2023年全國乙卷高考時(shí)間是6月7日-8日,數(shù)學(xué)科目考試時(shí)間為6月7日15:00-17:00。下面小編為大家?guī)?023全國乙卷理科數(shù)學(xué)答案解析及真題，希望對(duì)您有所幫助!

2023全國乙卷理科數(shù)學(xué)答案解析及真題

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高中數(shù)學(xué)函數(shù)復(fù)習(xí)資料

一、定義與定義式：

自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

y=kx+b

則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。

即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)

二、一次函數(shù)的性質(zhì)：

1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k

即：y=kx+b(k為任意不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù))

2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。

三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

1.作法與圖形：通過如下3個(gè)步驟

(1)列表;

(2)描點(diǎn);

(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))

2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。

3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：

當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;

當(dāng)k<0時(shí)，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

當(dāng)b>0時(shí)，直線必通過一、二象限;

當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)

當(dāng)b<0時(shí)，直線必通過三、四象限。

特別地，當(dāng)b=O時(shí)，直線通過原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過二、四象限

四、確定一次函數(shù)的表達(dá)式：

已知點(diǎn)A(x1，y1);B(x2，y2)，請(qǐng)確定過點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。

(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式(也叫解析式)為y=kx+b。

(2)因?yàn)樵谝淮魏瘮?shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個(gè)方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

(3)解這個(gè)二元一次方程，得到k，b的值。

(4)最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。

五、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用：

1.當(dāng)時(shí)間t一定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。

2.當(dāng)水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時(shí)間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S-ft。

六、常用公式：(不全，希望有人補(bǔ)充)

1.求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段的中點(diǎn)：|x1-x2|/2

3.求與y軸平行線段的中點(diǎn)：|y1-y2|/2

4.求任意線段的長(zhǎng)：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注：根號(hào)下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)

高中數(shù)學(xué)集合復(fù)習(xí)講義

集合

集合具有某種特定性質(zhì)的事物的總體。這里的“事物”可以是人，物品，也可以是數(shù)學(xué)元素。例如：1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：緊急～。2、數(shù)學(xué)名詞。一組具有某種共同性質(zhì)的數(shù)學(xué)元素：有理數(shù)的～。3、口號(hào)等等。集合在數(shù)學(xué)概念中有好多概念，如集合論：集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本概念，專門研究集合的理論叫做集合論?？低?Cantor，G.F.P.，1845年—1918年，德國數(shù)學(xué)家先驅(qū)，是集合論的，目前集合論的基本思想已經(jīng)滲透到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的所有領(lǐng)域。

集合，在數(shù)學(xué)上是一個(gè)基礎(chǔ)概念。什么叫基礎(chǔ)概念?基礎(chǔ)概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下“定義”。集合

集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區(qū)分的對(duì)象匯合在一起，使之成為一個(gè)整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些對(duì)象稱為這一集合的元素(或簡(jiǎn)稱為元)。

元素與集合的關(guān)系

元素與集合的關(guān)系有“屬于”與“不屬于”兩種。

集合與集合之間的關(guān)系

某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合集合符號(hào)，含有有限個(gè)元素叫有限集，含有無限個(gè)元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ?？占侨魏渭系淖蛹?，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性?！赫f明一下：如果集合A的所有元素同時(shí)都是集合B的元素，則A稱作是B的子集，寫作A?B。若A是B的子集，且A不等于B，則A稱作是B的真子集，一般寫作A?B。中學(xué)教材課本里將?符號(hào)下加了一個(gè)≠符號(hào)(如右圖)，不要混淆，考試時(shí)還是要以課本為準(zhǔn)。所有男人的集合是所有人的集合的真子集?！?/p>

集合的幾種運(yùn)算法則

并集：以屬于A或?qū)儆贐的元素為元素的集合稱為A與B的并(集)，記作A∪B(或B∪A)，讀作“A并B”(或“B并A”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}交集：以屬于A且屬于B的元差集表示

素為元素的集合稱為A與B的交(集)，記作A∩B(或B∩A)，讀作“A交B”(或“B交A”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}例如，全集U={1，2，3，4，5}A={1，3，5}B={1，2，5}。那么因?yàn)锳和B中都有1，5，所以A∩B={1，5}。再來看看，他們兩個(gè)中含有1，2，3，5這些個(gè)元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么說A∪B={1，2，3，5}。圖中的陰影部分就是A∩B。有趣的是;例如在1到105中不是3，5，7的整倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè)。結(jié)果是3，5，7每項(xiàng)減集合

