2017年南充中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題
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2017年南充中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題
一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))
1.﹣ 的絕對(duì)值是( )
A.5 B.﹣5 C. D.﹣
2.某網(wǎng)站數(shù)據(jù)顯示,2015年第一季度我國(guó)彩電銷量為1233萬臺(tái),將1233萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為( ) .
A. B. C. D.
3.所示的幾何體的俯視圖是( ).
A. B. C. D.
4.計(jì)算(x2)3÷(﹣x)2的結(jié)果是( )
A.x2 B.x3 C.﹣x3 D.x4
5.,在正方形ABCD中,AB=2,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E,使得BE=1,EF⊥AE,EF=AE.分別連接AF,CF,M為CF的中點(diǎn),則AM的長(zhǎng)為( )
A.2 B.3 C. D.
6.,△ABC中,AB=AC=10,BC=12,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),按A→B的方向在AB上移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),按B→C的方向在BC上移動(dòng)(當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B時(shí),P點(diǎn)和Q點(diǎn)停止移動(dòng),且兩點(diǎn)的移動(dòng)速度相等),記PA=x,△BPQ的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )
A B. C. D.
二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)
7、因式分解:x3﹣4xy2= .
8、定義運(yùn)算:x?y= ,則(﹣1)?2= .
9、關(guān)于x的一元二次方程mx2+(2m﹣1)x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是 .
10、觀察下列圖形:
它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第 個(gè)圖形共有 個(gè)★.
11、已知對(duì)任意銳角α、β均有:cos(α+β)=cosα•cosβ﹣sinα•sinβ,則cos75°= .
12、,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,E是AD中點(diǎn),P在射線BD上運(yùn)動(dòng),若?BEP為等腰三角形,則線段BP的長(zhǎng)度等于 .2-1-c-n-j-y
三、(本大題共5小題,每小題6分,共30分)
13、(本題共2小題,每小題3分)
(1)計(jì)算:
(2)解方程: (x﹣5)2=16
14、先化簡(jiǎn),再求值:x(x﹣2)﹣(x+2)(x﹣2),其中x= .
15、關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2.
(1)求k的取值范圍;
(2)如果x1+x2﹣x1x2<﹣1且k為整數(shù),求k的值.
16、應(yīng)用無刻度的直尺畫圖:
在下面的三個(gè)圖中,以O(shè)A為邊,在正方形網(wǎng)格內(nèi)作∠AOB=α,B點(diǎn)為格點(diǎn)(每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))使sinα的值分別為: , 和 .
17、在兩個(gè)不透明的口袋中分別裝有三個(gè)顏色分別為紅色、白色、綠色的小球,這三個(gè)小球除顏色外其它都相同.
(1)在其中一個(gè)口袋中一次性隨機(jī)摸出兩個(gè)球.請(qǐng)寫出在這一過程中的一個(gè)必然事件;
(2)若分別從兩袋中隨機(jī)各取出一個(gè)小球,試求取出兩個(gè)小球顏色相同的概率(用列表法或畫樹狀圖).
四、(本大題共3小題,每小題8分,共24分)
18、,已知一次函數(shù) 的圖像分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù) ( >0)的圖像在第一象限交于點(diǎn)C(4,n),CD⊥x軸于D.
(1)求m、n的值;
(2)求△ADC的面積.
19、某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人,學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活,組織調(diào)查各興趣小組活動(dòng)情況,為此校學(xué)生會(huì)進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查.根據(jù)采集到的數(shù)據(jù),繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖(不完整):
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖1、2中提供的信息,解答下列問題:
(1)寫出2條有價(jià)值信息(不包括下面要計(jì)算的信息);
(2)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少?在圖2中,請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整;
(3)愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是多少?估計(jì)該中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中,愛好“書畫”的人數(shù).
20、是一臺(tái)放置在水平桌面上的筆記本電腦,將其側(cè)面抽象成如右圖所示的幾何圖形,若顯示屏所在面的側(cè)邊AO與鍵盤所在面的側(cè)邊BO長(zhǎng)均為24cm,點(diǎn)P為眼睛所在位置,D為AO的中點(diǎn),連接PD,當(dāng)PD?AO時(shí),稱點(diǎn)P為“最佳視角點(diǎn)”,作PC?BC,垂足C在OB的延長(zhǎng)線上,且BC=12cm.
(1)當(dāng)PA=45cm時(shí),求PC的長(zhǎng);
(2)若?AOC=120°時(shí),“最佳視角點(diǎn)”P在直線PC上的位置會(huì)發(fā)生什么變化?此時(shí)PC的長(zhǎng)是多少?請(qǐng)通過計(jì)算說明.(結(jié)果精確到0.1cm,可用科學(xué)計(jì)算器,參考數(shù)據(jù): ˜1.414, ˜1.732)
五、(本大題共2小題,每小題9分,共18分)
21、,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D,E是⊙O上一點(diǎn),且∠AED=45.
(1) 試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2) 若⊙O的半徑為3,sin∠ADE= ,求AE的值.
22、【發(fā)現(xiàn)證明】
1,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC,CD上,∠EAF=45°,試判斷BE,EF,F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系.
小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,通過證明△AEF≌△AGF;從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD.
【類比引申】
(1)2,點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長(zhǎng)線上,∠EAF=45°,連接EF,請(qǐng)根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
【聯(lián)想拓展】
(2)3,,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)E、F在邊BC上,且∠EAF=45°,若BE=3,EF=5,求CF的長(zhǎng).
六、(本大題共12分)
23、,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A(3,0)、B(0,﹣3),點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.
(1)分別求出直線AB和這條拋物線的解析式.
(2)若點(diǎn)P在第四象限,連接AM、BM,當(dāng)線段PM最長(zhǎng)時(shí),求△ABM的面積.
(3)是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
2017年南充中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題答案
一、選擇題
1、C 2、D 3、B 4、D 5、D 6、B
二、填空題
7、x(x+2y)(x﹣2y) 8、4 9、 m< 且m?0 .
10、 11、 12、 或 或
三、13、(1)解:原式.
(2)解:(x﹣5)2=16 ;x﹣5=±4;x=5±4;∴x1=1,x2=9;
14、解:原式=x2﹣2x﹣(x2﹣4)
=x2﹣2x﹣x2+4
=﹣2x+4,
當(dāng)x= 時(shí),原式=﹣1+4=3.
15、解:(1)?方程有實(shí)數(shù)根,
??=22﹣4(k+1)=0,
解得k=0.
故K的取值范圍是k=0.
(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=﹣2,x1x2=k+1,
x1+x2﹣x1x2=﹣2﹣(k+1).
由已知,得﹣2﹣(k+1)<﹣1,解得k>﹣2.
又由(1)k=0,
?﹣2
?k為整數(shù),
?k的值為﹣1和0.
16、解:∠AOB為所求;
17、解:(1)(答案不唯一)
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