令公桃李滿天下，何用堂前更種花。今天小編為大家?guī)淼氖切W(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角──找次品》教案精選范文，供大家閱讀參考。

　　小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角──找次品》教案精選范文一

　　教學(xué)目標：

　　1.通過觀察、猜測、操作、畫圖、推理與合作交流驗證等學(xué)習方法，探究找次品的策略， 歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略 。

　　2、通過討論、探究、邏輯推理等活動，尋找次品的優(yōu)化方法，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，經(jīng)歷數(shù)學(xué)方法從具體到抽象、從特殊到一般的提煉過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決實際問題的能力。

　　教學(xué)重點：經(jīng)歷觀察、猜測、判斷、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。

　　教學(xué)難點： 體會解決問題有多種策略，通過解決實際問題，初步學(xué)會運用最優(yōu)化的方法解決問題。

　　教具準備： 瓶裝口香糖、課件

　　教學(xué)設(shè)計：

　　一、 情境導(dǎo)入，感受新知

　　1、課件出示影音資料：1986年1月28日，美國第二架航天飛機“挑戰(zhàn)者”號在進行飛行時發(fā)生爆炸，價值12億美元的航天飛機化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是一個不合格的零件(橡皮圈)引起的?？梢?，不合格零件的危害有多大。

　　2、你從播放的影片中看到了什么 ?

　　3、飛機失事有可能是什么原因造成的?

　　這節(jié)課我們就來研究如何找出不合格產(chǎn)品，也就是找次品。

　　板書：找次品。

　　二、學(xué)用天平，了解原理

　　1、老師這里有5瓶口香糖，其中一盒少了幾顆，但是我不知道是哪一瓶?請同學(xué)們幫幫老師好嗎?你有什么辦法把它找出來?

　　2、你們都很聰明，老師聽了你們的建議決定用天平來找次品。那你們會用天平嗎?

　　3、怎樣用天平來找次品?誰能邊演示邊把找次品的過程說給大家聽?(師板書)

　　小結(jié)我們用天平找次品時，不管我們把零件分成幾份，天平一次能稱幾份?

　　三、歸納策略，體會最優(yōu)

　　如果老師這里不是5瓶，而是有9瓶口香糖中有一瓶我多放了幾顆(比其它幾瓶重一些)，你至少需要幾次就能保證找出這瓶?

　　1、現(xiàn)在我們不用天平了，用畫圖一步一步地分析、推理，請同桌的合作學(xué)習。

　　課件演示：

　　課件出示：

　　零件個數(shù) 分的份數(shù) 每份各幾個 保證能找到次品的次數(shù)

　　9 9 1,1,1,1,1,1,1,1,1 4

　　9 5 2,2,2,2,1 3

　　9 3 3,3,3 2

　　9 3 4,4,1 3

　　2、請同學(xué)們仔細觀察這表，你有什么發(fā)現(xiàn)?你喜歡那種稱法?

　　用天平來找次品我們把待分物品分成3份，盡量平均分這種方法最好。

　　板書：分成3份，盡量平均分 最好

　　四、應(yīng)用策略，拓展提高

　　1、你們通過實驗、討論找到了解決問題的最優(yōu)方法。孫悟空和豬八戒也來湊熱鬧了。孫悟空把手上的珍珠遞給豬八戒說：八戒，這13顆珍珠中有一顆要輕些，是我用猴毛變的。如果你能用最少的次數(shù)保證能找出假珍珠，這12顆珍珠就歸你了。豬八戒抓破腦袋也沒有想出辦法。我們能用學(xué)到的知識幫幫八戒，好嗎?

　　五、課堂回顧，知識延伸

　　1、通過這節(jié)課你學(xué)會了 什么 ?

　　2、這節(jié)課我們研究的是總數(shù)可以平均分成3份的這一類找次品問題，當然在生活中有些次品不止一個，不知是較輕還是較重;總數(shù)里可能有也可能沒有等等。如果感興趣的同學(xué)，課后可以再去研究研究。

　　板書：

　　找 次 品

　　用天平稱 分成3份 平均分--最優(yōu)

　　小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角──找次品》教案精選范文二

　　教學(xué)目標：

　　1、通過比較、猜測、驗證等活動，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。

　　2、學(xué)習用圖形、符號等直觀方式清晰、簡明地表示數(shù)學(xué)思維的過程，培養(yǎng)邏輯思維的能力。

　　3、通過解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

　　教學(xué)重、難點：

　　讓學(xué)生經(jīng)歷“比較——猜想——驗證”的過程，尋求找次品的最優(yōu)策略。

　　學(xué)情分析：

　　“找次品”的教學(xué)內(nèi)容在“奧數(shù)”活動中時有出現(xiàn)，用圖形幫助思考，對培養(yǎng)學(xué)生動手能力和思維能力都是比較好的，學(xué)生雖然是初次接觸，但只要通過動手實踐、小組討論、探究等方式來解決問題，掌握一題多解的方法還是不難的。關(guān)鍵是最優(yōu)化的解決策略，學(xué)生總結(jié)方法時有些難度，教師要適時引導(dǎo)。

