數(shù)學(xué)的輔助線大家熟悉嗎?你們覺得中考時(shí)會出現(xiàn)這樣的題型嗎?下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家整理的中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，供大家參閱!

　　中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料：輔助線規(guī)律

　　規(guī)律1

　　如果平面上有n(n≥2)個(gè)點(diǎn)，其中任何三點(diǎn)都不在同一直線上，那么每兩點(diǎn)畫一條直線，一共可以畫出n(n-1)條。

　　規(guī)律2

　　平面上的n條直線最多可把平面分成〔n(n+1)+1〕個(gè)部分。

　　規(guī)律3

　　如果一條直線上有n個(gè)點(diǎn)，那么在這個(gè)圖形中共有線段的條數(shù)為n(n-1)條。

　　規(guī)律4

　　線段(或延長線)上任一點(diǎn)分線段為兩段，這兩條線段的中點(diǎn)的距離等于線段長的一半。

　　規(guī)律5

　　有公共端點(diǎn)的n條射線所構(gòu)成的角的個(gè)數(shù)一共有n(n-1)個(gè)。

　　規(guī)律6

　　如果平面內(nèi)有n條直線都經(jīng)過同一點(diǎn)，則可構(gòu)成小于平角的角共有2n(n-1)個(gè)。

　　規(guī)律7

　　如果平面內(nèi)有n條直線都經(jīng)過同一點(diǎn)，則可構(gòu)成n(n-1)對對頂角。

　　規(guī)律8

　　平面上若有n(n≥3)個(gè)點(diǎn)，任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過任意三點(diǎn)作三角形一共可作出n(n-1)(n-2)個(gè)。

　　規(guī)律9

　　互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角平分線所成的角的度數(shù)為90°。

　　規(guī)律10

　　平面上有n條直線相交，最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n(n-1)個(gè)。

　　中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料：輔助線規(guī)律2

　　規(guī)律11

　　互為補(bǔ)角中較小角的余角等于這兩個(gè)互為補(bǔ)角的角的差的一半。

　　規(guī)律12

　　當(dāng)兩直線平行時(shí)，同位角的角平分線互相平行，內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直。

　　規(guī)律13

　　在證明直線和圓相切時(shí)，常有以下兩種引輔助線方法：

　　⑴當(dāng)已知直線經(jīng)過圓上的一點(diǎn)，那么連結(jié)這點(diǎn)和圓心，得到輔助半徑，再證明所作半徑與這條直線垂直即可。

　?、迫绻恢本€與圓是否有交點(diǎn)時(shí)，那么過圓心作直線的垂線段，再證明垂線段的長度等于半徑的長即可。

　　規(guī)律14

　　成“8”字形的兩個(gè)三角形的一對內(nèi)角平分線相交所成的角等于另兩個(gè)內(nèi)角和的一半。

　　規(guī)律15

　　在利用三角形三邊關(guān)系證明線段不等關(guān)系時(shí)，如果直接證不出來，可連結(jié)兩點(diǎn)或延長某邊構(gòu)造三角形，使結(jié)論中出現(xiàn)的線段在一個(gè)或幾個(gè)三角形中，再利用三邊關(guān)系定理及不等式性質(zhì)證題。

　　注意：利用三角形三邊關(guān)系定理及推論證題時(shí)，常通過引輔助線，把求證的量(或與求證有關(guān)的量)移到同一個(gè)或幾個(gè)三角形中去然后再證題。

　　規(guī)律16

　　三角形的一個(gè)內(nèi)角平分線與一個(gè)外角平分線相交所成的銳角，等于第三個(gè)內(nèi)角的一半。

　　規(guī)律17

　　三角形的兩個(gè)內(nèi)角平分線相交所成的鈍角等于90o加上第三個(gè)內(nèi)角的一半。

　　規(guī)律18

　　三角形的兩個(gè)外角平分線相交所成的銳角等于90o減去第三個(gè)內(nèi)角的一半。

　　規(guī)律19

　　從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作高線和角平分線，它們所夾的角等于三角形另外兩個(gè)角差(的絕對值)的一半。

　　注意：同學(xué)們在學(xué)習(xí)幾何時(shí)，可以把自己證完的題進(jìn)行適當(dāng)變換，從而使自己通過解一道題掌握一類題，提高自己舉一反三、靈活應(yīng)變的能力。

　　規(guī)律20

　　在利用三角形的外角大于任何和它不相鄰的內(nèi)角證明角的不等關(guān)系時(shí)，如果直接證不出來，可連結(jié)兩點(diǎn)或延長某邊，構(gòu)造三角形，使求證的大角在某個(gè)三角形外角的位置上，小角處在內(nèi)角的位置上，再利用外角定理證題。

　　中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料：輔助線規(guī)律3

　　規(guī)律21

　　有角平分線時(shí)常在角兩邊截取相等的線段，構(gòu)造全等三角形。

　　規(guī)律22

　　有以線段中點(diǎn)為端點(diǎn)的線段時(shí)，常加倍延長此線段構(gòu)造全等三角形。

　　規(guī)律23

　　在三角形中有中線時(shí)，常加倍延長中線構(gòu)造全等三角形。

　　規(guī)律24

　　截長補(bǔ)短作輔助線的方法

　　截長法：在較長的線段上截取一條線段等于較短線段;

　　補(bǔ)短法：延長較短線段和較長線段相等。

　　這兩種方法統(tǒng)稱截長補(bǔ)短法。

　　當(dāng)已知或求證中涉及到線段a、b、c、d有下列情況之一時(shí)用此種方法：

　　①a>b

　?、赼±b=c

　?、踑±b=c±d

　　規(guī)律25

　　證明兩條線段相等的步驟：

　　①觀察要證線段在哪兩個(gè)可能全等的三角形中，然后證這兩個(gè)三角形全等。

　?、谌魣D中沒有全等三角形，可以把求證線段用和它相等的線段代換，再證它們所在的三角形全等。

　?、廴绻麤]有相等的線段代換，可設(shè)法作輔助線構(gòu)造全等三角形。

　　規(guī)律26

　　在一個(gè)圖形中，有多個(gè)垂直關(guān)系時(shí)，常用同角(等角)的余角相等來證明兩個(gè)角相等。

　　規(guī)律27

　　三角形一邊的兩端點(diǎn)到這邊的中線所在的直線的距離相等。

　　規(guī)律28

　　條件不足時(shí)延長已知邊構(gòu)造三角形。

　　規(guī)律29

　　連接四邊形的對角線，把四邊形問題轉(zhuǎn)化成三角形來解決問題。

　　規(guī)律30

　　有和角平分線垂直的線段時(shí)，通常把這條線段延長。可歸結(jié)為“角分垂等腰歸”。

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