1再相乘。48個(gè)。對(duì)稱差集：設(shè)A，B為集合，A與B的對(duì)稱差集A?B定義為：A?B=(A-B)∪(B-A)例如：A={a，b，c}，B={b，d}，則A?B={a，c，d}對(duì)稱差運(yùn)算的另一種定義是：A?B=(A∪B)-(A∩B)無限集：定義：集合里含有無限個(gè)元素的集合叫做無限集有限集：令N__是正整數(shù)的全體，且N_n={1，2，3，……，n}，如果存在一個(gè)正整數(shù)n，使得集合A與N_n一一對(duì)應(yīng)，那么A叫做有限集合。差：以屬于A而不屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的差(集)。記作：A\B={x│x∈A，x不屬于B}。注：空集包含于任何集合，但不能說“空集屬于任何集合”.補(bǔ)集：是從差集中引出的概念，指屬于全集U不屬于集合A的元素組成的集合稱為集合A的補(bǔ)集，記作CuA，即CuA={x|x∈U，且x不屬于A}空集也被認(rèn)為是有限集合。例如，全集U={1，2，3，4，5}而A={1，2，5}那么全集有而A中沒有的3，4就是CuA，是A的補(bǔ)集。CuA={3，4}。在信息技術(shù)當(dāng)中，常常把CuA寫成~A。

集合元素的性質(zhì)

1.確定性：每一個(gè)對(duì)象都能確定是不是某一集合的元素，沒有確定性就不能成為集合，例如“個(gè)子高的同學(xué)”“很小的數(shù)”都不能構(gòu)成集合。這個(gè)性質(zhì)主要用于判斷一個(gè)集合是否能形成集合。2.獨(dú)立性：集合中的元素的個(gè)數(shù)、集合本身的個(gè)數(shù)必須為自然數(shù)。3.互異性：集合中任意兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象。如寫成{1，1，2}，等同于{1，2}?；ギ愋允辜现械脑厥菦]有重復(fù)，兩個(gè)相同的對(duì)象在同一個(gè)集合中時(shí)，只能算作這個(gè)集合的一個(gè)元素。4.無序性：{a，b，c}{c，b，a}是同一個(gè)集合。5.純粹性：所謂集合的純粹性，用個(gè)例子來表示。集合A={x|x<2}，集合A中所有的元素都要符合x<2，這就是集合純粹性。6.完備性：仍用上面的例子，所有符合x<2的數(shù)都在集合A中，這就是集合完備性。完備性與純粹性是遙相呼應(yīng)的。

高三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法有哪些

一、改錯(cuò)

辯證地看，學(xué)習(xí)的意義在于做錯(cuò)了題，只有錯(cuò)題才能反映一個(gè)人學(xué)習(xí)過程中的不足。改十道錯(cuò)題的價(jià)值不亞于做十道新題的價(jià)值，我們必須走出一做就錯(cuò)，錯(cuò)了再做，做了又錯(cuò)的怪圈。

因此對(duì)于每一次作業(yè)和每一次測(cè)驗(yàn)的錯(cuò)題都要仔細(xì)剖析，認(rèn)真總結(jié)，想清楚當(dāng)時(shí)為什么錯(cuò)、錯(cuò)在哪，指出自己的病根所在，從而實(shí)現(xiàn)由不知到知之的過程。

二、研究

首先要研究典型題。所謂研究是指做每道題都要深入思考，把自己擁有的知識(shí)盡量與所做的題聯(lián)系起來，與做過的同一類型的題聯(lián)系起來，更重要的是要看清題后面蘊(yùn)藏的種種玄機(jī)，找到這一類題共同的考點(diǎn)。

這樣解一道題后，便解決了一系列問題，在頭腦中又打開一條解題新路。也只有這樣才算真正做會(huì)了一道題，以后，在這種類型題上出題人無論怎樣做文章，你都能應(yīng)付自如。

三、糾偏

補(bǔ)短數(shù)學(xué)學(xué)科重視邏輯推理，這就要求頭腦中有完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?？记皬?fù)習(xí)有如房屋裝修，不是一個(gè)拆遷重建的過程，我們應(yīng)在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)上修補(bǔ)加工，缺哪補(bǔ)哪。保證各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的齊全完整，一個(gè)也不能少，一點(diǎn)也不能缺。