2018考研數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法和重點
高數(shù)復(fù)習(xí)是考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重頭戲，對于大部分考研的同學(xué)來說，高等數(shù)學(xué)是相對較難的課程，既然那么考試這么難，那么肯定還有一些復(fù)習(xí)的方法的。今天小編給大家整理了2018考研數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法知識，希望對大家有所幫助。
考研數(shù)學(xué)之高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
第一、要將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)備考進行到底
數(shù)學(xué)150分，基礎(chǔ)性的題目占到70%，也就是105分，這分數(shù)對于考生來講是非常重要的，只要大家把基本概念、性質(zhì)、公式和定理以及基本解題方法掌握了，這部分分數(shù)還是比較容易能拿到手的。但是復(fù)習(xí)到現(xiàn)在，很多考生已經(jīng)把基本知識點拋之腦后了，一味地在做題，甚至只是在看題。但是我們必須清楚，不管做多少題，考場上都不會遇見你做過的題目，我們做題的目的是鞏固知識點，檢測對知識點的掌握程度、復(fù)習(xí)的效果，重要的是知識點本身，萬變不離其宗，考場上題目無論如何變化都離不了知識點，所以如果你對基礎(chǔ)知識還沒用掌握，就一定要對照考試大綱對基本概念、基本理論和基本方法準確把握，或者對基礎(chǔ)班的講義進行復(fù)習(xí)。因為只有對基本概念有深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。
第二、要處理好全面和重點的關(guān)系，不同層次的考生，要求不同
考研預(yù)報名后，絕大部分學(xué)生已經(jīng)確定好了院校和專業(yè)，那么數(shù)學(xué)這一學(xué)科到底要考多少分基本上也是確定的。如果考生的分數(shù)要求比較高，130、140以上，那么在掌握?？嫉念}型和解題方法的基礎(chǔ)上，對照考試大綱對考研不常考的內(nèi)容也要進行復(fù)習(xí)，比如說差分方程，只對數(shù)三同學(xué)做要求，這部分內(nèi)容雖然已很久沒考查，但是這確實是考試大綱上要求的內(nèi)容，也要復(fù)習(xí)到。況且這部分內(nèi)容只要是花半個小時就可以掌握的，可以與二階常系數(shù)線性微分方程的解法對比記憶。
如果考生的分數(shù)要求并不高，只要100-120分就可以的話，還是要對照暑期強化班的講義重點把?？碱}型和解題方法掌握好，一些不?？嫉膬?nèi)容可以適當?shù)胤艞?，比如說數(shù)一的估計的一致性、假設(shè)檢驗。
第三、重視真題，總結(jié)題型，熟練掌握常見的解題方法和技巧
根據(jù)對歷年真題的研究，我們發(fā)現(xiàn)每年的試卷高等數(shù)學(xué)內(nèi)容都有較大的重復(fù)率，所以一定要重視對真題的研習(xí)，真題至少要做兩遍，第一遍按年份做，第二份按章節(jié)做。通過做真題，去總結(jié)?？碱}型，掌握常見的解題方法和技巧，對于暑期上過強化班的同學(xué)來講，這部分工作就不需要自己去做了，只需要把課上老師講的解題方法進行練習(xí)。除此之外，對于那些具有很強的綜合性、靈活性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。
第四、提高解題速度和準確度
計算能力是考研考查的一項主要能力，考研試題計算題的比例也占到80%以上，這不僅意味著要求學(xué)生要通過運算得到正確的答案，并且要在規(guī)定的3小時之內(nèi)完成全部的23道題。這就要求考生在復(fù)習(xí)的時候要提高解題速度和準確率，除了一些基本的解題方法也要掌握一些技巧，從而縮短答題時間。另外，考研試卷的批改是按步驟給分的，一些重要步驟都會有相應(yīng)的分數(shù)，答題規(guī)范，這是取得高分的保證，所以做題過程中要養(yǎng)成習(xí)慣，答題規(guī)范，防止由于解題格式、過程的不規(guī)范而失分，保證會做的題不出錯。
2018考研高等數(shù)學(xué)備考重點
一.函數(shù)、極限與連續(xù)
求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù);求極限或已知極限確定原式中的常數(shù);討論函數(shù)的連續(xù)性，判斷間斷點的類型;無窮小階的比較;討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點的個數(shù)，或確定方程在給定區(qū)間上有無實根。這一部分更多的會以選擇題，填空題，或者作為構(gòu)成大題的一個部件來考核，復(fù)習(xí)的關(guān)鍵是要對這些概念有本質(zhì)的理解，在此基礎(chǔ)上找習(xí)題強化。
二.一元函數(shù)微分學(xué)
求給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分(包括高階導(dǎo)數(shù))，隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)，特別是分段函數(shù)和帶有絕對值的函數(shù)可導(dǎo)性的討論;利用洛比達法則求不定式極限;討論函數(shù)極值，方程的根，證明函數(shù)不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關(guān)命題，此類問題證明經(jīng)常需要構(gòu)造輔助函數(shù);幾何、物理、經(jīng)濟等方面的最大值、最小值應(yīng)用問題，解這類問題，主要是確定目標函數(shù)和約束條件，判定所討論區(qū)間;利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖形，求曲線漸近線。
