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和差化積公式記憶方法

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  小學生想要學好數(shù)學,做題是最好的辦法,但想要奏效,還得靠自己的積累。以下是小編為大家提供的數(shù)學和差化積公式口訣,供大家復習時使用!

  數(shù)學和差化積公式口訣

  和差化積公式

  和差化積需同名,

  變量置換要記清;

  假若函數(shù)不同名,

  互余角度換名稱。

  簡記為:

  S+S=2S·C

  S-S=2C·S

  C+C=2C·C

  C-C=-2S·S

  記住三角函數(shù)和差化積積化和差公式

  摘要:考研數(shù)學經驗:瞬間記住三角函數(shù)和差化積積化和差公式。

  積化和差

  sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

  cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

  cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

  sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

  和差化積

  sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

  sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

  cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

  cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

  我們背公式時往往要么不是死記硬背,要么便是不停的推導增強熟練度來記憶,其實我們可以通過公式的邏輯結構來記憶,這個公式其實對于高中生用得更多一些,不久前做了一道滿綜合的題目是無意中想起了當時總結的記憶法,只要大家按我說的方法來記憶,保證20秒內牢記這些公式,下面我來說說記憶的方法:

  對于積化合差公式來說,首要的原則是,等號左邊的若異名,等號右邊全是sin,等號左邊同名,等號右邊全是cos,其次,右邊中間的和與差取決于左邊第二項,若是cos,則是+,若是sin,則是-,最后記得sin*sin時要添上一個負號。

  對于和差化積公式來說,第一,若等號左邊全是sin,則右邊異名,若等號左邊全是cos,則等號右邊同名,第二,等號左邊中間的正負號決定了右邊第二項,若是正,則是cos,若是負,則是sin,然后可以根據(jù)第一條原則寫出完整的右邊式子,最后記得cos-cos要添一個負號。

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