2017連云港中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題答案(2)
2017連云港中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題答案
一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)
1.﹣5的倒數(shù)是( )
A.5 B.﹣5 C. D.﹣
【考點(diǎn)】倒數(shù).
【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答.
【解答】解：﹣5的倒數(shù)是﹣ .
故選：D.
2.下列計(jì)算正確的是( )
A.2a•3a=6a B.(﹣a3)2=a6 C.6a÷2a=3a D.(﹣2a)3=﹣6a3
【考點(diǎn)】整式的除法;冪的乘方與積的乘方;單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.
【分析】A：根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的方法判斷即可.
B：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可.
C：根據(jù)整式除法的運(yùn)算方法判斷即可.
D：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可.
【解答】解：∵2a•3a=6a2，
∴選項(xiàng)A不正確;
∵(﹣a3)2=a6，
∴選項(xiàng)B正確;
∵6a÷2a=3，
∴選項(xiàng)C不正確;
∵(﹣2a)3=﹣8a3，
∴選項(xiàng)D不正確.
故選：B.
3.據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)水資源總量約為27500億立方米，居世界第六位，其中數(shù)據(jù)27500億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.2.75×108 B.2.75×1012 C.27.5×1013 D.0.275×1013
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
【解答】解：將27500億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.75×1012.
故選：B.
4.如圖所示，該幾何體的俯視圖是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.
【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖進(jìn)行解答即可.
【解答】解：從上往下看，可以看到選項(xiàng)C所示的圖形.
故選：C.
5.化簡(jiǎn) ﹣ 等于( )
A. B. C.﹣ D.﹣
【考點(diǎn)】分式的加減法.
【分析】原式第二項(xiàng)約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：原式= + = + = = ，
故選B
6.下列各式中，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是( )
A.x2﹣1 B.x2+2x﹣1 C.x2+x+1 D.4x2+4x+1
【考點(diǎn)】因式分解﹣運(yùn)用公式法.
【分析】根據(jù)完全平方公式，可得答案.
【解答】解：4x2+4x+1=(2x+1)2，故D符合題意;
故選：D.
7.某電腦公司銷(xiāo)售部為了定制下個(gè)月的銷(xiāo)售計(jì)劃，對(duì)20位銷(xiāo)售員本月的銷(xiāo)售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這20位銷(xiāo)售人員本月銷(xiāo)售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是( )
A.19，20，14 B.19，20，20 C.18.4，20，20 D.18.4，25，20
【考點(diǎn)】眾數(shù);扇形統(tǒng)計(jì)圖;加權(quán)平均數(shù);中位數(shù).
【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)，先求出銷(xiāo)售各臺(tái)的人數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行求解即可.
【解答】解：根據(jù)題意得：
銷(xiāo)售20臺(tái)的人數(shù)是：20×40%=8(人)，
銷(xiāo)售30臺(tái)的人數(shù)是：20×15%=3(人)，
銷(xiāo)售12臺(tái)的人數(shù)是：20×20%=4(人)，
銷(xiāo)售14臺(tái)的人數(shù)是：20×25%=5(人)，
則這20位銷(xiāo)售人員本月銷(xiāo)售量的平均數(shù)是 =18.4(臺(tái));
把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，
則中位數(shù)是 =20(臺(tái));
∵銷(xiāo)售20臺(tái)的人數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是20.
故選C.
8.如圖，在△ABC中，中線(xiàn)BE，CD相交于點(diǎn)O，連接DE，下列結(jié)論：
?、?= ;② = ;③ = ;④ =
其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì);三角形的重心.
【分析】BE、CD是△ABC的中線(xiàn)，即D、E是AB和AC的中點(diǎn)，即DE是△ABC的中位線(xiàn)，則DE∥BC，△ODE∽△OCB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可判斷.
【解答】解：∵BE、CD是△ABC的中線(xiàn)，即D、E是AB和AC的中點(diǎn)，
∴DE是△ABC的中位線(xiàn)，
∴DE= BC，即 = ，
DE∥BC，
∴△DOE∽△COB，
∴ =( )2=( )2= ，
= = = ，
故①正確，②錯(cuò)誤，③正確;
設(shè)△ABC的BC邊上的高AF，則S△ABC= BC•AF，S△ACD= S△ABC= BC•AF，
∵△ODE中，DE= BC，DE邊上的高是 × AF= AF，
∴S△ODE= × BC× AF= BC•AF，
∴ = = ，故④錯(cuò)誤.
故正確的是①③.
故選B.
