什么樣的數(shù)之間會成正比?什么樣的量之間會成反比?對于不了解這么一個概念的小學生們應該如何去進行教學呢?現(xiàn)在請欣賞學習啦小編帶來的《成正比例的量》教學設計。

　　《成正比例的量》教學設計

　　一、教學目標

　　知識與技能

　　1、經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題，具體情境認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正確判斷成正比例的量。

　　過程與方法

　　2、通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。

　　情感態(tài)度與價值觀

　　3、在主動參與數(shù)學活動的過程中，感受數(shù)學思考過程的條理性，并樂于與人交流。

　　二、教材的地位和作用

　　這部分教材是在學生學習了比例知識，認識一些數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上教學的，讓學生結(jié)合實際情境認識成正比例的量，學會從變量的角度認識兩個量之間的關(guān)系，初步體會函數(shù)思想，例題提供圖表，安排學生觀察數(shù)據(jù)，求比值，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在此基礎(chǔ)上揭示正比例關(guān)系。學好這部知識，對以后學習成反比例的量以及中學學習函數(shù)有重要意義。

　　三、學情分析：

　　學生最容易掌握的是判斷有具體數(shù)據(jù)的兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù)，判斷兩個量是否成正比例。

　　教學重點：正確理解正比例的意義。

　　教學難點：理解相關(guān)聯(lián)的量;能正確判斷成正比例的量。

　　教學過程

　　課前談話，這節(jié)課我們進一步研究數(shù)量之間的關(guān)系。板書課題：成正比例的量

　　一、游戲?qū)?，激發(fā)興趣

　　師：同學們，你們玩過石頭、剪刀、布的游戲嗎?

　　生：玩過。

　　師：好，我們一起來做一下這個游戲。游戲規(guī)則是：同桌兩人為一組，一邊進行游戲，一邊用畫“正”字的方法記錄自己贏得次數(shù)，時間50秒。聽明白了嗎?

　　生：明白。

　　師：做好準備，游戲時間50秒，預備-----開始!學生開始游戲，教師巡視。

　　師：好，時間到。我來了解一下，有贏3次的嗎?4次的呢?有贏5次的嗎?

　　如果贏一次我們就記5分。

　　誰愿意說一說自己贏了幾次?得了多少分?如果時間允許，這個游戲可以繼續(xù)下去。加省略號。

　　【設計意圖：運用游戲的方法將學生帶入輕松愉快的學習氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，同時也為后繼的新課教學做好鋪墊，使學生很快進入學習狀態(tài)】

　　二、引導觀察，啟發(fā)思考

　　1、師：請大家仔細觀察這張表。

　　(1)、看看表中有哪兩種量?

　　觀察這兩種量的變化，你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(請小組討論，互相交流)

　　生1：贏得次數(shù)是1，得分是5;贏得次數(shù)是2，得分是10;……

　　生2：我們再倒過來觀察：得分是15， 贏得次數(shù)是3;……

　　生：跟第一次相比，次數(shù)增加，得分也隨著增加;次數(shù)減少，得分也隨著減少。

　　2、師：得分是( )，贏得次數(shù)是4;得分是50，贏得次數(shù)是( );…

　　看來，只要知道次數(shù)，就能知道得分，或者知道得分，就知道贏了幾次。

　　3、師：也就是說，得分隨著贏得次數(shù)的變化而變化，贏得次數(shù)增加，得分也增加，次數(shù)減少，得分也隨著減少。我們就說贏得次數(shù)和得分是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　4、教師舉例引導，學生再舉例說明。

　　判斷下表中的兩種量是否相關(guān)聯(lián)。

　　(1)一輛汽車行使時間與所行路程如下表。

　　【設計意圖：教學中讓學生自己計算游戲得分，并引導學生進行觀察，從而得出：得分隨著贏得次數(shù)的變化而變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量，初步滲透正比例的概念。這樣的教學，讓學生在觀察中思考，在思考中探索，在探索中獲得新知，有利于提高學習的效率】

　　三、分組討論，合作交流

　　一輛汽車行使時間與所行路程如下表。

　　路程隨著時間的變化而變化，從表格中你能找到一些不變的東西嗎?請同學們獨立完成下面的問題。

　　1、任意寫出三個相對應路程和時間的比，并算出它們的比值。

　　2、比值實際上求得是( )。寫出求它的數(shù)量關(guān)系。

　　請同學們根據(jù)上面的問題進行分析，在小組內(nèi)討論交流，老師要看看哪個小組的同學合作的最默契，討論的最認真。

　　學生四人小組討論，教師巡視，參與。

　　小組派代表匯報。

　　教師總結(jié)發(fā)言，板書關(guān)系式。

　　時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量

　　路程：時間=速度

　　時間和路程是成正比例的量，它們的關(guān)系是正比例關(guān)系。

　　【設計意圖：在引導學生初步理解兩種相關(guān)聯(lián)的量之后，改變過去的學習方式，敢于放手讓學生采取小組合作的方式自學，在小組里進行合作探究，培養(yǎng)了學生交流與合作的能力和自主獲取知識的能力】

　　四、聯(lián)系實際，貼近生活

　　一些人買同一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應付的錢數(shù)如下。

　　想一想，做一做

　　(1)、表中有( )和( )兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　(2)、說說總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?

