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人教版六年級(jí)下冊(cè)《負(fù)數(shù)》教案范文5篇

時(shí)間: 浣靜1289 分享

  “教師”就應(yīng)是個(gè)具有高超的德行持重明達(dá)和善的人,同時(shí)又要具有能夠經(jīng)常莊重安適和藹地和學(xué)生交談本領(lǐng)。下面是小編給大家準(zhǔn)備的人教版六年級(jí)下冊(cè)《負(fù)數(shù)》教案范文,希望可以幫助到大家。

  人教版六年級(jí)下冊(cè)《負(fù)數(shù)》教案范文一

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),了解負(fù)數(shù)的作用,感受運(yùn)用負(fù)數(shù)的需要和方便。

  2.使學(xué)生知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫法,知道0既不是正數(shù),又不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0。

  3.使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

  教學(xué)重點(diǎn):初步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫法。

  教學(xué)難點(diǎn):理解0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。

  教學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件、溫度計(jì)、練習(xí)紙、卡片等。

  教學(xué)過程:

  一、游戲?qū)?感受生活中的相反現(xiàn)象)

  1、游戲:我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下,游戲叫做《我反 我反 我反反反》。游戲規(guī)則:老師說一句話,請(qǐng)你說出與它相反意思的話。

 ?、傧蛏峡?向下看)②向前走200米(向后走200米)③電梯上升15層(下降15層)。

  2、下面我們來難度大些的,看誰反應(yīng)最快。

 ?、傥以阢y行存入了500元(取出了500元)。②知識(shí)競(jìng)賽中,五(1)班得了20分(扣了20分)。

 ?、?0月份,學(xué)校小賣部賺了500元。(虧了500元)。④零上10攝式度(零下10攝式度)。

  3、談話:老師的一位朋友喜歡旅游, 11月下旬,他又打算去幾個(gè)旅游城市走一走。我呢,特意幫他留意了一下這幾個(gè)地方在未來某天的最低氣溫,以便做好出門前衣物的準(zhǔn)備。下面就請(qǐng)大家一起和我走進(jìn)天氣預(yù)報(bào)。(天氣預(yù)報(bào)片頭)

  二、教學(xué)例1

  1、認(rèn)識(shí)溫度計(jì),理解用正負(fù)數(shù)來表示零上和零下的溫度。

  課件出示地圖:點(diǎn)擊南京出示溫度計(jì)和南京的圖片。首先來看一下南京的氣溫。

  這里有個(gè)溫度計(jì)。我們先來認(rèn)識(shí)溫度計(jì),請(qǐng)大家仔細(xì)觀察:這樣的一小格表示多少攝式度呢?5小格呢?10小格呢?

  B、現(xiàn)在你能看出南京是多少攝式度嗎? (是0℃。)你是怎么知道的?(那里有個(gè)0,表示0攝式度)。

  (2)上海的氣溫:上海的最低氣溫是多少攝式度呢?(在溫度計(jì)上撥一撥)撥的時(shí)候是怎樣想的呢?(在零刻度線以上四格)

  指出:上海的氣溫比0℃要高,是零上4攝式度。(教師結(jié)合課件,突出上海的氣溫在零刻度線以上)。

  (3)了解首都北京的最低氣溫:北京又是多少攝式度呢?與南京的0℃比起來,又怎樣了呢?(比南京的0℃要低)你能用一個(gè)手勢(shì)來表示它和0℃的關(guān)系嗎?(對(duì),北京的氣溫比0度低,是零下4攝式度)你能在溫度計(jì)上撥出來嗎?

  (4)比較:現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這三個(gè)地方的最低氣溫。仔細(xì)觀察上海和北京的最低氣溫,它們一樣嗎?(不一樣,一個(gè)在0℃以上,一個(gè)在0℃以下)。

 ?、佟∩虾5臍鉁乇?℃高,是零上4攝式度,我們可以記作+4℃,讀作正四攝式度,寫的時(shí)候先寫一個(gè)正號(hào)(指出是正號(hào)不是加號(hào),意義和讀法都不同了)再寫一個(gè)4(板書),大家跟我一起來比劃一下。+4也可以直接寫成4,把正號(hào)省略了。所以同學(xué)們所說的4℃也就是+4℃。(板書)

 ?、凇”本┑臍鉁乇?℃低,是零下4攝式度。我們可以用-4℃來表示零下4攝式度(板書-4)。跟老師一起來讀一下。寫的時(shí)候可以先寫一個(gè)負(fù)號(hào)(指出是負(fù)號(hào)不是減號(hào))再寫一個(gè)4就可以了,同桌互相比劃一下。

  (5)小結(jié):通過剛才對(duì)三個(gè)城市的溫度的了解,我們知道記錄溫度時(shí),以0℃為界線,用象+4或4這些數(shù)可以來表示零上溫度,用-4這樣的數(shù)可以表示零下溫度。

  2、試一試:學(xué)生看溫度計(jì),寫出各地的溫度,并讀一讀。(寫在卡片上)

