高考北京卷數(shù)學(xué)真題
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2024高考北京卷數(shù)學(xué)真題及答案解析
數(shù)學(xué)高考立體幾何考點
立體幾何平行、垂直位置關(guān)系的論證:利用題設(shè)條件的性質(zhì)適當(dāng)添加輔助線(或面)是解題的常用方法之一;三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高,在證明線線垂直時應(yīng)優(yōu)先考慮。
1.證明線面位置關(guān)系,要明白一般不需要去建系,更簡單;
2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時,最好要建系;
3.注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系(符號問題、鈍角、銳角問題)。
4.涉及球與棱柱、棱錐的切、接問題時,一般過球心及多面體中的特殊點(一般為接、切點)或線作截面,把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題,再利用平面幾何知識尋找?guī)缀误w中元素之間的關(guān)系,列方程(組)求解。
5.三視圖中“長對正,高平齊,寬相等”,即“正俯一樣長,正側(cè)一樣高,俯側(cè)一樣寬”,因此可以根據(jù)三視圖的形狀及相關(guān)數(shù)據(jù)確定原幾何體的各個度量。
數(shù)學(xué)高考試卷選擇填空題答題技巧
解選擇、填空題的基本原則是“小題不可大做”。
思路:
1.直接從題干出發(fā)考慮,探求結(jié)果;
2.從題干和選項聯(lián)合考慮;
3.從選項出發(fā)探求滿足題干的條件。
4.解填空題基本方法有:
直接求解法、圖像法、構(gòu)造法和特殊化法(如特殊值、特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、圖形的特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等)。