科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，能提高學(xué)習(xí)效率，能使學(xué)生的智慧得到充分發(fā)揮，能把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，而拙劣的學(xué)習(xí)方法(如死記硬背)學(xué)習(xí)效率低，學(xué)生的智慧得不到發(fā)揮。所以，如果我們教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，那我們的教學(xué)也就取得了事半功倍的效果了。下面就平時(shí)積累的幾篇學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法羅列如下：

　　語(yǔ)文難教又難學(xué)?這位教研員借鑒數(shù)學(xué)的教法，給語(yǔ)文學(xué)習(xí)搭設(shè)了八級(jí)臺(tái)階

　　要說(shuō)中小學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科中，什么學(xué)科特別難學(xué)，小編覺(jué)得很可能要首推語(yǔ)文。

　　數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)雖然難，但把基本概念、公式、定理都搞清楚，把整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)搭建起來(lái)之后，總是有跡可循的;歷史、政治等學(xué)科雖然也很難，但把整個(gè)邏輯理順了也就完成了大半。

　　只有這個(gè)語(yǔ)文，從小到大學(xué)了那么多篇課文，總結(jié)了那么多次段落大意、中心思想，一遇到閱讀理解題，還是不知從何入手。寫(xiě)作困難癥患者就更多了!

　　語(yǔ)文不僅難學(xué)，也難教。這個(gè)學(xué)科似乎沒(méi)有一個(gè)明顯的體系和序列，每篇課文都是各自獨(dú)立、又非常綜合的。老師上課很苦，學(xué)生學(xué)得很累，但是一堂課效益如何，又很難考量出來(lái)!

　　作為一名區(qū)語(yǔ)文教研員，長(zhǎng)寧區(qū)中學(xué)語(yǔ)文優(yōu)秀學(xué)科帶頭人蔡忠平試著為這個(gè)問(wèn)題尋找一個(gè)出路：語(yǔ)文能不能借鑒數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行教學(xué)和學(xué)習(xí)呢?

　　順著這個(gè)思路，他提出了“八階語(yǔ)文”體系，按照初中現(xiàn)代文閱讀、初中文言文閱讀、初中作文訓(xùn)練三個(gè)板塊，分別列出八階體系框架。與此同時(shí)，又提出了與“八階語(yǔ)文體系”相對(duì)應(yīng)的“八階語(yǔ)文教學(xué)法”“八階語(yǔ)文診斷和評(píng)價(jià)體系”等。

　　蔡忠平在區(qū)教研活動(dòng)中點(diǎn)評(píng)八階語(yǔ)文教研課

　　語(yǔ)文能不能借鑒數(shù)學(xué)的教法?

　　學(xué)過(guò)開(kāi)車的人都知道，教練是把開(kāi)車的各項(xiàng)技能拆開(kāi)來(lái)教的。車輛起步、倒車入庫(kù)、坡道起步、直行、轉(zhuǎn)彎……每一項(xiàng)都是反復(fù)操練，直到熟能生巧，然后再綜合成開(kāi)車這個(gè)復(fù)合技能。

　　蔡忠平認(rèn)為，駕駛這么枯燥的事情，都可以通過(guò)分解的方法更有效的學(xué)習(xí)和教授，語(yǔ)文學(xué)習(xí)有更強(qiáng)的情節(jié)生動(dòng)性、情感豐富性，更加可以通過(guò)科學(xué)地分解有效地教學(xué)。“只要我們也能找出規(guī)律性的東西，再加上廣泛閱讀，一定是可以學(xué)好語(yǔ)文的。”

　　他分析說(shuō)，目前的語(yǔ)文教學(xué)中，幾乎每一次教學(xué)都會(huì)從課文的標(biāo)題、時(shí)代背景、作者介紹、段落分析、中心思想、寫(xiě)作特色等，一一分析，文章被肢解得支離破碎，學(xué)生的能力指向性不夠明確，至于序列性更是談不上。

　　“現(xiàn)在的語(yǔ)文教學(xué)大都是教課文，而不是用課文教。就像數(shù)學(xué)一樣，如果數(shù)學(xué)只是為做題目而做題目就只能陷入‘題海戰(zhàn)’，語(yǔ)文的話就是陷入‘文海戰(zhàn)’。”