  3、聽一段中央臺(tái)的天氣預(yù)報(bào),將你聽到城市的最低和最高溫度記錄下來。

  4、小結(jié):通過剛才的學(xué)習(xí),我們得出:以零攝式度為界線,零上溫度用正幾或直接用幾來表示,零下溫度用負(fù)幾來表示。

  三、學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔表達(dá)方法(P4第2題)

  1、同學(xué)們你們知道嗎?世界第一高峰——珠穆朗瑪峰從山腳到山頂,氣溫相差很大,這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國(guó)家測(cè)繪局公布了珠峰的最新海拔高度。老師把有關(guān)網(wǎng)頁(yè)帶來了。(課件出現(xiàn)網(wǎng)頁(yè),上面有簡(jiǎn)單的文字介紹)。誰來讀一讀這段介紹。

  2、今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖,請(qǐng)看。(課件動(dòng)態(tài)地演示珠穆朗瑪峰的海拔圖)。從圖上,你看懂了些什么?

  3、我們?cè)賮砜葱陆耐卖敺璧氐暮0螆D。(動(dòng)態(tài)演示吐魯番盆地的海拔情況)。

  你又能從圖上看懂些什么呢?(引導(dǎo)學(xué)生交流,回答珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米;吐魯番盆地比海平面低155米)。

  4、珠穆朗瑪峰比海平面高,吐魯番盆地比海平面低。大家再想想:你能用一種簡(jiǎn)單的方法來記錄一下這兩個(gè)地方的海拔嗎?

  (1)交流:珠穆朗瑪峰的海拔可以記作:+8844.43米或8844.43米。

  吐魯番盆地的海拔可以記作:-155米。(板書)

  (2)小結(jié):以海平面為界線,+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)可以表示海平面以上的高度,-155米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度。

  四、小組討論,歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)。

  1、通過剛才的學(xué)習(xí),我們收集到了一些數(shù)據(jù)(課件顯示)我們可以用這些數(shù)來表示零上溫度和零下溫度,還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你們觀察一下這些數(shù),它們一樣嗎?你們想幫它們分分類嗎?

  2、學(xué)生交流、討論。

  3、指出:因?yàn)?8844.43也可以寫成8844.43米,所以有正號(hào)和沒正號(hào)都可以歸于一類。提出疑問:0到底歸于哪一類?(引導(dǎo)學(xué)生爭(zhēng)論,各自發(fā)表意見)

 ?、?如果都同意分三類的,老師可以出難題:我覺得0可以分在4它們一類啊,你們?cè)趺磥碚f服我?

 ?、?如果有學(xué)生發(fā)表分三類的,有的分兩類的,可以引導(dǎo)他們互相爭(zhēng)論。

  4、小結(jié):(結(jié)合圖)我們從溫度計(jì)上觀察,以0℃為界限線,0℃以上的溫度用正幾表示,0℃以下的溫度用負(fù)幾表示。同樣,以海平面為界線,高于海平面的高度我們用正幾來表示,低于海平面我們用負(fù)幾表示。0就象一條分界線,把正數(shù)和負(fù)數(shù)分開了,它誰都不屬于。但對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)來說,它卻必不可少。我們把象+4、4、+8844.43等這樣的數(shù)叫做正數(shù);象-4、-155等這樣的數(shù)我們叫做負(fù)數(shù);而0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。(板書)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0。這節(jié)課我們就和大家一起來認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)。(板書:認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù))

  五、聯(lián)系生活,鞏固練習(xí)

  1.練習(xí)一第2、3題

  六、課堂小結(jié)

  這節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。在我們的生活中,零攝式度以上和零攝式度以下,海平面以上和海平面以下,得分與失分等都具有相反的意義,我們都可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示。

  人教版六年級(jí)下冊(cè)《負(fù)數(shù)》教案范文二

  教學(xué)目的:

  1、借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。

  2、初步體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的順序,完成對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。

  教學(xué)重、難點(diǎn):負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí):

  1、讀數(shù),指出哪些是正數(shù),哪些是負(fù)數(shù)?

  -8 5.6 +0.9 - + 0 -82

  2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示 。

  3、某日傍晚,黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度,這天傍晚黃山的氣溫是 攝氏度。

  二、新授:

  (一)教學(xué)例3:

  1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)?(1、2、3、4、5、6、7)

  2、出示例3:

  (1)提問你能在一條直線上表示他們運(yùn)動(dòng)后的情況嗎?

  (2)讓學(xué)生確定好起點(diǎn)(原點(diǎn))、方向和單位長(zhǎng)度。學(xué)生畫完交流。

  (3)教師在黑板上話好直線,在相應(yīng)的點(diǎn)上用小圖片代表大樹和學(xué)生,在問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對(duì)位置關(guān)系?(讓學(xué)生把直線上的點(diǎn)和正負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)起來。

  (4)學(xué)生回答,教師在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對(duì)應(yīng)的數(shù),再讓學(xué)生說說直線上其他幾個(gè)點(diǎn)代表的數(shù),讓學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對(duì)完整的認(rèn)識(shí)。

  (5)總結(jié):我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù),像這樣的直線我們叫數(shù)軸。

  (6)引導(dǎo)學(xué)生觀察:

  A、從0起往右依次是?從0起往左依次是?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。如果從起點(diǎn)分別到.5和-1.5處,應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)?