9.從甲地到乙地的鐵路路程約為615千米，高鐵速度為300千米/小時(shí)，直達(dá);動(dòng)車(chē)速度為200千米/小時(shí)，行駛180千米后，中途要?？啃熘?0分鐘，若動(dòng)車(chē)先出發(fā)半小時(shí)，兩車(chē)與甲地之間的距離y(千米)與動(dòng)車(chē)行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象為( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.
【分析】先根據(jù)兩車(chē)并非同時(shí)出發(fā)，得出D選項(xiàng)錯(cuò)誤;再根據(jù)高鐵從甲地到乙地的時(shí)間以及動(dòng)車(chē)從甲地到乙地的時(shí)間，得出兩車(chē)到達(dá)乙地的時(shí)間差，結(jié)合圖形排除A、C選項(xiàng)，即可得出結(jié)論.
【解答】解：由題可得，兩車(chē)并非同時(shí)出發(fā)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤;
高鐵從甲地到乙地的時(shí)間為615÷300=2.05h，
動(dòng)車(chē)從甲地到乙地的時(shí)間為615÷200+ ≈3.24h，
∵動(dòng)車(chē)先出發(fā)半小時(shí)，
∴兩車(chē)到達(dá)乙地的時(shí)間差為3.24﹣2.05﹣0.5=0.69h，該時(shí)間差小于動(dòng)車(chē)從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
∵0.69>0.5，
∴兩車(chē)到達(dá)乙地的時(shí)間差大于半小時(shí)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選：B.
10.如圖，在正方形ABCD中，AB=2，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使得BE=1，EF⊥AE，EF=AE.分別連接AF，CF，M為CF的中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)為( )
A.2 B.3 C. D.
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì);直角三角形斜邊上的中線(xiàn).
【分析】連接AC，易得△ACF是直角三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
【解答】解：連接AC，
∴四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAC=45°.
∵EF⊥AE，EF=AE，
∴△AEF是等腰直角三角形，
∴∠EAF=45°，
∴∠CAF=90°.
∵AB=BC=2，
∴AC= =2 .
∵AE=EF=AB+BE=2+1=3，
∴AF= =3 ，
∴CF= = = .
∵M(jìn)為CF的中點(diǎn)，
∴AM= CF= .
故選D.
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
11.不等式組 的解集是 ﹣3
【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.
【分析】分別解兩個(gè)不等式得到x≤1和x>﹣3，然后利用大小小大中間找確定不等式組的解集.
【解答】解： ，
解①得x≤1，
解②得x>﹣3，
所以不等式組的解集為﹣3
故答案為﹣3
12.去年2月“蒜你狠”風(fēng)潮又一次來(lái)襲，某市蔬菜批發(fā)市場(chǎng)大蒜價(jià)格猛漲，原來(lái)單價(jià)4元/千克的大蒜，經(jīng)過(guò)2月和3月連續(xù)兩個(gè)月增長(zhǎng)后，價(jià)格上升很快，物價(jià)部門(mén)緊急出臺(tái)相關(guān)政策控制價(jià)格，4月大蒜價(jià)格下降了36%，恰好與漲價(jià)前的價(jià)格相同，則2月，3月的平均增長(zhǎng)率為 25% .
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.
【分析】根據(jù)“原來(lái)單價(jià)4元/千克的大蒜，經(jīng)過(guò)2月和3月連續(xù)兩個(gè)月增長(zhǎng)后，價(jià)格上升很快，物價(jià)部門(mén)緊急出臺(tái)相關(guān)政策控制價(jià)格，4月大蒜價(jià)格下降了36%”可列出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論;
【解答】解：設(shè)2月，3月的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：
4(1+x)2(1﹣36%)=4，
解得：x=25%或x=﹣2.25(舍去)
故答案為：25%.
13.如圖，C，D是以線(xiàn)段AB為直徑的⊙O上的兩點(diǎn)，若CA=CD，且∠ACD=40°，則∠CAB的度數(shù)為 20° .
【考點(diǎn)】圓周角定理;等腰三角形的性質(zhì).
【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)先求出∠CDA，根據(jù)∠CDA=∠CBA，再根據(jù)直徑的性質(zhì)得∠ACB=90°，由此即可解決問(wèn)題.
【解答】解：∵∠ACD=40°，CA=CD，
∴∠CAD=∠CDA= =70°，
∴∠ABC=∠ADC=70°，
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB=90°﹣∠B=20°.
故答案為：20°.
