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2017濱州中考數(shù)學模擬試卷及答案

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  考生想要提升自己的中考數(shù)學成績需要多掌握中考數(shù)學模擬試題,這樣才能更好提升成績,以下是小編精心整理的2017濱州中考數(shù)學模擬試題及答案,希望能幫到大家!

  2017濱州中考數(shù)學模擬試題

  第Ⅰ卷(選擇題 共48分)

  一、選擇題:本題共12小題,在每小題所給出的四個選項中,只有一個是正確

  的.每小題4分,錯選、不選或選出的答案超過一個,均記零分.

  1.下列關系式正確的是

  (A)35.5°=35°5′ (B)35.5°=35°50′

  (C)35.5°<35°5′ (D)35.5°>35°5′

  2.運用乘法公式計算(x+3)2的結(jié)果是

  (A)x2+9 (B)x2-6x+9

  (C)x2+6x+9 (D)x2+3x+9

  3.到三角形三個頂點的距離都相等的點是這個三角形的

  (A)三條高的交點(B)三條角平分線的交點

  (C)三條中線的交點

  (D)三條邊的垂直平分線的交點

  4.下列分式中,最簡分式是

  (A) (B)

  (C) (D)

  5.把多項式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x-3).則a,b的值分別是

  (A)a=2,b=3 (B)a=-2,b=-3

  (C)a=-2,b=3 (D)a=2,b=-3

  6.下列計算正確的是

  (A) (B)

  (C) (D)

  7.點A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示,其對應的數(shù)分別是a和b.對于以下結(jié)論:

  甲:b-a<0;乙:a+b>0;丙:|a|<|b|;?。?.

  其中正確的是

  (A)甲乙

  (B)丙丁

  (C)甲丙

  (D)乙丁

  8.估計 的值在

  (A)2到3之間 (B)3到4之間 (C)4到5之間 (D)5到6之間

  9.已知關于x,y的方程x2m-n-2+4ym+n+1=6是二元一次方程,則m,n的值為

  (A)m=1,n=-1 (B)m=-1,n=1

  (C)m= ,n=- (D)m=- ,n=

  10.如圖,矩形ABCD的頂點A,C分別在直線a,b上,且a∥b,∠1=60°,則∠2的度數(shù)為

  (A)30°

  (B)45°

  (C)60°

  (D)75°

  11.如圖,正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后,若頂點A,B,C,D的坐標分別是(0,a),(-3,2),(b,m),(c,m),則點E的坐標是(A)(2,-3)

  (B)(2,3)

  (C)(3,2)

  (D)(3,-2)

  12.如圖,已知菱形OABC的頂點O(0,0),B(2,2),若菱形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),每秒旋轉(zhuǎn)45°,則第60秒時,菱形的對角線交點D的坐標為

  (A)(1,-1)

  (B)(-1,-1)

  (C)( ,0)

  (D)(0,- )

  第Ⅱ卷(非選擇題 共72分)

  二、填空題:本題共5小題,滿分20分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得4分.

  13.若代數(shù)式x+2的值為1,則x等于 .

  14.如圖,直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P(3,5),則關于x的不等式x+b>kx+6的解集是 .

  15.某幾何體的三視圖如圖所示,則組成該幾何體的小正方體的個數(shù)是 .

  16.如圖是一張長方形紙片ABCD,已知AB=8,AD=7,E為AB上一點,AE=5,現(xiàn)要剪下一張等腰三角形紙片(△AEP),使點P落在長方形ABCD的某一條邊上,則等腰三角形AEP的底邊長是 .

  17.如圖是由兩個長方形組成的工件平面圖(單位:mm),直線l是它的對稱軸,能完全覆蓋這個平面圖形的圓面的最小半徑是 mm.

  三、解答題:本大題共7小題,共52分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

  18.(本題滿分5分)

  如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,E,F(xiàn)分別是OA,OC的中點,連接BE,DF

  (1)根據(jù)題意,補全原圖形;

  (2)求證:BE=DF.