  (7)練習(xí):做一做的第1、2題。

  (二)教學(xué)例4:

  1、出示未來一周的天氣情況,讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來,并比較他們的大小。

  2、學(xué)生交流比較的方法。

  3、通過小精靈的話,引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定:在數(shù)軸上,從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

  4、再讓學(xué)生進(jìn)行比較,利用學(xué)生的具體比較來說明“-8在-6的左邊,所以-8〈-6”

  5、再通過讓另一學(xué)生比較“8〉6,但是-8〈-6”,使學(xué)生初步體會(huì)兩負(fù)數(shù)比較大小時(shí),絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小。

  6、總結(jié):負(fù)數(shù)比0小,正數(shù)比0大,負(fù)數(shù)比正數(shù)小。

  7、練習(xí):做一做第3題。

  三、鞏固練習(xí)

  1、練習(xí)一第4、5題。 2、練習(xí)一第6題。

  3、實(shí)踐題記錄小組同學(xué)的身高和體重,以平均身高體重為標(biāo)準(zhǔn)記為0m或(0kg)。超過的記為正數(shù),不足的記為負(fù)數(shù),然后按從大到小的順序排列。

  四、全課總結(jié)

  (1)在數(shù)軸上,從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。(2)負(fù)數(shù)比0小,正數(shù)比0大,負(fù)數(shù)比正數(shù)小。

  人教版六年級(jí)下冊(cè)《負(fù)數(shù)》教案范文三

  教材分析:本節(jié)課教材注意結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情景,選取學(xué)生感興趣的素材,喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),使他們?cè)诰唧w的情景中認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。通過明細(xì)中存入和支出的對(duì)比,進(jìn)一步體會(huì)生活中用正負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。另外,在練習(xí)中還安排了用正負(fù)數(shù)表示相對(duì)于海平面的海拔高度、相對(duì)于北京時(shí)間的其它地區(qū)的時(shí)間等。

  設(shè)計(jì)理念:世界是由許多相互矛盾的事物組成的。要想認(rèn)識(shí)這個(gè)世界,改造這個(gè)世界,就要從這些矛盾的事物入手。數(shù)學(xué)教學(xué)與研究亦是如此。奇與偶,正與負(fù),左與右,直與曲,動(dòng)與靜等,是一組組對(duì)立的概念,其中蘊(yùn)含了對(duì)立統(tǒng)一、聯(lián)系發(fā)展這些最樸素的哲學(xué)思想,要通過我們的數(shù)學(xué)課堂向?qū)W生滲透這些思想,這才是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)、落腳點(diǎn)和精髓。

  學(xué)情分析:本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上,結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情景初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),為此學(xué)生很容易理解正數(shù)、負(fù)數(shù)和0之間的關(guān)系。

  教學(xué)重點(diǎn):知道正數(shù)、負(fù)數(shù)和0之間的關(guān)系。

  教學(xué)難點(diǎn):在現(xiàn)實(shí)情境中了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生與應(yīng)用。

  教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件,溫度計(jì)。

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景,初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀寫方法。知道0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)都小于0。

  2.使學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。

  1.情境引入:中央電視臺(tái)天氣預(yù)報(bào)節(jié)目片頭。

  出示例1:宜昌、哈爾濱的溫度。

  提問:你能知道些什么信息?

  學(xué)生回答:宜昌是零上16度,哈爾濱是零下16度

  引導(dǎo):宜昌和哈爾濱的氣溫一樣嗎?有什么不同?(正好相反)在數(shù)學(xué)上怎樣表示這兩個(gè)不同的溫度?

  請(qǐng)會(huì)的學(xué)生介紹寫法、讀法。同時(shí)在圖片下方出示:16℃(+16℃)-16℃

  師問:你們?cè)趺粗赖?

  小結(jié)并板書:“+16”這個(gè)數(shù)讀作正十六,書寫這個(gè)數(shù)時(shí),只要在以前學(xué)過的數(shù)16的前面加一個(gè)正號(hào),“+16”也可以寫成“16”;“-16”這個(gè)數(shù)讀作負(fù)十六,書寫時(shí),可以寫成“-16”。

  【通過“零上16攝氏度”和“零下16攝氏度”這兩個(gè)生活中常見的相反溫度用怎樣的數(shù)可以表達(dá)并區(qū)分?這一問題的提出,讓學(xué)生感受到過去所學(xué)的數(shù)在表達(dá)相反意義的量時(shí)的局限性,產(chǎn)生學(xué)習(xí)新數(shù)的需求。同時(shí),學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),使他們能很快聯(lián)想到在“16”這個(gè)數(shù)前添加不同的符號(hào)表達(dá)相反意義的量的方法,借此培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感?!?/p>

  二、進(jìn)一步體驗(yàn)負(fù)數(shù),了解正、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系

  1.課件出示例2直觀圖,銀行取款與存款。

  師::你從圖中能知道些什么?你能用今天所學(xué)的知識(shí)表示取款預(yù)存款嗎?

