2017年海南中考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷及答案(2)
13.答案為：x(3x﹣1).
14.答案為：8
15.答案為：0.6.
16.答案為：三;
17.答案為：0.25
18.6
19.解：解不等式①，得：x≥2，解不等式②，得：x<6，
所以原不等式組的解集為：2≤x<6，數(shù)軸上表示解集：
20.解：(1)10÷20%=50 ∴共調(diào)查了50名學(xué)生。
(2)50 24%=12 ∴戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)為12人
(3)眾數(shù)是1小時，中位數(shù)是1小時.
(4)20000 (1-20%)=16000.大約有16000學(xué)生戶外活動的平均時間符合要求
21.答案為：(1)證明略;(2)AE=4.8.
23.解：(1)根據(jù)題意得出：
y=12x×100+10(10﹣x)×180=﹣600x+18000;
(2)當(dāng)y=14400時，有14400=﹣600x+18000，解得：x=6，故要派6名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品;
(3)根據(jù)題意可得，y≥15600，即﹣600x+18000≥15600，解得：x≤4，
則10﹣x≥6，故至少要派6名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適.
24.6；4
25.解：(1)∵矩形OABC，∴BC=OA=1，OC=AB，∠B=90°，
∵tan∠ACB=2，∴AB:BC=2∴OC:OA=2，則OC=2，
∵將矩形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形ODEF，
∴OF=2，則有A(﹣1，0)C(0，2)F(2，0)
∵拋物線y=ax2+bx+2的圖象過點A，C，F(xiàn)，把點A、C、F坐標(biāo)代入
得a-b+c=0,4a+2b+c=0,c=2∴解得a=-1,b=1,c=2∴函數(shù)表達式為y=﹣x2+x+2，
(2)存在，當(dāng)∠DOM=∠DEO時，△DOM∽△DEO∴此時有DM:DO=DO:DE.
∴DM2=0.5,∴點M坐標(biāo)為(0.5，1)，
設(shè)經(jīng)過點M的反比例函數(shù)表達式為y=kx-1，把點M代入解得k=0.5
∴經(jīng)過M點的反比例函數(shù)的表達式為y=0.5x-1，
(3)存在符合條件的點P，Q.
∵S矩形ABCD=2×1=2，∴以O(shè)，F(xiàn)，P，Q為頂點平行四邊形的面積為4，
∵OF=2，∴以O(shè)，F(xiàn)，P，Q為頂點平行四邊形的高為2，
∵點P在拋物線上，設(shè)點P坐標(biāo)為(m，2)，∴﹣m2+m+2=2，解得m1=0，m2=1，
∴點P坐標(biāo)為P1(0，2)，P2(1，2)
∵以O(shè)，F(xiàn)，P，Q為頂點的四邊形為平行四邊形，∴PQ∥OF，PQ=OF=2.
∴當(dāng)點P坐標(biāo)為P1(0，1)時，點Q的坐標(biāo)分別為Q1(2，2)，Q2(﹣2，2);
當(dāng)點P坐標(biāo)為P2(1，2)時，點Q的坐標(biāo)分別為Q3(3，2)，Q4(﹣1，2);
(4)若使得HA﹣HC的值最大，則此時點A、C、H應(yīng)在同一直線上，
設(shè)直線AC的函數(shù)解析式為y=kx+b，把點A(﹣1，0)，點C(0，2)代入得
-k+b=0,b=2解得k=2,b=2∴直線AC的函數(shù)解析式為y=2x+2，
∵拋物線函數(shù)表達式為y=﹣x2+x+2，∴對稱軸為x=0.5
∴把x=0.5代入y=2x+2 解得y=3∴點H的坐標(biāo)為(0.5，3)
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