高一數(shù)學證明題應該怎樣學
高一數(shù)學證明題應該怎樣學?數(shù)學的證明題是數(shù)學的難題,也是重點知識。以下是學習啦小編分享給大家的高一數(shù)學證明題的學習方法,希望可以幫到你!
高一數(shù)學證明題的學習方法
數(shù)學概念學習方法。
數(shù)學中有許多概念,如何讓學生正確地掌握概念,應該指明學習概念需要怎樣的一個過程,應達到什么程度。數(shù)學概念是反映數(shù)學對象本質(zhì)屬性的思維形式,它的定義方式有描述性的,指明外種延的,有種概念加類差等方式。一個數(shù)學概念需要記住名稱,敘述出本質(zhì)屬性,體會出所涉及的范圍,并應用概念準確進行判斷。這些問題老師沒有要求,不給出學習方法,學生將很難有規(guī)律地進行學習。 下面我們歸納出數(shù)學概念的學習方法: 閱讀概念,記住名稱或符號。 背誦定義,掌握特性。 舉出正反實例,體會概念反映的范圍。 進行練習,準確地判斷。
數(shù)學公式的學習方法
公式具有抽象性,公式中的字母代表一定范圍內(nèi)的無窮多個數(shù)。有的學生在學習公式時,可以在短時間內(nèi)掌握,而有的學生卻要反來復去地體會,才能跳出千變?nèi)f化的數(shù)字關(guān)系的泥堆里。教師應明確告訴學生學習公式過程需要的步驟,使學生能夠迅速順利地掌握公式。 我們介紹的數(shù)學公式的學習方法是: 書寫公式,記住公式中字母間的關(guān)系。 懂得公式的來龍去脈,掌握推導過程。 用數(shù)字驗算公式,在公式具體化過程中體會公式中反映的規(guī)律。 將公式進行各種變換,了解其不同的變化形式。 將公式中的字母想象成抽象的框架,達到自如地應用公式。
數(shù)學定理的學習方法。
一個定理包含條件和結(jié)論兩部分,定理必須進行證明,證明過程是連接條件和結(jié)論的橋梁,而學習定理是為了更好地應用它解決各種問題。 下面我們歸納出數(shù)學定理的學習方法: 背誦定理。 分清定理的條件和結(jié)論。 理解定理的證明過程。 應用定理證明有關(guān)問題。 體會定理與有關(guān)定理和概念的內(nèi)在關(guān)系。 有的定理包含公式,如韋達定理、勾股定理、正弦定理,它們的學習還應該同數(shù)公式的學習方法結(jié)合起來進行。
初學幾何證明的學習方法。 在初一第二學期,初二、高一立體幾何學習的開始,學生總感到難以入門,以下的方法是許多老教師十分認同的,無論是上課還是自學,均可以開展。 看題畫圖。(看,寫) 審題找思路(聽老師講解) 閱讀書中證明過程。 回憶并書寫證明過程。
提高幾何證明能力的化歸法。
在掌握了幾何證明的基本知識和方法以后,在能夠較順利和準確地表述證明過程的基礎(chǔ)上,如何提高幾何證明能力?這就需要積累各種幾何題型的證明思路,需要懂得若干證明技巧。這樣我們可以通過老師集中講解,或者通過集中閱讀若干幾何證明題,而達到上述目的。 化歸法是將未知化歸為已知的方法,當我們遇到一個新的幾何證明題時,我們需要注意其題型,找到關(guān)鍵步驟,將它化歸為已知題型時就可結(jié)束。此時最重要的是記住化歸步驟及證題思路即可,不再重視祥細的表述過程。
課外學習的習慣
開展數(shù)學課外活動,開闊學生的視野。對學有余力的學生,在基礎(chǔ)知識已經(jīng)掌握的情況下,在教師引導下開展豐富的課外活動,如解答趣味數(shù)學題:閱讀有關(guān)數(shù)學課外讀物,撰寫學習數(shù)學的專題論文,記敘數(shù)學和數(shù)學家的故事,總結(jié)數(shù)學思想方法,解決力所能及的實際問題等,也可通過數(shù)學專題講座或數(shù)學家報告會,數(shù)學演講會,數(shù)學競賽等活動,給自己一個發(fā)展數(shù)學能力的空間。
高一數(shù)學最簡單的方法
認真聽課做筆記
在課堂教學中培養(yǎng)好的聽課習慣是很重要的。當然聽是主要的,聽能使注意力集中,要把老師講的關(guān)鍵性部分聽懂、聽會。聽的時候注意思考、分析問題,但是光聽不記,或光記不聽必然顧此失彼,課堂效益低下,因此應適當?shù)赜心康男缘挠浐霉P記,領(lǐng)會課上老師的主要精神與意圖。科學的記筆記可以提高45分鐘課堂效益。
把握教材去理解
要提高數(shù)學能力,當然是通過課堂來提高,要充分利用好課堂這塊陣地,學習高一數(shù)學的過程是活的,老師教學的對象也是活的,都在隨著教學過程的發(fā)展而變化,尤其是當老師注重能力教學的時候,教材是反映不出來的。數(shù)學能力是隨著知識的發(fā)生而同時形成的,無論是形成一個概念,掌握一條法則,會做一個習題,都應該從不同的能力角度來培養(yǎng)和提高。課堂上通過老師的教學,理解所學內(nèi)容在教材中的地位,弄清與前后知識的聯(lián)系等,只有把握住教材,才能掌握學習的主動。