  學(xué)生嘗試表達(dá),并說含義。

  小結(jié):存入2000元用+2000表示取出500元用-500表示,兩個(gè)量正好相反,正數(shù)表示存入,負(fù)數(shù)表示取出。

  2.歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)。

  【通過銀行取款與存款,存入2000元用+2000表示,取出500元用-500表示則為負(fù)數(shù)。這對(duì)于學(xué)生更好地理解正數(shù)、負(fù)數(shù)與0三者間的關(guān)系很有益處。】

  師引導(dǎo):觀察這些數(shù),你能把它們分類嗎?

  請(qǐng)學(xué)生移動(dòng)貼紙獨(dú)立分類,匯報(bào)。

  師問:你為什么這樣分?

  小結(jié):像+16、19、+2000、、6.3這樣的數(shù)都是正數(shù),像-16、-、-7、-500這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。(完成板書)

  三、反饋練習(xí):

  (1)完成第4頁(yè)第1題。

  (2)完成第4頁(yè)第2題

  提問:讀一讀下面的海拔高度,你知道些什么?(都是負(fù)數(shù),低于海平面或比0小)

  (3)完成第8頁(yè)“練習(xí)一”第1題。

  先讀一讀,指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù),并把它們填入相應(yīng)的圈內(nèi)。

  提問:

 ?、?為什么不寫?(0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù))

 ?、谟^察這些正數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?(正數(shù)可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。我們以前學(xué)過的除0以外的數(shù)都是正數(shù))

 ?、勰闶窃鯓永斫庳?fù)數(shù)的?(負(fù)數(shù)要小于0,可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù))

  【本節(jié)課是學(xué)生初次認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),為了讓學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的內(nèi)涵與外延有完整的認(rèn)識(shí),教師在習(xí)題中增加了小數(shù)和分?jǐn)?shù),通過練習(xí)讓學(xué)生體會(huì)過去已學(xué)過的數(shù)(除0外)都是正數(shù),溝通新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系?!?/p>

  四、課堂小結(jié):

  通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  五、課堂作業(yè);

  完成第8頁(yè)“練習(xí)一”第2、3題。

  六、教學(xué)反思: 通過本節(jié)課的教學(xué),使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)的客觀存在,初步具有了負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)思想和學(xué)習(xí)了表示負(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)方法,認(rèn)識(shí)到了負(fù)數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用是客觀存在和非常廣泛的。

  第二課時(shí) 比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小

  教學(xué)內(nèi)容:比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小(《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)》六年級(jí)(下冊(cè))第5~7頁(yè)例3、例4。及相應(yīng)的“做一做”,練習(xí)一第1題)

  教材分析:本節(jié)課的教材是通過活動(dòng)情境,在直線上表示從一點(diǎn)向兩個(gè)相反方向運(yùn)動(dòng)后的情形,也就是在直線上表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的內(nèi)容,幫助學(xué)生進(jìn)一步感受負(fù)數(shù)的意義,并初步建立數(shù)軸的模型,借助數(shù)軸來比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。初步體會(huì)數(shù)軸上的順序,完成對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。

  設(shè)計(jì)理念:在比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的大小時(shí),明確兩層含義:一是所有負(fù)數(shù)小于0、小于正數(shù);二是負(fù)數(shù)之間的比較,即值大的反而小,值小的反而大??傊?,利用數(shù)軸來比較它們的大小,是最直觀和有效的。

  學(xué)情分析:本節(jié)課是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)后,通過活動(dòng)情境,用直線上的點(diǎn)來表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的,這樣有助于學(xué)生進(jìn)一步感受負(fù)數(shù)的意義,并初步建立數(shù)軸的模型,同時(shí)借助數(shù)軸來比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小,體會(huì)數(shù)軸上正、負(fù)數(shù)的排列規(guī)律。

  教學(xué)重點(diǎn):體會(huì)數(shù)軸上正、負(fù)數(shù)的排列規(guī)律。

  教學(xué)難點(diǎn):會(huì)在數(shù)軸上比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的大小。

  教學(xué)目標(biāo):1、借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。

  2、初步體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的順序,完成對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。

  教學(xué)過程:

  一、舊知孕伏:

  1、讀數(shù),指出哪些是正數(shù),哪些是負(fù)數(shù)?

  -8 5.6 +0.9 - + 0 -82

  2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示( )。

  3、某日傍晚,黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度,這天傍晚黃山的氣溫是 攝氏度。

  [復(fù)習(xí)舊知,為探究新知作孕伏]

  二、探究新知:

  (一)教學(xué)例3:

  1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)?(1、2、3、4、5、6、7)

  2、出示例3:

  (1)提問你能在一條直線上表示他們運(yùn)動(dòng)后的情況嗎?

  (2)讓學(xué)生確定好起點(diǎn)(原點(diǎn))、方向和單位長(zhǎng)度。學(xué)生畫完交流。

  (3)教師在黑板上畫好直線,在相應(yīng)的點(diǎn)上用小圖片代表大樹和學(xué)生,在問怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對(duì)位置關(guān)系?(讓學(xué)生把直線上的點(diǎn)和正負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)起來。)

  (4)學(xué)生回答,教師在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對(duì)應(yīng)的數(shù),再讓學(xué)生說說直線上其他幾個(gè)點(diǎn)代表的數(shù),讓學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對(duì)完整的認(rèn)識(shí)。

  (5)總結(jié):我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù),像這樣的直線我們叫數(shù)軸。

  (6)引導(dǎo)學(xué)生觀察:

  A、從0起往右依次是什么數(shù)?從0起往左依次是什么數(shù)?你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

  B、在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。如果從起點(diǎn)分別到1.5和-1.5處,應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)?

