考生要多做數學中考練習真題才能在中考時拿到好成績，為了幫助各位考生，以下是學習啦小編為你整理的2017年北海數學中考練習真題，希望能幫到你。

　　2017年北海數學中考練習真題

　　一、選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，把正確答案填在答題卡相應的位置上.)

　　1.2017的相反數是(　　)

　　A.2017 B.﹣2017 C. D.﹣

　　2.據報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒338 600 000億次，數字338 600 000用科學記數法可簡潔表示為(　　)

　　A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109

　　3.下列計算正確的是(　　)

　　A.3a+4b=7ab B.(ab3)2=ab6 C.(a+2)2=a2+4 D.x12÷x6=x6

　　4.互聯(lián)網“微商”經營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為(　　)

　　A.120元 B.100元 C.80元 D.60元

　　5.所示，向一個半徑為R、容積為V的球形容器內注水，則能夠反映容器內水的體積y與容器內水深x間的函數關系的圖象可能是(　　)

　　A. B. C. D.

　　6.，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，且與AB垂直.若AD=8，則點P到BC的距離是(　　)

　　A.8 B.6 C.4 D.2

　　7.直線y=kx+3經過點A(2，1)，則不等式kx+3≥0的解集是(　　)

　　A.x≤3 B.x≥3 C.x≥﹣3 D.x≤0

　　8.已知實數x，y滿足 ，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是(　　)

　　A.20或16 B.20

　　C.16 D.以上答案均不對

　　9.若關于x的一元二次方程(k﹣1)x2+4x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是(　　)

　　A.k<5 B.k<5，且k≠1 C.k≤5，且k≠1 D.k>5

　　10.已知直線y=﹣ x+3與坐標軸分別交于點A，B，點P在拋物線y=﹣ (x﹣ )2+4上，能使△ABP為等腰三角形的點P的個數有(　　)

　　A.3個 B.4個 C.5個 D.6個

　　二、填空題(本大題共8題，每小題3分，共24分，不需要寫出解答過程，請把最后結果填在答題卷相應的位置上)

　　11.在函數 中，自變量x的取值范圍是　　.

　　12.分解因式：ax2﹣ay2=　　.

　　13.某校男子足球隊的年齡分布的條形圖，請求出這些隊員年齡的平均數、中位數　　.

　　14.，在4×4正方形網格中，黑色部分的圖形構成一個軸對稱圖形，現(xiàn)在任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形仍然構成一個軸對稱圖形的概率是　　.

　　15.在三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，點D(不與B，C重合)是BC上任意一點，將此三角形紙片按下列方式折疊，若EF的長度為a，則△DEF的周長為　　(用含a的式子表示).

　　16.關于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的兩實數根之積為負，則實數m的取值范圍是　　.

　　17.，已知直線l：y=﹣x，雙曲線y= ，在l上取一點A(a，﹣a)(a>0)，過A作x軸的垂線交雙曲線于點B，過B作y軸的垂線交l于點C，過C作x軸的垂線交雙曲線于點D，過D作y軸的垂線交l于點E，此時E與A重合，并得到一個正方形ABCD，若原點O在正方形ABCD的對角線上且分這條對角線為1：2的兩條線段，則a的值為　　.

　　18.將函數y=2x+b(b為常數)的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數y=|2x+b|(b為常數)的圖象.若該圖象在直線y=2下方的點的橫坐標x滿足0

　　三、解答題(本大題共10小題，共76.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

　　19.計算：20160﹣|﹣ |+ +2sin45°.

　　20.先化簡，再求值：( ﹣x+1)÷ ，其中x= ﹣2.

　　21.解不等式組： ，并把解集在數軸上表示出來.