　　蔡忠平在和孩子們進(jìn)行課堂互動(dòng)

　　在蔡忠平看來(lái)，理科的教學(xué)方法很值得學(xué)習(xí)和借鑒。譬如說(shuō)學(xué)習(xí)“二元二次方程”，老師也會(huì)用多個(gè)例子，但所有例子都是圍繞“二元二次方程”的，是為了學(xué)會(huì)“二元二次方程”的方法。

　　他認(rèn)為語(yǔ)文也可以如此，根據(jù)語(yǔ)文教學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)，頂層設(shè)計(jì)好能力和知識(shí)框架，然后再配以相應(yīng)的“例子”，讓能力和知識(shí)在具體的“例子”中得到落實(shí)，體現(xiàn)“隨文而教”，這樣的教學(xué)可能更高效。

　　“語(yǔ)文學(xué)習(xí)是一個(gè)立體推進(jìn)、厚積薄發(fā)的過(guò)程，相應(yīng)的教學(xué)方法也應(yīng)該是一個(gè)可表述的、可實(shí)踐的、可檢測(cè)的。”蔡忠平認(rèn)為，語(yǔ)文學(xué)科的基本屬性是工具性和人文性的統(tǒng)一，既然帶有工具性，那么，就必然可以有具體的方法可以細(xì)化，可以落實(shí)。

　　把語(yǔ)文知識(shí)拆分成八級(jí)臺(tái)階

　　基于這些思考和認(rèn)識(shí)，蔡忠平查找大量資料后提出了“八階語(yǔ)文”的教改思路。

　　所謂“八階”，從字面上講就是八級(jí)臺(tái)階，按照初中現(xiàn)代文閱讀、初中文言文閱讀、初中作文訓(xùn)練三個(gè)板塊，分別列出八階體系框架。與此同時(shí)，又提出了與“八階語(yǔ)文體系”相對(duì)應(yīng)的“八階語(yǔ)文教學(xué)法”“八階語(yǔ)文診斷和評(píng)價(jià)體系”等。

　　八階語(yǔ)文體系框架圖

　　蔡忠平介紹說(shuō)，“八階語(yǔ)文”根據(jù)初中階段所學(xué)目標(biāo)，整體分成初中現(xiàn)代文閱讀、初中文言文閱讀、初中作文訓(xùn)練的各八階的專項(xiàng)能力，然后再將每個(gè)階分解為各三個(gè)核心知識(shí)點(diǎn)，將八階統(tǒng)整到篇的層面，形成“點(diǎn)的聚焦”“階的突破”“篇的綜合”三個(gè)序列，由點(diǎn)、到線、到面，拾級(jí)而上。整個(gè)結(jié)構(gòu)循序漸進(jìn)，突出初中語(yǔ)文學(xué)習(xí)的階段性、有序性和統(tǒng)整性;教學(xué)過(guò)程隨文而學(xué)，有機(jī)整合初中階段語(yǔ)文學(xué)習(xí)的各項(xiàng)能力與知識(shí)。

　　其中，“點(diǎn)的聚焦”強(qiáng)調(diào)每個(gè)核心知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，一點(diǎn)一聚焦，點(diǎn)點(diǎn)相連接，凸顯模仿性;“階的突破”強(qiáng)調(diào)將知識(shí)點(diǎn)歸納為八個(gè)方面的專項(xiàng)能力，實(shí)現(xiàn)小綜合，一階一突破，階階相提升，凸顯遷移性;“篇的綜合”強(qiáng)調(diào)在一篇篇具體的文本中學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)大綜合，一篇一綜合，篇篇相鞏固，凸顯綜合性，最終提升讀寫(xiě)素養(yǎng)。

　　比如，在初中文言文閱讀中，“點(diǎn)的聚焦”“翻譯技巧”這一階中就包括關(guān)注標(biāo)志詞語(yǔ)、注意句式特點(diǎn)、體現(xiàn)現(xiàn)代語(yǔ)序等三個(gè)核心知識(shí)點(diǎn)，“階的突破”則包括了整體感知、分析概括、內(nèi)容理解、實(shí)詞積累、虛詞積累、句式梳理、翻譯技巧、文化常識(shí)等“八階”;篇的綜合則包括借物抒懷、讀書(shū)為學(xué)、人物春秋、心系天下、山水風(fēng)情、寓言故事等。

　　八個(gè)階梯之間是什么關(guān)系呢?

