2017北京中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題
學(xué)生在中考數(shù)學(xué)的備考中常常不知道該如何有效復(fù)習(xí),學(xué)生要多做中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題,多加復(fù)習(xí)才可以拿到好成績(jī),以下是小編精心整理的2017北京中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題,希望能幫到大家!
2017北京中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題
第Ⅰ卷(選擇題 共48分)
一、選擇題:本題共12小題,在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的.每小題4分,錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè),均記零分.
1. 如圖,數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,點(diǎn)A,B表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),點(diǎn)A表示的數(shù)是
(A)-3 (B) -2 (C)2 (D)3
2. 在函數(shù)y= 中,自變量x的取值范圍是
(A)x>2 (B)x≠2 (C)x<2 (D)x≤2
3. 如果2x=3y,那么下列各式正確的是
(A) (B) (C) (D)
4. 如圖,在五邊形ABCDE中,AB∥CD,∠1,∠2,∠3分別是∠BAE,∠AED,∠EDC的鄰補(bǔ)角,則∠1+∠2+∠3等于
(A)90° (B)180°
(C)210° (D)270°
5. 如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,將其繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,則分別以BA,BC為半徑的圓形成一個(gè)圓環(huán)(陰影部分),為求該圓環(huán)的面積,只需測(cè)量一條線段的長(zhǎng)度即可,這條線段是
(A)AD (B)AB
(C)AC (D)BD
6. 將如圖所示的Rt△ABC繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周,則所得幾何體的主視圖為
(A) (B) (C) (D)
7. 能說(shuō)明“對(duì)于任意實(shí)數(shù)a, ”是假命題的一個(gè)反例可以是
(A)a =-2 (B)a= (C)a=1 (D)a=
8. 如圖,是四張形狀不同的紙片,用剪刀沿一條直線將它們分別剪開(kāi)(只允許剪一次),不能得到兩個(gè)等腰三角形紙片的是
9. 如圖,C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn),連結(jié)AC,BC,分別以AC,BC為邊向外作正方形ACDE與BCFG,點(diǎn)M,N,P,Q分別是DE,F(xiàn)G,弧AC,弧BC的中點(diǎn).若MP+NQ=14,AC+BC=18,則AB的長(zhǎng)是
(A)
(B)
(C)13
(D)16
10. 如圖1,在等邊△ABC中,D是BC的中點(diǎn),P為AB 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)AP=x,圖1中線段DP的長(zhǎng)為y,若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示,則△ABC的面積為
(A)4 (B)
(C)12 (D)
11. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙P的圓心是(2,a)(a >0),半徑是2,與y軸相切于點(diǎn)C,直線y=x被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為 ,則a的值是
(A)
(B)
(C)
(D)
12.手工課上,老師將同學(xué)們分成A,B兩個(gè)小組制作兩個(gè)汽車模型,每個(gè)模型先由A組同學(xué)完成打磨工作,再由B組同學(xué)進(jìn)行組裝完成制作,兩個(gè)模型每道工序所需時(shí)間如下:
工序
時(shí)間
模型 打磨(A組) 組裝(B組)
模型1 9分鐘 5分鐘
模型2 6分鐘 11分鐘
則這兩個(gè)模型都制作完成所需的最短時(shí)間為
(A)20分鐘 (B)22分鐘 (C)26分鐘 (D)31分鐘
第Ⅱ卷(非選擇題 共72分)
二、填空題:本題共5小題,滿分20分.只要求填寫(xiě)最后結(jié)果,每小題填對(duì)得4分.
13. 分解因式:3m2-6m+3= .
14. 如圖,在□ABCD中,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,若S△DEF =3,
則S□ABCD = .
15. 若a,b分別是方程x2+2x-2017=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則a2 +3a+b=_____________.
16. 如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=25°,O為AB的中點(diǎn). 將OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ °至OP(0<θ<180),當(dāng)△BCP恰為軸對(duì)稱圖形時(shí),θ的值為_(kāi)____________.
17. 如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AP交BD于E,交CD于H,OP交CD于F,若EF∥AC,則OF的長(zhǎng)為_(kāi)____________.
三、解答題:本大題共7小題,共52分.要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
18. (本題滿分5分)
計(jì)算:
19. (本題滿分5分)
解不等式組:
20. (本題滿分8分)
小明在操場(chǎng)上做游戲,他發(fā)現(xiàn)地上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABC.為了知道它的面積,他在封閉圖形內(nèi)劃出了一個(gè)半徑為1米的圓,在不遠(yuǎn)處向圖形內(nèi)擲石子,且記錄如下:
50次 150次 300次
石子落在圓內(nèi)(含圓上)的次數(shù)m 14 43 93
石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)n 19 85 186
(1)隨著次數(shù)的增多,小明發(fā)現(xiàn)m與n的比值在一個(gè)常數(shù)k附近波動(dòng),請(qǐng)你寫(xiě)出k的值。
(2)請(qǐng)利用學(xué)過(guò)的知識(shí)求出封閉圖形ABC的大致面積。
21.(本題滿分8分)
已知關(guān)于x的二次函數(shù) 的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn).
(1)求k的取值范圍;
(2)若圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ,且它們的倒數(shù)之和是 ,求k的值.
22.(本題滿分8分)
如圖,在△ABC中,AB=AC,CD是AB邊上的中線,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接CE. 請(qǐng)你探究:
(1)當(dāng)∠BAC為直角時(shí),直接寫(xiě)出線段CE與CD之間的數(shù)量關(guān)系;(2)當(dāng)∠BAC為銳角或鈍角時(shí),(1)中的上述數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由。
23.(本題滿分9分)
如圖,AB是半圓O的直徑,C是 ⌒AB的中點(diǎn),D是 ⌒AC的中點(diǎn),AC與BD相交于點(diǎn)E.
(1)求證:BD平分∠ABC;
(2)求證:BE=2AD;
(3)求 的值.
24.(本題滿分9分)
如圖,反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4.點(diǎn)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn),且在直線AB的上方.
(1)求k的值;
(2)設(shè)直線PA,PB與x軸分別交于點(diǎn)M,N,求證:△PMN是等腰三角形;
(3)設(shè)點(diǎn)Q是反比例函數(shù)圖象上位于P,B之間的動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)P,B不重合),連接AQ,BQ,比較∠PAQ與∠PBQ的大小,并說(shuō)明理由.
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