　　22.國務院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了《中國足球改革的總體方案》，這是中國足球歷史上的重大改革.為了進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市舉行了“足球進校園”知識競賽活動，為了解足球知識的普及情況，隨機抽取了部分獲獎情況進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

　　獲獎等次 頻數 頻率

　　一等獎 10 0.05

　　二等獎 20 0.10

　　三等獎 30 b

　　優(yōu)勝獎 a 0.30

　　鼓勵獎 80 0.40

　　請根據所給信息，解答下列問題：

　　(1)a=　　，b=　　，且補全頻數分布直方圖;

　　(2)若用扇形統(tǒng)計圖來描述獲獎分布情況，問獲得優(yōu)勝獎對應的扇形圓心角的度數是多少?

　　(3)在這次競賽中，甲、乙、丙、丁四位同學都獲得一等獎，若從這四位同學中隨機選取兩位同學代表我市參加上一級競賽，請用樹狀圖或列表的方法，計算恰好選中甲、乙二人的概率.

　　23.，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比例函數y= (x>0)的圖象經過AO的中點C，且與AB相交于點D，OB=4，AD=3，

　　(1)求反比例函數y= 的解析式;

　　(2)求cos∠OAB的值;

　　(3)求經過C、D兩點的一次函數解析式.

　　24.，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉得到△ADE，連接BD，CE交于點F.

　　(1)求證：△AEC≌△ADB;

　　(2)若AB=2，∠BAC=45°，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長.

　　25.“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網絡，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場.順風車行經營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.

　　(1)求今年6月份A型車每輛銷售價多少元(用列方程的方法解答);

　　(2)該車行計劃7月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多?

　　A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表：

　　A型車 B型車

　　進貨價格(元/輛) 1100 1400

　　銷售價格(元/輛) 今年的銷售價格 2400

　　26.已知點P(x0，y0)和直線y=kx+b，則點P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d= 計算.

　　例如：求點P(﹣1，2)到直線y=3x+7的距離.

　　解：因為直線y=3x+7，其中k=3，b=7.

　　所以點P(﹣1，2)到直線y=3x+7的距離為：d= = = = .

　　根據以上材料，解答下列問題：

　　(1)求點P(1，﹣1)到直線y=x﹣1的距離;

　　(2)已知⊙Q的圓心Q坐標為(0，5)，半徑r為2，判斷⊙Q與直線y= x+9的位置關系并說明理由;

　　(3)已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離.

　　27.，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=8 cm，AD⊥BC于點D，點P從點A出發(fā)，沿A→C方向以 cm/s的速度運動到點C停止，在運動過程中，過點P作PQ∥AB交BC于點Q，以線段PQ為邊作等腰直角三角形PQM，且∠PQM=90°(點M，C位于PQ異側).設點P的運動時間為x(s)，△PQM與△ADC重疊部分的面積為y(cm2)

　　(1)當點M落在AB上時，x=　　;

　　(2)當點M落在AD上時，x=　　;

　　(3)求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍.

　　28.已知拋物線y=a(x+3)(x﹣1)(a≠0)，與x軸從左至右依次相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，經過點A的直線y=﹣ x+b與拋物線的另一個交點為D.

　　(1)若點D的橫坐標為2，求拋物線的函數解析式;

　　(2)若在第三象限內的拋物線上有點P，使得以A、B、P為頂點的三角形與△ABC相似，求點P的坐標;

　　(3)在(1)的條件下，設點E是線段AD上的一點(不含端點)，連接BE.一動點Q從點B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個單位的速度運動到點E，再沿線段ED以每秒 個單位的速度運動到點D后停止，問當點E的坐標是多少時，點Q在整個運動過程中所用時間最少?

　　2017年北海數學中考練習真題答案

　　一、選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，把正確答案填在答題卡相應的位置上.)

　　1.2017的相反數是(　　)

　　A.2017 B.﹣2017 C. D.﹣

　　【考點】相反數.

　　【分析】根據一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號，求解即可.

　　【解答】解：2017的相反數是﹣2017，

　　故選：B.

　　2.據報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒338 600 000億次，數字338 600 000用科學記數法可簡潔表示為(　　)

　　A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109

　　【考點】科學記數法—表示較大的數.