　　教學(xué)過程：

　　一、弄清問題題意，激發(fā)探究欲望

　　師：今天這節(jié)課，我們就從某公司招聘員工的一道題目開始，假定你就是應(yīng)聘者，想不想接受一下智慧的挑戰(zhàn)?(出示課件)

　　問題是：假如你有81個外觀完全一樣的玻璃球，其中有一個球比其它的球稍輕，屬于次品，如果只能利用沒有砝碼的天平來斷定哪一個球輕，請問你最少要稱幾次才能保證找到較輕的那個球?

　　(一分鐘思考)學(xué)生匯報：1次丶2次…

　　師：請只用1次的同學(xué)說一說，你是怎樣想的?

　　生1：

　　生2：

　　師：看來，1次雖少，但只是有可能，不能保證找到那個次品球，所以我們在思考這個問題的時候，不光要最少，還要以保證能找到為前提。

　　師：如果以“保證能找到”為前提，在同學(xué)們這么多的答案中，哪個次數(shù)是最少的呢?這一節(jié)課我們就一起來研究這個問題一一找次品。

　　二、簡化問題，經(jīng)歷問題解決基本過程。

　　對于從81個小球中找次品的問題，比較復(fù)雜，那么怎樣開始我們今天的研究呢?

　　生：可以從最少的試一試。

　　師：如果從最簡單的入手研究，2個小球至少稱幾次?

　　生：1次。

　　師：如果是3個呢?

　　生猜測：2次?3次?1次?

　　師：老師這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3粒，你覺得應(yīng)該怎樣稱?

　　生匯報：先把其中的2瓶放在天平的兩側(cè)，如果左邊下沉，就說明右邊的是次品;如果右邊的下沉，就說明左邊的是次品;如果天平平衡，則沒稱的是次品。(學(xué)生邊說老師邊配合進行稱量演示。)

　　師邊演示課件邊帶領(lǐng)學(xué)生進一步感受推理過程：雖然有3瓶，而天平只有兩個托盤，但是只需要把其中的2瓶放在天平的兩側(cè)，可能平衡，也可能不平衡，如果平衡如果不平衡不論是否平衡，利用推理，只要稱1次肯定能將那個次品找出來。

　　師小結(jié)：看來2個和3個雖然數(shù)量不同，但是都只稱1次就可以將次品找到。(將探究結(jié)果記錄在表格中)

　　三、再次探究“關(guān)鍵數(shù)目”，初步感知、歸納規(guī)律

　　1、探究4個小球的情況。

　　(1)師：如果再增加一個球，現(xiàn)在有4個球，其中有一個是次品，一次可以保證找到次品嗎?

　　生猜測：4次?3次?

　　師：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。咱們還是親自動手探究一下吧。請同學(xué)們與自己的同桌共同討論一下。可以借用小方塊擺一擺，也可以在紙上畫一畫，不論用什么樣的方式，都要將思考過程簡要記下來。

　　(生分組研究)

　　師：4個小球時，你們稱了幾次?

　　(生邊匯報師邊板書枝狀圖)

　　師：4個球有兩種不同的測量方法，但結(jié)果測量的次數(shù)都一樣，至少要2次才能保證找出次品。(把結(jié)果記錄在表格中)

　　師：如果球的個數(shù)再多一些，例如9個，至少需要幾次才能保證找出次品呢?請同學(xué)們用學(xué)具擺一擺，用筆畫一畫。

　　(生匯報師出示課件)

　　師：為什么把9個球分成(3，3，3)只要2次就可以找到次品呢?

　　(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，把結(jié)果填入表格中)

　　師：4個球只需要2次就可以保證找到次品，9個球也只需要2次就能保證找到次品，那么大膽猜測一下，在4與9之間的5、6、7、8個球，至少需要幾次就能找出次品呢?現(xiàn)在我們分組來研究一下：第1大組的同學(xué)研究5個小球的情況，依次研究6、7、8個球。

　　(生匯報，重點是8個球)(把結(jié)果填入表格中)

　　師：我們來比較一下，我們將8個小球分成(3，3，2)三組稱2次，可是把8個小球分成(4，4)兩組卻稱了3次，多稱了1次，多稱的1次多在哪兒呢?

