2017安慶數(shù)學(xué)中考模擬試卷
考生在中考數(shù)學(xué)考試中想要得到突破可以對中考數(shù)學(xué)模擬試題進(jìn)行練習(xí)，為了幫助各位考生，以下是學(xué)習(xí)啦小編精心整理的2017安慶數(shù)學(xué)中考模擬試題，希望能幫到大家!
2017安慶數(shù)學(xué)中考模擬試題
一.選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)
1. |﹣ |的相反數(shù)是( )
A.2015 B.﹣2015 C. D.﹣
2.下面四個立體圖形中，俯視圖是三角形的是( )
A. B. C. D.
3.計(jì)算8x8÷(﹣2x2)的結(jié)果是( )
A.﹣4x2 B.﹣4x4 C.﹣4x6 D.4x6
4.長沙地區(qū)七、八月份天氣較為炎熱，小華對其中連續(xù)十天每天的最高氣溫進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，依次得到以下一組數(shù)據(jù)：38，35，36，38，36，38，37，36，38，37(單位℃).則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.36，38 B.37，38 C.36.5，38 D.37，36.5
5.利用數(shù)軸求不等式組 的解集表示正確的是( )
A. B. C. D.
6.如圖，AB=DB，∠1=∠2，請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC≌△DBE的是( )
A.BC=BE B.AC=DE C.∠A=∠D D.∠ACB=∠DEB
7.如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，則∠α的度數(shù)是( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
8.如圖，O1A=O2A=3cm，O1C=O2D=2cm，四邊形O1AO2B是正方形，圓周率π=3.14，則8字形(陰影部分)的面積是( )
A.47.1cm2 B.31.4cm2 C.25.12cm2 D.23.55cm2
9.如圖所示，當(dāng)b<0時，函數(shù)y=ax+b與y=ax2+bx+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是( )
A. B. C. D.
10.汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，這一過程中汽車的行駛速度v和行駛時間t之間的關(guān)系用圖象表示，其圖象可能是( )
A. B. C. D.
二.填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分)
11. 1納米=0.000000001米，那么1納米= 千米.(用科學(xué)記數(shù)法表示)
12.分解因式：y3﹣4x2y= .
13.若方程x2+kx+9=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k= .
14.計(jì)算： sin45°﹣ cos60°+(﹣1)2005+(1﹣ )0= .
15.已知CA為⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，若AC=6，BD=9，則tan∠DAC= .
16.如圖，已知△ABC≌△DCE≌△HEF，三條對應(yīng)邊BC、CE、EF在同一條直線上，連接BH，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、K，其中S△PQC=1，則圖中三個陰影部分的面積和為 .
三.解答題(共9小題，滿分72分)
17.(6分)(1)計(jì)算： ﹣ ;
(2)解方程組： .
18.(6分)先化簡( ) ，然后從﹣3≤x≤3的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值.
19.(7分)自鄉(xiāng)村文明大行動以來，我市城鄉(xiāng)衛(wèi)生煥然一新，某校開展了以“美麗鄉(xiāng)村我的家”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品.現(xiàn)將參賽的50件作品的成績(單位：分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下：
等級 成績(用s表示) 頻數(shù) 頻率
A 90≤s≤100 x 0.08
B 80≤x<90 35 y
C s<80 11 0.22
合計(jì) 55 1
請根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：
(1)表中的x的值為 ，y的值為 ;
(2)將本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生依次用A1，A2，A3，…表示，現(xiàn)該校決定從本次參賽作品中獲得A等級學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率.
20.(7分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線 與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線 在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，BC⊥x軸于點(diǎn)C，OC=3AO.
(1)求雙曲線的解析式;
(2)直接寫出不等式 的解集.
21.(8分)如圖，海事救援指揮中心A接到海上SOS呼救：一艘漁船B在海上碰到暗礁，船體漏水下沉，5名船員需要援救.經(jīng)測量漁船B到海岸最近的點(diǎn)C的距離BC=20km，∠BAC=22°37′，指揮中心立即制定三種救援方案(如圖1)：
?、倥梢凰覜_鋒舟直接從A開往B;②先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點(diǎn)C，然后再派沖鋒舟前往B;③先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到距指揮中心33km的點(diǎn)D，然后再派沖鋒舟前往B.
已知沖鋒舟在海上航行的速度為60km/h，汽車在海岸線上行駛的速度為90km/h.
(sin22°37′= ，cos22°37′= ，tan22°37′= )
(1)通過計(jì)算比較，這三種方案中，哪種方案較好(汽車裝卸沖鋒舟的時間忽略不計(jì))?
(2)事后，細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)，上面的三種方案都不是最佳方案，最佳方案應(yīng)是：先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點(diǎn)P處，點(diǎn)P滿足cos∠BPC= (沖鋒舟與汽車速度的比)，然后再派沖鋒舟前往B(如圖2).請你說明理由!
如果你反復(fù)探索沒有解決問題，可以選?、?、②、③兩種研究方法：
方案①：在線段上AP任取一點(diǎn)M;然后用轉(zhuǎn)化的思想，從幾何的角度說明汽車行AM加上沖鋒舟行BM的時間比車行AP加上沖鋒舟行BP的時間要長.
方案②：在線段上AP任取一點(diǎn)M;設(shè)AM=x;然后用含有x的代數(shù)式表示出所用時間t;
方案③：利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)，根據(jù)cos∠BPC= 計(jì)算出汽車行AP加上沖鋒舟行BP的時間.
22.(8分)如圖所示，已知拋物線y= x2，點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為(0，1)、(0，﹣1).
(1)點(diǎn)P是拋物線上的一個動點(diǎn)，判斷以點(diǎn)P為圓心，PM為半徑的圓與直線y=﹣1的位置關(guān)系;
(2)若經(jīng)過點(diǎn)M的直線與拋物線y= x2的交于A、B，聯(lián)結(jié)NA、NB，探索∠ANM和∠BNM之間的關(guān)系，并給出證明過程.
23.(8分)如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)C是AB延長線上一點(diǎn)，且BC=OB，CD、CE分別與圓O相切于點(diǎn)D、E，若AD=5，求DE的長?
24.(10分)已知：△ABC，∠C=90°∠BAC=ɑ，AD為中線，BE為∠ABC的平分線，交AD于F.
(1)若sinɑ= ，則 = ， = ;
(2)若sinɑ= ，求證：2AF=5DF;
(3)寫出 與ɑ的函數(shù)關(guān)系式.
25.(12分)如圖，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A(﹣1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，且交y軸于點(diǎn)C，對稱軸與拋物線相交于點(diǎn)P、與直線BC相交于點(diǎn)M.
(1)求該拋物線的解析式.
(2)在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使得|MN﹣ON|的值最大?若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.
(3)連接PB，請?zhí)骄浚涸趻佄锞€上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QMB與△PMB的面積相等?若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.
參考答案
一.選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)
1.D;2.B;3.C;4.B;5.D;6.B;7.C;8.D;9.B;10.B;
二.填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分)
11.1×10﹣12;12.y(y+2x)(y﹣2x);13.±6;14. ;15. ;16.13;
三.解答題(共9小題，滿分72分)
略
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