三.一元函數(shù)積分學(xué)
計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分;關(guān)于變上限積分的題：如求導(dǎo)、求極限等;有關(guān)積分中值定理和積分性質(zhì)的證明題;定積分應(yīng)用題：計算面積，旋轉(zhuǎn)體體積，平面曲線弧長，旋轉(zhuǎn)面面積，壓力，引力，變力作功等;綜合性試題。
這一部分主要以計算應(yīng)用題出現(xiàn)，只需多加練習(xí)即可。
四.向量代數(shù)和空間解析幾何
計算題：求向量的數(shù)量積，向量積及混合積;求直線方程，平面方程;判定平面與直線間平行、垂直的關(guān)系，求夾角;建立旋轉(zhuǎn)面的方程;與多元函數(shù)微分學(xué)在幾何上的應(yīng)用或與線性代數(shù)相關(guān)聯(lián)的題目。這一部分的難度在考研數(shù)學(xué)中應(yīng)該是相對簡單的，找輔導(dǎo)書上的習(xí)題練習(xí)，需要做到快速正確的求解。
五.多元函數(shù)的微分學(xué)
判定一個二元函數(shù)在一點是否連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)是否存在、是否可微，偏導(dǎo)數(shù)是否連續(xù);求多元函數(shù)(特別是含有抽象函數(shù))的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，求隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù);求二元、三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度;求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該類型題是多元函數(shù)的微分學(xué)與前面向量代數(shù)與空間解析幾何的綜合題，應(yīng)結(jié)合起來復(fù)習(xí);多元函數(shù)的極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟上的應(yīng)用題;求一個二元連續(xù)函數(shù)在一個有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。這部分應(yīng)用題多要用到其他領(lǐng)域的知識，在復(fù)習(xí)時要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺。
六.多元函數(shù)的積分學(xué)
二重、三重積分在各種坐標下的計算，累次積分交換次序;第一型曲線積分、曲面積分計算;第二型(對坐標)曲線積分的計算，格林公式，斯托克斯公式及其應(yīng)用;第二型(對坐標)曲面積分的計算，高斯公式及其應(yīng)用;梯度、散度、旋度的綜合計算;重積分，線面積分應(yīng)用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。
七.微分方程
求典型類型的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程類型，求線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;根據(jù)實際問題或給定的條件建立微分方程并求解;綜合題，常見的是以下內(nèi)容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關(guān)，全微分的充要條件，偏導(dǎo)數(shù)等。
總之，數(shù)學(xué)要想考高分，考生必須認真系統(tǒng)地按照考試大綱的要求全面復(fù)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)的基本概念、基本方法和基本定理。注意抓題型的解決方法和技巧，不斷總結(jié)。而這一切的獲得，都是建立在大量的做習(xí)題的基礎(chǔ)上的，但是做習(xí)題不僅僅是追求量，還要保證質(zhì)，所謂“質(zhì)”，就是徹底理解所做過的每一道題，而這一點通常顯的更為重要!
2018考研數(shù)學(xué)數(shù)理統(tǒng)計的口訣
正態(tài)方和卡方(x2)出，卡方相除變F;
若想得到t分布，一正n卡再相除;
第一個口訣的意思是標準正態(tài)分布的平方和可以生成卡方分布，而兩卡方分布除以其維數(shù)之后相除可以生成F分步，第二個口訣的意思是標準正態(tài)分布和卡方分布相除可以得到分布。
參數(shù)的矩估計量(值)、最大似然估計量(值)也是經(jīng)常考的。很多同學(xué)遇到這樣的題目，總是感覺到束手無策。題目中給出的樣本值完全用不上。
其實這樣的題目非常簡單。只要你掌握了矩估計法和最大似然估計法的原理，按照固定的程序去做就可以了。矩法的基本思想就是用樣本的階原點矩作為總體的階原點矩。估計矩估計法的解題思路是：
(1)當只有一個未知參數(shù)時，我們就用樣本的一階原點矩即樣本均值來估計總體的一階原點矩即期望，解出未知參數(shù)，就是其矩估計量。
(2)如果有兩個未知參數(shù)，那么除了要用一階矩來估計外，還要用二階矩來估計。因為兩個未知數(shù)，需要兩個方程才能解出。解出未知參數(shù)，就是矩估計量。考綱上只要求掌握一階、二階矩。
最大似然估計法的最大困難在于正確寫出似然函數(shù)，它是根據(jù)總體的分布律或密度函數(shù)寫出的，我們給大家一個口訣，方便大家記憶。
樣本總體相互換，矩法估計很方便;
似然函數(shù)分開算，對數(shù)求導(dǎo)得零蛋;
第一條口訣的意思是用樣本的矩來替換總體的矩，就可以算出參數(shù)的矩估計;第二個口訣的意思是把似然函數(shù)中的未知參數(shù)當成變量，求出其駐點，在具體計算的時候就是在似然函數(shù)兩邊求對數(shù)，然后求參數(shù)的駐點，即為參數(shù)的最大似然估計。
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