關(guān)于3的倍數(shù)特征教案設(shè)計(jì)
關(guān)于3的倍數(shù)特征教案設(shè)計(jì)
3的倍數(shù)的特征是在學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征之后教學(xué)的。在教學(xué)時(shí)，也是先圈出百數(shù)表中3的倍數(shù)進(jìn)行觀察。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于3的倍數(shù)特征的教案設(shè)計(jì)，希望對(duì)你們有幫助。
3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)一
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的活動(dòng)，知道3的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
2、使學(xué)生體會(huì)探索數(shù)的特征的一些方法，能通過分析、比較、歸納或猜想、檢驗(yàn)等方法發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。
3、在探索數(shù)的有關(guān)特征的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：知道3的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
難點(diǎn)：讓學(xué)生通過操作實(shí)驗(yàn)自主發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征。
教學(xué)過程：
(一) 復(fù)習(xí)
1、我們已經(jīng)掌握了2和5的倍數(shù)的特征，你能用2、3、5這三張數(shù)字卡片，擺出一個(gè)2的倍數(shù)嗎?
學(xué)生擺，擺好后交流。(有兩種擺法：352、532)
教師追問：2的倍數(shù)有什么特征?
2、你能用這三張數(shù)字卡片再擺出一個(gè)5的倍數(shù)嗎?
學(xué)生擺，擺好后交流。(有兩種擺法：235、325)
【設(shè)計(jì)意圖：用數(shù)字卡片擺數(shù)，既復(fù)習(xí)了舊知，又為下面的“設(shè)疑”環(huán)節(jié)作了鋪墊。】
(二)設(shè)疑
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)“3的倍數(shù)的特征”(板書課題)，用2、3、5這三張卡片能擺出一個(gè)3的倍數(shù)嗎?
(學(xué)生受前面的思維定勢的影響，很可能會(huì)擺出253、523這兩個(gè)數(shù)來)
2、教師追問：你為什么這么擺呢?你猜想3的倍數(shù)會(huì)有什么特征?
(學(xué)生可能會(huì)猜想：個(gè)位上是3、6、9……的數(shù)是3的倍數(shù))
3、這兩個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)嗎?請(qǐng)你檢驗(yàn)一下。
(學(xué)生通過檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)不是3的倍數(shù))
4、換一種擺法，看看能不能擺出3的倍數(shù)來。
學(xué)生操作，結(jié)果發(fā)現(xiàn)無論怎樣擺都擺不出3的倍數(shù)來。教師追問：為什么呢?
5、老師把三張卡片換成3、4、5三個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生擺3的倍數(shù)。
學(xué)生操作，結(jié)果發(fā)現(xiàn)無論怎樣排列，組成的三位數(shù)都是3的倍數(shù)。教師追問：為什么呢?
6、3的倍數(shù)到底有什么特征?你們想不想自己來探究呢?
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生肯定會(huì)受2、5的倍數(shù)的特征的干擾，猜想個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)，因此設(shè)計(jì)了用2、3、5這三張卡片擺數(shù)，發(fā)現(xiàn)擺出的253、523不是3的倍數(shù)，讓學(xué)生初步消除看個(gè)位的思維定勢。經(jīng)過再一次排列，發(fā)現(xiàn)2、5、3這三個(gè)數(shù)無論怎樣擺，都擺不出3的倍數(shù)，然后把數(shù)字換成3、4、5再排列，發(fā)現(xiàn)無論怎樣擺，擺出的三位數(shù)都是3的倍數(shù)，由此產(chǎn)生疑問，引發(fā)探索的愿望?！?/p>
(三)探究
1、在百數(shù)表中圈出3的倍數(shù)。
2、分小組實(shí)驗(yàn)。
實(shí)驗(yàn)要求：(1)同桌一組，共同在百數(shù)表中任意挑幾個(gè)3的倍數(shù)，然后在計(jì)數(shù)器上擺出來，看看各用了幾顆珠。
(2)填好實(shí)驗(yàn)記錄表
3的倍數(shù)
所用珠子的顆數(shù)
3、 匯報(bào)交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
(1)觀察實(shí)驗(yàn)記錄表，你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。
(3) 交流、歸納：是3的倍數(shù)的數(shù)，用的算珠的顆數(shù)正好是3的倍數(shù)。
4、第二次實(shí)驗(yàn)：
(1)那么，猜想一下，不是3的倍數(shù)的數(shù)，所用算珠的顆數(shù)又會(huì)怎么樣呢?