　　生：小球數(shù)是2和3個時只用一次，把8分成(3，3，2)每組是3個或2個，3個或2個都只需要稱1次就能找到次品。

　　師：你們明白他的意思嗎?你們看，稱(3，3)或(4，4)，都只稱1次就能確定次品在哪邊，可是接下來，第一種是在3個或2個里找，只需一次，第二種要在4個里找，要用2次，所以會多一次。

　　師：大家最后稱的次數(shù)不同，原因是什么呢?

　　生：分的組數(shù)不同，每組數(shù)量也不同。

　　師：那到底怎么分，才能既保證找到次品，又能使稱的次數(shù)盡可能少呢?

　　(生分組討論后匯報)

　　生1：應(yīng)該分3組，因為天平有2個托盤

　　生2：每組的數(shù)目還要少。

　　生3：盡可能讓每組數(shù)目比較接近，每次稱完，次品就被確定在更小的范圍內(nèi)。

　　師：你們太了不起了，通過我們剛才的試驗、討論、交流，不僅解決了問題，而且發(fā)現(xiàn)了其中分組的秘密規(guī)律。

　　(師板書：分3組，盡量平均分。)

　　四、進一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　師：現(xiàn)在我們就應(yīng)用分組的規(guī)律，再來一次實驗，如果小球個數(shù)是10個(課件)，該怎么分?稱幾次?

　　(生匯報，師板書：10(3，3，4)3次)(課件)

　　師：如果是27個呢?(課件)

　　(生匯報，師板書：27(9，9，9)3次(課件)

　　師：這位同學(xué)說的太好了，他先是分成了3組，然后用轉(zhuǎn)化的思想把問題變成我們前面解決的9個小球的找次品問題了。

　　看來大家都掌握了分組規(guī)律。最開始的招聘問題，81個小球，大家能解決了嗎?誰有了答案?把結(jié)果直接寫在黑板上。

　　(生討論并匯報結(jié)果)(課件)

　　師：你能發(fā)現(xiàn)它和前面我們解決的27個，9個，3個，有什么關(guān)系嗎?

　　(小組研究)

　　生匯報：被測小球數(shù)目是幾個3相乘就稱幾次，比如4個3相乘是81，81個小球就只需稱4次。

　　師：你們很了不起，既解決了公司“招聘”問題，又發(fā)現(xiàn)了“被測物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間”神秘的規(guī)律。

　　五、課堂小結(jié)

　　隨著招聘問題的解決，今天的課也即將結(jié)束，回顧我們整節(jié)課的經(jīng)歷，從最初的招聘問題，回歸到解決2、3的問題，再到研究8、9發(fā)現(xiàn)分組規(guī)律，直至研究了更大的數(shù)目，像27、81這樣的數(shù)目，發(fā)現(xiàn)了被測物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間的一些關(guān)系。

　　在這一路的探究過程中，我們不斷思考，不斷實踐，不斷發(fā)現(xiàn)，我想大家在收獲知識的同時，一定收獲了更多的智慧。最后有兩句話與大家共勉：(課件出示)

　　探究問題，學(xué)會化繁為簡

　　解決問題，要有優(yōu)化意識

　　小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊《數(shù)學(xué)廣角──找次品》教案精選范文三

　　教學(xué)目標：

　　1.通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，探索解決問題的策略，滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法。

　　2.利用圖形、符號等直觀方式，表示數(shù)學(xué)思維過程，培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力和解決問題的能力。

　　3.體會解決問題策略的多樣性，感悟和運用數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力和數(shù)學(xué)學(xué)習的快樂。

　　教學(xué)重點：體會解決問題策略的多樣性，探求解決問題的優(yōu)化策略，滲透數(shù)學(xué)思想方法。

　　教學(xué)難點：從解決問題策略的多樣化中發(fā)現(xiàn)最優(yōu)策略。

　　教具準備：瓶裝口香糖、課件

　　學(xué)具準備：圓片、紙筆。

　　教學(xué)過程：

　　一、借助直觀，理清“找次品”的思路

　　1.創(chuàng)設(shè)情境。

　　同學(xué)們，在生活中你們或家人、同學(xué)有買過次品的經(jīng)歷嗎?在我們的日常生活中，有許多產(chǎn)品，有的外觀有瑕疵，有的成分不過關(guān)，還有的輕重不合格，我們稱它們?yōu)榇纹贰?板書：次品)

　　出示實物，提出問題：這里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3片，你能用天平把它找出來嗎?

　　2.理解天平的原理。(課件出示天平圖)你們都知道天平吧!誰來說說天平原理?

　　3.在2瓶中找次品。(課件演示)看，次品在哪?

　　4. 在3瓶中找次品。

　　全班匯報：怎么樣利用天平找出這瓶少了的口香糖。

　　課件演示：隨意拿兩瓶放在天平上，可能會出現(xiàn)幾種情況?

