2017江蘇無錫中考數(shù)學(xué)練習(xí)考題
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2017江蘇無錫中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題
一 、選擇題:
1.計(jì)算(﹣3)﹣(﹣9)的結(jié)果等于( )
A.12 B.﹣12 C.6 D.﹣6
2.如果(x﹣2)(x﹣3)=x2+px+q,那么p、q的值是( )
A.p=﹣5,q=6 B.p=1,q=﹣6 C.p=1,q=6 D.p=1,q=﹣6
3.已知數(shù)349028用四舍五入法保留兩個(gè)有效數(shù)字約是3.5×105,則所得近似數(shù)精確到( )
A.十位 B.千位 C.萬位 D.百位
4.如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖,把展開圖折疊成正方體后,“美”字一面相對(duì)面是的字是( )
A.麗 B.連 C.云 D.港
5.化簡(jiǎn) ,可得( )
A. B. C. D.
6.下列各組單項(xiàng)式中,不是同類項(xiàng)的一組是( )
A.x2y和2xy2 B.﹣32和3 C.3xy和﹣ D.5x2y和﹣2yx2
7.一次數(shù)學(xué)測(cè)試后,某班40名學(xué)生的成績(jī)被分為5組,第1~4組的頻數(shù)分別為12、10、6、8,則第5組的頻率是( )
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4
8.如圖,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,則圖中三角形(陰影部分)與△ABC相似的是( )
A. B. C. D.
9.如圖,函數(shù)y1=|x|和 的圖象相交于(-1,1),(2,2)兩點(diǎn).當(dāng)y1>y2時(shí),x取值范圍是( )
A.x<﹣1 B.﹣12 D.x<﹣1或x>2
10.如圖,AC是⊙0的直徑,∠ACB=60°,連接AB,過A,B兩點(diǎn)分別作⊙O的切線,兩切線交于點(diǎn)P.若已知⊙0半徑為1,則△PAB的周長(zhǎng)為( )
二 、填空題:
11.不等式3x﹣2>x﹣6的最小整數(shù)解是 .
12.分解因式:x2-6x2y+9x2y2= .
13.如圖,若將半徑為6cm的圓形紙片剪去三分之一,剩下的部分圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,則圍成圓錐的全面積為 .
14.如圖所示,一束光線從點(diǎn)A(3,3)出發(fā),經(jīng)過y軸上的C反射后經(jīng)過點(diǎn)B(1,0),則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路線長(zhǎng)是 .
三 、計(jì)算:
15.計(jì)算: .
16. 3x2+5(2x+1)=0
四 、解答題:
17.如圖所示,寫出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)以及△ABC關(guān)于x對(duì)稱的△A1B1C1的各頂點(diǎn)坐標(biāo),并畫出△ABC關(guān)于y對(duì)稱的△A2B2C2.并求△ABC的面積。
18.已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),B(﹣1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
19.每年的6至8月份是臺(tái)風(fēng)多發(fā)季節(jié),某次臺(tái)風(fēng)來襲時(shí),一棵大樹樹干AB(假定樹干AB垂直于地面)被刮傾斜15°后折斷倒在地上,樹的項(xiàng)部恰好接觸到地面D(如圖所示),量得樹干的傾斜角為∠BAC=15°,大樹被折斷部分和地面所成的角∠ADC=60°,AD=4米,求這棵大樹AB原來的高度是多少米?(結(jié)果精確到個(gè)位,參考數(shù)據(jù): ≈1.4, ≈1.7, ≈2.4)
20.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4,3),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.
(1)求函數(shù)y=kx+b和y= 的表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MB=MC,求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).
21.每年11月的最后一個(gè)星期四是感恩節(jié),小龍調(diào)查了初三年級(jí)部分同學(xué)在感恩節(jié)當(dāng)天將以何種方式表達(dá)感謝幫助過自己的人.他將調(diào)查結(jié)果分為如下四類:A類﹣﹣當(dāng)面致謝;B類﹣﹣打電話;C類﹣﹣發(fā)短信息或微信;D類﹣﹣寫書信.他將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息完成下列各題:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)在A類的同學(xué)中,有3人來自同一班級(jí),其中有1人學(xué)過主持.現(xiàn)準(zhǔn)備從他們3人中隨機(jī)抽出兩位同學(xué)主持感恩節(jié)主題班會(huì)課,請(qǐng)你用樹狀圖或表格求出抽出的兩人都沒有學(xué)過主持的概率.
五 、綜合題:
22.如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)(不與B,C重合),過M作NM∥y軸交拋物線于N,若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示MN的長(zhǎng);
(3)在(2)的條件下,連接NB,NC,是否存在點(diǎn)m,使△BNC的面積最大?若存在,求m的值;若不存在,說明理由.
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