詳解趣味數(shù)學(xué)題

　　數(shù)學(xué)并非是一門枯燥的學(xué)科，廣大小學(xué)生朋友們一定要掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，多做題。以下是學(xué)習(xí)啦小編為大家提供的趣味數(shù)學(xué)題，供大家復(fù)習(xí)時(shí)使用!

　　1、詳解趣味數(shù)學(xué)題折正方形

　　怎樣用一張長(zhǎng)方形的紙折出一個(gè)正方形?

　　用上題裁好的長(zhǎng)方形紙ABCD，把其中的一條短邊BC，與長(zhǎng)邊CD對(duì)齊，斜著折疊出一條折線。角B的頂點(diǎn)落在CD邊上的點(diǎn)記為F，折線與BA邊相交的點(diǎn)記為E。然后沿E、F兩點(diǎn)折疊，把紙展開，BEFc就是正方形。在這個(gè)圖上的每個(gè)角都是直角，每條邊的邊長(zhǎng)相等。

　　現(xiàn)在，過正方形的兩對(duì)對(duì)角的頂點(diǎn)，折出兩條對(duì)角線。一看，這兩條對(duì)角線相交成直角，互相平分，交點(diǎn)就是正方形的中心。再一看，每一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)可以疊合在一起的三角形，六個(gè)頂點(diǎn)都在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，并且都是直角等腰三角形。再一看，兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)可以疊合的直角等腰三角形，它們的公共頂點(diǎn)是正方形的中心。

　　現(xiàn)在，再把正方形的兩對(duì)對(duì)邊，對(duì)折一下，得到兩條折線。這兩條折線，過正方形中心，互相平分，分別與正方形的一對(duì)對(duì)邊垂直，平分這兩條邊，并且與另一對(duì)對(duì)邊平行，把正方形分成兩個(gè)可以折疊重合的長(zhǎng)方形。這兩個(gè)長(zhǎng)方形由四個(gè)可以疊合的正方形組成，每一個(gè)長(zhǎng)方形再由一個(gè)大的和二個(gè)小的直角等腰三角形組成。

　　要是在這個(gè)正方形內(nèi)，折一個(gè)小的內(nèi)接正方形，再折一個(gè)更小的內(nèi)接正方形如圖，那類似的變化就更多了。

　　2、詳解趣味數(shù)學(xué)題燒香的時(shí)間

　　有9片竹籬笆，長(zhǎng)度分別是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米。從中取出若干片，順次連接，圍出一塊正方形場(chǎng)地，共有多少種不同取法?

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(米)。

　　由于

　　4×11< 45<4×12，

　　可見所得正方形邊長(zhǎng)最大不超過11米。

　　其次，因?yàn)楦髌h笆的長(zhǎng)度互不相等，所以在正方形的四條相等的邊中，至少有三條邊是由兩片或更多片籬笆連成的。由此可見，至少要取出7片籬笆，因而其中至少有一片籬笆的長(zhǎng)度大于或等于7米。

　　這樣就確定了，正方形的邊長(zhǎng)可能取值范圍是從7米到11米。在這范圍內(nèi)，可以列舉出全部可能取法如下：

　　邊長(zhǎng)為7：(7，6+1，5+2，4+3)，1種。

　　邊長(zhǎng)為8：(8，7+1，6+2，5+3)，1種。

　　邊長(zhǎng)為9：(9，8+1，7+2，6+3)，(9，8+1，7+2，5+4)，(9，8+1，6+3，5+4)，(9，7+2，6+3，5+4)，(8+1，7+2，6+3，5+4)，5種。

　　邊長(zhǎng)為10：(9+1，8+2，7+3，6+4)，1種。

　　邊長(zhǎng)為11：(9+2，8+3，7+4，6+5)，1種。