2017湖南婁底中考數(shù)學(xué)模擬試卷(2)
2017湖南婁底中考數(shù)學(xué)模擬試題答案
1.B
2.C
3.B
4.C
5.D
6.D
7.C
8.B
9.C.
10.D
11.答案為:﹣1
12.答案為:b(a﹣3b)2
13.答案為:為80°;
14.答案為:6.
15.【解答】解:(﹣1)2016+2sin60°﹣|﹣ |+π0=1+2× ﹣ +1=1+ ﹣ +1=2
16.x2-4x=1,x2-4x+4=1+4.(x-2)2=5.x-2=± .∴x1=2+ ,x2=2- .
17.【解答】解:(1)如圖,
(2)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(﹣1,﹣4),點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(﹣3,﹣1).
18.
19.解:過點(diǎn)A作AE⊥MN于E,過點(diǎn)C作CF⊥MN于F,則EF=AB﹣CD=1.7﹣1.5=0.2(m),
在Rt△AEM中,∵∠AEM=90°,∠MAE=45°,∴AE=ME.
設(shè)AE=ME=xm,則MF=(x+0.2)m,F(xiàn)C=(28﹣x)m.
在Rt△MFC中,∵∠MFC=90°,∠MCF=30°,∴MF=CF•tan∠MCF,
∴x+0.2= (28﹣x),解得x≈9.7,∴MN=ME+EN=9.7+1.7≈11米.
答:旗桿MN的高度約為11米.
20.解:(1)把點(diǎn)A(4,3)代入函數(shù)y= 得:a=3×4=12,∴y= .OA= =5,
∵OA=OB,∴OB=5,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,﹣5),
把B(0,﹣5),A(4,3)代入y=kx+b得: 解得: ∴y=2x﹣5.
(2)∵點(diǎn)M在一次函數(shù)y=2x﹣5上,∴設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,2x﹣5),
∵M(jìn)B=MC,∴
解得:x=2.5,∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2.5,0).
21.
22.【解答】解:(Ⅰ)當(dāng)b=1,c=﹣3時(shí),二次函數(shù)解析式為y=x2+2x﹣3=(x+1)2﹣4,
∴x=﹣1在﹣2≤x≤2的范圍內(nèi),此時(shí)函數(shù)取得最小值為﹣4,
(Ⅱ)y=x2+2bx+3,的對稱軸為x=﹣b,
①若﹣b<0,即b>0時(shí),當(dāng)x=0時(shí),y有最小值為3,
②若0≤b≤4,即:﹣4≤b≤0時(shí),當(dāng)x=﹣b時(shí),y有最小值﹣b2+3;
③若﹣b>4,即b<﹣4時(shí),當(dāng)x=﹣4時(shí),y有最小值為8b+19,
(Ⅲ)當(dāng)c=4b2時(shí),二次函數(shù)的解析式為y=x2+2bx+4b2,它的開口向上,對稱軸為x=﹣b的拋物線,
?、偃舂乥<2b,即b>0時(shí),在自變量x的值滿足2b≤x≤2b+3的情況下,與其對應(yīng)的函數(shù)值y隨x增大而增大,
∴當(dāng)x=2b時(shí),y=(2b)2+2b×2b+(2b)2=12b2為最小值,
∴12b2=21,∴b= 或b=﹣ (舍)∴二次函數(shù)的解析式為y=x2+ x+7,
?、谌?b≤﹣b≤2b+3,即﹣1≤b≤0,
當(dāng)x=﹣b時(shí),代入y=x2+2bx+4b2,得y最小值為3b2,
∴3b2=21∴b=﹣ (舍)或b= (舍),
?、廴舂乥>2b+3,即b<﹣1,在自變量x的值滿足2b≤x≤2b+3的情況下,與其對應(yīng)的函數(shù)值y隨x增大而減小,
∴當(dāng)x=2b+3時(shí),代入二次函數(shù)的解析式為y=x2+2bx+4b2中,得y最小值為12b2+18b+9,
∴12b2+18b+9=21,∴b=﹣2或b= (舍),∴二次函數(shù)的解析式為y=x2﹣4x+16.
綜上所述,b= 或b=﹣2,此時(shí)二次函數(shù)的解析式為y=x2+ x+7或y=x2﹣4x+16
23.【解答】解:(1)在△ADE和△CDG中, ,
∴△ADE≌△CDG,∴AE=CG,∠AED=∠CGD,
∵∠DCG+∠CGD=90°,∴∠DCG+∠AED=90°,∴AE⊥CG.
(2)∵∠CDG+∠ADG=90°,∠ADE+∠ADG=90°,∴∠CDG=∠ADE
在△ADE和△CDG中, ,∴△ADE≌△CDG,∴AE=CG,∠AED=∠CGD,
∵∠DCG+∠CGD=90°,∴∠DCG+∠AED=90°,∴AE⊥CG.
(3)如圖,
過點(diǎn)E作AD的垂線,垂足為N,連接AC,在△ADE和△CDG中, ,∴△ADE≌△CDG,
∴∠EAD=∠DCM∴tan∠DCM= ,∴DM= CD= ∴CM= = ,AM=AD﹣DM=
∵△CMD∽△AMH,∴ ,∴AH= ,∴CH= = .
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