　　蔡忠平解釋說(shuō)，八階是從課程標(biāo)準(zhǔn)角度將語(yǔ)文學(xué)習(xí)的要求化解為八個(gè)專項(xiàng)能力，能力發(fā)展既有綜合性，又有分項(xiàng)性，最后是完整統(tǒng)一到一篇文章中，所以并非遞進(jìn)，也非并列，如現(xiàn)代文“整體感知”和“分析概括”是綜合能力，其他的六個(gè)階是分項(xiàng)能力，所以這個(gè)階可以理解為“階塊”的概念。

　　“八階語(yǔ)文”的課堂長(zhǎng)什么樣?

　　八階語(yǔ)文課堂采用的是“八階語(yǔ)文教學(xué)法”，包含了重點(diǎn)聚焦型、專項(xiàng)突破型和能力綜合型三種不同的教學(xué)模式，其中專項(xiàng)突破型教學(xué)模式基本分為“激發(fā)動(dòng)機(jī)，明確目標(biāo)”“引起注意，刺激回憶”“提供指導(dǎo)，學(xué)習(xí)保持”“學(xué)習(xí)遷移，提供反饋”等八階四個(gè)環(huán)節(jié)。

　　八階語(yǔ)文教學(xué)法探索

　　蔡忠平介紹說(shuō)，“八階語(yǔ)文”一般可以在整個(gè)初中階段有序開(kāi)展，無(wú)論是三個(gè)年級(jí)還是上海的四個(gè)年級(jí)，都可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有序開(kāi)展。這個(gè)“序”就是先開(kāi)始所有核心知識(shí)的重點(diǎn)聚焦型教學(xué)，然后是所有專項(xiàng)能力的專項(xiàng)突破型教學(xué)，最后是篇的能力綜合型教學(xué)，將語(yǔ)文素養(yǎng)全面提升。

　　那么，采用“八階語(yǔ)文”的方法進(jìn)行教學(xué)的具體過(guò)程會(huì)是什么樣呢?

　　蔡忠平介紹說(shuō)，教學(xué)中，教師首先要有這樣一個(gè)整體的“八階”的框架體系概念，然后在教學(xué)中根據(jù)課文內(nèi)容的特點(diǎn)，選擇不同的教學(xué)聚焦點(diǎn)。

　　對(duì)于預(yù)備班和初一的學(xué)生，每篇課文可以重點(diǎn)聚焦某一個(gè)核心知識(shí)，盡量不重復(fù)，也可以適當(dāng)重復(fù)，但絕對(duì)不能遺漏某一核心知識(shí)。

　　在學(xué)生對(duì)所有核心知識(shí)都有所理解后，可以在初二時(shí)以階為突破口，將已學(xué)到的一個(gè)個(gè)碎片化的核心知識(shí)提升到專項(xiàng)能力突破的階段。

　　初三時(shí)可以綜合八個(gè)階的專項(xiàng)能力，將所有專項(xiàng)能力在一篇文章中加以學(xué)習(xí)，提升整體理解的能力;同時(shí)可以在復(fù)習(xí)訓(xùn)練中利用八階診斷，發(fā)現(xiàn)學(xué)生語(yǔ)文學(xué)習(xí)素養(yǎng)中較為薄弱的專項(xiàng)能力，進(jìn)行有針對(duì)性的突破和提升。

　　由點(diǎn)到階再到篇，這實(shí)際上是一種由“點(diǎn)-線-面”的學(xué)習(xí)發(fā)展過(guò)程。

　　蔡忠平還特別介紹了八階診斷和評(píng)價(jià)系統(tǒng)。他表示，傳統(tǒng)的語(yǔ)文評(píng)價(jià)中，一個(gè)分?jǐn)?shù)無(wú)法區(qū)分學(xué)生分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別。比如，兩個(gè)學(xué)生同樣考了80分，但他們的得分點(diǎn)和失分點(diǎn)不可能完全一樣。