  [學(xué)生通過觀察數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù),很直觀的體會(huì)到數(shù)軸上正、負(fù)數(shù)的排列規(guī)律]

  3、反饋練習(xí):做一做的第1、2題。

  [通過練習(xí),鞏固新知]

  (二)教學(xué)例4:

  1、出示未來一周的天氣情況,讓學(xué)生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來,并比較他們的大小。

  2、學(xué)生交流比較的方法。

  3、通過小精靈的話,引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定:在數(shù)軸上,從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

  4、再讓學(xué)生進(jìn)行比較,利用學(xué)生的具體比較來說明“-8在-6的左邊,所以-8〈-6”

  5、再通過讓另一學(xué)生比較“8〉6,但是-8〈-6”,使學(xué)生初步體會(huì)兩負(fù)數(shù)比較大小時(shí),絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小。

  6、總結(jié):負(fù)數(shù)比0小,正數(shù)比0大,負(fù)數(shù)比正數(shù)小。

  [學(xué)生通過對(duì)溫度高低的親身體驗(yàn)進(jìn)行交流、比較和借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。]

  三、鞏固練習(xí):做一做第3題:

  四、全課總結(jié)

  (1)在數(shù)軸上,從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

  (2)負(fù)數(shù)比0小,正數(shù)比0大,負(fù)數(shù)比正數(shù)小。

  五、教學(xué)反思:通過本節(jié)課的教學(xué),讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)不是老師強(qiáng)加給他們的,而是自然界以及人類生活中客觀存在的,如果不引入負(fù)數(shù),這些問題將無法表示,也無法解決。以此增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動(dòng)性和自覺性,變要我學(xué)為

  第三課時(shí) 負(fù)數(shù)的練習(xí)課

  教學(xué)內(nèi)容:負(fù)數(shù)的練習(xí)課(《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)》六年級(jí)(下冊(cè))第9頁(yè)的練習(xí)一第4、5、6、7題)

  教材分析:本節(jié)課教材是通過練習(xí)一第4、5、6、7題,反復(fù)借助數(shù)軸讓學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練,已達(dá)到鞏固負(fù)數(shù)的意義,正確理解正數(shù)、負(fù)數(shù)和0之間的關(guān)系,能熟練的比較大小的目的。

  設(shè)計(jì)理念:在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù),理解正數(shù)、負(fù)數(shù)和0之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上安排的一節(jié)練習(xí)課,通過師生雙邊活動(dòng)、生生合作,相互啟發(fā)。反復(fù)借助數(shù)軸讓學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練,以達(dá)到鞏固理解負(fù)數(shù)的意義,會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的數(shù)量,正確理解正數(shù)、負(fù)數(shù)和0之間的關(guān)系,能熟練的比較大小,能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題的目的。

  學(xué)情分析:本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)初步了認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),理解正數(shù)、負(fù)數(shù)和0之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上,通過活動(dòng)、學(xué)生與學(xué)生相互合作與啟發(fā),反復(fù)借助數(shù)軸讓學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練,很容易達(dá)到鞏固負(fù)數(shù)的意義,正確理解正數(shù)、負(fù)數(shù)和0之間的關(guān)系,能熟練的比較大小的目的。

  教學(xué)重點(diǎn):鞏固理解負(fù)數(shù)的意義,會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的數(shù)量。

  教學(xué)難點(diǎn):能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。

  教學(xué)準(zhǔn)備:投影儀,多媒體課件。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、能認(rèn)讀負(fù)數(shù),會(huì)結(jié)合具體的量進(jìn)行大小比較,懂得用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的數(shù)量。

  2、培養(yǎng)學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力。

  3、在練習(xí)中滲透有關(guān)科學(xué)的知識(shí)。

  教學(xué)過程:

  一、談話導(dǎo)入

  上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了以前沒有接觸過的數(shù),是什么數(shù)呢?(負(fù)數(shù))經(jīng)過前幾次的學(xué)習(xí),你現(xiàn)在知道負(fù)數(shù)的哪些知識(shí)了?(回憶整理負(fù)數(shù)的內(nèi)容)今天,我們來進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)。

  [回顧舊知,引入課題]

  二、基本練習(xí)

  1、引入:我們的“天氣預(yù)報(bào)員”給我們調(diào)查了明天幾個(gè)城市的天氣情況,我們一起聽一聽,當(dāng)當(dāng)記錄員。

  (1)一個(gè)學(xué)生報(bào)天氣預(yù)報(bào),其他的學(xué)生進(jìn)行記錄。

  (2)從記錄的情況中你有什么發(fā)現(xiàn)?