提高思維敏捷力
如果數(shù)學課沒有一定的速度,那是一種無效學習。慢騰騰的學習是訓練不出思維速度,訓練不出思維的敏捷性,是培養(yǎng)不出數(shù)學能力的,這就要求在數(shù)學學習中一定要有節(jié)奏,這樣久而久之,思維的敏捷性和數(shù)學能力會逐步提高。
避免遺留問題
在數(shù)學課堂中,老師一般少不了提問與板演,有時還伴隨著問題討論,因此可以聽到許多的信息,這些問題是很有價值的。對于那些典型問題,帶有普遍性的問題都必須及時解決,不能把問題的結(jié)癥遺留下來,甚至沉淀下來,有價值的問題要及時抓住,遺留問題要有針對性地補,注重實效。
高一數(shù)學應如何復習
1、抓概念
做數(shù)學不了解概念就相當于讀文章不認識字,學習數(shù)學的第一步便是背概念。
2、抓記憶
有人可能會說,那么多概念、方法、要注意的地方怎么背呀?一個不錯的方法就是借助順口溜背誦。
3、抓系統(tǒng)
每學完一章就及時畫出知識結(jié)構(gòu)圖,要注意的是,一定要憑記憶畫,有錯再糾正,千萬不要抄書后或輔導書上的知識結(jié)構(gòu)圖。
4、抓錯題
無論是平時做練習,還是考試,都會出現(xiàn)錯題,這時要注意集錯,最好再寫出錯因分析。這樣,及時復習時找不到卷子,看看集錯本仍可即進行復習工作。
5、抓做題
做題固然重要,但絕不能使用題海戰(zhàn)術(shù)。做題也要注重方法,一本題集如果全做,時間肯定不允許,那怎么辦?先看題,會做的題就過,不會做的題再做,實在不會就看看解答過程,但一定要在題上做標記,等下次再看這本題集時重點看做過標記的題。
6、抓整理
把老師提到的重點、難點、易錯點記載筆記本上,定期整理,以便復習時使用。
1.梳理知識形成網(wǎng)絡
數(shù)學知識雖然千頭萬緒,但只要對知識點進行梳理就可達到層次分明,綱目清楚。譬如:函數(shù)內(nèi)容可分概念、性質(zhì)、特殊函數(shù)三大主線,每條主線又有若干支線,一條支線又可分為若干分線,最后形成網(wǎng)絡:
在梳理過程中,難免會遇到不慎明了的問題,這時需翻書對照,仔細研讀概念,防止概念錯誤。
2、歸納方法,升華成經(jīng)
熟練的掌握數(shù)學方法,可以不變應萬變。掌握數(shù)學思想方法可從兩個方面入手,一是歸納重要的數(shù)學思想方法。例:一個代數(shù)問題,可以通過聯(lián)想與幾何問題產(chǎn)生溝通,使用數(shù)形結(jié)合的方法。如聯(lián)想斜率、截距、函數(shù)圖像、方程的曲線等;二是歸納重要題型的解題方法。例:數(shù)列求和時,常用公式法、錯位相減法、裂項相消法以及迭代法、歸納證明法、待定系數(shù)法等。還要注意典型方法的適用范圍和使用條件,防止形式套用導致錯誤。
3、查漏補缺力爭無暇
相當一部分同學考試的分數(shù)不高,不少是會做的題做錯,特別是基礎(chǔ)題。究其原因,有屬知識方面的,也有屬方法方面的。因此,要加強對以往錯題的研究,找錯誤的原因,對易錯知識點進行列舉、易誤用的方法進行歸納。如:過一點作直線時忽略斜率不存在的情形,等比數(shù)列求和時忽略對q=1的討論,用韋達定理時忽略判別式,換元或者消元時忽略范圍等。同學們可兩人一起互提互問,在爭論和研討中矯正,效果更好。找準了錯誤的原因,就能對癥下藥,使犯過的錯誤不再發(fā)生,會做的題目不再做錯。
4、適量練習保持活力
好多同學都有這樣的感覺,幾天不做數(shù)學題后再考試,審題遲疑緩慢,入手不順,運算不暢且易出錯。所以每天必須堅持做適量的練習,特別是重點和熱點題型,防止思想退化和惰化,保持思維的靈活和流暢。做題時,特別是做綜合卷時要限時完成,否則容易形成拖拉作風,臨場時缺少思維激情,造成時間失控,發(fā)揮不出應有水平。
5、吃透評分精益求精
一些同學考試時,題題被扣分,就其原因,大多是答題不規(guī)范,抓不住得分要點,思維不嚴謹所致。這與平時只顧做題,不善于歸納、總結(jié)有關(guān)。建議同學們在臨考前自練近兩年的高考試題(或有標準答案和評分標準的綜合卷),并且自評自改,精心研究評分標準,吃透評分標準,對照自己的習慣,時刻提醒自己,力爭減少無謂的失分,保證會做的不錯不扣,即使不完全會做,也要理解多少做多少,以增加得分機會。
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