14.如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線(xiàn)EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：
①四邊形CFHE是菱形;
?、贓C平分∠DCH;
?、劬€(xiàn)段BF的取值范圍為3≤BF≤4;
?、墚?dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=2 .
以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有?、佗邰堋?(填序號(hào))
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【分析】①先判斷出四邊形CFHE是平行四邊形，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得CF=FH，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明，判斷出①正確;
?、诟鶕?jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角線(xiàn)可得∠BCH=∠ECH，然后求出只有∠DCE=30°時(shí)EC平分∠DCH，判斷出②錯(cuò)誤;
?、埸c(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，設(shè)BF=x，表示出AF=FC=8﹣x，利用勾股定理列出方程求解得到BF的最小值，點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，CF=CD，求出BF=4，然后寫(xiě)出BF的取值范圍，判斷出③正確;
④過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AD于M，求出ME，再利用勾股定理列式求解得到EF，判斷出④正確.
【解答】解：∵FH與CG，EH與CF都是矩形ABCD的對(duì)邊AD、BC的一部分，
∴FH∥CG，EH∥CF，
∴四邊形CFHE是平行四邊形，
由翻折的性質(zhì)得，CF=FH，
∴四邊形CFHE是菱形，(故①正確);
∴∠BCH=∠ECH，
∴只有∠DCE=30°時(shí)EC平分∠DCH，(故②錯(cuò)誤);
點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，設(shè)BF=x，則AF=FC=8﹣x，
在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，
即42+x2=(8﹣x)2，
解得x=3，
點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，CF=CD=4，
∴BF=4，
∴線(xiàn)段BF的取值范圍為3≤BF≤4，(故③正確);
過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AD于M，
則ME=(8﹣3)﹣3=2，
由勾股定理得，
EF= = =2 ，(故④正確);
綜上所述，結(jié)論正確的有①③④共3個(gè)，
故答案為①③④.
三、解答題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)
15.解方程： .
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.
【解答】解：去分母得：2x﹣3(30﹣x)=60，
去括號(hào)得：2x﹣90+3x=60，
移項(xiàng)合并得：5x=150，
解得：x=30.
16.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)).
(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1;
(2)將線(xiàn)段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫(huà)出平移得到的線(xiàn)段A2C2，并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)△A2B2C2，使A2B2=C2B2.
【考點(diǎn)】作圖﹣軸對(duì)稱(chēng)變換;作圖﹣平移變換.
【分析】(1)利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;
(2)直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.
【解答】解：(1)如圖所示：△A1B1C1，即為所求;
(2)如圖所示：△A2B2C2，即為所求.
四、解答題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)
17.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，M為 中點(diǎn)，連接BM，CM.
(1)求證：BM=CM;
(2)當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí)，求 的長(zhǎng).
【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì);正方形的性質(zhì).
【分析】(1)根據(jù)圓心距、弦、弧之間的關(guān)系定理解答即可;
(2)根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算.
【解答】(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=CD，
∴ = ，
∵M(jìn)為 中點(diǎn)，
∴ = ，
∴ + = + ，即 = ，
∴BM=CM;
(2)解：∵⊙O的半徑為2，
∴⊙O的周長(zhǎng)為4π，
∵ = = = ，
∴ = + = ，
∴ 的長(zhǎng)= × ×4π= ×4π= π.
18.如圖①，把∠α=60°的一個(gè)單獨(dú)的菱形稱(chēng)作一個(gè)基本圖形，將此基本圖形不斷的復(fù)制并平移，使得下一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)與前一個(gè)菱形的中線(xiàn)重合，這樣得到圖②，圖③，…
(1)觀察以上圖形并完成下表：
圖形名稱(chēng) 基本圖形的個(gè)數(shù) 菱形的個(gè)數(shù)
圖① 1 1
圖② 2 3
圖③ 3 7
圖④ 4 11
… … …
猜想：在圖(n)中，菱形的個(gè)數(shù)為 4n﹣5 (用含有n(n≥3)的代數(shù)式表示);
(2)如圖，將圖(n)放在直角坐標(biāo)系中，設(shè)其中第一個(gè)基本圖的對(duì)稱(chēng)中心O1的坐標(biāo)為(x1，1)，則x1= ;第2017個(gè)基本圖形的中心O2017的坐標(biāo)為 .
【考點(diǎn)】利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案;菱形的判定與性質(zhì);利用平移設(shè)計(jì)圖案.
【分析】(1)根據(jù)從第3個(gè)圖形開(kāi)始，每多一個(gè)基本圖形就會(huì)多出4個(gè)菱形解答即可;
(2)根據(jù)菱形的性質(zhì)求得心O1的坐標(biāo)為( ，1)，據(jù)此可得.
