備戰(zhàn)中考的學(xué)生需要多掌握數(shù)學(xué)中考模擬真題并多去練習(xí)，只要認(rèn)真練習(xí)就能提高自己的成績，以下是學(xué)習(xí)啦小編精心整理的2017北京數(shù)學(xué)中考模擬真題，希望能幫到大家!

　　2017北京數(shù)學(xué)中考模擬真題

　　一、選擇題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)

　　1. 的倒數(shù)是( )

　　A. B. C. D.2

　　2. 一個正常人的心跳平均每分70次，一天大約跳100800次，將100800用科學(xué)記數(shù)法表示為(　　)

　　A.0.1008×106 B. 1.008×106 C.1.008×105 D.10.08×104

　　3.下列計算中正確的是(　　)

　　A.a•a2=a2 B.2a•a=2a2 C.(2a2)2=2a4 D.6a8÷3a2=3a4

　　4. 已知一個正多邊形的一個外角為 ，則這個正多邊形的邊數(shù)是( )

　　A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

　　5. 甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　6. 如圖，拋物線y=﹣2x2+8x﹣6與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點(diǎn)B，D.若直線y=x+m與C1、C2共有3個不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是(　　)

　　A.﹣2

　　C.﹣3

　　二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

　　7. 如果分式 有意義，那么x的取值范圍是　 　.

　　8. 分解因式：： ==　 　.

　　9.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第n個圖案中有 個涂有陰影的小正方形(用含有n的代數(shù)式表示).

　　10. 如圖，矩形ABCD中，AD=4，AB=2 ，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑畫弧交BC于點(diǎn)E，所得的扇形的弧長為　　 .

　　11.如圖，在□ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F.若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的大小為

　　12.如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA= ，則下列結(jié)論：①AC⊥BD;②AC⊥CD;③tan∠DAC=2;④四邊形ABCD的面積為31;⑤BD=2 .正確的是　 　.

　　三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)

　　13 (1).計算：

　　(2)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分∠BAD，交DC的延長線于點(diǎn)E.求證：DA=DE.

　　14.先化簡，再求值： ，其中

　　15.在3×3的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上.

　　(1)從A、D、E、F四個點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是　　 ;

　　(2)從A、D、E、F四個點(diǎn)中先后任意取兩個不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率是　　(用樹狀圖或列表法求解).

　　16.我縣大力扶持和發(fā)展養(yǎng)雞事業(yè)，A，B，C三家養(yǎng)雞場之間的位置關(guān)系如圖1所示，已知B養(yǎng)雞場在A養(yǎng)雞場的正東方向50公里處，C養(yǎng)雞場在A養(yǎng)雞場的正北方向50公里處，A養(yǎng)雞場有1萬只雞，B養(yǎng)雞場的養(yǎng)殖量是這三角養(yǎng)殖場的總養(yǎng)殖量的50%，C養(yǎng)雞場養(yǎng)了三種雞，王芳同學(xué)將各養(yǎng)雞場的養(yǎng)殖量繪制成如圖2所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，將C養(yǎng)雞場各種雞的養(yǎng)殖量繪制成如圖3所示的扇形統(tǒng)計圖.

　　(1)補(bǔ)全圖2中的條形統(tǒng)計圖;

　　(2)求烏骨雞的數(shù)量及三黃雞所對的扇形的圓心角的度數(shù);

　　(3)政府部門決定在B，C的中點(diǎn)建設(shè)一座貨運(yùn)中轉(zhuǎn)中心E，以解決三角養(yǎng)雞場的雞蛋輸送問題，已知A，B，C三家養(yǎng)雞場的每只雞的年平均產(chǎn)蛋量為1箱，當(dāng)運(yùn)送一箱雞蛋每公里的費(fèi)用都為0.5元時，求從A，B，C三個養(yǎng)雞場運(yùn)輸雞蛋到貨運(yùn)中轉(zhuǎn)中心E一年的總費(fèi)用為多少元?(提示： =1.4)

　　17. 在圖1、圖2中，⊙O經(jīng)過了正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)A、B、C、D，現(xiàn)請你僅用無刻度的直尺分別在圖1、圖2中畫出一個滿足下列條件的∠P：

　　(1)頂點(diǎn)P在⊙O上且不能與點(diǎn)A、B、C、D重合;

　　(2)∠P在圖1、圖2中的正切值分別為1、 .

　　四(本大題共4小題，每小題8分，共32分)

　　18. 如圖1是一把折疊椅子，圖2是椅子完全打開支穩(wěn)后的側(cè)面示意圖，其中AD和BC表示兩根較粗的鋼管，EG表示座板平面，EG和BC相交于點(diǎn)F，MN表示地面所在的直線，EG∥MN，EG距MN的高度為42cm，AB=43cm，CF=42cm，∠DBA=60°，∠DAB=80°.求兩根較粗鋼管AD和BC的長.(結(jié)果精確到0.1cm.參考數(shù)據(jù)：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，sin60°≈0.87，cos60°≈0.5，tan60°≈1.73)

　　19. 如圖，已知一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 交于A(1，﹣3)，B(a，﹣1)兩點(diǎn).

　　(1)求一次函數(shù)的解析式;

　　(2)根據(jù)反比例函數(shù) 的圖象，當(dāng)y>6時，求出x的取值范圍;

　　(3)若一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 有一個交點(diǎn)，求c的值.

　　20.現(xiàn)有A，B兩種商品，買2件A商品和1件B商品用了90元，買3件A商品和2件B商品用了160元.

　　(1)求A，B兩種商品每件各是多少元?

　　(2)如果小亮準(zhǔn)備購買A，B兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過350元，但不低于300元，問有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低?

　　21. 如圖，在 中，AB=AC,以AC邊為直徑作⊙O交BC邊于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作 于點(diǎn)E，ED、AC的延長線交于點(diǎn)F.

　　(1)求證：EF是⊙O的切線;

　　(2)若 且 ，求⊙O的半徑與

　　線段AE的長.

　　五(本大題共10分)

　　22.如圖，已知拋物線y=﹣ x2+bx+6與x軸交于點(diǎn)A(﹣6，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C.

　　(1)求該拋物線的解析式;

　　(2)寫出頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求AB的長;

　　(3)若點(diǎn)A，O，C均在⊙D上，請寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，連接BC，并判斷直線BC與⊙D的位置關(guān)系.

　　六(本大題共12分)

　　23.操作：

　　如圖1，正方形ABCD中，AB=a，點(diǎn)E是CD邊上一個動點(diǎn)，在AD上截取AG=DE，連接EG，過正方形的中線O作OF⊥EG交AD邊于F，連接OE、OG、EF、AC.

　　探究：

　　在點(diǎn)E的運(yùn)動過程中：

　　(1)猜想線段OE與OG的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;

　　(2)∠EOF的度數(shù)會發(fā)生變化嗎?若不會，求出其度數(shù)，若會，請說明理由.

　　應(yīng)用：

　　(3)當(dāng)a=6時，試求出△DEF的周長，并寫出DE的取值范圍;

　　(4)當(dāng)a的值不確定時：

　?、偃?= 時，試求 的值;

　?、谠趫D1中，過點(diǎn)E作EH⊥AB于H，過點(diǎn)F作FG⊥CB于G，EH與FG相交于點(diǎn)M;并將圖1簡化得到圖2，記矩形MHBG的面積為S，試用含a的代數(shù)式表示出S的值，并說明理由.

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