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2017德州數(shù)學(xué)中考模擬試題及答案

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  學(xué)生在備考中考數(shù)學(xué)的過(guò)程中需要掌握數(shù)學(xué)中考模擬真題并多去練習(xí),這樣才能更好提升,以下是小編精心整理的2017德州數(shù)學(xué)中考模擬真題及答案,希望能幫到大家!

  2017德州數(shù)學(xué)中考模擬真題

  一 、選擇題:

  1.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖,化簡(jiǎn):∣b-c∣-2∣c+a∣-3∣a-b∣=( )

  A.-5a+4b-3c B.5a-2b+c C.5a-2b-3c D.a-2b-3c

  2.下列計(jì)算正確的是( )

  A.2+a=2a B.2a﹣3a=﹣1 C.(﹣a)2•a3=a5 D.8ab÷4ab=2ab

  3.若x、y為有理數(shù),下列各式成立的是( )

  A.(﹣x)3=x3 B.(﹣x)4=﹣x4 C.x4=﹣x4 D.﹣x3=(﹣x)3

  4.如圖,按照三視圖確定該幾何體的全面積是(圖中尺寸單位:cm)( )

  A.40πcm2 B.65πcm2 C.80πcm2 D.105πcm2

  5.化簡(jiǎn) 的結(jié)果是( )

  A. B. C.x+1 D.x﹣1

  6.下列運(yùn)算中,正確的是( )

  A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5 C.3a2b﹣3ba2=0 D.5a2﹣4a2=1

  7.某學(xué)校將為初一學(xué)生開設(shè)ABCDEF共6門選修課,現(xiàn)選取若干學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的一門選修課”調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)

  選修課 A B C D E F

  人數(shù) 40 60 100

  根據(jù)圖表提供的信息,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

  A.這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人

  B.扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分扇形的圓心角為72°

  C.被調(diào)查的學(xué)生中喜歡選修課E、F的人數(shù)分別為80,70

  D.喜歡選修課C的人數(shù)最少

  8.在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例,如果高為1.5米的測(cè)竿的影長(zhǎng)為2.5米,那么影長(zhǎng)為30米的旗桿的高是( )

  A.20米 B.18米 C.16米 D.15米

  9.如圖1,在直角梯形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC,CD運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則△BCD的面積是( )

  A.3 B.4 C.5 D.6

  10.如圖,某公園的一座石拱橋是圓弧形(劣弧),其跨度為24米,拱的半徑為13米,則拱高為( )

  A.5米 B.8米 C.7米 D.5 米

  二 、填空題:

  11.已知關(guān)于x,y的方程組 的解為正數(shù),則 .

  12.分解因式:2x3﹣4x2+2x= .

  13.如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為4個(gè)等邊三角形,D為AB邊中點(diǎn),以CD為直徑畫圓,則圖中陰影部分面積為 .

  14.如圖在□ABCD中,點(diǎn)E在邊DC上,DE:EC=3:1,連接AE交BD于點(diǎn)F,若△DEF的面積為18,則□ABCD的面積為 .

  三 、計(jì)算題:

  15.計(jì)算:20160﹣|﹣ |+ +2sin45°.

  16.解方程:3x2-7x+4=0.

  四 、解答題:

  17.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,CE=BC,連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得CF,連接EF.

  (1)補(bǔ)充完成圖形;

  (2)若EF∥CD,求證:∠BDC=90°.

  18.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),交y軸于C點(diǎn),其中B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),且圖象對(duì)稱軸為直線x=1.

  (1)求此二次函數(shù)的關(guān)系式;

  (2)P為二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x軸下方的圖象上一點(diǎn),且S△ABP=S△ABC,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

  19.如圖1,某超市從底樓到二樓有一自動(dòng)扶梯,圖2是側(cè)面示意圖.已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1:2.4,AB的長(zhǎng)度是13米,MN是二樓樓頂,MN∥PQ,C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn),BC⊥MN,在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°,求二樓的層高BC(精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)

  如圖1,某超市從底樓到二樓有一自動(dòng)扶梯,圖2是側(cè)面示意圖.已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1:2.4,AB的長(zhǎng)度是13米,MN是二樓樓頂,MN∥PQ,C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn),BC⊥MN,在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°,求二樓的層高BC(精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)

  20.一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地,平均速度v(千米/小時(shí))與所用時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中60≤v≤120.

  (1)直接寫出v與t的函數(shù)關(guān)系式;

  (2)若一輛貨車同時(shí)從乙地出發(fā)前往甲地,客車比貨車平均每小時(shí)多行駛20千米,3小時(shí)后兩車相遇.

 ?、偾髢绍嚨钠骄俣?

 ?、诩?、乙兩地間有兩個(gè)加油站A、B,它們相距200千米,當(dāng)客車進(jìn)入B加油站時(shí),貨車恰好進(jìn)入A加油站(兩車加油的時(shí)間忽略不計(jì)),求甲地與B加油站的距離.

  21.某中學(xué)舉行了“中國(guó)夢(mèng),中國(guó)好少年”演講比賽,菲菲同學(xué)將選手成績(jī)劃分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí),繪制了兩種不完整統(tǒng)計(jì)圖.

