2017貴州銅仁中考數學模擬試題(2)
2017貴州銅仁中考數學模擬考題答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D C B C A C C B C D
二、填空題(每小題3分,共18分)
11.x(x﹣3)2 12.m<6且m≠4 13.3
14.2016 15. 16. .
三、解答題(本大題共4小題,17題5分,18、19、20題各6分,共23分)
17.原式= ﹣1+3﹣ ×
=2
18. ÷( 2+1)
=
=
當 = -1時,原式= .
19. (1)∵正方形ABCD中,E為對角線AC上一點,
∴BC=DC,∠BCE=∠DCE=45º
又∵CE=CE ∴△BCE≌△DCE(SAS) ……………………3分
(2)由全等可知,∠BEC=∠DEC= ∠DEB= ×140º=70º
在△BCE中,∠CBE=180º―70º―45º=65º
∴在正方形ABCD中,AD∥BC,有∠AFE=∠CBE=65º ……………………6分
20.(1)過P作PC⊥y軸于C,∵P( ,n),∴OC=n,PC= ,
∵tan∠BOP= ,∴n=8,∴P( ,8),設反比例函數的解析式為y= ,
∴a=4,∴反比例函數的解析式為y= ,
∴Q(4,1),
把P( ,8),Q(4,1)代入y=kx+b中得 ,∴ ,
∴直線的函數表達式為y=﹣2x+9;
(2)過Q作OD⊥y軸于D,則S△POQ=S四邊形PCDQ= ( +4)×(8﹣1)= .…………6分
四、實踐應用(本大題共4小題,21題6分,22、23、24題各8分,共30分)
21. 解:(1)∵根據兩種統(tǒng)計圖知地方戲曲的有13人,占13%,
∴報名參加課外活動小組的學生共有13÷13%=100人,
參加民族樂器的有100﹣32﹣25﹣13=30人,
統(tǒng)計圖為:
(2)∵m%= ×100%=25%,
∴m=25,
n= ×360=108,
故答案為:25,108;
(3)樹狀圖分析如下:
∵共有12種情況,恰好選中甲、乙的有2種,
∴P(選中甲、乙)= = .
22.(1)W=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=20x+16800
∵x≥0,40-x≥0,30-(40-x)≥0 ∴10≤x≤40
(2)根據題意得:20x+16800≥17560 解得:x≥38 ∴38≤x≤40
∴有三種不同的方案:
甲店A型38件,B型32件,乙店A型2件,B型28件;
②甲店A型39件,B型31件,乙店A型1件,B型29件;
?、奂椎闍型40件,B型30件,乙店A型0件,B型30件. …………………………5分
(3)此時總利潤W=20X+16800-ax=(20-a)x+16800,a<200-170=30
當a≤20時,x取最大值,即x=40(即A型全歸甲賣)
當a>20時,x取最小值,即x=10(即乙全賣A型)
23.延長MA交直線BC于點E,
∵AB=30,i=1: ,
∴AE=15,BE=15 , ………………2分
∴MN=BC+BE=30+15 ,
又∵仰角為30°,
∴DN= =10 +15,
CD=DN+NC=DN+MA+AE=10 +15+15+1.5≈17.32+31.5≈48.8(m).
24.
s=2 s=1 s=4 s=5
五、推理與論證(9分)
25.(1)連接OC,
∵∠CEA=∠CBA,∠AEC=∠ODC,
∴∠CBA=∠ODC,
又∵∠CFD=∠BFO,
∴∠DCB=∠BOF,
∵CO=BO,
∴∠OCF=∠B,
∵∠B+∠BOF=90°,
∴∠OCF+∠DCB=90°,
∴直線CD為⊙O的切線;
(2)連接AC,
∵AB是⊙O的直徑,
∴∠ACB=90°,
∴∠DCO=∠ACB,
又∵∠D=∠B,
∴△OCD∽△ACB,
∵∠ACB=90°,AB=5,BC=4,
∴AC=3,
∴ ,即 ,
解得:DC= .
六、拓展探究(10分)
26. (1)∵A(﹣4,0)在二次函數y=ax2﹣ x+2(a≠0)的圖象上,
∴0=16a+6+2,解得a=﹣ ,
∴拋物線的函數解析式為y=﹣ x2﹣ x+2;…………1分
∴點C的坐標為(0,2),
設直線AC的解析式為y=kx+b,則
, 解得 ,
∴直線AC的函數解析式為: ;
(2)∵點D(m,n)是拋物線在第二象限的部分上的一動點,
∴D(m,﹣ m2﹣ m+2),
過點D作DH⊥x軸于點H,則DH=﹣ m2﹣ m+2,AH=m+4,HO=﹣m,
∵四邊形OCDA的面積=△ADH的面積+四邊形OCDH的面積,
∴S= (m+4)×(﹣ m2﹣ m+2)+ (﹣ m2﹣ m+2+2)×(﹣m),
化簡,得S=﹣m2﹣4m+4(﹣4
(3)①若AC為平行四邊形的一邊,則C、E到AF的距離相等,
∴|yE|=|yC|=2, ……………………6分
∴yE=±2.
當yE=2時,解方程﹣ x2﹣ x+2=2得,
x1=0,x2=﹣3,
∴點E的坐標為(﹣3,2);
當yE=﹣2時,解方程﹣ x2﹣ x+2=﹣2得,
x1= ,x2= ,
∴點E的坐標為( ,﹣2)或( ,﹣2);……………………9分
② 若AC為平行四邊形的一條對角線,則CE∥AF,
∴yE=yC=2,
∴點E的坐標為(﹣3,2).
綜上所述,滿足條件的點E的坐標為(﹣3,2)、( ,﹣2)、( ,﹣2).
…………………………10分
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