　　【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.

　　【解答】解：數字338 600 000用科學記數法可簡潔表示為3.386×108.

　　故選：A.

　　3.下列計算正確的是(　　)

　　A.3a+4b=7ab B.(ab3)2=ab6 C.(a+2)2=a2+4 D.x12÷x6=x6

　　【考點】同底數冪的除法;合并同類項;冪的乘方與積的乘方;完全平方公式.

　　【分析】A：根據合并同類項的方法判斷即可.

　　B：根據積的乘方的運算方法判斷即可.

　　C：根據完全平方公式判斷即可.

　　D：根據同底數冪的除法法則判斷即可.

　　【解答】解：∵3a+4b≠7ab，

　　∴選項A不正確;

　　∵(ab3)2=a2b6，

　　∴選項B不正確;

　　∵(a+2)2=a2+4a+4，

　　∴選項C不正確;

　　∵x12÷x6=x6，

　　∴選項D正確.

　　故選：D.

　　4.互聯(lián)網“微商”經營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為(　　)

　　A.120元 B.100元 C.80元 D.60元

　　【考點】一元一次方程的應用.

　　【分析】設該商品的進價為x元/件，根據“標價=(進價+利潤)÷折扣”即可列出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論.

　　【解答】解：設該商品的進價為x元/件，

　　依題意得：(x+20)÷ =200，

　　解得：x=80.

　　∴該商品的進價為80元/件.

　　故選C.

　　5.所示，向一個半徑為R、容積為V的球形容器內注水，則能夠反映容器內水的體積y與容器內水深x間的函數關系的圖象可能是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】函數的圖象.

　　【分析】水深h越大，水的體積v就越大，故容器內水的體積y與容器內水深x間的函數是增函數，根據球的特征進行判斷分析即可.

　　【解答】解：根據球形容器形狀可知，函數y的變化趨勢呈現(xiàn)出，當0

　　曲線上的點的切線斜率先是逐漸變大，后又逐漸變小，故y關于x的函數圖象是先凹后凸.

　　故選A.

　　6.，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，且與AB垂直.若AD=8，則點P到BC的距離是(　　)

　　A.8 B.6 C.4 D.2

　　【考點】角平分線的性質.

　　【分析】過點P作PE⊥BC于E，根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD=8，進而求出PE=4.

　　【解答】解：過點P作PE⊥BC于E，

　　∵AB∥CD，PA⊥AB，

　　∴PD⊥CD，

　　∵BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，

　　∴PA=PE，PD=PE，

　　∴PE=PA=PD，

　　∵PA+PD=AD=8，

　　∴PA=PD=4，

　　∴PE=4.

　　故選C.

　　7.直線y=kx+3經過點A(2，1)，則不等式kx+3≥0的解集是(　　)

　　A.x≤3 B.x≥3 C.x≥﹣3 D.x≤0

　　【考點】一次函數與一元一次不等式.

　　【分析】首先把點A(2，1)代入y=kx+3中，可得k的值，再解不等式kx+3≥0即可.

　　【解答】解：∵y=kx+3經過點A(2，1)，

　　∴1=2k+3，

　　解得：k=﹣1，

　　∴一次函數解析式為：y=﹣x+3，

　　﹣x+3≥0，

　　解得：x≤3.

　　故選A.

　　8.已知實數x，y滿足 ，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是(　　)

　　A.20或16 B.20

　　C.16 D.以上答案均不對

　　【考點】等腰三角形的性質;非負數的性質：絕對值;非負數的性質：算術平方根;三角形三邊關系.

　　【分析】根據非負數的意義列出關于x、y的方程并求出x、y的值，再根據x是腰長和底邊長兩種情況討論求解.

　　【解答】解：根據題意得

　　，

　　解得 ，

　　(1)若4是腰長，則三角形的三邊長為：4、4、8，

　　不能組成三角形;

　　(2)若4是底邊長，則三角形的三邊長為：4、8、8，

　　能組成三角形，周長為4+8+8=20.