【解答】解：(1)由題意可知，圖③中菱形的個(gè)數(shù)7=3+4×(3﹣2)，
圖④中，菱形的個(gè)數(shù)為3+4×(4﹣2)=11，
∵當(dāng)n≥3時(shí)，每多一個(gè)基本圖形就會(huì)多出4個(gè)菱形，
∴圖(n)中，菱形的個(gè)數(shù)為3+4(n﹣2)=4n﹣5，
故答案為：11，4n﹣5;
(2)過(guò)點(diǎn)O1作O1A⊥y軸，O1B⊥x軸，則OA=1，
由菱形的性質(zhì)知∠BAO1=30°，
∴AO1= = = ，
即x1= ，
中心O2的坐標(biāo)為(2 ，1)、O3的坐標(biāo)為(3 ，1)…，O2017的坐標(biāo)為，
故答案為： ，.
五、解答題(本大題共2小題，每小題10分，共20分)
19.如圖，在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當(dāng)陽(yáng)光與水平線(xiàn)成45°角時(shí)，測(cè)得鐵塔AB落在斜坡上的影子BD的長(zhǎng)為6米，落在廣告牌上的影子CD的長(zhǎng)為4米，求鐵塔AB的高(AB，CD均與水平面垂直，結(jié)果保留根號(hào)).
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問(wèn)題.
【分析】過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CD于F，在Rt△BFD中，分別求出DF、BF的長(zhǎng)度，在Rt△ACE中，求出AE、CE的長(zhǎng)度，繼而可求得AB的長(zhǎng)度.
【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥CD于F，
在Rt△BFD中，
∵∠DBF=30°，sin∠DBF= = ，cos∠DBF= = ，
∵BD=6，
∴DF=3，BF=3 ，
∵AB∥CD，CE⊥AB，BF⊥CD，
∴四邊形BFCE為矩形，
∴BF=CE=3 ，CF=BE=CD﹣DF=1，
在Rt△ACE中，∠ACE=45°，
∴AE=CE=3 ，
∴AB=3 +1.
答：鐵塔AB的高為(3 +1)m.
20.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點(diǎn)B(2，n)，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P(3n﹣4，1)是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且∠PBC=∠ABC，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.
【分析】將點(diǎn)B(2，n)、P(3n﹣4，1)代入反比例函數(shù)的解析式可求得m、n的值，從而求得反比例函數(shù)的解析式以及點(diǎn)B和點(diǎn)P的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC，垂足為D，并延長(zhǎng)交AB與點(diǎn)P′.接下來(lái)證明△BDP≌△BDP′，從而得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)，最后將點(diǎn)P′和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式即可求得一次函數(shù)的表達(dá)式.
【解答】解：∵點(diǎn)B(2，n)、P(3n﹣4，1)在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上，
∴ .
解得：m=8，n=4.
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y= .
∵m=8，n=4，
∴點(diǎn)B(2，4)，(8，1).
過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC，垂足為D，并延長(zhǎng)交AB與點(diǎn)P′.
在△BDP和△BDP′中，
∴△BDP≌△BDP′.
∴DP′=DP=6.
∴點(diǎn)P′(﹣4，1).
將點(diǎn)P′(﹣4，1)，B(2，4)代入直線(xiàn)的解析式得： ，
解得： .
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y= x+3.
六、解答題(本題滿(mǎn)分12分)
21.如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動(dòng)，第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖.
(1)若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是 .
(2)若甲、乙均可在本層移動(dòng).
①用樹(shù)形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率.
?、诤谏綁K所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是 .
【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法;軸對(duì)稱(chēng)圖形;中心對(duì)稱(chēng)圖形;概率公式.
【分析】(1)若乙固定在E處，求出移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖一共有多少種可能，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有幾種可能，由此即可解決問(wèn)題.
(2)①畫(huà)出樹(shù)狀圖即可解決問(wèn)題.
?、谥行膶?duì)稱(chēng)圖形有兩種可能，由此即可解決問(wèn)題.
【解答】解：(1)若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖一共有3種可能，其中有兩種情形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是 .
故答案為 .
(2)①由樹(shù)狀圖可知，黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率= .
?、诤谏綁K所構(gòu)拼圖中是中心對(duì)稱(chēng)圖形有兩種情形，①甲在B處，乙在F處，②甲在C處，乙在E處，
所以黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是 .
故答案為 .
