通過(guò)試卷不僅考查知識(shí)與技能，同時(shí)考查學(xué)習(xí)過(guò)程與方法等，以下是小編整理的一些六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷，僅供參考。

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

一、填空題。(28分)

1.三峽水庫(kù)總庫(kù)容39300000000立方米，把這個(gè)數(shù)改寫(xiě)成“億”作單位的數(shù)是( )。

2.79 的分?jǐn)?shù)單位是( )，再增加( )個(gè)這樣的單位正好是最小的質(zhì)數(shù)。

3.在72.5%，79 ，0.7255，0.725 中，最大的數(shù)是( )，最小的數(shù)是 ( )。

4.把3米長(zhǎng)的繩子平均分成8段，每段是全長(zhǎng)的( )，每段長(zhǎng)( )。

5.3 ÷( )=9：( )= =0.375=( )% (每空0.5分)

6.飲料廠從一批產(chǎn)品中抽查了40瓶飲料，其中8瓶不合格，合格率是( ) 。

7.0.3公頃=( )米2 1800 厘米3 =( )分米3

2.16米 =( )厘米 3060克=( )千克

8.第30屆奧運(yùn)會(huì)于2012年在英國(guó)倫敦舉辦，這一年的第一季度有( )天。

9.汽車(chē)4小時(shí)行360千米，路程與時(shí)間的比是( )，比值是( )。

10.在比例尺是1∶15000000的地圖上，圖上3厘米表示實(shí)際距離( )千米。

11.一枝鋼筆的單價(jià)是a元，買(mǎi)6枝這樣的鋼筆需要( )元。

12.有一張長(zhǎng)48厘米，寬36厘米的長(zhǎng)方形紙，如果要裁成若干同樣大小的正方形而無(wú)剩余，裁成的小正方形的邊長(zhǎng)最大是( )厘米。

13.學(xué)校有8名教師進(jìn)行象棋比賽，如果每2名教師之間都進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要比賽( )場(chǎng)。

14.如右圖，如果平行四邊形的面積是8平方米，那么圓的面積是( )平方米。

15.一個(gè)正方體的底面積是36 厘米 2，這個(gè)正方體的體積是( )立方厘米。

16.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，底面積也相等，圓柱的高是1.2米，圓錐的高是( )米。

17.找出規(guī)律，填一填。

△□○☆△□○☆△□○☆△□○☆…… 第33個(gè)圖形是( )。

18.右圖為學(xué)校、書(shū)店和醫(yī)院的平面圖。

在圖上，學(xué)校的位置是(7，1)，醫(yī)院

的位置是( ， )。以學(xué)校為觀

測(cè)點(diǎn)，書(shū)店的位置是( 偏 )( °)的方向上。

19. 在一個(gè)盒子里裝了5個(gè)白球和5個(gè)黑球，球除顏色外完全相同。從中任意摸出一個(gè)球，摸到白球的可能性是( )( ) (1分)。

二、判斷題。(對(duì)的劃“√”，錯(cuò)的劃“×” )(6分)

1.任意兩個(gè)奇數(shù)的和，一定是偶數(shù)。 ( )

2. 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 ( )

3.甲數(shù)比乙數(shù)多 15 ，乙數(shù)就比甲數(shù)少 15 。 ( )

4.一種商品降價(jià)30%銷(xiāo)售，就是打3折銷(xiāo)售。 ( )

5.5÷(57 + 59 )=5÷ 57 +5÷ 59 =16 ( )

6.圓柱的體積一定，底面積和高成反比例。 ( )

三、選擇題。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)(8分)

1.下列圖形中，( )不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。

① ② ③

2.估算38×51的計(jì)算結(jié)果大約是( )。

①1500 ②2000 ③2400

3. 一個(gè)三角形的一條邊是4dm，另一條邊是7dm，第三條邊可能是( )。

①2dm ②3dm ③4dm

4.用同樣長(zhǎng)的鐵絲各圍成一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形和圓，圍成的( )的面積最大。

①長(zhǎng)方形 ②正方形 ③圓

5. 由5個(gè)小立方塊搭成的立體圖形，從正面看到的圖形是 ，從左面看到的圖形是 。這個(gè)立體圖形的樣子是( )。

6.笑笑從家里去書(shū)店買(mǎi)書(shū)，在半路上想起忘記帶錢(qián)了，趕緊回家取了錢(qián)再去書(shū)店，選好書(shū)付錢(qián)后回家。下面的圖( )反映出了笑笑的這些情況。