　　故選B.

　　9.若關于x的一元二次方程(k﹣1)x2+4x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是(　　)

　　A.k<5 B.k<5，且k≠1 C.k≤5，且k≠1 D.k>5

　　【考點】根的判別式;一元二次方程的定義.

　　【分析】根據方程為一元二次方程且有兩個不相等的實數根，結合一元二次方程的定義以及根的判別式即可得出關于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結論.

　　【解答】解：∵關于x的一元二次方程(k﹣1)x2+4x+1=0有兩個不相等的實數根，

　　∴ ，即 ，

　　解得：k<5且k≠1.

　　故選B.

　　10.已知直線y=﹣ x+3與坐標軸分別交于點A，B，點P在拋物線y=﹣ (x﹣ )2+4上，能使△ABP為等腰三角形的點P的個數有(　　)

　　A.3個 B.4個 C.5個 D.6個

　　【考點】二次函數圖象上點的坐標特征;一次函數圖象上點的坐標特征;等腰三角形的判定.

　　【分析】以點B為圓心線段AB長為半徑做圓，交拋物線于點C、M、N點，連接AC、BC，由直線y=﹣ x+3可求出點A、B的坐標，結合拋物線的解析式可得出△ABC等邊三角形，再令拋物線解析式中y=0求出拋物線與x軸的兩交點的坐標，發(fā)現(xiàn)該兩點與M、N重合，結合圖形分三種情況研究△ABP為等腰三角形，由此即可得出結論.

　　【解答】解：以點B為圓心線段AB長為半徑做圓，交拋物線于點C、M、N點，連接AC、BC，所示.

　　令一次函數y=﹣ x+3中x=0，則y=3，

　　∴點A的坐標為(0，3);

　　令一次函數y=﹣ x+3中y=0，則﹣ x+3=0，

　　解得：x= ，

　　∴點B的坐標為( ，0).

　　∴AB=2 .

　　∵拋物線的對稱軸為x= ，

　　∴點C的坐標為(2 ，3)，

　　∴AC=2 =AB=BC，

　　∴△ABC為等邊三角形.

　　令y=﹣ (x﹣ )2+4中y=0，則﹣ (x﹣ )2+4=0，

　　解得：x=﹣ ，或x=3 .

　　∴點E的坐標為(﹣ ，0)，點F的坐標為(3 ，0).

　　△ABP為等腰三角形分三種情況：

　?、佼擜B=BP時，以B點為圓心，AB長度為半徑做圓，與拋物線交于C、M、N三點;

　?、诋擜B=AP時，以A點為圓心，AB長度為半徑做圓，與拋物線交于C、M兩點，;

　?、郛擜P=BP時，作線段AB的垂直平分線，交拋物線交于C、M兩點;

　　∴能使△ABP為等腰三角形的點P的個數有3個.

　　故選A.

　　二、填空題(本大題共8題，每小題3分，共24分，不需要寫出解答過程，請把最后結果填在答題卷相應的位置上)

　　11.在函數 中，自變量x的取值范圍是　x≤1且x≠﹣2　.

　　【考點】函數自變量的取值范圍;分式有意義的條件;二次根式有意義的條件.

　　【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，分母不等于0，就可以求解.

　　【解答】解：根據二次根式有意義，分式有意義得：1﹣x≥0且x+2≠0，

　　解得：x≤1且x≠﹣2.

　　故答案為：x≤1且x≠﹣2.

　　12.分解因式：ax2﹣ay2=　a(x+y)(x﹣y)　.

　　【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.

　　【分析】應先提取公因式a，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解.

　　【解答】解：ax2﹣ay2，

　　=a(x2﹣y2)，

　　=a(x+y)(x﹣y).

　　故答案為：a(x+y)(x﹣y).

