大學高等數(shù)學的學習方法

　　高等數(shù)學是理工科大一新生必修的一門理論基礎(chǔ)課程。它對于各專業(yè)后繼課程的學習，以及大學畢業(yè)后這類工程技術(shù)人員的工作狀況，高等數(shù)學課程都起著奠基的作用。下面是由學習啦小編整理的大學高等數(shù)學的學習方法，希望對您有用。

　　大學高等數(shù)學的學習方法一

　　第一，“學思習”是學習高等數(shù)學大的模式。所謂學，包括學和問兩方面，即向教師，向同學，向自己學和問。惟有在學中問和問中學，才能消化數(shù)學的概念，理論。方法。所謂思，就是將所學內(nèi)容，經(jīng)過思考加工去粗取精，抓本質(zhì)和精華。華羅庚“抓住要點”使“書本變薄”的這種勤于思考，善于思考，從厚到薄的學習數(shù)學的方法，值得我們借鑒。所謂習，就高等數(shù)學而言，就是做練習。這一點數(shù)學有自身的特點，練習一般分為兩類，一是基礎(chǔ)訓練練習，經(jīng)常附在每章每節(jié)之后。這類問題相對來說比較簡單，無大難度，但很重要，是打基礎(chǔ)部分。知識面廣些不局限于本章本節(jié)，在解決的方法上要用到多種數(shù)學工具。數(shù)學的練習是消化鞏固知識極重要的一個環(huán)節(jié)，舍此達不到目的。

　　第二，狠抓基礎(chǔ)，循序漸進。任何學科，基礎(chǔ)內(nèi)容常常是最重要的部分，它關(guān)系到學習的成敗與否。高等數(shù)學本身就是數(shù)學和其他學科的基礎(chǔ)，而高等數(shù)學又有一些重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，它關(guān)系的全局。以微積分部分為例，極限貫穿著整個微積分，函數(shù)的連續(xù)性及性質(zhì)貫穿著后面一系列定理結(jié)論，初等函求導(dǎo)法及積分法關(guān)系到今后個學科。因此，一開始就要下狠功夫，牢牢掌握這些基礎(chǔ)內(nèi)容。在學習高等數(shù)學時要一步一個腳印，扎扎實實地學和練，成功的大門一定會向你開放。

　　第三，歸類小結(jié)，從厚到薄。記憶總的原則是抓綱，在用中記。歸類小結(jié)是一個重要方法。高等數(shù)學歸類方法可按內(nèi)容和方法兩部分小結(jié)，以代表性問題為例輔以說明。在歸類小節(jié)時，要特別注意有基礎(chǔ)內(nèi)容派生出來的一些結(jié)論，即所謂一些中間結(jié)果，這些結(jié)果常常在一些典型例題和習題上出現(xiàn)，如果你能多掌握一些中間結(jié)果，則解決一般問題和綜合訓練題就會感到輕松。

　　第四，精讀一本參考書。實踐證明，在教師指導(dǎo)下，抓準一本參考書，精讀到底，如果你能熟讀了一本有代表性的參考書，再看其他參考書就會迎刃而解了。

　　第五，注意學習效率。數(shù)學的方法和理論的掌握，就實踐經(jīng)驗表明常常需要頻率大于4否則做不到熟能生巧，觸類旁通。人不可能通過一次學習就掌握所學的知識，需要有幾個反復(fù)。

　　所謂“學而時習之”溫故而知新”都有是指學習要經(jīng)過反復(fù)多次。高等數(shù)學的記憶，必建立在理解和熟練做題的基礎(chǔ)上，死記硬背無濟于事。在學習的道路上是沒有平坦大道的，可是“學習有險阻，苦戰(zhàn)能過關(guān)“。”人生能有幾回搏?“人生總能搏幾回!”每個學子應(yīng)當而且能與高等數(shù)學“搏一搏”。

　　大學高等數(shù)學的學習方法二

　　在中學的時候，可能許多同學都比較喜歡學習數(shù)學，而且數(shù)學成績也很優(yōu)秀，因而這時是處于一種良性循環(huán)的狀態(tài)，不會有太多的挫敗感，因而也就不會太在意勇于面對的重要性。而剛一進入大學，由于理論體系的截然不同，使得我們會在學習開始階段遇到不小的麻煩，甚至會有不如意的結(jié)果出現(xiàn)(比如考試不及格)，這時就一定得堅持住，能夠知難而進，繼續(xù)跟隨老師學習。

　　很多同學在剛?cè)雽W不久，就是一直感覺很暈。對于上課老師所講的知識，雖然表面上能聽懂，但卻不明白知識背后的真正原因，所以總是感覺學到的東西不實在。至于做題就更差勁了，“吉米多維奇”上的習題根本不敢去看，因為書上的課后習題都沒幾個會做的。這確實與高中的情形相差太大了，香港浸會大學的楊濤教授曾經(jīng)在一次講座中講過：“在初學高數(shù)時感覺暈是很正常的，而且還得再暈幾個月可能就好了。”所以關(guān)鍵是不要放棄，初學者必須要克服這個困難才能學好大學理論知識 。除了要堅持外，還要注意不要在某些問題的解決上花費過多的時間。因為大學數(shù)學理論十分嚴謹，教科書在講解初步知識時，有時會不可避免地用到一些以后才能學到的理論思想，因而在初步學習時就對著這種問題不放是十分不劃算的。

