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2017九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷答案

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  備戰(zhàn)中考的考生可以對(duì)數(shù)學(xué)中考模擬試題多加練習(xí),這樣可以提高自己的中考數(shù)學(xué)成績(jī),以下是小編精心整理的2017九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題答案,希望能幫到大家!

  2017九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試題

  一、選擇題(本題共16個(gè)小題,共42分)

  1.﹣ 的相反數(shù)是(  )

  A.﹣ B. C.﹣3 D.3

  2.實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,這四個(gè)數(shù)中,絕對(duì)值最大的是(  )

  A.a B.b C.c D.d

  3.甲骨文是我國(guó)的一種古代文字,是漢字的早期形式,下列甲骨文中,不是軸對(duì)稱(chēng)的是(  )

  A. B. C. D.

  4.下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的,其中主視圖和左視圖相同的是(  )

  A. B. C. D.

  5.如圖,直線(xiàn)a∥b,∠1=75°,∠2=35°,則∠3的度數(shù)是(  )

  A.75° B.55° C.40° D.35°

  6.在(﹣1)2017,(﹣3)0, ,( )﹣2,這四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是(  )

  A.(﹣1)2017 B.(﹣3)0 C. D.( )﹣2

  7.小華班上比賽投籃,每人5次,如圖是班上所有學(xué)生的投籃進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖,則下列關(guān)于班上所有學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的統(tǒng)計(jì)量正確的是(  )

  A.中位數(shù)是3個(gè) B.中位數(shù)是2.5個(gè)

  C.眾數(shù)是2個(gè) D.眾數(shù)是5個(gè)

  8.如圖,∠A是⊙O的圓周角,∠OBC=55°,則∠A=(  )

  A.35° B.45° C.55° D.70°

  9.如圖,把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC折疊,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′,AB′與DC相交于點(diǎn)E,則下列結(jié)論一定正確的是(  )

  A.∠DAB′=∠CAB′ B.∠ACD=∠B′CD C.AD=AE D.AE=CE

  10.定義新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n都有m☆n=m2n+n,等式右邊是常用的加法、減法、乘法及乘方運(yùn)算.例如:﹣3☆2=(﹣3)2×2+2=20.根據(jù)以上知識(shí)解決問(wèn)題:若2☆a的值小于0,請(qǐng)判斷方程:2x2﹣bx+a=0的根的情況(  )

  A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

  C.無(wú)實(shí)數(shù)根 D.有一根為0

  11.如圖,將邊長(zhǎng)為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì)).則所得扇形AFB(陰影部分)的面積為(  )

  A.6π B.18 C.18π D.20

  12.一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次,若購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡,可享受如下優(yōu)惠:

  會(huì)員年卡類(lèi)型 辦卡費(fèi)用(元) 每次游泳收費(fèi)(元)

  A 類(lèi) 50 25

  B 類(lèi) 200 20

  C 類(lèi) 400 15

  例如,購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員年卡,一年內(nèi)游泳20次,消費(fèi)50+25×20=550元,若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于45~55次之間,則最省錢(qián)的方式為(  )

  A.購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)會(huì)員年卡 B.購(gòu)買(mǎi)B類(lèi)會(huì)員年卡

  C.購(gòu)買(mǎi)C類(lèi)會(huì)員年卡 D.不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員年卡

  13.一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示,通道由在同一平面內(nèi)的AB,BC,CA,OA,OB,OC組成.為記錄尋寶者的行進(jìn)路線(xiàn),在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器.設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進(jìn),且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則尋寶者的行進(jìn)路線(xiàn)可能為(  )

  A.A→O→B B.B→A→C C.B→O→C D.C→B→O

  14.如圖,在x軸上方,∠BOA=90°且其兩邊分別與反比例函數(shù)y=﹣ 、y= 的圖象交于B、A兩點(diǎn),則∠OAB的正切值為(  )

  A. B. C. D.

  15.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是矩形內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且AE⊥BE,則線(xiàn)段CE的最小值為(  )

  A. B.2 ﹣2 C.2 ﹣2 D.4

  16.如圖,已知拋物線(xiàn)y1=﹣x2+4x和直線(xiàn)y2=2x.我們約定:當(dāng)x任取一值時(shí),x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2,若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M=y1=y2.下列判斷:

 ?、佼?dāng)x>2時(shí),M=y2;②當(dāng)x<0時(shí),x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,則x=1.

  其中正確的有(  )

  A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

  二、填空題

  17.64的立方根為  .

  18.如圖,小軍、小珠之間的距離為2.7m,他們?cè)谕槐K路燈下的影長(zhǎng)分別為1.8m,1.5m,已知小軍、小珠的身高分別為1.8m,1.5m,則路燈的高為  m.