  (3)學(xué)生反饋。(復(fù)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法、寫法,比較溫度的高低,知道溫差的大小)

  (4)同桌合作,互相啟發(fā),提出數(shù)學(xué)問題,請(qǐng)同桌解答。

  2、教師:在我們的生活中,還有很多時(shí)候會(huì)用到正數(shù)和負(fù)數(shù),請(qǐng)同學(xué)們一起來舉例說一說。

  學(xué)生:知識(shí)競(jìng)賽扣分用負(fù)數(shù)表示。

  學(xué)生:向前走用正數(shù)表示,向后走就可以用負(fù)數(shù)表示。

  學(xué)生:收入和支出分別可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示。

  [相互合作,相互啟發(fā),由淺入深,提出問題,應(yīng)用數(shù)學(xué)方式解答]

  三、指導(dǎo)練習(xí)

  1、練習(xí)一第4、5、6題。

  2、實(shí)踐題記錄小組同學(xué)的身高和體重,以平均身高體重為標(biāo)準(zhǔn)記為0m或(0kg)。超過的記為正數(shù),不足的記為負(fù)數(shù),然后按從大到小的順序排列。

  四、課堂作業(yè)

  1、用正、負(fù)數(shù)表示。

  我要學(xué),收到事半功倍的效果。

  人教版六年級(jí)下冊(cè)《負(fù)數(shù)》教案范文四

  教學(xué)目標(biāo):

  1.引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù),能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù);知道0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

  2.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的實(shí)際問題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

  3.結(jié)合負(fù)數(shù)的歷史,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育;培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)態(tài)度。

  教學(xué)重、難點(diǎn):

  負(fù)數(shù)的意義。

  教學(xué)過程:

  一、談話交流

  談話:同學(xué)們,剛才一上課大家就做了一組相反的動(dòng)作,是什么?(起立、坐下。)今天的數(shù)學(xué)課我們就從這個(gè)話題聊起。(板書:相反。)我們周圍有很多的自然和社會(huì)現(xiàn)象中都存在著相反的情況,請(qǐng)看屏幕:(課件播放圖片。)太陽(yáng)每天從東方升起,西方落下;公交車的站點(diǎn)有人上車和下車;繁華的街市上有買也有賣;激烈的賽場(chǎng)上有輸也有贏你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎?

  二、教學(xué)新知

  1.表示相反意義的量。

  (1)引入實(shí)例。

  談話:如果沿著剛才的話題繼續(xù)聊下去的話,就很自然地走進(jìn)數(shù)學(xué),我們一起來看幾個(gè)例子(課件出示)。

 ?、?六年級(jí)上學(xué)期轉(zhuǎn)來6人,本學(xué)期轉(zhuǎn)走6人。

 ?、?張阿姨做生意,二月份盈利1500元,三月份虧損200元。

 ?、?與標(biāo)準(zhǔn)體重比,小明重了2.5千克,小華輕了 1.8千克。

  ④ 一個(gè)蓄水池夏季水位上升米,冬季水位下降米。

  指出:這些相反的詞語(yǔ)和具體的數(shù)量結(jié)合起來,就成了一組組相反意義的量。(補(bǔ)充板書:相反意義的量。)

  (2)嘗試。

  怎樣用數(shù)學(xué)方式來表示這些相反意義的量呢?

  請(qǐng)同學(xué)們選擇一例,試著寫出表示方法。

  (3)展示交流。

  2.認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)。

  (1)引入正、負(fù)數(shù)。

  談話:剛才,有同學(xué)在6的前面寫上+表示轉(zhuǎn)來6人,添上-表示轉(zhuǎn)走6人(板書:+6 -6),這種表示方法和數(shù)學(xué)上是完全一致的。

  介紹:像-6這樣的數(shù)叫負(fù)數(shù)(板書:負(fù)數(shù));這個(gè)數(shù)讀作:負(fù)六。

  -,在這里有了新的意義和作用,叫負(fù)號(hào)。+是正號(hào)。

  像+6是一個(gè)正數(shù),讀作:正六。我們可以在6的前面加上+,也可以省略不寫(板書:6)。其實(shí),過去我們認(rèn)識(shí)的很多數(shù)都是正數(shù)。

  (2)試一試。

  請(qǐng)你用正、負(fù)數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。

  寫完后,交流、檢查。

  3.聯(lián)系實(shí)際,加深認(rèn)識(shí)。

  (1)說一說存折上的數(shù)各表示什么?(教學(xué)例2。)

  (2)聯(lián)系生活實(shí)際舉出一組相反意義的量,并用正、負(fù)數(shù)來表示。

 ?、?同桌交流。

 ?、?全班交流。根據(jù)學(xué)生發(fā)言板書。

  這樣的正、負(fù)數(shù)能寫完嗎?(板書: )

  強(qiáng)調(diào)指出:像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等都是正數(shù),也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分?jǐn)?shù);在它們的前面添上負(fù)號(hào),就成了負(fù)整數(shù)、負(fù)小數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù),統(tǒng)稱負(fù)數(shù)。

  4.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)0。

  (1)看一看、讀一讀。

  談話:接下來,我們一起來看屏幕:這是去年12月份某天,部分城市的氣溫情況(課件出示)。

  哈爾濱: -15 ℃~-3 ℃

  北京: -5 ℃~5 ℃

  深圳: 12 ℃~23 ℃

  溫度中有正數(shù)也有負(fù)數(shù),請(qǐng)把負(fù)數(shù)讀出來。

  (2)找一找、說一說。

  我們來看首都北京當(dāng)天的溫度,-5 ℃讀作:負(fù)五攝氏度或負(fù)五度,表示零下5度;5 ℃又表示什么?