7. 把底面直徑是2分米的一根圓柱形木料截成兩段，表面積增加了( )。

①3.14平方分米 ②6.28平方分米 ③12.56平方分米

8.一袋純牛奶1.50元，購(gòu)買(mǎi)純牛奶的袋數(shù)和總錢(qián)數(shù)( )。

①成正比例 ②成反比例 ③不成比例

四、計(jì)算題。(40分 )

1.直接寫(xiě)得數(shù)。(12分)

46+315= 12.8-7.6= 25×28= 3.14÷0.1=

0.24× 56 = 34 + 12 = 58 ÷ 58 = 13 -0.25=

37 × 23 = 1÷ 13 = 35 ÷ 34 = 80×40%=

2.脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。(12分)

①67.5×0.52+3.25×5.2 ②36×(56 + 79 )

③42÷(65 ÷ 37 ) ④3.5×[(702-270)÷16]

3. 解方程。(4分) ①34 x-2.5=5 ②53%x-36%x=51

4. 計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積。(3分)

5. 計(jì)算下面圓錐的體積。(3分)

6.列式計(jì)算(6分)

①一個(gè)數(shù)的 比49的 少4，這個(gè)數(shù)是多少?

②一個(gè)數(shù)的40%與3.6的和與15的比值是 ，求這個(gè)數(shù)。

五、作圖題。(10分)

1、上圖中的圓，圓心的'位置用數(shù)對(duì)表示是( ， )，這個(gè)圓的面積是( )平方厘米(每個(gè)小方格的面積為1平方厘米)。(2分)

2、畫(huà)出將圖中正方形繞A點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度后的圖形。(2分)

3、將原來(lái)的正方形先向右平移6格，再向下平移3格，畫(huà)出平移后的圖形。(2分)

4、按2：1的比畫(huà)出正方形放大后的圖形，放大后的正方形的面積是原正方形面積的( )倍。(4分)

六、解決問(wèn)題。(28分)

1.甲地到乙地的公路長(zhǎng)250千米，一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從甲地開(kāi)往乙地，客車(chē)每小時(shí)行100千米，貨車(chē)每小時(shí)行80千米?？蛙?chē)到達(dá)乙地時(shí)，貨車(chē)離乙地還有多少千米?(4分)

2.學(xué)校食堂買(mǎi)來(lái)一批煤，計(jì)劃每天燒50千克，可以燒40天，實(shí)際每天燒25千克，這樣可以燒幾天?(用比例解)(4分)

3.實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生296人，比五年級(jí)的學(xué)生人數(shù)少 19 ，五年級(jí)有學(xué)生多少人?(用方程解，5分)

4.右圖是某種兒童食品的營(yíng)養(yǎng)成分統(tǒng)計(jì)圖。如果此種

兒童食品中含有蛋白質(zhì)270克，那么含有碳水化合物多

少克?(4分)

5. 一家汽車(chē)銷(xiāo)售公司這一年5月份銷(xiāo)售小轎車(chē)和小貨車(chē)數(shù)量的比是5∶2，這兩種車(chē)共銷(xiāo)售了1400輛，小轎車(chē)比小貨車(chē)多賣(mài)了多少輛?(5分)

6.一塊長(zhǎng)方形鐵皮(如圖)，從四個(gè)角各切掉一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形，然后做成盒子。這個(gè)盒子用了多少鐵皮? 它的容積有多少? (6分)

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷答案

一、填空題。(28分)

1.(393億)。 2.(1/9)，(11) 3.( 79 )，( 72.5%)。

4.(1/8)，(3/8米 )。 5.(8)，(24)，(6) ， 37.5% 。 6. (80%) 。

7.(3000 )， (1.8)，(216)，( 3.06). ⑧ 91; ⑨90∶1、90;

⑩450 ⑾6a; ⑿12; ⒀28; ⒁12.56; ⒂216; ⒃3.6;