(2)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，填好實(shí)驗(yàn)記錄表：
不是3的倍數(shù)
所用珠子的顆數(shù)
(3)匯報(bào)交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
【設(shè)計(jì)意圖：用實(shí)驗(yàn)的方法來教學(xué)3的倍數(shù)的特征，改變了以往由教師采用列舉幾個(gè)能被3整除的數(shù)，從而歸納特征的教法。這樣做，培養(yǎng)了學(xué)生自己獲取知識(shí)的能力，也有利于學(xué)會(huì)一些研究方法，開發(fā)智力?！?/p>
(四)、概括
1、通過實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了3的倍數(shù)所用算珠的顆數(shù)正好是3的倍數(shù)。下面，老師報(bào)數(shù)，你們?cè)谟?jì)數(shù)器上撥數(shù)，看看這個(gè)數(shù)要用幾顆珠，判斷它是不是3的倍數(shù)。
29、45、351、67、284、96、132、256……
(多撥了幾個(gè)數(shù)后，可能有的學(xué)生不用計(jì)數(shù)器撥，直接會(huì)判斷了)
2、教師故意追問：你怎么不撥計(jì)數(shù)器也知道用了幾顆珠子?(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，所用珠子的顆數(shù)，就是各位上數(shù)字之和。)
3、不用計(jì)數(shù)器，你能判斷下面這些數(shù)是否是3的倍數(shù)。
54、49、114、163、2031
4、現(xiàn)在，你們能說一說3的倍數(shù)有什么特征了嗎?
學(xué)生歸納出：3的倍數(shù)，它各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖：通過用計(jì)數(shù)器撥數(shù)的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)凡是3的倍數(shù)所用珠子的顆數(shù)正好是3的倍數(shù)，這只是初步的結(jié)論，還需要進(jìn)一步驗(yàn)證.因此，采用教師報(bào)一個(gè)數(shù)，學(xué)生再用計(jì)數(shù)器撥數(shù)的方法，每撥一個(gè)數(shù)就建立一個(gè)表象，當(dāng)這些表象積累到一定的程度，學(xué)生的外部感知就逐步內(nèi)化。當(dāng)教師報(bào)到后來，學(xué)生不用計(jì)數(shù)器，也知道這個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)了。于是教師因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生不動(dòng)手撥，而在腦子里想一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)。通過大量的表象積累，思維產(chǎn)生了飛躍，自然就慨括出結(jié)論。】
(五)鞏固
1、不計(jì)算，你能很快說出哪幾道題的結(jié)果有余數(shù)嗎?
48÷3 57÷3 342÷3 567÷3 802÷3
2、在每個(gè)數(shù)的□里填上一個(gè)數(shù)字。使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。
7□ 20□ □12 3□5
3、想想做做4。
4、 從下面選出三張數(shù)字卡片，組成一個(gè)是3的倍數(shù)的三位數(shù)。你一共可以組成多少個(gè)這樣的三位數(shù)?
(六)拓展 什么數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，5的倍數(shù)?(30)
3的倍數(shù)特征教學(xué)設(shè)計(jì)二
【教學(xué)設(shè)計(jì)】一、活動(dòng)激趣，引發(fā)思考
活動(dòng)：我是小小“設(shè)計(jì)師”。
1.用5、6、7，設(shè)計(jì)一個(gè)三位數(shù)。
(1)使這個(gè)三位數(shù)一定是2的倍數(shù)。
(2)使這個(gè)三位數(shù)一定是5的倍數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖：抓住學(xué)生剛學(xué)完2、5的倍數(shù)特征這個(gè)契機(jī)，讓學(xué)生用5、6、7組數(shù)，這樣既復(fù)習(xí)了前兩節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，也與后續(xù)要學(xué)習(xí)的3的倍數(shù)特征相互呼應(yīng)。】
2.設(shè)計(jì)一個(gè)三位數(shù)，使它一定是3的倍數(shù)?？凑l的設(shè)計(jì)有創(chuàng)意?
