六、整體化策略
所謂整體化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道按常規(guī)思路進(jìn)行局部處理難以奏效或計算冗繁的題目時，要適時調(diào)整視角，把問題作為一個有機(jī)整體，從整體入手，對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面、深刻的分析和改造，以便從整體特性的研究中，找到解決問題的途徑和辦法。
七、間接化策略
所謂間接化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道從正面入手復(fù)雜繁難，或在特定場合甚至找不到解題依據(jù)的題目時，要隨時改變思維方向，從結(jié)論(或問題)的反面進(jìn)行思考，以便化難為易解出原題。
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