2017達(dá)州中考數(shù)學(xué)模擬試卷答案
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2017達(dá)州中考數(shù)學(xué)模擬試題
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)
1.﹣3的倒數(shù)是( )
A.3 B. C.﹣ D.﹣3
2.將如圖所示的等腰直角三角形經(jīng)過(guò)平移得到圖案是( )
A. B. C. D.
3.下列計(jì)算中正確的是( )
A.a2+a3=a5 B.a3﹣a2=a C.a2•a3=a6 D.a3÷a2=a
4.某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了50名學(xué)生,了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間,結(jié)果如下表所示:
時(shí)間(小時(shí)) 5 6 7 8
人數(shù) 10 15 20 5
則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是( )
A.6.2小時(shí) B.6.4小時(shí) C.6.5小時(shí) D.7小時(shí)
5.二次函數(shù)y=3(x﹣h)2+k的圖象如圖所示,下列判斷正確的是( )
A.h>0,k>0 B.h>0,k<0 C.h<0,k>0 D.h<0,k<0
6.如圖,直線a∥b.下列關(guān)系判斷正確的是( )
A.∠1+∠2=180° B.∠1+∠2=90° C.∠1=∠2 D.無(wú)法判斷
7.不等式組 的解集為( )
A.x>1 B.﹣2≤x<1 C.x≥﹣2 D.無(wú)解
8.如圖,在△ABD中,∠D=90°,CD=6,AD=8,∠ACD=2∠B,則BD的長(zhǎng)是( )
A.12 B.14 C.16 D.18
9.若函數(shù)y=kx﹣3的圖象如圖所示,則一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情況是( )
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定
10.四邊形ABCD中,∠BAD=130°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,使三角形AMN周長(zhǎng)最小時(shí),則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為( )
A.80° B.90° C.100° D.130°
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
11.如果 有意義,那么x的取值范圍是 .
12.因式分解:a2﹣3ab= .
13.若⊙O的直徑為2,OP=2,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是:點(diǎn)P在⊙O .
14.如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正反形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,則tanB的值為 .
15.如圖,一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形,俯視圖是一個(gè)圓,那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是 .
16.利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序,輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表:
輸入 … 1 2 3 4 5 …
輸出 …
﹣
…
當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是8時(shí),輸出的數(shù)據(jù)是 ,當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是n時(shí),輸出的數(shù)據(jù)是 .
三、解答題(本大題共9小題,共102分)
17.解分式方程: = .
18.已知:E、F是▱ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AF=CE,求證:∠CDF=∠ABE.
19.先化簡(jiǎn),再求值:(m﹣1)2﹣m(n﹣2)﹣(m﹣1)(m+1),其中m和n是面積為5的直角三角形的兩直角邊長(zhǎng).
20.2017年3月全國(guó)兩會(huì)勝利召開(kāi),某學(xué)校就兩會(huì)期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞:A.藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn),B.不動(dòng)產(chǎn)保護(hù),C.經(jīng)濟(jì)增速,D.簡(jiǎn)政放權(quán)等進(jìn)行了抽樣調(diào)查,每個(gè)同學(xué)只能從中選擇一個(gè)“我最關(guān)注”的熱詞,如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名同學(xué);
(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中,m= ,n= ;
(3)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少?
21.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,AD是∠BAC的平分線.
(1)尺規(guī)作圖:過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E;
(2)求DE的長(zhǎng).
22.某班為參加學(xué)校的大課間活動(dòng)比賽,準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批跳繩,已知2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元,1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元.
(1)求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價(jià)各是多少元?
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的跳繩共50根,并且A型跳繩的數(shù)量不多于B型跳繩數(shù)量的3倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)書(shū)最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案,并說(shuō)明理由.
23.如圖,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(F不與A,B重合),過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象與BC邊交于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí),求該函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)k為何值時(shí),△EFA的面積為 .
24.已知⊙O中,弦AB=AC,點(diǎn)P是∠BAC所對(duì)弧上一動(dòng)點(diǎn),連接PA,PB.
(1)如圖①,把△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACQ,連接PC,求證:∠ACP+∠ACQ=180°;
(2)如圖②,若∠BAC=60°,試探究PA、PB、PC之間的關(guān)系.
(3)若∠BAC=120°時(shí),(2)中的結(jié)論是否成立?若是,請(qǐng)證明;若不是,請(qǐng)直接寫(xiě)出它們之間的數(shù)量關(guān)系,不需證明.
25.在坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣3,0)和B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C,
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)D為此拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△DAC的面積最大時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)設(shè)拋物線頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M,記拋物線在第二象限之間的部分為圖象G.點(diǎn)N是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn),如果直線MN與圖象G有公共點(diǎn),請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫(xiě)出點(diǎn)N縱坐標(biāo)t的取值范圍.
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