　　而八階診斷和評(píng)價(jià)就可以解決這個(gè)問(wèn)題，可以具體分析學(xué)生的問(wèn)題出在哪個(gè)點(diǎn)、哪個(gè)階，從而明確學(xué)生語(yǔ)文能力中的長(zhǎng)處和不足，更好地?fù)P長(zhǎng)補(bǔ)短，教學(xué)也更加有的放矢，因材施教。

　　同時(shí)，在一個(gè)班級(jí)中，如果大部分學(xué)生在某一個(gè)專項(xiàng)能力評(píng)價(jià)中都表現(xiàn)為優(yōu)秀或不合格時(shí)，那說(shuō)明這個(gè)教師在教授語(yǔ)文時(shí)，這一塊的教學(xué)能力或是很強(qiáng)，或是很弱，那么，教學(xué)能力很強(qiáng)的老師就可以總結(jié)他們的優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)，甚至是讓他開(kāi)設(shè)專題講座，可以大大提高教學(xué)和學(xué)習(xí)效益。

　　在華東師范大學(xué)，參加國(guó)培班的學(xué)員對(duì)這種全新思維的八階語(yǔ)文很感興趣，不僅覺(jué)得體系框架非常系統(tǒng)，具有可序列性，而且相應(yīng)的教學(xué)公開(kāi)課在課堂中能夠很好地落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，可以說(shuō)是將工具性和人文性得到了有機(jī)的結(jié)合，具有操作性，因而頗受歡迎。

　　歷時(shí)八年打造“八階”

　　據(jù)介紹，八階語(yǔ)文教改試驗(yàn)自2011年開(kāi)始研究，如今已經(jīng)歷時(shí)將近8年，先后在區(qū)內(nèi)外20多所初中開(kāi)展相關(guān)實(shí)踐，先后有50多位教師參加核心研究。

　　蔡忠平說(shuō)，八階語(yǔ)文從2011年提出的核心知識(shí)版本(八階1.0版)，發(fā)展到2013年的點(diǎn)線面序列版本(八階2.0版)，目前正在重點(diǎn)研究基于課程標(biāo)準(zhǔn)版本(八階3.0版)，并已規(guī)劃未來(lái)的點(diǎn)圈畫(huà)綜合版本雛形(八階4.0版)。

　　全國(guó)著名語(yǔ)文特級(jí)教師余映潮高度評(píng)價(jià)八階語(yǔ)

　　在他看來(lái)，八階語(yǔ)文教改項(xiàng)目遵循兩個(gè)規(guī)律。

　　一是遵循語(yǔ)文教學(xué)規(guī)律，將知識(shí)能力放在文本中學(xué)習(xí)，是“隨文而教”;二是遵循學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，將知識(shí)、能力有機(jī)整合，形成更為有效的體現(xiàn)“以學(xué)定教、先學(xué)后教”的教學(xué)策略，突出有序教學(xué)，減少重復(fù)勞動(dòng)，以切實(shí)提高初中語(yǔ)文教學(xué)效率。

　　全國(guó)著名語(yǔ)文特級(jí)教師余映潮則表示，“八階語(yǔ)文”用跨界的思維方式，提出“用科研的思維引領(lǐng)語(yǔ)文教學(xué)改革，用理科的思維推動(dòng)語(yǔ)文教學(xué)發(fā)展”，從而在“利用教材訓(xùn)練學(xué)生”的境界上邁出了一大步。

　　上海師范大學(xué)教授、博導(dǎo)方明生則表示，八階語(yǔ)文體現(xiàn)了一種方法論，就是在實(shí)踐和研究中建立自己對(duì)語(yǔ)文的整體觀念，理清出自于教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與理論整理的思路，有機(jī)地將語(yǔ)文學(xué)習(xí)的知識(shí)與方法融入到一個(gè)結(jié)構(gòu)嚴(yán)密的體系中去。

　　這也體現(xiàn)了八階語(yǔ)文的兩個(gè)特點(diǎn)：一是用科研的方法去引領(lǐng)語(yǔ)文教育改革，整體設(shè)計(jì)好語(yǔ)文的能力框架，有序教學(xué);二是用理科的思維去推動(dòng)語(yǔ)文教學(xué)發(fā)展，學(xué)會(huì)用“例子”教，而不是教“例子”。