  你能在溫度計(jì)上找出這兩個(gè)溫度所在的刻度嗎?(課件出示溫度計(jì),沒有刻度數(shù))為什么?

  現(xiàn)在你能很快找出來嗎?(給出溫度計(jì)的刻度數(shù),生到前面指。)

  說一說,你怎么這么快就找到了?

  (課件配合演示:先找0℃,在它的下面找-5℃,在它的上面找5℃。)

  你能很快找到12 ℃、-3 ℃嗎?

  (3)提升認(rèn)識(shí)。

  請(qǐng)學(xué)生觀察溫度計(jì),說一說有什么發(fā)現(xiàn)?

  在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào):以0℃為分界點(diǎn),零上溫度都用正數(shù)來表示,零下溫度都用負(fù)數(shù)來表示。(或負(fù)數(shù)都表示零下溫度,正數(shù)都表示零上溫度。)

  0是正數(shù),還是負(fù)數(shù)呢?

  在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào):0作為正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn),它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

  (4)總結(jié)歸納。

  如果過去我們所認(rèn)識(shí)的數(shù)只分為正數(shù)和0的話,那么今天我們可以對(duì)數(shù)進(jìn)行重新分類:

  (完善板書。)

  5.練一練。

  讀一讀,填一填。(練習(xí)一第1題。)

  6.出示課題。

  同學(xué)們,想一想,今天你學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)?認(rèn)識(shí)了哪位新朋友?你能為今天的數(shù)學(xué)課定一個(gè)課題嗎?

  根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,并選擇板書課題:認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)。

  7.負(fù)數(shù)的歷史。

  (1)介紹

  其實(shí),負(fù)數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展有著悠久的歷史,我們一起來了解一下(課件配音播放):

  中國(guó)是世界上最早認(rèn)識(shí)和運(yùn)用負(fù)數(shù)的國(guó)家,早在2000多年前,我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)就有了記載。魏朝數(shù)學(xué)家劉徽在該書的注文中則更進(jìn)一步地概括了正、負(fù)數(shù)的意義:兩算得失相反,要令正負(fù)以名之。古代用算籌表示數(shù),這句話的意思是:兩種得失相反的數(shù),分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)。并且規(guī)定用紅色算籌表示正數(shù),黑色算籌表示負(fù)數(shù)。由于記錄時(shí)換色不方便,到了十三世紀(jì),數(shù)學(xué)家還創(chuàng)造了在數(shù)字上面畫斜杠來表示負(fù)數(shù)的方法。國(guó)外對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了曲折的過程,并且也出現(xiàn)了各種表示負(fù)數(shù)的形式,直到20世紀(jì)初,才形成了現(xiàn)在的形式。但比中國(guó)晚了數(shù)百年!

  (2)交流。

  簡(jiǎn)單了解了負(fù)數(shù)的歷史,你有什么感受?

  三、練習(xí)應(yīng)用

  今天,負(fù)數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進(jìn)生活,感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系。

  課件逐一出示:

  1.表示海拔高度。(做一做第2題。)

  通常,我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米,珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,可以記作_____________;吐魯番盆地大約比海平面低155米,它的海拔高度應(yīng)記作_____________。

  2.表示溫度。(練習(xí)一第2題。)

  月球表面白天的平均溫度是零上126℃,記作_________℃, 夜間的平均溫度為零下150℃,記作_____________℃。

  3.(出示電梯按鈕圖)小紅的家在五樓,儲(chǔ)藏室在地下一樓。如果她要回家,按哪個(gè)按鈕?如果到儲(chǔ)藏室取東西呢?

  4.表示時(shí)間。(練習(xí)一第3題。)

  5.

  凈含量:100.1kg表示什么意思?

  四、總結(jié)延伸

  1.學(xué)生交流收獲。

  2.總結(jié)。

  簡(jiǎn)要、具體地評(píng)價(jià)學(xué)生的收獲,并強(qiáng)調(diào):關(guān)于負(fù)數(shù),生活中還有更廣泛的應(yīng)用;走進(jìn)負(fù)數(shù),還有更多的知識(shí)等待我們?nèi)ヌ剿?,相信同學(xué)們?cè)诮窈蟮纳詈蛯W(xué)習(xí)中會(huì)有更多的收獲。

  人教版六年級(jí)下冊(cè)《負(fù)數(shù)》教案范文五

  教學(xué)目標(biāo)

  1.使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念,并會(huì)判斷一個(gè)給定的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù);

  2. 會(huì)初步應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量;

  3.使學(xué)生初步了解有理數(shù)的意義,并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類;

  4.培養(yǎng)學(xué)生逐步樹立分類討論的思想;

  5. 通過本節(jié)課的教學(xué),滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想。

  教學(xué)建議

  一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

  本課的重點(diǎn)是了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的以及有理數(shù)包括哪些數(shù)。難點(diǎn)是學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性及有理數(shù)的分類。關(guān)鍵是要能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)。

