文科狀元怎樣學(xué)數(shù)學(xué)方法是什么
文科狀元怎樣學(xué)數(shù)學(xué)方法是什么
狀元之所以成為狀元是有一套自己的學(xué)習(xí)方法的，一起來看看文科狀元是怎么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的吧。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的文科狀元學(xué)數(shù)學(xué)的方法，希望可以幫到你!
文科狀元學(xué)數(shù)學(xué)的方法
解說： 陳星興，2003 年高考重慶市理科第一名，畢業(yè)于重慶南開中學(xué)，高考成績688分。這個成績是今年高考使用全國卷的所有考生中最高的分數(shù)。因此，有人稱陳星興為全國高考理科狀元。陳星興選擇的專業(yè)是北京大學(xué)數(shù)學(xué)系，而他說他對數(shù)學(xué)有著自己獨到的見解和癡迷的熱愛.他的數(shù)學(xué)高考成績?yōu)?148 分，他的數(shù)學(xué)解題速度令人羨慕不已。
陳星興：其實圖形它很能反映那個一道題所謂應(yīng)含的信息。因為它的圖形可以包括、可以覆蓋這個函數(shù)它的一些外觀的形狀，開一個方向，這些對稱軸和x軸的交點啊，它信息全部都可以包含在圖像里面。然后這些信息往往就是咱們那個高中的時候，解題最關(guān)鍵的一些。如果你用文字這樣寫的話，因為你寫的速度是有限的，它會阻礙這樣思維的一種速度。我覺得就因為你寫的速度變慢，所以說你思維的速度也會變慢，那它就會影響你思維的速度，我覺得不太有利你學(xué)數(shù)學(xué)的考點、一些要點。
解說：陳星興非常重視數(shù)學(xué)的圖像，甚至認為圖像常常能夠只管反映高考數(shù)學(xué)的實質(zhì)精髓，大大提高解題速度。但是他完全是從高空老實戰(zhàn)的角度對畫圖解題法有所體會。那么，到底圖形分析和我們傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)運算有什么關(guān)聯(lián)呢?我們找到了高中數(shù)學(xué)的權(quán)威專家，從他們那里得知了一個專業(yè)名詞：數(shù)型結(jié)合。
儲瑞年：高中數(shù)學(xué)里面三個非常重要的組成部分：一個是向量，一個是函數(shù)，一個是解析幾何，這三部分的內(nèi)容共有的一個特點：就是數(shù)與形的結(jié)合。因為這三部分內(nèi)容，它都是用代數(shù)的方法來研究幾何的問題，所以這些內(nèi)容本身一個最基本的特點，就是幾何圖形的直觀性和代數(shù)的抽象性的一種有機的結(jié)合。
解說：原來陳星興的畫圖解題的方法符合數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征。而儲老師告訴我們，掌握了用幾何直觀圖形去解決代數(shù)抽象變換問題的方法，不僅能夠使高考數(shù)學(xué)運算大大簡化，而且這種數(shù)形結(jié)合的思想方法是整個數(shù)學(xué)的基本出發(fā)點。
儲瑞年：對數(shù)學(xué)的定義現(xiàn)在到目前為止，還是沿用恩格斯所下的定義：所謂的數(shù)學(xué)就是研究空間，研究世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的。那換句話說數(shù)和形本身就是數(shù)學(xué)所研究的兩個主要對象。那么到了高中數(shù)學(xué)就是要把這兩個對象內(nèi)在的聯(lián)系解釋出來。所以我們就提這個數(shù)形結(jié)合這樣一個思想。比如：對數(shù)函數(shù)y=logax,一旦畫出圖像，很多數(shù)學(xué)性質(zhì)就一目了然。比如：x大于0;當(dāng)x=1時，y=0;當(dāng)x大于1時，y=0，當(dāng)0小于x小于1時，y小于0;在0到正無窮大這個區(qū)間上是增函數(shù)。用圖形、圖象的方法解決問題能夠鮮明直觀地把數(shù)學(xué)性質(zhì)做定性分析，從而能夠很快解決數(shù)學(xué)選擇題、填空題中大量以定性分析為主的題目。
解說：那么這樣一種既能節(jié)省時間又能把握高中數(shù)學(xué)精髓的思想方法在同學(xué)們中間掌握的情況到底是怎么樣?我們來到北京市一所普通中學(xué)，正趕上他們在進行北京市海淀區(qū)的統(tǒng)一期中考試，這是高三學(xué)生第一次真正按照高考要求進行的測驗。來看看他們的草稿紙，竟然是大篇大篇的運算，很少有人采用畫圖直觀的解題方法。對此，其實老師也非常著急。