預(yù)設(shè)：學(xué)生除了用計(jì)算的方法外，還可能會(huì)出現(xiàn)以下兩種情況(如果不出現(xiàn)，教師可以將其作為自己的設(shè)計(jì)來展示，并讓學(xué)生猜猜老師是怎么想的)：
(1)利用各位上都是3 的倍數(shù)來設(shè)計(jì)數(shù)。(2)利用數(shù)字和是3的倍數(shù)來設(shè)計(jì)數(shù)。首先讓學(xué)生說說自己的想法，第一種方法結(jié)合豎式很容易想明白，而第二種方法需要實(shí)際驗(yàn)證。接著引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：3 的倍數(shù)并不一定各個(gè)數(shù)位都是3 的倍數(shù)。最后圍繞第二種關(guān)于利用數(shù)字和來設(shè)計(jì)3的倍數(shù)的情況，開始追根溯源，使學(xué)生明理。
【設(shè)計(jì)意圖：一般教學(xué)3的倍數(shù)特征時(shí)，教師都會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行猜想。如此，孩子們很容易受剛學(xué)過的2、5 的倍數(shù)特征的影響進(jìn)行負(fù)遷移。而這種第一印象的錯(cuò)誤烙印，往往不會(huì)收到我們想要的“吃一塹、長一智”的效果。再者，這個(gè)猜想已經(jīng)在課前調(diào)研的時(shí)候做過了，如果這里再重復(fù)出現(xiàn)，會(huì)讓學(xué)生感覺老生常談、枯燥乏味。第三，班里已有一半多的孩子知道了3的倍數(shù)特征，這個(gè)特征已不再是秘密了，此時(shí)也就沒有什么猜想的必要了。這時(shí)，還不如選擇用事實(shí)來說話，而且會(huì)應(yīng)用比僅僅知道結(jié)論重要得多?！?/p>
二、借助直觀，探究明理
1. 出示百數(shù)表：觀察圈出的3的倍數(shù)的分布情況，感受與2、5的倍數(shù)特征的差異。
2.觀察下面這些數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?變中有沒有不變的?(每一斜行的數(shù)的數(shù)字和都不變，而且都是3的倍數(shù)。
3. 分組檢驗(yàn)：出示不是3 的倍數(shù)的數(shù)，觀察數(shù)字和是否一定不是3的倍數(shù)。
4. 100 以內(nèi)3 的倍數(shù)的數(shù)字和有規(guī)律，那么100以上的3 的倍數(shù)是否依然有這樣的規(guī)律?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：逐一研究太麻煩，數(shù)也舉不盡，可以借用研究2、5 的倍數(shù)時(shí)所用的小方格來研究。
5. 揭示“數(shù)字和”的秘密。
(1)選取三個(gè)數(shù)：“12、48、123”，引導(dǎo)學(xué)生利用小方格探究明理。
①出示“12”，初步明理，讓學(xué)生說說想法或自己的發(fā)現(xiàn)。
②圍繞“48”，深入明理，有層次地展示各種方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些方法進(jìn)行篩選優(yōu)化、分析歸納。學(xué)生在實(shí)際操作中可能會(huì)用棄3 法棄盡，也可能不棄盡，但最終都會(huì)把剩余的個(gè)數(shù)加起來除以3，也就是直至棄到不能棄為止。
?、?對(duì)于“123”，可先讓學(xué)生閉眼想象各位所余，然后再實(shí)際驗(yàn)證。
(2)引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)。
?、?在方格圖上不一定要3 個(gè)3個(gè)地圈，十位上可以9個(gè)一圈，百位上可以99個(gè)一圈……
②可以把每位剩余的方格合起來再棄3，直到不能棄為止，看最后余下幾個(gè)。
③ 各位數(shù)字恰好是各位上棄9、棄99 后所余下的格數(shù)(如下圖)，數(shù)字和也就是此時(shí)余下小方塊的總和，之所以把數(shù)字和去除以3，就是要看看余下的這些小方格再3個(gè)3 個(gè)地分，最終是否會(huì)有余。
6.小結(jié)3的倍數(shù)特征。
【設(shè)計(jì)意圖：揭示3的倍數(shù)特征是看數(shù)字和并不
難，難的是數(shù)字和的真正含義，本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)
也正在于此。】
三、實(shí)際應(yīng)用，拓展提高
1.觀察剛上課時(shí)，用5、6、7所組的2的倍數(shù)：576、756，以及5 的倍數(shù)：765。這幾個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)嗎?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果一個(gè)數(shù)是3 的倍數(shù)，那么交換各位數(shù)字的順序，所組成的數(shù)依然是3的倍數(shù)，因?yàn)閿?shù)字和不變(5+6+7=18)。
同時(shí)也讓學(xué)生感知到連續(xù)的數(shù)字組成的三位數(shù)一定是3的倍數(shù)，因?yàn)?+6+7=18，即6×3=18。
2. 369為什么一定是3的倍數(shù)，能否聯(lián)系小方格來說明?
四、全課總結(jié)
為了檢驗(yàn)這次教學(xué)效果，我對(duì)學(xué)生進(jìn)行了后測：
(1) 圈出下列各數(shù)中3的倍數(shù)：53、69、72、95、108、264。
(2) 417 是3 的倍數(shù)嗎?你能說明其中的道理嗎? 從中可見，學(xué)生不僅能應(yīng)用3 的倍數(shù)特征進(jìn)行判斷，而且能借助小方格說明道理，真正明白了數(shù)字和的含義。
(本文節(jié)選自《新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)》2012年第四期 沒有最好的，只有適合的——《3的倍數(shù)特征》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思 陳丹萍 北京市海淀區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué))
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