　　這種數(shù)學(xué)教學(xué)方法，能幫助殘疾人學(xué)數(shù)學(xué)

　　當(dāng)一些健全人類在逃避數(shù)學(xué)時(shí)，一些身體上有缺陷的殘疾人正在為感受數(shù)學(xué)之美而努力。

　　在已經(jīng)持續(xù)昏迷12天后，來(lái)自阿拉巴馬州Ohatchee (Ohatchee，Alabama)，13歲的Logan Prickett進(jìn)行了常規(guī)MRI檢查，但很快就陷入無(wú)意識(shí)狀態(tài)，這是一種對(duì)檢查所用藥物的罕見(jiàn)過(guò)敏的反應(yīng)，而這位少年的家人也曾認(rèn)為他或許永遠(yuǎn)不會(huì)再醒來(lái)。

　　當(dāng)Prickett醒來(lái)時(shí)，他不能走路，失去了大部分運(yùn)動(dòng)能力，他音量最大時(shí)的聲音也只接近耳語(yǔ) ，并幾乎完全失明。 對(duì)于像Prickett這樣活躍的青少年來(lái)說(shuō)，這些變化是毀滅性的。

　　但在Prickett的心里，自己并沒(méi)有因此而改變，但在一年后回到學(xué)校時(shí)，Prickett在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上遇到了困難，他不再能翻閱教科書(shū)，而受損的運(yùn)動(dòng)能力又讓他不能很好的使用盲文教材。到了2014年，他進(jìn)入阿拉巴馬州蒙哥馬利的奧本大學(xué)(AUM，Auburn University at Montgomery)攻讀心理學(xué)專業(yè)，這時(shí)面臨重重困難的他變得極度沮喪：自己還怎么學(xué)微積分和進(jìn)階統(tǒng)計(jì)?還能考上研究生嗎?

　　就在Prickett進(jìn)入大學(xué)前，他遇到了Ann Gully，一位AUM的理學(xué)專業(yè)(STEM，科學(xué)Science、技術(shù)Technology、工程Engineering和數(shù)學(xué)Math )輔導(dǎo)員。她曾想盡一切努力來(lái)幫助Prickett，并用剪紙制作出了數(shù)字和符號(hào)，希望Prickett能夠直接地感受到數(shù)學(xué)，找到自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。 但在幾次嘗試失敗后，Gully意識(shí)到所做的努力還完全不夠。“我們需要一種能給他描述數(shù)學(xué)的方式，一種讓他不會(huì)迷失方向的方式，”她說(shuō)。

　　Gulley表示，大多數(shù)盲人學(xué)生通過(guò)觸摸來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。Nemeth Code是數(shù)學(xué)的盲文版本，內(nèi)有從分?jǐn)?shù)到三角函數(shù)的所有數(shù)學(xué)知識(shí)，是盲人學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中的“黃金標(biāo)準(zhǔn)”。 但像Prickett這樣活動(dòng)能力受損的學(xué)生則必須使用其他方法，包括能將方程式轉(zhuǎn)化為語(yǔ)音的電腦程序。但現(xiàn)有的方法都旨在將常規(guī)文本轉(zhuǎn)化為語(yǔ)音，而不是讓學(xué)生通過(guò)解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)。

　　Gulley和Prickett因此決定開(kāi)發(fā)一套新的學(xué)習(xí)系統(tǒng)。他們找到了Jordan Price，一位研究生態(tài)人口模型的本科生，讓他擔(dān)任數(shù)學(xué)導(dǎo)師。三人一起開(kāi)始了嘗試構(gòu)建新系統(tǒng)的努力：Jordan會(huì)先描述代數(shù)問(wèn)題的“外觀”，闡述主要目標(biāo)。然后，他會(huì)把該問(wèn)題分解成語(yǔ)音上的幾個(gè)“部分”，每一個(gè)“部分”都會(huì)是一個(gè)定義，一個(gè)數(shù)值或其他與問(wèn)題有關(guān)的因素。在聽(tīng)聲音版本的問(wèn)題期間，Prickett可以隨時(shí)打斷提問(wèn)。

