八年級(jí)的第二學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃
八年級(jí)的第二學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃五篇
計(jì)劃的內(nèi)容遠(yuǎn)比形式來(lái)的重要。不需要華麗的詞藻，簡(jiǎn)單、清楚、可操作是工作計(jì)劃要達(dá)到的基本要求。這里給大家分享一些關(guān)于八年級(jí)的第二學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃，方便大家學(xué)習(xí)。
八年級(jí)的第二學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃1
第一章勾股定理
1、探索勾股定理
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2。
2、一定是直角三角形嗎
如果三角形的三邊長(zhǎng)abc滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形。
3、勾股定理的應(yīng)用
第二章實(shí)數(shù)
1、認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)
①有理數(shù)：總是可以用有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示。
②無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
2、平方根
①算數(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根。
②特別地，我們規(guī)定：0的算數(shù)平方根是0。
③平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a。那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根，也叫做二次方根。
④一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根;0只有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。
⑤正數(shù)有兩個(gè)平方根，一個(gè)是a的算數(shù)平方，另一個(gè)是—，它們互為相反數(shù)，這兩個(gè)平方根合起來(lái)可記作±。
⑥開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方，a叫做被開(kāi)方數(shù)。
3、立方根
①立方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫三次方根。
②每個(gè)數(shù)都有一個(gè)立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù);0立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。
③開(kāi)立方：求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開(kāi)立方，a叫做被開(kāi)方數(shù)。
4、估算
估算，一般結(jié)果是相對(duì)復(fù)雜的小數(shù)，估算有精確位數(shù)。
5、用計(jì)算機(jī)開(kāi)平方
6、實(shí)數(shù)
①實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的統(tǒng)稱(chēng)。
②實(shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)。
③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)永遠(yuǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。
7、二次根式
①含義：一般地，形如(a≥0)的式子叫做二次根式，a叫做被開(kāi)方數(shù)。
②最簡(jiǎn)二次根式：一般地，被開(kāi)方數(shù)不含分母，也不含能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式。
③化簡(jiǎn)時(shí)，通常要求最終結(jié)果中分母不含有根號(hào)，而且各個(gè)二次根式時(shí)最簡(jiǎn)二次根式。
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第四章一次函數(shù)
1、函數(shù)
①一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)其中x是自變量
②表示函數(shù)的方法一般有：列表法、關(guān)系式法和圖象法
③對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱(chēng)為當(dāng)自變量等于a的函數(shù)值
2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)
若兩個(gè)變量x，y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)
3、一次函數(shù)的圖像
①正比例函數(shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0，0)的直線。因此，畫(huà)正比例函數(shù)圖像是，只要再確定一點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)畫(huà)直線就可以了。
②在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x的值增大而減小。
③一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，因此畫(huà)一次函數(shù)圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩點(diǎn)畫(huà)直線就可以了。一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱(chēng)為直線y=kx+b。
④一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，b)。當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小。
4、一次函數(shù)的應(yīng)用
一般地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程kx+b=0。
第五章二元一次方程組
1、認(rèn)識(shí)二元一次方程組
①含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。
②共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
③二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。
2、求解二元一次方程組
①將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱(chēng)為代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。
②通過(guò)兩式子加減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。
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1、平均數(shù)
①一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1x2...xn，我們把(x1+x2+···+xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算數(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)平均數(shù)記為。
②在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計(jì)算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù)。
2、中位數(shù)與眾數(shù)
①中位數(shù)：一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
③平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。
④計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但他容易受極端值影響。
⑤中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。
⑥各個(gè)數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒(méi)有特別意義。
3、從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。
4、數(shù)據(jù)的離散程度
①實(shí)際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對(duì)于集中趨勢(shì)的偏離情況。一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，(稱(chēng)為極差)，就是刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。
②數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫(huà)。
③方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)。
④其中是x1，x2.....xn平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根。
⑤一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。
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分式及基本性質(zhì)
一、分式的概念
1、分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。
2、對(duì)于分式概念的理解，應(yīng)把握以下幾點(diǎn)：
(1)分式是兩個(gè)整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分?jǐn)?shù)線起除號(hào)和括號(hào)的作用;(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式;(3)分母不能為零。
3、分式有意義、無(wú)意義的條件
(1)分式有意義的條件：分式的分母不等于0;
(2)分式無(wú)意義的條件：分式的分母等于0。
4、分式的值為0的條件：
當(dāng)分式的分子等于0，而分母不等于0時(shí)，分式的值為0。即，使=0的條件是：A=0，B≠0。
5、有理式
整式和分式統(tǒng)稱(chēng)為有理式。整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。
分類(lèi)：有理式
單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式;
多項(xiàng)式：由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式。
二、分式的基本性質(zhì)
1、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。
用式子表示為：==，其中M(M≠0)為整式。
2、通分：利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母都乘以適當(dāng)?shù)恼剑桓淖兎质降闹?，把幾個(gè)異分母分式化成同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。
通分的關(guān)鍵是：確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母。確定最簡(jiǎn)公分母的一般方法是：(1)如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡(jiǎn)公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同字母的次冪、所有不同字母及指數(shù)的積。(2)如果各分母中有多項(xiàng)式，就先把分母是多項(xiàng)式的分解因式，再參照單項(xiàng)式求最簡(jiǎn)公分母的方法，從系數(shù)、相同因式、不同因式三個(gè)方面去確定。
3、約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分式的分子和分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。
在約分時(shí)要注意：(1)如果分子、分母都是單項(xiàng)式，那么可直接約去分子、分母的公因式，即約去分子、分母系數(shù)的公約數(shù)，相同字母的最低次冪;(2)如果分子、分母中至少有一個(gè)多項(xiàng)式就應(yīng)先分解因式，然后找出它們的公因式再約分;(3)約分一定要把公因式約完。
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一、定義
1、如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。這條直線就是它的對(duì)稱(chēng)軸。我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線[成軸]對(duì)稱(chēng)。
2、把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)。這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
3、經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
4、有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。
5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
二、重點(diǎn)
1、把成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形。
2、把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱(chēng)。
3、垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
4、垂直平分線的判定：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。
5、如何做對(duì)稱(chēng)軸：如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，其對(duì)稱(chēng)軸就是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。因此，我們只要找到一對(duì)再對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的'垂直平分線就可以得到這個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸。同樣，對(duì)于軸對(duì)稱(chēng)圖形，只要找到任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對(duì)稱(chēng)軸。
6、軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)：對(duì)稱(chēng)軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化。由個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀，大小完全相等。新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。
7、等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等[等邊對(duì)等角]等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合[三線合一][等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，底邊上的中線(，底邊上的高，頂角平分線)所在直線就是它的對(duì)稱(chēng)軸。
等腰三角形兩腰上的高或中線相等。
等腰三角形兩底角平分線相等。
等腰三角形底邊上高的點(diǎn)到兩腰的距離之和等于底角到一腰的距離。
等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線到兩腰的距離相等。]
8、等腰三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等[等角對(duì)等邊]。
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