⒄△; ⒅2，4、東偏北，45; ⒆1/2 。

二、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn): 每題1顆☆，共6顆☆。

答案：1.√ 2. √ 3.× 4. × 5. × 6.√

三、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn): 每題1顆☆，共8 顆☆。

答案：1.② 2.② 3.③ 4.③ 5.③ 6.② 7.② 8.①

四、計(jì)算題。(40分 )

1.直接寫(xiě)得數(shù)。(12分)

361; 5.2; 700; 31.4; 0.2; 5/4; 1; 1/12; 2/7; 3; 4/5; 32

2.脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn): 每題分步得☆，每步1顆☆，每題計(jì)3顆☆，本題共12顆☆。①、② 題不用簡(jiǎn)便方法的，結(jié)果正確，只得1顆☆ 。 答案：52、58、15、94.5。

3.評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn): 每題第一步得1顆☆，最后一步得1顆☆，每題計(jì)2顆☆，本題共4顆☆。 答案：10、300。

4.評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):列式2顆☆，得數(shù)1顆☆，本題共3顆☆。答案：13.76 cm2。

5.評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):列式2顆☆，得數(shù)1顆☆，本題共3顆☆。答案：18.84 cm3。

6. 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):式子列對(duì)得1分，計(jì)算正確再得2分.

① (49× -4) ÷ 或設(shè)這個(gè)數(shù)為X， X=49× -4， 結(jié)果為40，②(15× -3.6) ÷40%或設(shè)這個(gè)數(shù)為X，( 40%X+3.6) ÷15= ， 結(jié)果為16

五、無(wú)

六、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):列式對(duì)得1分，單位名稱(chēng)不寫(xiě)扣0.5分，答語(yǔ)不寫(xiě)扣1分，解設(shè)不寫(xiě)扣1分。注：應(yīng)用題其它解法，只要合理亦得☆。

答案：1. 250-80×(250÷100)=50(千米) 答：(略)

2. 解設(shè)可以燒X天，則50 ×40=25X 結(jié)果80天 答：(略)

3. 解：設(shè)五年級(jí)有學(xué)生x人。 (1-1/9 )x=296 x=333 答：(略)

4. 270÷45%×40%=240(克) 答：(略

5.5+2=7 1400×5/7 -1400×2/7 =600(輛) 答：(略)

6.30×25-5×5×4=650(平方厘米)

(30-5×2) ×(25-5×2) ×5=1500(立方厘米)

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)

第一章：方程以及列方程解應(yīng)用題

1、形如ax±b=c方程的解法

【解方程時(shí)，可以利用等式的基本性質(zhì)來(lái)解，注意兩邊要同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)】例：3x+15=30要在兩邊同時(shí)減去15;而4x-6=14要在兩邊同時(shí)加上6，最后算出結(jié)果。

2、形如ax±bx=c方程的解法

【解方程時(shí)，第一步要把x前面的序數(shù)相加或相減，再在兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)】例：3x+4x=28要把x前面的3和4相加得到x的系數(shù)即7x=28，解得x=4列方程解決實(shí)際問(wèn)題

3、基本步驟：審清題意→寫(xiě)解、設(shè)出未知數(shù)→找準(zhǔn)等量關(guān)系→列方程→解方程→檢驗(yàn)→作答

4、基本類(lèi)型：比較大小關(guān)系;

總數(shù)和部分?jǐn)?shù)關(guān)系(總數(shù)=各部分?jǐn)?shù)的和);

和倍與差倍關(guān)系(已知一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的和或差的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)?);行程問(wèn)題中的關(guān)系;路程=速度×?xí)r間;總路程=甲行走的路程+乙行走的路程涉及圖形的周長(zhǎng)、面積的關(guān)系等：

周長(zhǎng)：正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2面積：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

三角形的面積=(底×高)÷2

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

體積：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高=底面積×高

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積×高

第二單元長(zhǎng)方體和正方體

1、兩個(gè)面相交的線叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。

2、長(zhǎng)方體相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度，分別叫做它的長(zhǎng)、寬、高。

3、長(zhǎng)方體的特征：面有六個(gè)面，都是長(zhǎng)方形(特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)，相對(duì)的面完全相同;棱有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等;頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。

4、正方體的特征：面有六個(gè)面，都是正方形，所有的面完全相同;棱有12條棱，所有的棱長(zhǎng)度相等;頂點(diǎn)有8個(gè)頂點(diǎn)。