　　當(dāng)Prickett認(rèn)為他理解了一個(gè)“部分”后，他可以告訴Jordan他認(rèn)為能怎樣簡(jiǎn)化或解決一個(gè)小的部分。每次解決完問(wèn)題的一小部分后，Jordan會(huì)重讀這一小部分解決后的新問(wèn)題。雖然這種方法需要花費(fèi)大量時(shí)間，但Prickett說(shuō)，學(xué)數(shù)學(xué)用這種方法與沒(méi)有這種方法時(shí)的差異就像“在沒(méi)有燈的夜晚一樣”，而將復(fù)雜的問(wèn)題分解成許多小的組成部分，能讓他有時(shí)間在在心中想象出問(wèn)題的樣子，并以此解題。

　　三人的努力得到了回報(bào)：2015年，Prickett的大學(xué)代數(shù)課得了A。 這讓他們想知道其他有相似情況的學(xué)生是否可以因此受益。 同年，他們組建了Logan項(xiàng)目，開(kāi)始為其他有障礙的學(xué)生(包括閱讀障礙和書(shū)寫(xiě)障礙)開(kāi)發(fā)一種名為“過(guò)程驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)”(PDM，process-driven math)的教學(xué)方法 。 當(dāng)他們的第一批學(xué)生在數(shù)學(xué)理解和解決問(wèn)題上表現(xiàn)出明顯進(jìn)步時(shí)，他們?cè)诘驴怂_斯州休斯敦的萊斯大學(xué)擴(kuò)大了計(jì)劃規(guī)模。 上個(gè)月，計(jì)劃獲得了國(guó)家科學(xué)基金會(huì)(NSF)591,622美元的資助，該資助將用以支持一項(xiàng)涉及7所機(jī)構(gòu)(包括三所盲人學(xué)院)的共三百名學(xué)生，進(jìn)行為期兩年的研究。

　　但并不是每個(gè)人都對(duì)這種新方法感到興奮。在德卡爾布北部伊利諾伊大學(xué)為視力障礙者提供數(shù)學(xué)教學(xué)的導(dǎo)師，Gaylen Kapperman說(shuō)：“在沒(méi)有專業(yè)訓(xùn)練的盲人領(lǐng)域工作的教師不會(huì)采取這種方法。“ Kapperman的這句話源于“在短期記憶中，大腦一次一般只能容納七個(gè)離散的事物”，而只依靠聲音進(jìn)行高級(jí)處理可能會(huì)超出大腦處理信息的能力。 這種新方法或許對(duì)Prickett來(lái)說(shuō)很合適，該方法本身就是為他設(shè)計(jì)的。 Kapperman說(shuō)：“這對(duì)全國(guó)其他有著相似情況的小孩來(lái)說(shuō)是行不通的。”

　　而這正是Gulley及其團(tuán)隊(duì)申請(qǐng)NSF補(bǔ)助金的原因：他們希望獲得更多的數(shù)據(jù)，證明PDM能廣泛適用于大部分有需求的學(xué)習(xí)者。 圖森亞利桑那大學(xué)的教育研究員，L. Penny Rosenblum教授贊揚(yáng)了該團(tuán)隊(duì)的努力，她認(rèn)為目前Logan項(xiàng)目缺乏資源和數(shù)據(jù)的問(wèn)題，說(shuō)明該項(xiàng)目擁有很大的潛力 。

　　Prickett說(shuō)，隨著項(xiàng)目的擴(kuò)大，他希望項(xiàng)目可以幫助其他有相似情況的學(xué)生，為他們提供高效的學(xué)習(xí)方法 。 Gulley表示，項(xiàng)目的最終目標(biāo)是用學(xué)生的反饋改進(jìn)教學(xué)方法，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行推廣，需要的話甚至可以編一個(gè)專門(mén)的軟件。 她說(shuō)： “我不想讓人們以為我們已經(jīng)找到了可以與青春之泉相媲美的事物，并打算解決所有的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 我們正在為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有障礙的學(xué)生創(chuàng)造更多的可能性。”