張曉東：大多數(shù)的學(xué)生還是不敢用，有很多的學(xué)生自己平常做題都習(xí)慣用代數(shù)的方法。因為從這個追溯的話，應(yīng)該說的從小學(xué)就開始了，對形的認識他不是很習(xí)慣，特別是空間想象的能力，而且對數(shù)的印象，他說感覺我都能夠算出來。所以從心理上說他對這個形啊，就可能想的比較少。
解說：張老師說這次考試的前八個選擇題中有七個可以用數(shù)形結(jié)合方法很快得出結(jié)果。但如果用純粹的代數(shù)運算，每道題都要多花上五——六分鐘，現(xiàn)在同學(xué)們出的大部分問題就是不會用數(shù)形結(jié)合的辦法快速解題。那么我們把同樣的試題帶給陳星興，請他用自己的方法解一遍前面的選擇題。果然，陳新興又快又準，僅僅八分鐘用數(shù)形結(jié)合的方法解出了全部選擇題而且全部正確。
陳星興：這邊坐標是3，這邊坐標是-1，要它是要一個減1，這條直線是在曲線的上方，所以這一段是的，還有這一點到這一點是的，所以就是選b這個。然后如果對稱的，它是個偶函數(shù)，就是-4，它的坐標也是一個偶函數(shù)，正好是-4和正4，正好它一個(坐標)，所以說它以后就形成一個這樣周期性的變換，再過這坐標再做這樣的一個周期性的變換，然后就等于a、b之中較大的那個數(shù)，就是它是1是零點這樣一個圖形，加上絕對值是由下翻上這樣分下來這樣，肯定是c。
解說：您看，陳星興果然幾乎每道題都只運用一張草圖和關(guān)鍵步驟,非常輕松地解出了全部選擇題，不僅正確率為百分之百，而且耗時只有八分種，平均一分鐘解出了一道選擇題。
解說：樹形結(jié)合的思維方法讓陳星興無論在考場還是在平時，都節(jié)省了大量的時間，那么怎樣對待平時節(jié)省下來的時間呢?陳星興另有絕招。
陳星興:就我每做一道題,就把與這道題相關(guān)的一些類型全部都考慮一下，就想一下比如說一到二次曲線題，如果它稍微變形一點，這變一點，你是不是要采取大的變化;然后是不是完全從另一個角度來思考這個問題，從另外一個方面再來列等式方程。
解說:陳星興說與很多同學(xué)大量做題不同，他平時最常做的事情就是去想題。想的方法可不是胡思亂想，而是根據(jù)已經(jīng)解出的題，去創(chuàng)造更多更新更難的題。用他的話說這才不是做一題丟一題，而是真正會做了一道題。
陳星興:我覺得就是首先要重視基礎(chǔ)，然后重視基礎(chǔ)之后，平時做題的時候不要做一道就丟一道。必須做一道的時候你需要多想一些，它可能帶來的變化，各種可能的發(fā)生的這種情況，要平時多思考，這樣在平時就相當(dāng)于把它可能出現(xiàn)的一些題，已經(jīng)在腦袋里就已經(jīng)有一個新的準備，然后他再考你你就不會驚慌、不會害怕。而且覺得這種題好像我都已經(jīng)會做了，有這樣一種信心去面對它。
解說：陳星興說的想題實質(zhì)上是一種發(fā)散思維，這樣復(fù)習(xí)的結(jié)果是不但掌握了基礎(chǔ)知識，而且可以不斷提高自己對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果。
解說：陳星興舉了一個非常典型的例子來說明即便是一道小題也可以極大的拓展數(shù)學(xué)思維。這道題目是很常規(guī)的解不等式的題目> 。如果把題目中的 換成參數(shù)a，難度就大大增加了，要涉及到分類討論的數(shù)學(xué)思想，和函數(shù)的增減性質(zhì);若繼續(xù)變換，把題目中的1和3都換成參數(shù)，那么這道題目就變成了一道接近數(shù)學(xué)競賽題目的大題了，涉及到多次分類討論和數(shù)學(xué)抽象思維的考查。
解說：然而陳星興的這種暢想式的復(fù)習(xí)方法卻并不被一般同學(xué)普遍采用。很多同學(xué)對數(shù)學(xué)的理解還是停留在傳統(tǒng)的計算加運算的概念上。
張曉東：對于我們現(xiàn)在大部分學(xué)生吧，因為從小就開始受的算的那種訓(xùn)練，所以他大多數(shù)都是樂于去算，也喜歡去算。而對想就也不敢去想，有很多東西不敢去想，而且有些是什么想也想不到。我們班就有一個孩子，那就喜歡算，拿的不管你什么題，首先就是算，他就覺得算非常輕巧，那沒轍。
解說：但是對于這種不管不顧低頭苦算的方法，陳星興卻認為計算能力不應(yīng)該成為高中數(shù)學(xué)中主要的訓(xùn)練項目。
陳星興:我覺得他們可能就覺得主要是考的計算吧，講的太少，這樣的話我覺得就把大量的時間花在計算上了。其實計算能力大家通過小學(xué)、 中學(xué)這樣上來的話，我覺得計算上基本上沒多大差距。主要就是你要去尋找它的每一個變化，你都要尋找一個應(yīng)付這種變化一個解題的一個路徑。