  19.(本題滿分5分)

  已知關于x的一元二次方程x2-6x+(2m+1)=0有實數(shù)根.(1)求m的取值范圍;

  (2)如果方程的兩個實數(shù)根為x1,x2,且2x1x2+x1+x2≥20,求m的取值范圍.

  20.(本題滿分8分)

  如圖,在平面直徑坐標系中,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上有一點A(m,4),過點A作AB⊥x軸于點B,將點B向右平移2個單位長度得到點C,過點C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點D,CD= .

  (1)求點D的橫坐標(用含m的式子表示);

  (2)求反比例函數(shù)的解析式.

  21.(本題滿分8分)

  在一次社會調(diào)查活動中,小華收集到某“健步走運動”團隊中20名成員一天行走的步數(shù),記錄如下:

  5640 6430 6520 6798 7325

  8430 8215 7453 7446 6754

  7638 6834 7326 6830 8648

  8753 9450 9865 7290 7850

  對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組,并統(tǒng)計整理,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表:

  步數(shù)分組統(tǒng)計表

  組別 步數(shù)分組 頻數(shù)

  A 5500≤x<6500 2

  B 6500≤x<7500 10

  C 7500≤x<8500 m

  D 8500≤x<9500 3

  E 9500≤x<10500 n

  請根據(jù)以上信息解答下列問題:

  (1)求m,n的值;

  (2)補全頻數(shù)發(fā)布直方圖;

  (3)這20名“健步走運動”團隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在哪一組?

  (4)若該團隊共有120人,請估計其中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù).

  22.(本題滿分8分)

  如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°,其中點A,C,E在同一直線上.

  (1)求斜坡CD的高度DE;

  (2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號)

  23.(本題滿分9分)

  如圖,半圓O的直徑AB=4,以長為2的弦PQ為直徑,向點O方向作半圓M,其中P點在弧AQ上且不與A點重合,但Q點可與B點重合.

  (1)弧AP的長與弧QB的長之和為定值l,請直接寫出l的值;

  (2)請直接寫出點M與AB的最大距離,此時點P,A間的距離;點M與AB的最小距離,此時半圓M的弧與AB所圍成的封閉圖形面積.

  (3)當半圓M與AB相切時,求弧AP的長.

  (注:結(jié)果保留π,cos 35°= ,cos 55°= )

  24.(本題滿分9分)

  設拋物線的解析式為y=ax2,過點B1(1,0)作x軸的垂線,交拋物線于點A1(1,2);過點B2( ,0)作x軸的垂線,交拋物線于點A2;…;過點Bn( ,0)(n為正整數(shù))作x軸的垂線,交拋物線于點An,連接AnBn+1,得Rt△AnBnBn+1.

  (1)求a的值;

  (2)直接寫出線段AnBn,BnBn+1的長(用含n的式子表示);

  (3)在系列Rt△AnBnBn+1中,探究下列問題:

 ?、佼攏為何值時,Rt△AnBnBn+1是等腰直角三角形?

  ②設1≤k

  2017濱州中考數(shù)學模擬試題答案

  一、選擇題:每小題4分,滿分48分.

  DCDAB ACBAC CB

  二、填空題:本題共5小題,滿分20分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得4分.

  13.-1 14.x>3 15.5 16.5 或4 或5 17.50

  三、解答題:本大題共7小題,共52分.

  18.(本題滿分5分)

  (1)解:如圖.                       ……………1分

  (2)證明:平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,∴OB=OD,OA=OC.∵E,F(xiàn)分別是OA,OC的中點,∴OE= OA,OF= OC,∴OE=OF.……………3分

  ∵在△BEO與△DFO中, ,∴△BEO≌△DFO(SAS),…4分

  ∴BE=DF.                        ……………5分

  19.(本題滿分5分)

  解:(1)根據(jù)題意得△=(-6)2-4(2m+1)≥0, ……………………1分

  解得m≤4; ……………………2分

  (2)根據(jù)題意得x1+x2=6,x1x2=2m+1, ……………………3分

  而2x1x2+x1+x2≥20,所以2(2m+1)+6≥20, 解得m≥3,………………4分

  而m≤4,所以m的范圍為3≤m≤4. ……………………5分

  20.(本題滿分8分)

