2022年全國甲卷理科數(shù)學真題（含答案）圖片版

隨著近幾年高考人數(shù)增加,高考壓力仍處于高位,那么2022年甲卷理科數(shù)學試卷難度如何呢?以下是小編準備的一些2022年全國甲卷理科數(shù)學真題，僅供參考。

2022年全國甲卷理科數(shù)學真題

高考數(shù)學答題技巧公式

一、《集合與函數(shù)》

內(nèi)容子交并補集，還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

復合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。

指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。

函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數(shù)無對數(shù);

正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實數(shù)集，多種情況求交集。

兩個互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸;

求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。

冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分數(shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，

奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負。

二、《三角函數(shù)》

三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。

同角關(guān)系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割;

中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點三角形;向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對角，

頂點任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導公式就是好，負化正后大化小，

變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，

將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，

余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。

計算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。

逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。

萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;

1加余弦想余弦，1 減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;

三角函數(shù)反函數(shù)，實質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍;

利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集;

三、《不等式》

解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對指無理不等式，化為有理不等式。

高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。

證不等式的方法，實數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。

直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。

還有重要不等式，以及數(shù)學歸納法。圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構(gòu)造法。

四、《數(shù)列》

等差等比兩數(shù)列，通項公式N項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。

數(shù)列問題多變幻，方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難，錯位相消巧轉(zhuǎn)換，

取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考：

一算二看三聯(lián)想，猜測證明不可少。還有數(shù)學歸納法，證明步驟程序化：

首先驗證再假定，從 K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。

五、《復數(shù)》

虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴大到復數(shù)。一個復數(shù)一對數(shù)，橫縱坐標實虛部。

對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。

箭桿的長即是模，常將數(shù)形來結(jié)合。代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。

代數(shù)運算的實質(zhì)，有i多項式運算。i的正整數(shù)次慕，四個數(shù)值周期現(xiàn)。

一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。虛實互化本領(lǐng)大，復數(shù)相等來轉(zhuǎn)化。

利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，

減法三角法則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長短。

三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。

輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，

兩個不會為實數(shù)，比較大小要不得。復數(shù)實數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別。

六、《排列、組合、二項式定理》

加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關(guān)是組合，要求有序是排列。

兩個公式兩性質(zhì)，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問題須轉(zhuǎn)化。

排列組合在一起，先選后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。

不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恒等式，定義證明建模試。

關(guān)于二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式，函數(shù)賦值變換式。

七、《立體幾何》

點線面三位一體，柱錐臺球為代表。距離都從點出發(fā)，角度皆為線線成。

垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn)。

方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。

立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵。

異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問題一大片。

八、《平面解析幾何》

有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標，數(shù)形結(jié)合稱典范。

笛卡爾的觀點對，點和有序?qū)崝?shù)對，兩者—一來對應，開創(chuàng)幾何新途徑。

兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說待定系數(shù)法，實為方程組思想。

三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。

四件工具是法寶，坐標思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復數(shù)求。

解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學本是數(shù)形學。

高考數(shù)學選擇題答題技巧

1.第一題和最后一題，答案一般不會是A選項

數(shù)學的第一道選擇題，一般都是最簡單的，選項中有很多迷惑項，一般第一個選項都不會是正確答案，基本是在中間，最后一道題是最難的，答案多數(shù)也不會是第一個，后面選項的可能性會大一些。

2.題目簡單，答案一般都比較復雜

相信大家都有發(fā)現(xiàn)過這個問題，有的選擇題，問題很是簡單，只有一句話，看著題目簡單，這時候可能并不像自己看到的那樣，這類題一定要小心，中間的迷惑點很多，答案一般是比較復雜的，學生在蒙答案時，盡量蒙一些復雜的答案，這樣正確率可能會更高一些。

3.選擇題答案，ABCD一般都是平均分配

一般在高考試卷中，數(shù)學選擇題都是有12道，ABCD四個選項，基本都是平均開的，并不會在12道選擇題中，某一個選項超過一半，這基本是不會出現(xiàn)的情況，4個選項基本是各占25%，學生也可以根據(jù)這個規(guī)律去蒙答案，這樣蒙對幾率會更大一些。

高三數(shù)學學習方法

1.夯實基礎的重點方法

特別是基礎差的同學，一定要老老實實的從課本開始，要復習一個章節(jié)，掌握一個章節(jié)。先看公式背熟，然后看課后習題，然后再翻課本看公式定理是怎么推導的，尤其是過程和應用案例。特別注意這些知識點為什么產(chǎn)生的。但記住，一定要循序漸進，不能著急。對于容易犯的錯誤，要做好錯題筆記，分析錯誤原因，找到糾正的辦法;不能盲目做題，必須在搞清楚概念的基礎上做才是有效的，因為盲目大量做題，有時候錯誤或者誤解也會得到鞏固，糾正起來更加困難。對于課本中的典型問題，要深刻理解，并學會解題后反思。

2.提高基礎知識應用

在注重基礎的同時，要將高中數(shù)學合理分類。高三復習過程中，速度快、容量大、方法多，做好筆記是不容忽視的重要環(huán)節(jié)，應該記關(guān)鍵思路和結(jié)論，不要面面俱到，課后整理筆記，因為這也是再學習的過程。再談做題，看題思考才是復習數(shù)學的主旋律。很多同學都有這個問題，題目不會做，往往就是一步卡死，只要這一步解決了，后面都會。這就是因為沒有找到應用的要點。其實數(shù)學題目并不難，所給的條件都能夠利用，得出一個有用的結(jié)論，這個結(jié)論是我們所要 用來解決問題的關(guān)鍵，這就是數(shù)學解題的形式。

3.合理有效的針對性練習

練習應具有針對性、同步性，如果見題就做常常起不到鞏固作用，效益低、效果差;還要學 會限時完成，才能提高效率，增強緊迫感，不至于形成拖拉作風;正確對待難題，即使做不出， 也應該明確此刻的收獲不一定小，因為實質(zhì)上已經(jīng)鞏固了相關(guān)知識與方法，達到了一定的目的， 不能因此影響信心。遇到困難問題，應先自己思考， 實在沒有頭緒要及時向同學或老師請教， 防 止問題積累，降低學習熱情。