七、解答題(本題滿(mǎn)分12分)
22.某旅游風(fēng)景區(qū)出售一種紀(jì)念品，該紀(jì)念品的成本為12元/個(gè)，這種紀(jì)念品的銷(xiāo)售價(jià)格為x(元/個(gè))與每天的銷(xiāo)售數(shù)量y(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)銷(xiāo)售價(jià)格定為多少時(shí)，每天可以獲得最大利潤(rùn)?并求出最大利潤(rùn).
(3)“十•一”期間，游客數(shù)量大幅增加，若按八折促銷(xiāo)該紀(jì)念品，預(yù)計(jì)每天的銷(xiāo)售數(shù)量可增加200%，為獲得最大利潤(rùn)，“十•一”假期該紀(jì)念品打八折后售價(jià)為多少?
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象中兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求解可得;
(2)根據(jù)“總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售量”列出函數(shù)解析，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得最值情況;
(3)根據(jù)(2)中相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.
【解答】解：(1)設(shè)y=kx+b，
根據(jù)函數(shù)圖象可得： ，
解得： ，
∴y=﹣5x+200;
(2)設(shè)每天獲利w元，
則w=(x﹣12)y=﹣5x2+260x﹣2400=﹣5(x﹣26)2+980，
∴當(dāng)x=26時(shí)，w最大，最大利潤(rùn)為980元;
(3)設(shè)“十一”假期每天利潤(rùn)為P元，
則P=(0.8x﹣12)•y(1+200%)=﹣12x2+660x﹣7200=﹣12(x﹣ )2+1875，
∴當(dāng)x= 時(shí)，P最大，
此時(shí)售價(jià)為0.8× =22，
答：“十•一”假期該紀(jì)念品打八折后售價(jià)為22元.
八、解答題(本題滿(mǎn)分14分)
23.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部且DB=DC，點(diǎn)E，F(xiàn)在△ABC的外部，F(xiàn)B=FA，EA=EC，∠FBA=∠DBC=∠ECA.
(1)①填空：△ACE∽ △ABF ∽ △BCD ;
?、谇笞C：△CDE∽△CBA;
(2)求證：△FBD≌△EDC;
(3)若點(diǎn)D在∠BAC的平分線(xiàn)上，判斷四邊形AFDE的形狀，并說(shuō)明理由.
【考點(diǎn)】相似形綜合題.
【分析】(1)①根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DBC=∠DCB，∠FBA=∠FAB，∠ACE=∠EAC，等量代換得到∠FAB=∠BCD=∠EAC，于是得到結(jié)論;②根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ，根據(jù)相似三角形的判定定理即可得到結(jié)論;
(2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到∠EDC=∠FBD，∠FDB=∠ACB等量代換得到∠FDB=∠ACB，根據(jù)全等三角形的判定即可得到結(jié)論;
(3)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FB=DE，DF=CE，等量代換得到FD=AE，F(xiàn)A=DE，推出四邊形AFDE是平行四邊形，連接AD，于是得到AD平分∠BAC，根據(jù)菱形的判定定理即可得到結(jié)論.
【解答】解：(1)①∵DB=DC，
∴∠DBC=∠DCB，
∵FB=FA，EA=EC，
∴∠FBA=∠FAB，∠ACE=∠EAC，
∵∠FBA=∠DBC=∠ECA，
∴∠FAB=∠BCD=∠EAC，
∴△ACE∽△ABF∽△BCD;
故答案為：△ABF，△BCD;
?、谟散僦?，△ACE∽△BCD，
∴ ，即 ，
∵∠ECA=∠DCB，
∴∠ECD=∠ACB，
∴△CDE∽△CBA;
(2)∵△CDE∽△CBA，
∴∠ABC=∠EDC，
∵∠ABC=∠FBD，
∴∠EDC=∠FBD，
同理△BFD∽△BAC，
∴∠FDB=∠ACB，
∵∠ACB=∠ECD，
∴∠FDB=∠ACB，
在△FBD與△EDC中 ，
∴△FBD≌△EDC;
(3)四邊形AFDE是菱形，
理由：∵△FBD≌△EDC，
∴FB=DE，DF=CE，
∵FB=FA，EA=EC，
∴FD=AE，F(xiàn)A=DE，
∴四邊形AFDE是平行四邊形，
連接AD，則AD平分∠BAC，
即∠BAD=∠CAD，
∵∠BAF=∠CAE，
∴∠DAF=∠DAE，
∵AF∥DE，
∴∠DAF=∠ADE，
∴∠EAD=∠ADE，
∴EA=ED，
∴▱AFDE是菱形.
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