2017赤峰中考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷
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2017赤峰中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題
一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂到答題卡上.每小題4分,共40分)
1.如果 與2017互為倒數(shù),那么 是( )
A. -2017 B. 2017 C. D.
2.下列圖形中,是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A. B. C. D.
3.下列計(jì)算正確的是( )
A. B.
C. D.
4.人類(lèi)的遺傳物質(zhì)是DNA,DNA是一個(gè)很長(zhǎng)的鏈,最短的22號(hào)染色體與長(zhǎng)達(dá)30000000個(gè)核苷酸,30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.3×107 B.30×104
C.0.3×107 D.0.3×108
5.如圖,過(guò)反比例函數(shù) 的圖像上一點(diǎn)A作
AB⊥ 軸于點(diǎn)B,連接AO,若S△AOB=2,則 的值為( )
A.2 B.3 C.4 D.5
6.下列命題:①若a<1,則(a﹣1) ;②平行四邊形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形;③ 的算術(shù)平方根是3;④如果方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a<1.其中正確的命題個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè) B.2個(gè)
C.3個(gè) D.4個(gè)
7.如圖,AB ∥ CD,DE⊥ CE,∠ 1=34°,則 ∠ DCE的度數(shù)為( )
A.34° B.54°
C.66° D.56°
8.一種飲料有兩種包裝,5大盒、4小盒共裝148瓶,2大盒、5小盒共裝100瓶,大盒與小盒每盒各裝多少瓶?設(shè)大盒裝x瓶,小盒裝y瓶,則可列方程組( )
A. B.
C. D.
9.如圖,PA、PB是⊙O的切線,切點(diǎn)分別為A、B.若OA=2,∠P=60°,則 的長(zhǎng)為( )
A. . B.
C. D.
10、對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,我們定義符號(hào)max{a,b}的意義為:當(dāng)a≥b時(shí),max{a,b}=a;當(dāng)a
A.0 B.2 C.3 D.4
二、填空題(共8小題,每小題4分,滿(mǎn)分32分)
11.分解因式:x2y﹣4y=
12.已知x﹣2y=3,那么代數(shù)式3﹣2x+4y的值是_________
13.已知反比例函數(shù) ( ),如果在這個(gè)函數(shù)圖像所在的每一個(gè)象限內(nèi), 的值隨著 的值增大而減小,那么 的取值范圍是
14.如圖1是我們常用的折疊式小刀,圖2中刀柄外形是一個(gè)矩形挖去一個(gè)小半圓,其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段,轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成如圖2所示的∠1與∠2,則∠1與∠2的度數(shù)和是 ____ 度21教育名師原創(chuàng)作品
15.三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4,第三邊長(zhǎng)是方程x2﹣13x+40=0的根,則該三角形的周長(zhǎng)為 .
16.如圖,在⊙O中,弦AC=2 ,點(diǎn)B是圓上一點(diǎn),且∠ABC=45°,則⊙O的半徑R= .
(第16題圖) (第17題圖)
17.如圖,一拋物線型拱橋,當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時(shí),水面寬度為4米;那么當(dāng)水位下降1米后,水面的寬度為 米.
18.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,…叫做三角形數(shù),它有一定的規(guī)律性,若把第一個(gè)三角形數(shù)記為x1,第二個(gè)三角形數(shù)記為x2,…第n個(gè)三角形數(shù)記為xn,則xn+xn+1= .
三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共78分,解答題要求寫(xiě)出證明步驟或解答過(guò)程)
19.(本小題8分) 計(jì)算: .
20.(本小題8分) 先化簡(jiǎn),再求值:
,其中 的值從不等式組 的整數(shù)解中選取。
21.(本小題8分)在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里,都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2;乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2,0.現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球,記其標(biāo)有的數(shù)字為x,再?gòu)囊掖腥我饷鲆粋€(gè)小球,記其標(biāo)有的數(shù)字為y,以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)(x,y).
(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,寫(xiě)出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=﹣ 的圖象上的概率.
22.(本小題10分)2016年《政府工作報(bào)告》中提出了十大新詞匯,為了解同學(xué)們對(duì)新詞匯的關(guān)注度,某數(shù)學(xué)興趣小組選取其中的A:“互聯(lián)網(wǎng)+政務(wù)服務(wù)”,B:“工匠精神”,C:“光網(wǎng)城市”,D:“大眾旅游時(shí)代”四個(gè)熱詞在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,要求被調(diào)查的每位同學(xué)只能從中選擇一個(gè)我最關(guān)注的熱詞.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名同學(xué)?
(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中,m= ,n= ;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,熱詞B所在扇形的圓心角是多少度?
23.(本小題10分) 隨著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)(養(yǎng)老機(jī)構(gòu)指社會(huì)福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等)建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn),擁有的養(yǎng)老床位不斷增加.【
(1)該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2014年底的2萬(wàn)個(gè)增長(zhǎng)到2016年底的2.88萬(wàn)個(gè),求該市這兩年(從2014年度到2016年底)擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長(zhǎng)率;
(2)若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心,其中規(guī)劃建造三類(lèi)養(yǎng)老專(zhuān)用房間共100間,這三類(lèi)養(yǎng)老專(zhuān)用房間分別為單人間(1個(gè)養(yǎng)老床位),雙人間(2個(gè)養(yǎng)老床位),三人間(3個(gè)養(yǎng)老床位),因?qū)嶋H需要,單人間房間數(shù)在10至30之間(包括10和30),且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍,設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t.
?、偃粼擆B(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個(gè),求t的值;
?、谇笤擆B(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個(gè)?最少提供養(yǎng)老床位多少個(gè)?
24.(本小題10分)如圖,已知EC∥AB,∠EDA=∠ABF.
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)求證:OA2=OE•OF.
25.(本小題12分)如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,DE⊥AD,交AB于點(diǎn)E,AE為⊙O的直徑
(1)判斷BC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)求證:△ABD∽△DBE;
(3)若cosB= ,AE=4,求CD.
26.(本小題12分)如圖①,直線 交于x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C,過(guò)A、C兩點(diǎn)的拋物線F1交x軸于另一點(diǎn)B(1,0).
(1)求拋物線F1所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)M是拋物線F1位于第二象限圖象上的一點(diǎn),設(shè)四邊形MAOC和△BOC的面積分別為S四邊形MAOC和S△BOC,記S=S四邊形MAOC﹣S△BOC,求S最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)及S的最大值;【
(3)如圖②,將拋物線F1沿y軸翻折并“復(fù)制”得到拋物線F2,點(diǎn)A、B與(2)中所求的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、M′,過(guò)點(diǎn)M′作M′E⊥x軸于點(diǎn)E,交直線A′C于點(diǎn)D,在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得以A′、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△AB′C相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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