  正、負(fù)數(shù)的引入,有各種不同的方法。教材是由學(xué)生熟知的兩個(gè)實(shí)例:溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃,比0 ℃低5攝氏度,記作-5℃;比海平面高8848米,記作8848米,比海平面低155米記作-155米。由這兩個(gè)實(shí)例很自然地,把大于0的數(shù)叫做正數(shù),把加-號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),是一個(gè)中性數(shù),表示度量的基準(zhǔn)。這樣引入正、負(fù)數(shù),不僅有利于學(xué)生正確使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,而且還將幫助學(xué)生理解有理數(shù)的大小性質(zhì)。把負(fù)數(shù)理解為小于0的數(shù)。教材中,沒有出現(xiàn)具有相反意義的量的概念。這是有意回避或淡化這個(gè)概念。目的是,從正、負(fù)數(shù)引入一開始就能較深刻的揭示正、負(fù)數(shù)和零的性質(zhì),幫助學(xué)生正確理解正、負(fù)數(shù)的概念。

  關(guān)于有理數(shù)的分類要明確的是:分類標(biāo)準(zhǔn)不同,分類結(jié)果也不同,分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏,即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類,又不能同時(shí)屬于不同的兩類。

  二、知識(shí)結(jié)構(gòu)

  1.正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的概念

  正數(shù)

  負(fù)數(shù)

  零

  象1、2.5、 、48等大于零的數(shù)叫正數(shù)

  象-1、-2.5, ,-48等小于零的數(shù)叫負(fù)數(shù)

  0叫做零,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

  2.有理數(shù)的分類

  三、教法建議

  這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的基礎(chǔ)上,從表示具有相反意義的量引進(jìn)負(fù)數(shù)的.從內(nèi)容上講,負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解.因此在教學(xué)方法和教學(xué)語(yǔ)言的選擇上,盡可能注意中小學(xué)的銜接,既不違反科學(xué)性,又符合可接受性原則。例如,在講解有理數(shù)的概念時(shí),讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別,有理數(shù)是由兩部分組成:符號(hào)部分和數(shù)字部分(即算術(shù)數(shù)).這樣,在理解算術(shù)數(shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)上,對(duì)有理數(shù)的概念的理解就簡(jiǎn)便多了.

  為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法,在明確有理數(shù)的分類時(shí),可以有意識(shí)地滲透分類討論的思想方法,理解分類的標(biāo)準(zhǔn)、分類的結(jié)果,以及它們的相互聯(lián)系。通過正數(shù)、負(fù)數(shù)都統(tǒng)一于有理數(shù),可以將對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學(xué)中。

  四、正數(shù)與負(fù)數(shù)概念的理解

  1﹒對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,不能簡(jiǎn)單的理解為:帶+號(hào)的數(shù)是正數(shù),帶-號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)。例如: 一定是負(fù)數(shù)嗎?答案是不一定。因?yàn)樽帜?可以表示任意的數(shù),若 表示正數(shù)時(shí), 是負(fù)數(shù);當(dāng) 表示0時(shí), 就在0的前面加一個(gè)負(fù)號(hào),仍是0,0不分正負(fù);當(dāng) 表示負(fù)數(shù)時(shí), 就不是負(fù)數(shù)了,它是一個(gè)正數(shù),這些下節(jié)將進(jìn)一步研究。

  2﹒引入負(fù)數(shù)后,數(shù)的范圍擴(kuò)大為有理數(shù),奇數(shù)和偶數(shù)的外延也由自然數(shù)擴(kuò)大為整數(shù),整數(shù)也可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類,能被2整除的數(shù)是偶數(shù),如-6,-4,-2,0,2,4,6,不能被2整除的數(shù)是奇數(shù),如-5,-4,-2,1,3,5

  3﹒到現(xiàn)在為止,我們學(xué)過的數(shù)細(xì)分有五類:正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、0、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù),但研究問題時(shí),通常把有理數(shù)分為三類:正數(shù)、0、負(fù)數(shù),進(jìn)行討論。

  4﹒通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù),正整數(shù)和0稱為非負(fù)整數(shù);負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。

  五、有理數(shù)的分類

  整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

  1)正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。這樣有理數(shù)按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類為:

  2)整數(shù)也可以看作分母為1的分?jǐn)?shù),但為了研究方便,本章中分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。因此,有理數(shù)按正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的關(guān)系還可分類為:

  3)注意概念中所用統(tǒng)稱二字,它與說整數(shù)和分?jǐn)?shù)是有理數(shù)的意思不大一樣。前者回避了分?jǐn)?shù)是否包括整數(shù)的問題,即使把整數(shù)包括在分?jǐn)?shù)范圍內(nèi),說統(tǒng)稱還是不錯(cuò),而用后一種說法就欠妥了。

  4)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的區(qū)別:

  分?jǐn)?shù)(既約分?jǐn)?shù))都可表示成小數(shù),但不是所有的小數(shù)都能表示成分?jǐn)?shù)的。如圓周率就不能表示成分?jǐn)?shù)。

  5)到目前為止,所學(xué)過的數(shù)(除外)都是有理數(shù)。

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