　　比如說，在“數(shù)學分析”一開始學習實數(shù)系的確界存在基本定理時，可能會有很多同學花很多時間來思考引入這個定理的目的是什么，但往往因為當時根本沒什么基礎(chǔ)，所以對于這個問題怎么想也想不通，甚至覺得這個定理沒有什么實質(zhì)的意義。直到后來學到了多元部分的數(shù)學分析，以及專業(yè)課“實變函數(shù)”時，才開始慢慢理解它的真正目的。這里之所以要說明是實數(shù)系有確界存在的性質(zhì)，即相當于有一種連續(xù)的性質(zhì)，目的就是為了后面的極限和連續(xù)做鋪墊的，因為只有在自變量能夠連續(xù)變化的時候，考慮因變量的相應(yīng)變化才有意義，進而才能研究函數(shù)的性質(zhì)。但是如果沒有學到后面，只了解區(qū)間而不知其它一些怪異的點集時是很難想通這個問題的。

　　所以，在開始學習數(shù)學時，可以考慮采取迂回的學習方式。先把那些一時難以想通的問題記下，轉(zhuǎn)而繼續(xù)學習后續(xù)知識，然后不時地回頭復(fù)習，在復(fù)習時由于后面知識的積累就可能會想通以前遺留的問題，進而又能促進后面知識的深刻理解。這種迂回式的學習方法，使得溫故不但能知新，而且還能更好地知故。

　　但是，也并不是說在初學時就不去思考任何問題。相反，勤于思考是學好數(shù)學必備的好習慣，“數(shù)學是思維的體操”，只有堅持思考才能掌握它的理論體系和邏輯關(guān)系。因此，應(yīng)該在學習時掌握尺度，既要保證有充分的思考，但同時又不能過于鉆牛角尖。

　　了解背景，理論式學習

　　大學數(shù)學與中學數(shù)學明顯的一個差異就在于大學數(shù)學強調(diào)數(shù)學的基礎(chǔ)理論體系，而中學數(shù)學則是注重計算與解題。直接反應(yīng)就是大學數(shù)學系的考試幾乎全是關(guān)于數(shù)學定理或定義的證明題，而中學則有很多技巧性強的計算或證明題。所以，針對這個特點，學習大學數(shù)學就應(yīng)該注重建立自己的數(shù)學理論知識框架。

　　要學習理論體系，首先就應(yīng)該知道為什么要建立這種理論，它的作用是什么，這就要了解

　　數(shù)學的歷史背景知識。因此，向各位推薦兩本數(shù)學史方面的書：《古今數(shù)學思想》(克萊因)和《20世紀數(shù)學經(jīng)緯》(張奠宙)。前一本書是從古希臘一直寫到了19世紀的數(shù)學發(fā)展，而后一本書則全是在講上個世紀數(shù)學理論的發(fā)展情況，因此這兩本書基本上恰好記錄了整個數(shù)學理論的發(fā)展歷史。

　　比如“數(shù)學分析”在一開始就強調(diào)對語言的掌握，而它的產(chǎn)生則是由于數(shù)學史上的“第二次數(shù)學危機”引起的。眾所周知，Newton創(chuàng)立的微積分，雖然在其應(yīng)用方面取得了巨大的成就，但微積分在那時的理論基礎(chǔ)是相當混亂的。Newton在求導(dǎo)數(shù)時先將無窮小量看成非零數(shù)作為分母，后來又將其視做零而舍去，因此這就導(dǎo)致了邏輯上的錯誤。為了給微積分奠定正確而堅實的基礎(chǔ)，大數(shù)學家Cauchy提出了用語言的方法來推出極限和導(dǎo)數(shù)的概念。借助語言，可以十分清晰地展示出函數(shù)取極限的過程，而且在邏輯上也非常清楚嚴謹。這樣，當了解了這些歷史背景知識之后，就覺得學習語言是很必要的，學起來也就自然得多了?！?0》一書中，還寫了許多有關(guān)數(shù)學家的有趣故事，尤其其中有一篇是其書作者采訪數(shù)學大師陳省身的記錄稿。在那篇文章中，陳省身大師就談了他自己許多學習數(shù)學的方法和態(tài)度，尤其是關(guān)于心態(tài)的問題，這對于我們學數(shù)學的學生有很大的啟發(fā)意義。因此，建議大家如果有時間就一定要讀一讀這本數(shù)學史書。

　　除了了解背景幫助我們學習理論知識外，還要下苦功夫去學習。在接觸了這些陌生的數(shù)學理論一段時間后，可能覺得看起來已經(jīng)懂了，但其實自己不一定能真正掌握，尤其是那些證明中內(nèi)含的邏輯關(guān)系最容易出錯。所以在學習時，應(yīng)該適當?shù)赜洃浝碚撝R，有時還應(yīng)該默寫定理，只有通過默寫才能發(fā)現(xiàn)自己在理論上的漏洞，才能培養(yǎng)出自己嚴密的理論、邏輯能力，這對以后的學習都是很有幫助的。