　　數(shù)量減少，總價也隨著( )。反之，數(shù)量增加，總價也隨著( )

　　(3)、寫出兩種量中相對應的總價和數(shù)量的比，并求出比值。

　　(4)、比值實際上表示( )。寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系。

　　學生交流、反饋并總結(jié)。

　　總價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價隨著數(shù)量的變化而變化，總價和數(shù)量中相對應兩個數(shù)的比的比值一定，我們就說，總價和數(shù)量叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系式正比例關(guān)系。

　　4、綜合上面的兩個例子，判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，關(guān)鍵看什么?

　　課件出示判斷正比例的方法：要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看相對應的兩個量的比的比值是不是一定。

　　如何用字母表示正比例關(guān)系呢?

　　【設計意圖：安排購買蘋果的情景，讓學生體會到數(shù)學來源于生活，又應用于生活，使學生對學習產(chǎn)生興趣。同時，又讓學生判斷總價和數(shù)量的關(guān)系，進一步理解正比例的意義及判斷正比例的方法?！?/p>

　　5、判斷游戲中的兩個量是不是成正比例。

　　五、由淺入深，拓展思維

　　師：剛才大家學習都很認真，下面老師要來考考大家，你們愿意接受挑戰(zhàn)嗎?

　　(一)、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關(guān)系。說明理由。

　　1、天數(shù)一定，每天的燒煤量和燒煤的總量。

　　2、一本書，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)。

　　3、圓柱體的高一定，圓柱的體積和底面積。

　　4、訂閱《少年文藝》的人數(shù)和總價。

　　(二)、拓展

　　路程、時間、速度

　　( )一定，( )和( )成正比例

　　( )一定，( )和( )成正比例

　　那么路程一定，時間和速度成正比例嗎?

　　六、全課總結(jié)

　　成正比例的量教學反思

　　在教學成正比例的量之前，學生們已經(jīng)學會了一些常見的數(shù)量關(guān)系，如：速度、時間和路程的關(guān)系，單價、數(shù)量和總價的關(guān)系等，而正比例是進一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。在教學例1，自學例2時，我都鼓勵學生去觀察，去探索。尤其是例1，通過學生觀察，找出規(guī)律，填寫表格。通過觀察，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)成正比例的兩種量的特點，從而充分體現(xiàn)學生學習的自主性,在揭示成正比例的兩種量的特點及性質(zhì)時，讓學生根據(jù)問題：

　　1、表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?

　　2、相對應的路程(總價)是怎樣隨著時間(數(shù)量)的變化而變化的?

　　3、相對應的路程(總價)和時間(數(shù)量)的比分別是多少?比值是多少?比值表示的意義是什么?來組織、歸納、得出其性質(zhì)和意義。

　　在教學例2時，我安排了自學，讓學生自主的去獲取知識。每個學生都希望自己的想法能跟老師的接近或相同，這樣他們會有成就感，從而增強他們學好數(shù)學的信心。

　　在整個教學過程中，我始終處在引導、輔助的地位。讓學生成為課堂的主人，讓他們盡情表達對于知識的見解，讓他們深深感受到這間教室是屬于他們的，這節(jié)課是屬于他們的。讓每個學生都有回答問題的機會，因此這節(jié)課的教學效果比較好。有下面幾點反思：

　　1.學習方式的一點點轉(zhuǎn)變，帶來學習效果的一大塊進步。

　　要改變以往接受式的學習，多給學生探索、動手操作的時間與空間，讓學生在探索中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律。實踐表明，學生喜歡動手操作，喜歡有挑戰(zhàn)性的問題，能夠積極主動投入到學習中。在正比例的練習中，學生都能夠用除法去驗證結(jié)果是不是一定的，從而判斷兩種量是否成正比例，可見教學效果非常好。

　　2.重視知識的形成過程，放慢學習速度，有助于概念的理解。

　　新課程標準中強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。正比例意義一課包含的難點很多，正比例的意義，正比例的圖像都是教學的難點，如果把這些知識都集中在一堂課中，學生囫圇吞棗，理解得不深不透。本節(jié)課把教學目標定位于正比例的意義，并且在發(fā)現(xiàn)規(guī)律上重點著墨，看起來好像是浪費了很多時間，俗話說：“磨刀不誤砍柴功”，學生在知識的形成過程中，已經(jīng)深刻理解了重點詞“相關(guān)聯(lián)的量”、“比值一定”的含義，為后繼學習掃清了障礙。

　　3.一點點遺憾

　　在同一時間，同一地點，物體的竿高與影長是成正比例的。如果能夠讓學生到外面實際測量一下，會更有說服力。