八年級下冊第二章數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案

　　八年級的同學(xué)應(yīng)該養(yǎng)成預(yù)習(xí)的良好習(xí)慣，提前預(yù)習(xí)才能知道自己對知識點的掌握情況，方便在課堂上認(rèn)真聽老師解說。下面是由學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級下冊第二章數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案，希望對您有用。

　　八年級下冊第二章數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案：不等關(guān)系

　　一、問題引入：

　　1.“不大于”指的是“ ”，通常用符號“ ”表示.

　　2.“不小于” 指的是“ ”，通常用符號“ ”表示.

　　3.一般地，用符號“ ”或(“ ”)， “ ” 或(“ ”)連接的式子叫做不等式.

　　二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：

　　1.下面給出了5個式子：①3>0，②4x+3y>O，③x=3，④x-1，⑤x+2≤3，其中不等式有( )

　　A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

　　2.小林在水果攤上稱了2斤蘋果，攤主稱了幾個蘋果說：“你看秤，高高的。”如果設(shè)蘋果的實際質(zhì)量為x斤，用不等式把這個“高高的”的意思表示出來是( )

　　A.x≤2 B.x≤2 C.x>2 D.x<2

　　3.a是非負(fù)數(shù)的表達(dá)式是( )

　　A.a>0 B.a≥0 C.a≤0 D.a≤0

　　4.用不等號連接下列各對數(shù)：(1)1415_____,(2)x21____0; 1516

　　5.用不等式表求：a是正數(shù) .

　　三、例題展示：

　　例1：用不等式表示：

　　(1)x與-3的和是負(fù)數(shù); 解：

　　(2)x與5的和的28%不大于-6; 解：

　　(3)m除以4的商加上3至多為5; 解：

　　(4)a與b兩數(shù)和的平方不小于3; 解：

　　(5)三角形的兩邊a、b的和大于第三邊c。 解：

　　例2：某次數(shù)學(xué)測驗，共有16道選擇題，評分方法是:答對一題得6分，不答或答錯一題扣2分，某同學(xué)要想得分為60分以上，他至少應(yīng)答對多少道題?(只列關(guān)系式)

　　四、課堂檢測：

　　1.下列不等關(guān)系一定正確的是( )

　　A.a>0 B.-x<0 C.(x+1)≥0 D.a>0 222

　　2.a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是( )

　　A.a>0，b<0 B.a<0，b>0 C.ab>0 D.以上均不對

　　3.“x與y的和大于1”用不等式表示為____________;

　　4.某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，娜娜得分要超過90分，設(shè)她答對了x道題，則根據(jù)題意可列不等式 ;

　　5.x3的最小值是a，x1的最大值是b，則ab ;

　　6.比較下面每小題中兩個算式結(jié)果的大小(在橫線上填“>”、“<”或“=”).

　　⑴3+4 2×3×4;⑵2+2 2×2×2;

　?、?+ 2×1×; ⑷(-2)+5 2×(-2)×5;

　　通過觀察上面的算式，請你用字母來表示上面算式中反映的一般規(guī)律.

　　八年級下冊第二章數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案：不等式的基本性質(zhì)

　　一、問題引入：

　　1.不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都 (或減去)同一個 ，不等號的方向 .

　　2.不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都 (或除以)同一個 ，不等號的方向 .

　　3.不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都 (或除以)同一個 ，不等號的方向 .

　　二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：

　　1.若a<0，則下列不等關(guān)系錯誤的是( )

　　A.a+57a C.5-a<7-a D.

　　2.若a-b<0，則下列各式中一定成立的是( )

　　A.a>b B.ab>0 C.aa> 35b<0 D.-a>-b a

　　3.設(shè)a”或“<”填空：

　　①a-1____b-1， ②a+3____b+3， ③-2a____-2b， ④

　　4.說出下列不等式的變形是根據(jù)不等式的哪一條性質(zhì)：

　　(1)由3+x≤5，得x≤2; ______________________;(2)由ab____ 331x>-3，得x>-6;________________________; 2

　　(3)由-2x<6，得x>-3;_______________________;(4)由3x≥2x-4，得x≥-4.______________________;

　　三、例題展示：

　　例1：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x>a”或“x

　　(1)4x>3x+5 (2)-2x<17

　　四、課堂檢測：

　　1.已知ab，若c是任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是( )

　　A.acbc B.acbc C.acbc D.acbc

　　2.已知實數(shù)a、b，若ab，則下列結(jié)果正確的是( )

　　A.a5b5 B.2a2b C.ab D.3a3b 33

　　D.4a2 3.已知ab4，若2b1，則a的取值范圍是 ( ) A.a4 B.a2 C.4a1

　　4.用“>”或“<”填空：

　　(1)如果x-2<3，那么x______5; (2)如果

　　(3)如果22x<-1，那么x______; 331x>-2，那么x______-10; (4)如果-x>1，那么x______-1; 5

　　b2(5)若axb，ac0，則x______. a

　　abb5.若a<0，則-____- 22

　　6.滿足-2x>-12的非負(fù)整數(shù)有___________________.

　　7.如果x-7<-5，則x ;如果-x>0，那么x . 2

　　8.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成“x>a”或“x

　　(1)0.3x<-0.9 (2)x<

　　13x15 (4)2x54x1 x-4 (3)24

　　八年級下冊第二章數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)學(xué)案：不等式的解集

　　一、問題引入：

　　1.能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解.

　　2.一個含有未知數(shù)的不等式的 ，組成這個不等式的解集.

　　3. 求 的過程叫做解不等式，也就是將含有未知數(shù)x的不等式化為“xa(xa)”或“xa(xa)” 的形式，其變形依據(jù)是不等式的三條基本性質(zhì).

　　4.不等式解集的表示方法：

　　(1)用不等式表示：一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的解集是某個取值范圍，這個范圍可用一個最簡單 的不等式xa或xa(或xa或xa)的形式表示出來.

　　(2)用數(shù)軸表示不等式解集的步驟依次是：畫數(shù)軸、定界點、定方向.其中，應(yīng)當(dāng)注意“定界點”和“定方 向”兩點：若這個不等式的解集中含有這個邊界點的對應(yīng)數(shù)值，則畫成實心圓點;若解集中不含有邊界點的對應(yīng)數(shù)值，則畫成空心圓圈;方向也是相對邊界點而言的，大于邊界點對應(yīng)的數(shù)值向右畫，小于邊界點對應(yīng)的數(shù)值向左畫.X

　　二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：

　　1.用不等式表示圖中的解集,其中正確的是( )

　　A. x≥-2 B. x>-2 C. x<-2 D. x≤-2

　　2.不等式x-3>1的解集是( )

　　A.x>2 B. x>4 C.x> 2 D. x>-4

　　3.不等式2x<6的非負(fù)整數(shù)解為( )

　　A.0,1,2 B.1,2 C.0,-1,-2 D.無數(shù)個

　　4.不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等

　　式可能是_____________.

　　三、例題展示：

　　例1：求不等式

　　四、課堂檢測： 0124 1x+1>0的解集和它的非負(fù)整數(shù)解，并把解集在數(shù)軸上表示出來. 4

　　1.在數(shù)軸上表示不等式x2的解集，正確的是( )

　　4.不等式2x13的解集為_______________.

　　5.不等式2x3x的解集是___ ___.

　　6.若關(guān)于x的不等式(1a)x2可化為x

　　7.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：

　　(1)x≥-3.5

　　(2)x<-1.52，則a的取值范圍是 . 1a

　　(3)-1≤x<2