2017安徽中考數(shù)學(xué)模擬試題
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2017安徽中考數(shù)學(xué)模擬試卷
一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)A、B、C、D中,只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,請把正確的選項(xiàng)填在答題卡相應(yīng)位置)
1.9的算術(shù)平方根是( )
A.±3 B.3 C. D.
2.2016年,巴彥淖爾市計(jì)劃投資42億元,完成300個(gè)嘎查村的建設(shè)任務(wù).農(nóng)村牧區(qū)“十個(gè)全覆蓋”推進(jìn)正酣.將42億用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為( )
A.0.042×107 B.0.42×108 C.4.2×109 D.42×1010
3.下列計(jì)算正確的是( )
A.a3+a2=2a5 B.(﹣2a3)2=4a6 C.(a+b)2=a2+b2 D.a6÷a2=a3
4.不等式組 的整數(shù)解的和是( )
A.﹣1 B.1 C.0 D.1
5.如圖,在△ABC中,∠CAB=65°,將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為( )
A.35° B.40° C.50° D.65°
6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的側(cè)面積為( )
A.2πcm2 B.4πcm2 C.8πcm2 D.16πcm2
7.已知一組數(shù)據(jù):1,2,6,3,3,下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.眾數(shù)是3 B.中位數(shù)是6 C.平均數(shù)是3 D.方差是2.8
8.如圖,在正方形ABCD中,邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上.下列結(jié)論:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+ .其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.如圖,在平行四邊形ABCD中,E是CD上的一點(diǎn),DE:EC=2:3,連接AE、BE、BD,且AE、BD交于點(diǎn)F,則S△DEF:S△EBF:S△ABF=( )
A.2:5:25 B.4:9:25 C.2:3:5 D.4:10:25
10.如圖,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P走過的路程為x,△ABP的面積為S,能正確反映S與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A. B. C. D.
二、填空題(本題共6小題,每小題4分,共24分)
11.分解因式:﹣3x3y+12x2y﹣12xy= .
12.要使式子 有意義,則a的取值范圍為 .
13.在一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)除顏色外形狀大小完全相同的球,如果其中有3個(gè)白球,且摸出白球的概率是 ,那么袋子中共有球 個(gè).
14.如圖,兩建筑物的水平距離BC為18m,從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角α為30°,測得C點(diǎn)的俯角β為60°.則建筑物CD的高度為 m(結(jié)果不作近似計(jì)算).
15.拋物線y=x2﹣2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,當(dāng)x= 時(shí),y隨x的增大而減小.
16.如圖,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,以斜邊AB上的點(diǎn)O為圓心的圓分別與AC,BC相切于點(diǎn)E,F(xiàn),與AB分別交于點(diǎn)G,H,且EH的延長線和CB的延長線交于點(diǎn)D,則CD的長為 .
三、解答題(共86分,解答應(yīng)寫成文字說明、證明過程、演算步驟)
17.(1)計(jì)算:2sin60°﹣( )﹣1+( ﹣1)0
(2)先化簡,再求值:(1﹣ )÷ ,其中a=2+ .
18.某校為了更好地開展球類運(yùn)動(dòng),體育組決定用1600元購進(jìn)足球8個(gè)和籃球14個(gè),并且籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多20元,請解答下列問題:
(1)求出足球和籃球的單價(jià);
(2)若學(xué)校欲用不超過3240元,且不少于3200元再次購進(jìn)兩種球50個(gè),求出有哪幾種購買方案?
(3)在(2)的條件下,若已知足球的進(jìn)價(jià)為50元,籃球的進(jìn)價(jià)為65元,則在第二次購買方案中,哪種方案商家獲利最多?
19.某市為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),全面實(shí)施“學(xué)生飲用奶”營養(yǎng)工程.某品牌牛奶供應(yīng)商提供了原味、草莓味、菠蘿味、香橙味、核桃味五種口味的牛奶提供學(xué)生飲用.浠馬中學(xué)為了了解學(xué)生對不同口味牛奶的喜好,對全校訂購牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查(每盒各種口味牛奶的體積相同),繪制了如圖兩張不完整的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖:
(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有 名;
(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖1,并計(jì)算出喜好“菠蘿味”牛奶的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù);
(3)該校共有1200名學(xué)生訂購了該品牌的牛奶,牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂購牛奶的學(xué)生配送一盒牛奶.要使學(xué)生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中,草莓味要比原味多送多少盒?
20.如圖有A、B兩個(gè)大小均勻的轉(zhuǎn)盤,其中A轉(zhuǎn)盤被分成3等份,B轉(zhuǎn)盤被分成4等份,并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字.小明和小紅同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后(當(dāng)指針指在邊界線時(shí)視為無效,重轉(zhuǎn)),若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k,將B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b.
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能;
(2)求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限的概率.
21.如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點(diǎn)E.
(1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周長.
22.如圖,已知A(﹣4, ),B(﹣1,2)是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù) (m≠0,m<0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn),AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于D.
(1)根據(jù)圖象直接回答:在第二象限內(nèi),當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?
(2)求一次函數(shù)解析式及m的值;
(3)P是線段AB上的一點(diǎn),連接PC,PD,若△PCA和△PDB面積相等,求點(diǎn)P坐標(biāo).
23.如圖,⊙O是Rt△ABC的外接圓,AC是⊙O的直徑,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC,交DC的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:△ABC∽△DEB;
(2)求證:BE是⊙O的切線;
(3)求DE的長.
24.已知,如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與y軸交于點(diǎn)C(0,4)與x軸交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)B(4,0),拋物線的對稱軸為x=1.直線AD交拋物線于點(diǎn)D(2,m).
(1)求二次函數(shù)的解析式并寫出D點(diǎn)坐標(biāo);
(2)點(diǎn)E是BD的中點(diǎn),點(diǎn)Q是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△QBE和△ABD相似時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)拋物線與y軸交于點(diǎn)C,直線AD與y軸交于點(diǎn)F,點(diǎn)M為拋物線對稱軸上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)N在x軸上,當(dāng)四邊形CMNF周長取最小值時(shí),求出滿足條件的點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo).
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