  19.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠AOB=30°,點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,0),過(guò)A作AA1⊥OB,垂足為點(diǎn)A1;過(guò)點(diǎn)A1作A1A2⊥x軸,垂足為點(diǎn)A2;再過(guò)點(diǎn)A2作A2A3⊥OB,垂足為點(diǎn)A3;則A2A3=  ;再過(guò)點(diǎn)A3作A3A4⊥x軸,垂足為點(diǎn)A4…;這樣一直作下去,則A2017的縱坐標(biāo)為  .

  三、解答題(本大題共小題,共分)

  20.先化簡(jiǎn),再求值:

  ( ﹣1)÷ ,其中x的值從不等式組 的整數(shù)解中選取.

  21.在四張編號(hào)為A,B,C,D的卡片(除編號(hào)外,其余完全相同)的正面分別寫(xiě)上如圖所示的正整數(shù)后,背面向上,洗勻放好.

  (1)我們知道,滿(mǎn)足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a,b,c成為勾股數(shù),嘉嘉從中隨機(jī)抽取一張,求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1;

  (2)琪琪從中隨機(jī)抽取一張(不放回),再?gòu)氖O碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張(卡片用A,B,C,D表示).請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2,并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎?

  22.Pn表示n邊形的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)(指落在其內(nèi)部的交點(diǎn)),如果這些交點(diǎn)都不重合,那么Pn與n的關(guān)系式是:Pn= •(n2﹣an+b)(其中a,b是常數(shù),n≥4)

  (1)通過(guò)畫(huà)圖,可得:四邊形時(shí),P4=  ;五邊形時(shí),P5=

  (2)請(qǐng)根據(jù)四邊形和五邊形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的個(gè)數(shù),結(jié)合關(guān)系式,求a,b的值.

  23.如圖,△ABC是等邊三角形,AO⊥BC,垂足為點(diǎn)O,⊙O與AC相切于點(diǎn)D,BE⊥AB交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,與⊙O相交于G、F兩點(diǎn).

  (1)求證:AB與⊙O相切;

  (2)若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是4,求線(xiàn)段BF的長(zhǎng)?

  24.兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放,其中∠ACB=∠DCE=90°,F(xiàn)是DE的中點(diǎn),H是AE的中點(diǎn),G是BD的中點(diǎn).

  (1)如圖1,若點(diǎn)D、E分別在A(yíng)C、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,通過(guò)觀(guān)察和測(cè)量,猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為  和位置關(guān)系為  ;

  (2)如圖2,若將三角板△DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線(xiàn)上時(shí),其余條件均不變,則(1)中的猜想是否還成立,若成立,請(qǐng)證明,不成立請(qǐng)說(shuō)明理由;

  (3)如圖3,將圖1中的△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角,得到圖3,(1)中的猜想還成立嗎?直接寫(xiě)出結(jié)論,不用證明.

  25.在某次海上軍事學(xué)習(xí)期間,我軍為確?!鱋BC海域內(nèi)的安全,特派遣三艘軍艦分別在O、B、C處監(jiān)控△OBC海域,在雷達(dá)顯示圖上,軍艦B在軍艦O的正東方向80海里處,軍艦C在軍艦B的正北方向60海里處,三艘軍艦上裝載有相同的探測(cè)雷達(dá),雷達(dá)的有效探測(cè)范圍是半徑為r的圓形區(qū)域.(只考慮在海平面上的探測(cè))

  (1)若三艘軍艦要對(duì)△OBC海域進(jìn)行無(wú)盲點(diǎn)監(jiān)控,則雷達(dá)的有效探測(cè)半徑r至少為多少海里?

  (2)現(xiàn)有一艘敵艦A從東部接近△OBC海域,在某一時(shí)刻軍艦B測(cè)得A位于北偏東60°方向上,同時(shí)軍艦C測(cè)得A位于南偏東30°方向上,求此時(shí)敵艦A離△OBC海域的最短距離為多少海里?

  (3)若敵艦A沿最短距離的路線(xiàn)以20 海里/小時(shí)的速度靠近△OBC海域,我軍軍艦B沿北偏東15°的方向行進(jìn)攔截,問(wèn)B軍艦速度至少為多少才能在此方向上攔截到敵艦A?

  26.如圖,拋物線(xiàn)y=x2﹣2x﹣3與x軸交A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A(yíng)、C兩點(diǎn),其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.

  (1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線(xiàn)AC的函數(shù)表達(dá)式;

  (2)P是線(xiàn)段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),(不與A、C重合),過(guò)P點(diǎn)作y軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于E點(diǎn),求線(xiàn)段PE長(zhǎng)度的最大值,并直接寫(xiě)出△ACE面積的最大值;

  (3)點(diǎn)G為拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)F,使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的F點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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2017九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷答案

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