　　-7-

　　小結(jié)：看來從3瓶中找一瓶次品，我們稱一次，通過天平的平衡與不平衡，就能準確找出次品。

　　5.在4瓶中找一個次品

　　提出問題：如果增加1瓶，有4瓶了。要怎么找出輕的這一瓶呢? 可以怎樣稱?結(jié)合學(xué)生回答演示課件。

　　6.揭示課題。我們就用這個好方法，今天一起來研究——找次品。(板書課題：找次品)

　　[設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例題前，先以3個待測物品為起點，降低了學(xué)生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理;再從4瓶中找次品。在2個、3個和4個中找次品是基礎(chǔ)，只有理清了這些“找次品”的思路，后面的探究、推理活動才能順利進行。]

　　二、引導(dǎo)探究，體會方法的多樣性

　　1.出示例題 ：5個乒乓球中有一個較輕的是次品，你想怎么稱?

　　(1)收集稱的方法。(一個一個稱，兩個兩個稱)

　　(2)同桌合作，擺學(xué)具，想一想：怎樣稱?需稱幾次?

　　(3)指名匯報：(教師隨機課件演示：怎么找?可能出現(xiàn)什么情況?說明什么?教師幫助板書示意圖。)

　　5(1，1，3) 2次

　　5(2，2，1) 2次

　　2.小結(jié)：同學(xué)們真是能干!從5個乒乓球中找到了輕的那一個。先分一分，想到了兩種方法，再通過天平的平衡與不平衡，至少2次找到次品。

　　[設(shè)計意圖：在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動手動腦，親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時間，所以讓學(xué)生用學(xué)具模擬天平實驗來進行實踐探究。圖示法較為抽象，對學(xué)生來說不容易理解，在這里只是讓學(xué)生初步感知，教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書，便于學(xué)生理解每項數(shù)據(jù)、每種符號的含義，為后面的學(xué)習打下基礎(chǔ)。]

　　三、猜測實驗，尋找規(guī)律

　　1.出示例題：有9個零件，其中有一個是次品(次品重一些)，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來?

　　-8-

　　2.枚舉所有稱法，學(xué)生分析、匯報。

　　(1)有幾種分法?

　　(2)畫圖分析，有困難的可以擺擺學(xué)具幫助分析。

　　(3)匯報各種稱法。

　　3.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較：你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　4.優(yōu)化解決辦法：分3份、平均分。

　　5.小結(jié)：同學(xué)們通過觀察表格，比較這三種方法，發(fā)現(xiàn)只要把9個零件平均分成3份，就能最快找到次品了。

　　[設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點也是難點，學(xué)生通過思考、分析，結(jié)合操作，嘗試用圖示法記錄找次品過程，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。讓學(xué)生在交流、對比中探索最簡的方法，經(jīng)歷學(xué)習、發(fā)現(xiàn)和探索的過程。]

　　四、拓展延伸，優(yōu)化策略

　　1.同學(xué)們，生活中有很多的“找次品”的問題并不能平均分成3份?！拔覀兛纯辞懊娴?的例子，[師指黑板5(2，2，1)]，我們要分成3份時要分得盡量怎樣?”(要分得盡量平均)。

　　2.在8個中找次品。試一下，怎么分3份?(預(yù)設(shè)：2,2,4或3,3,2)

　　引導(dǎo)學(xué)生分析哪種分法好?板書：8(3,3,2)2次

　　3.小結(jié)：看來，沒法平均分的數(shù)，我們只要“盡量”(試著讓學(xué)生說出來)平均分。也就是分在三份里的數(shù)中，最大與最小份只相差1，也能既快又保證找到次品了。

　　補板書：盡量

　　同學(xué)們真了不起，能從剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推理到8個中找次品，并歸納出找次品的最優(yōu)策略。

　　[設(shè)計意圖：從5個中找次品類推到8個中找次品，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)不能平均分成3份的要盡量平均分成3份，完善找次品的最優(yōu)方法，引發(fā)學(xué)生進一步學(xué)習歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動。]

　　五、鞏固應(yīng)用，深化認識

　　師：有了找次品的最優(yōu)策略，想不想試試它的功效呢?

　　出示：有( )瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?

　　讓學(xué)生自主選擇10或15，嘗試解決這道題。

　　六、課堂總結(jié)，拓展延伸

　　1.這節(jié)課我們解決什么問題?怎樣解決最優(yōu)?

　　2.我們用了哪些方法發(fā)現(xiàn)了找次品的最優(yōu)策略?

　　3.我們?yōu)槭裁匆芯空掖纹?板書：優(yōu)化