解說：只有通過大量思考才能對數(shù)學(xué)中更多更難的變化了如指掌，也才能掌握高考各種題目可能出現(xiàn)的出題方式。這是陳星興暢想式復(fù)習(xí)法的關(guān)鍵所在，也是陳星興數(shù)學(xué)成功的訣竅之一。而專家們也對陳星興這種暢想式復(fù)習(xí)法給予了高度地評價。
儲瑞年：因為這幾年數(shù)學(xué)高考的命題，又另外特別強調(diào)了一個原則，叫做注重理性思維的原則。這個所謂的理性思維，用句通俗的話來講，就是高考的命題強調(diào)：多考想的，少考算的。那么這個同學(xué)他提到的正好跟高考多考想的少考算的這個原則是完全相吻合的。
解說：原來陳星興自己的小訣竅竟然誤打誤撞的和高考命題原則相吻合，怪不得他能在高考中脫穎而出、出類拔萃呢!陳星興也說只有平時多思考，通過思考找出題目的變化方式進而找到各個知識網(wǎng)絡(luò)的交匯，才能事半功倍地去準備高考。
文科狀元學(xué)數(shù)學(xué)的建議
預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)不可少。
預(yù)習(xí)做得好，上課時可以更加輕松，做到胸有成竹。首先要瀏覽課本。很多學(xué)生認為數(shù)學(xué)課本不重要，只要會做題就行。其實不然，課本上展示的定理、概念、公式、推導(dǎo)過程是你理解和運用知識的關(guān)鍵，如果脫離這些知識，題目就成了無源之水、無本之木。一些概念中的限定詞如“唯一”“在同一平面內(nèi)”很重要，一些自詡為優(yōu)秀生的同學(xué)往往因為眼高手低、不重基礎(chǔ)而吃大虧。課本上的習(xí)題雖然簡單，但是常常作為考試題變式原型出現(xiàn)，可能為命題者所用。
課上效率要提高。
首先，老師講的方法要完全掌握，有不理解的，要記下關(guān)鍵步驟，課下抽時間回味。講解的不同方法，要挑其中最簡便、最適合自己的方法記憶理解，如果自己有不同的方法要勇敢地提出來，和老師、同學(xué)探討。其次，不要只顧著抄老師板書的過程，那樣是低效的。要明白老師的每一步是怎么來的，尤其是自己當(dāng)時的瓶頸、自己錯在何處。如果是計算出了問題，就要更加細心;如果是思路出了問題，就要仔細分析總結(jié)。
課下整理最關(guān)鍵。
題目無窮多，可方法是有限的，這就要求我們整理方法。整理的過程也就是理解、消化、吸收的過程。需要整理的內(nèi)容有很多，
應(yīng)試技巧要掌握。
首先，心態(tài)要自信、從容、淡定，應(yīng)考前不要再想“我要考多少分、我要考多少名、我要進步”這些功利性的目標，放下?lián)?，將其作為一次簡單的測驗。遇到簡單題，人易我易我不大意，不要輕敵，注意細節(jié);遇到難題，人難我難我不畏難，相信自己可以做出來，仔細分析，過程要細，能寫幾步寫幾步，心中無悔即可。另外時間的分配。數(shù)學(xué)滿分為150分，時間為120分鐘，選擇和填空題不超過50分鐘，解答題不少于65分鐘。要做到做一個對一個，簡單題不要反復(fù)驗算檢查，難題不要鉆牛角尖，要敢于舍棄，追求整體得分的最大化。既要有速度，也要有質(zhì)量，不要妄想留時間好好檢查。最后15分鐘一定要好好利用，不要因老師的提醒而自亂陣腳，要鎮(zhèn)定下來，這15分鐘足夠你做完一道解答題。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技巧
一：課前預(yù)習(xí)：
一個老生常談的話題，也是提到學(xué)習(xí)方法必將的一個，話雖老，雖舊，但仍然是不得不提。雖然大家都明白該這樣做，但是真正能夠做到課前預(yù)習(xí)的能有幾人，課前預(yù)習(xí)可以使我們提前了解將要學(xué)習(xí)的知識，不至于到課上手足無措，加深我們聽課時的理解，從而能夠很快的吸收新知識。
二：課后復(fù)習(xí)：
同預(yù)習(xí)一樣，是個老生常談的話題，但也是行之有效的方法，課堂的幾十分鐘不足以使我們學(xué)習(xí)和消化所學(xué)知識，需要我們在課下進行大量的練習(xí)與鞏固，才能真正掌握所學(xué)知識。
三：涉獵課外習(xí)題：
想要在數(shù)學(xué)中有所建樹，取得好成績，光靠課本上的知識是遠遠不夠的，因此我們需要多多涉獵一些課外習(xí)題，學(xué)習(xí)它們的解題思路和方法，如果實在不能理解，可以問問老師或者同學(xué)。
四：記筆記：
這里主要指的是課堂筆記，因為每節(jié)課的時間有限，所以老師將的東西一般都是精華部分，因此很有必要把它們記錄下來，一來可以加深我們的理解，好記性不如爛筆頭嗎，二來可以方便我們以后復(fù)習(xí)查看。如果對課堂講述的知識不理解的同學(xué)更應(yīng)該做筆記，以便課下細細琢磨，直到理解為止。
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