2017昆明市中考數(shù)學(xué)模擬真題(2)
2017昆明市中考數(shù)學(xué)模擬試題答案
一、選擇題：1A 、2B 、3D、 4D、 5B 、6D
二、填空題：7、 甲 8、 9、3(x-1)2 10、0 11、(1，1) 12、 13、x>-3 14、(7+ ) 15、( ，0)
三、解答題：
16、x-2=
17、B館門票為50張，C占15%;共有16種可能
P(小明獲得郵票的概率)=
P(小華獲得郵票的概率)=8分之5
∵P1
18、略
19、⑴Q=5x+400(20≤t≤40).
⑵乙水庫的供水速率為15萬m3/ h，甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速率為10萬m3/ h.
(3)10(h)
20、(1)由點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D。
∵AB=220，∠B=30°
∴當(dāng)A點(diǎn)距臺(tái)風(fēng)中心不超過160千米時(shí)，將會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，
由于AD=110<160,所以A市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響.
(2)在BD及BD的延長線上分別取E,F兩點(diǎn),使AE=AF=160千米.由于當(dāng)A點(diǎn)距臺(tái)風(fēng)中心不超過160千米時(shí),將會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響.所以當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心從E點(diǎn)移到F點(diǎn)時(shí),該城市都會(huì)到這次臺(tái)風(fēng)的影響.在RtΔADE中,由 勾股定理,得EF=2DE=60 千米
∵該臺(tái)風(fēng)中心以15千米/時(shí)的速度移動(dòng)
∴這次臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間為4
(3)當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心位于D處時(shí),A市所受這次臺(tái)風(fēng)的風(fēng)力最大,其最大風(fēng)力為12-110/20=6.5級(jí)
21、解：在Rt△ABC中，AB=2 ，∠BAC=30°，∴BC= ，AC=3.
(1)如圖(1)，作DF⊥AC，∵Rt△ACD中，AD=CD，∴DF=AF=CF= .
∵BP平分∠ABC，∴∠PBC=30°，∴CP=BC•tan30°=1，∴PF= ，∴DP= = .
(2)當(dāng)P點(diǎn)位置如圖(2)所示時(shí)，根據(jù)(1)中結(jié)論，DF= ，∠ADF=45°，又PD=BC= ，∴cos∠PDF= = ，∴∠PDF=30°.
∴∠PDA=∠ADF-∠PDF=15°.
當(dāng)P點(diǎn)位置如圖(3)所示時(shí)，同(2)可得∠PDF=30°.
∴∠PDA=∠ADF+∠PDF=75°.
(3)CP= .
在□DPBQ中，BC∥DP，∵∠ACB=90°，∴DP⊥AC.根據(jù)(1)中結(jié)論可知，DP=CP= ，∴S□DPBQ= = .
22、解(1)27-0.2=26.8
(2)設(shè)需要銷售出x部汽車可盈利12萬元
?、佼?dāng)銷售10部以內(nèi)(含10部)時(shí)，依題可得﹝28-27+0.1(x-1)﹞x+0.5x=12
可化為 解得
當(dāng)銷售6部汽車時(shí)，當(dāng)月可盈利12萬元。
?、诋?dāng)銷售10部以上時(shí)，依題可得﹝28-27+0.1(x-1)﹞x+x=12
可化為 ，解得 ，均不合題意，應(yīng)舍去。
答：當(dāng)銷售6部汽車時(shí)，當(dāng)月可盈利12萬元。
23、(1)D(-1，3)、E(-3，2)(2分)
?(2)拋物線經(jīng)過(0，2)、(-1，3)、(-3，2)，則
?……………………………………………………………….(3分)?
解得
?∴ ……………………………………………………….(4分)
?(3)①當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上時(shí)，t= .
?當(dāng)0
?設(shè)D′C′交y軸于點(diǎn)F
?∵?tan∠BCO= =2,又∵∠BCO=∠FCC′
?∴?tan∠FCC′=2, 即 =2
?∵CC′= t,∴FC′=2 t.?
∴S△CC′F?= CC′•FC′= t× t=5 t2…………………………………(5分)
?當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，t=1.?當(dāng)
?設(shè)D′E′交y軸于點(diǎn)G，過G作GH⊥B′C′于H.
?在Rt△BOC中，BC=
?∴GH= ,∴CH= GH=
?∵CC′= t,∴HC′= t- ,∴GD′= t-
?∴S梯形CC′D′G?= ( t- + t) =5t- ……………………………(7分)
?當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上時(shí)，t= .
?當(dāng)1
?設(shè)D′E′、E′B′分別交y軸于點(diǎn)M、N
?∵CC′= t，B′C′= ,
∴CB′= t- ,?∴B′N=2CB′= t-
∵B′E′= ,∴E′N=B′E′-B′N= - t
?∴E′M= E′N= ( - t)
?∴S△MNE′?= ( - t)• ( - t)=5t2-15t+
?∴S五邊形B′C′D′MN?=S正方形B′C′D′E′?-S△MNE′?= (5t2-15t+ )=-5t2+15t-
?綜上所述，S與x的函數(shù)關(guān)系式為：
當(dāng)0
當(dāng)
當(dāng)1
?
?、诋?dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E′時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止.如下圖所示
?∵∠CB′E′=∠BOC=90°，∠BCO=∠B′CE′
?∴△BOC∽△E′B′C
?∴
?∵OB=2，B′E′=BC=
?∴
?∴CE′=
?∴OE′=OC+CE′=1+ =
?∴E′(0， )…………………………………………………………………..(10分)
?由點(diǎn)E(-3，2)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E′(0， ),可知整條拋物線向右平移了3個(gè)單位，向上平移了 個(gè)單位.
?∵ = ?
∴原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為( ， )
?∴運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( ， )…………………………(11分)
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