2017東營中考練習(xí)數(shù)學(xué)試卷及答案
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2017東營中考練習(xí)數(shù)學(xué)試題
第I卷 (選擇題 共36分)
一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.每小題涂對(duì)得3分,滿分36分.
1.比 小2015的數(shù)是( )
A. B. C. D.2014
2.下面四個(gè)圖形分別是低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品標(biāo)志,在這四個(gè)標(biāo)志中,是軸對(duì)稱圖形的是( )
3.PM2.5是指大氣中直徑 0.0000025米的顆粒物,將0.0000025用科學(xué) 記數(shù)法表示為( )
A. 2.5× B. 2.5× C. 25× D. 0.25×
4.如圖,等腰直角三角板的頂點(diǎn)A,C分別在直線 , 上.若 ∥ , ,則 的度數(shù)為( )
A. B. C. D.
5.不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,經(jīng)過點(diǎn)(sin45°,cos30°)的直線,與以 原點(diǎn)為圓心,2為半徑的圓的位置關(guān)系是( )
A.相交 B.相切 C.相離 D.以上三者都有可能
7.已知a+b=53,a-b=38,則 的值為( )
A.15 B.38 C.53 D.2014
8.某校安排三輛車,組織九年級(jí)學(xué)生團(tuán)員去敬老院參加學(xué)雷鋒活動(dòng),其中 小王與小菲都可以從這三輛車中任選一輛搭乘,則小王與小菲同車的概率為 ( )
A.13 B.19 C.12 D.23
9.如圖,大拇指與小拇指盡量張開時(shí),兩指尖的距離稱為指距.根據(jù)最近 人體構(gòu)造學(xué)的研究成果表明,一般情況下人的指距d和身高h(yuǎn)成某種 關(guān)系.下表是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù):
根據(jù)上表解決下面這個(gè)實(shí)際問題:姚明的身高是226厘米,可預(yù)測(cè)他 的指距約為( )
A.25.3厘米 B.26.3厘米 C.27.3厘米 D.28.3厘米
10.觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.PQ為∠APB的平分線 B.PA=PB
C.點(diǎn)A、B到PQ的距離不相等 D.∠APQ =∠BPQ
11.若拋物線y=x2-x-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,0),則代數(shù)式m2-m+2016的 值為 ( )
A.2014 B.2015 C.2016 D.2017
12. 如圖,在□ABCD中,AD=2AB,F(xiàn)是AD的中點(diǎn),作CE⊥AB,垂足E在 線段AB上,連接EF、CF.則下列結(jié)論中一定成立的有( ).
?、?ang;DCF= ∠BCD;②EF=CF;③ ;④∠DFE=3∠AEF.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
第II卷 (非選擇題 共84分)
二、填空題:本大題共6個(gè)小題,每小題4分,滿分24分.
13. 計(jì)算: = .
14. 如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,點(diǎn)D在AC上,BD=BC,則∠ ABD的度數(shù)是 .
15. 如圖,已知AB是⊙O的一條直徑,延長AB至C點(diǎn),使得AC=3BC, CD與⊙O相切,切點(diǎn)為D.若CD= ,則線段BC的長度等于 .
16. 如右圖,平行四邊形ABCD中,E為AD的中點(diǎn),已知△DEF的面積為1, 則平行四邊形ABCD的面積為
17. 目前,步行已成為人們最喜愛的健身方法之一,通過手機(jī)可以計(jì)算行 走的步數(shù)與相應(yīng)的能量消耗.對(duì)比手機(jī)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小瓊步行12 000步與 小博步行9 000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小瓊行走的步 數(shù)比小博多10步,求小博每消耗1千卡能量需要行走 步.
18.如圖,在A處看建筑物CD的頂端D的仰角為α,且tanα=0.7,向前 行進(jìn)3米到達(dá)B處,從B處看D的仰角為45°(圖中各點(diǎn)均在同一平 面內(nèi),A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上,CD⊥AC),則建筑物CD的高度
為 米.
三、解答題:本大題共6個(gè)小題,滿分60分. 解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程.
19.(本小題滿分8分)設(shè) ,
(1) 求 與 的差;
(2) 若 與 的值相等,求 的值。
20.(本小題滿分8分)已知關(guān)于x的方程x2+ax+a-2=0.
(1)當(dāng)該方程的一個(gè)根為1時(shí),求a的值及該方程的另一根;
(2)求證:不論a取何實(shí)數(shù),該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
21.(本小題滿分8分)為了推動(dòng)陽光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展,引導(dǎo)學(xué)生走 向操場(chǎng),走進(jìn)大自然,走到陽光下,積極參加體育鍛煉,學(xué)校準(zhǔn)備購 買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用,現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào), 繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:
(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ,圖①中m的值 為 ;
(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計(jì)劃購買200雙運(yùn)動(dòng)鞋,建議購買35號(hào) 運(yùn)動(dòng)鞋多少雙?
22.(本小題滿分8分)如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,∠D=60°,且AB=6,過O點(diǎn)作OE⊥AC,垂足為E.
(1)求OE的長;
(2)若OE的延長線交⊙O于點(diǎn)F,求弦AF,AC和CF︵圍成的圖形(陰影部分)的面積S.
23. (本小題滿分8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)A(3,1),且過點(diǎn)B(0,-2).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)如果點(diǎn) 是 軸上一點(diǎn),且 的面積是3,求點(diǎn) 的坐標(biāo).
24.(本小題滿分9分)如圖,△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8.點(diǎn) E與點(diǎn)B在AC的同側(cè),且AE⊥AC.
?、?如圖1,點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合,連結(jié)CE交AB于點(diǎn)P.設(shè)AE= ,AP = ,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
?、?是否存在點(diǎn)E,使△PAE與△ABC相似,若存在,求AE的長;若不 存在,請(qǐng)說明理由;
?、?如圖2,過點(diǎn)B作BD⊥AE,垂足為 .將以點(diǎn)E為圓心,ED為半 徑的圓記為⊙E.若點(diǎn)C到⊙E上點(diǎn)的距離的最小值為8,求⊙E的半徑.
25.(本小題滿分11分)如圖,拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A(3,0),B(1, 0),交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從C點(diǎn)沿拋物線 向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與A重合),過點(diǎn)P作PD∥y軸交直線AC于點(diǎn) D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中線段PD長度的最大值;
(3)△APD能否構(gòu)成直角三角形?若能請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo),若不能請(qǐng)說明理由;
(4)在拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M使|MA-MC|最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)
M的坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說明理由.
2017東營中考練習(xí)數(shù)學(xué)試題答案
1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.D 8.A 9.C 10.C 11.D 12.C
13.3 14. 30° 15.1 16.12 17.30 18.7
19.(本小題滿分10分)
解:(1)A-B= ………………………………………1分
= …………………………………………2分
= ……………………………………………3分
= …………………………………………………4分
(2)A=B
……………………………………………………5分
2(x+1)=x ……………………………………………………………6分
2x+2=x
x=-2 ……………………………………………………………7分
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解。……………………………………………8分.
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