  解:(1)∵A(m,4),AB⊥x軸于點B,∴B的坐標為(m,0),………………1分

  ∵將點B向右平移2個單位長度得到點C,∴點C的坐標為(m+2,0),……2分

  ∵CD∥y軸,∴點D的橫坐標為m+2(或3m); ……………………3分

  (2)∵CD∥y軸,CD= ,∴點D的坐標為(m+2, ),…………………4分

  ∵A,D在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,∴4m= (m+2),…………5分

  解得m=1,∴點a的橫坐標為(1,4), ……………………6分

  ∴k=4m=4, ……………………7分

  ∴反比例函數(shù)的解析式為y= . ……………………8分

  21.(本題滿分8分)

  解:(1)4,1; ……………………2分

  (2)如圖; ……………………4分

  (3)B; ……………………6分

  (4)48人. ……………………8分

  22.(本題滿分8分)

  解:(1)在Rt△DCE中,DC=4米,∠DCE=30°,∠DEC=90°,∴DE= DC=2米; ……………………2分

  (2)過D作DF⊥AB,交AB于點F,∵∠BFD=90°,∠BDF=45°,∴∠BFD=45°,即△BFD為等腰直角三角形, ……………………3分

  設BF=DF=x米,∵四邊形DEAF為矩形,∴AF=DE=2米,………………4分

  即AB=(x+2)米,在Rt△ABC中,∠ABC=30°,

  ∴BC= = 米, ……………………5分

  BD= BF= x米,DC=4米,∵∠DCE=30°,∠ACB=60°,∴∠DCB=90°,在Rt△BCD中,根據(jù)勾股定理得2x2= +16, ……………………6分

  解得x=4+4 或x=4-4 (舍去), ……………………7分

  則AB=(6+4 )米.        ……………………8分

  23.(本題滿分9分)

  (1) ; ……………………1分

  (2) ,2, , ; ……………………5分

  (3)半圓M與AB相切,分兩種情況:

 ?、偃鐖D1,半圓M與AO切于點T時,連結(jié)PO,MO,TM.則MT⊥AO,OM⊥PQ,

  在Rt△POM中,sin∠POM= ,∴∠POM=30°. ……………………6分

  在Rt△TOM中,TO= ,∴cos∠AOM= ,即∠AOM=35°,………7分

  ∴∠POA=35°-30°=5°.∴弧AP的長= . ……………………8分

  ②如圖2,半圓M與BO切于點S時,連結(jié)PO,MO,SM.根據(jù)圓的對稱性,同理得弧BQ的長為 ,得弧AP的長為 .

  綜上,弧AP的長為 或 . ……………………9分

  24.(本題滿分9分)

  解:(1)∵點A1(1,2)在拋物線的解析式為y=ax2上,∴a=2;……………2分

  (2)AnBn=2x2=2× = ,BnBn+1= ;……………………4分

  (3)①由Rt△AnBnBn+1是等腰直角三角形得AnBn=BnBn+1,則 = ,2n-3=n,n=3,∴當n=3時,Rt AnBnBn+1是等腰直角三角形;……………………6分

 ?、谝李}意得,∠AkBkBk+1=∠AmBmBm+1=90°,有兩種情況:

  i)當Rt△AkBkBk+1∽Rt△AmBmBm+1時, ,得k=m(舍去);…7分

  ii)當Rt△AkBkBk+1∽Rt△AmBmBm+1時, ,得k+m=6,

  ∵1≤k

  當 時,Rt△A1B1B2∽Rt△B6B5A5,相似比 =64,……………………8分

  當 時,Rt△A2B2B3∽Rt△B5B4A4,相似比 =8,……………………9分

  所以存在Rt△AkBkBk+1與Rt△AmBmBm+1相似,其相似比為64:1或8:1.

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