  根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

  (1)參加演講比賽的學(xué)生共有 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中m= ,n= ,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

  (2)學(xué)校欲從A等級(jí)2名男生2名女生中隨機(jī)選取兩人,參加達(dá)州市舉辦的演講比賽,請(qǐng)利用列表法或樹狀圖,求A等級(jí)中一男一女參加比賽的概率.(男生分別用代碼 A1、A2表示,女生分別用代碼B1、B2表示)

  五 、綜合題:

  22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱軸為x=0.775,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,1),點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),P的橫坐標(biāo)為m(0

  (1)求拋物線的解析式;

  (2)填空:

  ①用含m的式子表示點(diǎn)C,D的坐標(biāo):C( , ),D( , );

 ?、诋?dāng)m= 時(shí),△ACD的周長(zhǎng)最小;

  (3)若△ACD為等腰三角形,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

  23.如圖①,△ABC與△CDE是等腰直角三角形,直角邊AC、CD在同一條直線上,點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn),點(diǎn)P為AD的中點(diǎn),連接AE、BD.

  (1)猜想PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系,請(qǐng)直接寫出結(jié)論;

  (2)現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°),得到圖②,AE與MP、BD分別交于點(diǎn)G、H.請(qǐng)判斷(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;

  (3)若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形,使BC=kAC,CD=kCE,如圖③,寫出PM與PN的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

  2017德州數(shù)學(xué)中考模擬真題答案

  1.B

  2.C

  3.D

  4.B

  5.A

  6.C

  7.D

  8.B

  9.A

  10.B

  11.答案為:7;

  12.答案為:2x(x﹣1)2.

  13.答案為:2.5 ﹣π.

  14.答案為:112;

  15.解:20160﹣|﹣ |+ +2sin45°=1﹣ +(3﹣1)﹣1+2× =1﹣ +3+ =4.

  16.解:(3)x1= ,x2=1

  17.解:(1)補(bǔ)全圖形,如圖所示;

  (2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:∠DCF=90°,∴∠DCE+∠ECF=90°,

  ∵∠ACB=90°,∴∠DCE+∠BCD=90°,∴∠ECF=∠BCD,

  ∵EF∥DC,∴∠EFC+∠DCF=180°,∴∠EFC=90°,

  在△BDC和△EFC中, ,∴△BDC≌△EFC(SAS),∴∠BDC=∠EFC=90°.

  18.解:(1)根據(jù)題意,得 ,解得 .

  故二次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣x2+2x+3.

  (2)由S△ABP=S△ABC,得yP+yC=0,得yP=﹣3,

  當(dāng)y=﹣3時(shí),﹣x2+2x+3=﹣3,解得x1=1﹣ ,x2=1+ .

  故P點(diǎn)的坐標(biāo)為(1﹣ ,﹣3)或(1+ ,﹣3).

  19.

  20.解:(1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為v=kt-1,

  ∵t=5,v=120,∴k=120×5=600,∴v與t的函數(shù)關(guān)系式為v=600t-1(5≤t≤10);

  (2)①依題意,得3(v+v﹣20)=600,解得v=110,經(jīng)檢驗(yàn),v=110符合題意.

  當(dāng)v=110時(shí),v﹣20=90.答:客車和貨車的平均速度分別為110千米/小時(shí)和90千米/小時(shí);

  ②當(dāng)A加油站在甲地和B加油站之間時(shí),110t﹣(600﹣90t)=200,解得t=4,此時(shí)110t=110×4=440;

  當(dāng)B加油站在甲地和A加油站之間時(shí),110t+200+90t=600,解得t=2,此時(shí)110t=110×2=220.

  答:甲地與B加油站的距離為220或440千米.

  21.

  22.

  23.解:(1)PM=PN,PM⊥PN,理由如下:

  ∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形,∴AC=BC,EC=CD,∠ACB=∠ECD=90°.

  在△ACE和△BCD中 ,∴△ACE≌△BCD(SAS),

  ∴AE=BD,∠EAC=∠CBD,

  ∵點(diǎn)M、N分別是斜邊AB、DE的中點(diǎn),點(diǎn)P為AD的中點(diǎn),∴PM= BD,PN= AE,

  ∴PM=PM,∵∠NPD=∠EAC,∠MPN=∠BDC,∠EAC+∠BDC=90°,

  ∴∠MPA+∠NPC=90°,∴∠MPN=90°,即PM⊥PN;

  (2)∵△ACB和△ECD是等腰直角三角形,∴AC=BC,EC=CD,∠ACB=∠ECD=90°.

  ∴∠ACB+∠BCE=∠ECD+∠BCE.∴∠ACE=∠BCD.∴△ACE≌△BCD.

  ∴AE=BD,∠CAE=∠CBD. 又∵∠AOC=∠BOE,∠CAE=∠CBD,

  ∴∠BHO=∠ACO=90°.

  ∵點(diǎn)P、M、N分別為AD、AB、DE的中點(diǎn),∴PM= BD,PM∥BD;

  PN= AE,PN∥AE.∴PM=PN.∴∠MGE+∠BHA=180°.∴∠MGE=90°.

  ∴∠MPN=90°.∴PM⊥PN.

  (3)PM=kPN ∵△ACB和△ECD是直角三角形,∴∠ACB=∠ECD=90°.

  ∴∠ACB+∠BCE=∠ECD+∠BCE.∴∠ACE=∠BCD.

  ∵BC=kAC,CD=kCE,∴ =k.∴△BCD∽△ACE.∴BD=kAE。

  ∵點(diǎn)P、M、N分別為AD、AB、DE的中點(diǎn),∴PM= BD,PN= AE.∴PM=kPN.

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