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考研數(shù)學(xué)偏導(dǎo)數(shù)的概念與定義

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  偏導(dǎo)數(shù),在數(shù)學(xué)考試之中,考研考試中,都是一個(gè)復(fù)習(xí)重點(diǎn)。下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家整理的考研數(shù)學(xué)偏導(dǎo)數(shù)的定義,供大家參閱!

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  偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義

  表示固定面上一點(diǎn)的切線斜率

  。

  偏導(dǎo)數(shù)f'x(x0,y0)表示固定面上一點(diǎn)對(duì)x軸的切線斜率;偏導(dǎo)數(shù)f'y(x0,y0)表示固定面上一點(diǎn)對(duì)y軸的切線斜率。

  高階偏導(dǎo)數(shù):如果二元函數(shù)z=f(x,y)的偏導(dǎo)數(shù)f'x(x,y)與f'y(x,y)仍然可導(dǎo),那么這兩個(gè)偏導(dǎo)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)稱為z=f(x,y)的二階偏導(dǎo)數(shù)。

  二元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)有四個(gè):f"xx,f"xy,f"yx,f"yy.

  注意:f"xy與f"yx的區(qū)別在于:前者是先對(duì)x求偏導(dǎo),然后將所得的偏導(dǎo)函數(shù)再對(duì)y求偏導(dǎo);后者是先對(duì)y求偏導(dǎo)再對(duì)x求偏導(dǎo).當(dāng)f"xy與f"yx都連續(xù)時(shí),求導(dǎo)的結(jié)果與先后次序無(wú)關(guān)。

  

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