　　13.某校男子足球隊的年齡分布的條形圖，請求出這些隊員年齡的平均數、中位數　15，15　.

　　【考點】條形統(tǒng)計圖;加權平均數;中位數.

　　【分析】根據平均數的公式進行計算即可，先把這組數據按大小順序排列，中間兩個數的平均數是中位數.

　　【解答】解：這些隊員年齡的平均數為：(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷22=15，

　　隊員年齡的中位數是15.

　　故答案為15，15.

　　14.，在4×4正方形網格中，黑色部分的圖形構成一個軸對稱圖形，現(xiàn)在任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形仍然構成一個軸對稱圖形的概率是　 　.

　　【考點】利用軸對稱設計圖案;概率公式.

　　【分析】由在4×4正方形網格中，任選取一個白色的小正方形并涂黑，共有13種等可能的結果，使圖中黑色部分的圖形構成一個軸對稱圖形的有5種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案.

　　【解答】解：，

　　∵根據軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合，白色的小正方形有13個，而能構成一個軸對稱圖形的有5個情況，

　　∴使圖中黑色部誒的圖形仍然構成一個軸對稱圖形的概率是： .

　　故答案為： .

　　15.在三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，點D(不與B，C重合)是BC上任意一點，將此三角形紙片按下列方式折疊，若EF的長度為a，則△DEF的周長為　3a　(用含a的式子表示).

　　【考點】翻折變換(折疊問題).

　　【分析】由折疊的性質得出BE=EF=a，DE=BE，則BF=2a，由含30°角的直角三角形的性質得出DF= BF=a，即可得出△DEF的周長.

　　【解答】解：由折疊的性質得：B點和D點是對稱關系，DE=BE，

　　則BE=EF=a，

　　∴BF=2a，

　　∵∠B=30°，

　　∴DF= BF=a，

　　∴△DEF的周長=DE+EF+DF=BF+DF=2a+a=3a;

　　故答案為：3a.

　　16.關于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的兩實數根之積為負，則實數m的取值范圍是　m> 　.

　　【考點】根與系數的關系;根的判別式;解一元一次不等式.

　　【分析】設x1、x2為方程x2+2x﹣2m+1=0的兩個實數根.由方程有實數根以及兩根之積為負可得出關于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結論.

　　【解答】解：設x1、x2為方程x2+2x﹣2m+1=0的兩個實數根，

　　由已知得： ，即

　　解得：m> .

　　故答案為：m> .

　　17.，已知直線l：y=﹣x，雙曲線y= ，在l上取一點A(a，﹣a)(a>0)，過A作x軸的垂線交雙曲線于點B，過B作y軸的垂線交l于點C，過C作x軸的垂線交雙曲線于點D，過D作y軸的垂線交l于點E，此時E與A重合，并得到一個正方形ABCD，若原點O在正方形ABCD的對角線上且分這條對角線為1：2的兩條線段，則a的值為　 或 　.

　　【考點】反比例函數與一次函數的交點問題;正方形的性質.

　　【分析】根據點的選取方法找出點B、C、D的坐標，由兩點間的距離公式表示出線段OA、OC的長，再根據兩線段的關系可得出關于a的一元二次方程，解方程即可得出結論.

　　【解答】解：依照題意畫出圖形，所示.

　　∵點A的坐標為(a，﹣a)(a>0)，

　　∴點B(a， )、點C(﹣ ， )、點D(﹣ ，﹣a)，

　　∴OA= = a，OC= = .

　　又∵原點O分對角線AC為1：2的兩條線段，

　　∴OA=2OC或OC=2OA，

　　即 a=2× 或 =2 a，

　　解得：a1= ，a2=﹣ (舍去)，a3= ，a4=﹣ (舍去).

　　故答案為： 或 .

　　18.將函數y=2x+b(b為常數)的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數y=|2x+b|(b為常數)的圖象.若該圖象在直線y=2下方的點的橫坐標x滿足0

　　【考點】一次函數圖象與幾何變換.

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