5、正方體也是一種特殊的長(zhǎng)方體。

6、把一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體紙盒展開(kāi)，至少要剪開(kāi)7條棱。

7、長(zhǎng)方體(或正方體)的六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

8、長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+寬×高+高×長(zhǎng))×2

正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6。

注：在解決實(shí)際問(wèn)題中沒(méi)有的部分應(yīng)減掉。如：沒(méi)有蓋或底邊為：

面積=表面積-沒(méi)有的部分=(長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)×2-長(zhǎng)×寬沒(méi)有左側(cè)或右側(cè)為：

面積=表面積-沒(méi)有的部分=((長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)×2-寬×高沒(méi)有前面或后面為：

面積=表面積-沒(méi)有的部分=((長(zhǎng)×寬+寬×高+長(zhǎng)×高)×2-長(zhǎng)×高

9、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

10、容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。

11、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。

1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。

12、計(jì)量液體的體積，常用升和毫升作單位。

1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。

13、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh

14、正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a=a

15、長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積×高=橫截面×長(zhǎng)V=Sh

16、1=12=83=274=645=1256=216

7=3438=5129=72910=1000

17、每相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位(除千米外)的進(jìn)率都是10，每相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)都是100，每相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。

18、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大n倍，表面積會(huì)擴(kuò)大n的平方倍，體積會(huì)擴(kuò)大n的立方倍。

第三單元分?jǐn)?shù)乘法

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

3、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少;

4、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。即：這個(gè)數(shù)×分?jǐn)?shù)

5、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)，分子為1的分?jǐn)?shù)的倒數(shù)就是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母。

6、一個(gè)數(shù)乘真分?jǐn)?shù)(比1小的數(shù))積比原來(lái)的數(shù)小;一個(gè)數(shù)乘以1等于它本身;一個(gè)數(shù)乘比1大的假分?jǐn)?shù)(比1大的數(shù))積比原來(lái)的數(shù)大。

7、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)，都比1大;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)或1，比1小或等于1。8、在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法中，第二步約分時(shí)只能用分子與分母約，而不能用分子與分子約，分母與分母約;分?jǐn)?shù)連乘計(jì)算時(shí)第一個(gè)分?jǐn)?shù)可以和第二個(gè)進(jìn)行約分，也可以和第三個(gè)進(jìn)行約分，但是是分子與分母約，而不能用分子與分子約，分母與分母約。

第四單元分?jǐn)?shù)除法

1、比較量=單位“1”的量×分率;

2、單位“1”的量=比較量÷對(duì)應(yīng)分率;分率=比較量÷單位“1”的量

3、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)(變號(hào)變倒數(shù))。(可以用整數(shù)的除法來(lái)證明。如：4÷2=4×1/2=2)

4、混合運(yùn)算中，除號(hào)在哪個(gè)分?jǐn)?shù)前面，變?yōu)槌颂?hào)后就乘以哪個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。(5/6×4/7÷5/7=5/6×4/7×7/5=2/3)

5、一個(gè)數(shù)除以比1大的數(shù)商會(huì)比原數(shù)小，一個(gè)數(shù)除以比1小的數(shù)商會(huì)比原數(shù)大。交換被除數(shù)與除數(shù)的位置，所得的商和原來(lái)的商互為倒數(shù)。

6、運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題：

(1)已知一個(gè)數(shù)及這個(gè)數(shù)的幾分之幾，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?

這個(gè)數(shù)×分?jǐn)?shù)

(2)已知一個(gè)數(shù)和它占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求另一個(gè)數(shù)是多少?方法一：方法二：一個(gè)數(shù)÷分?jǐn)?shù)解：設(shè)另一個(gè)數(shù)為_(kāi)_×分?jǐn)?shù)=一個(gè)數(shù)

第五單元認(rèn)識(shí)比

1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比，“：”是比號(hào)。

2、比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。

3、比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值

4、比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法算式的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子;比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線;比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法算式的除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母;比值相當(dāng)于除法算式的商，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。

5、兩個(gè)數(shù)的比可以用比號(hào)連接也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。

6、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這是比的基本性質(zhì)。

7、化簡(jiǎn)比時(shí)，運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，所得的最簡(jiǎn)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)不能有公因數(shù)，也不能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。

(1)整數(shù)比化簡(jiǎn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以比前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，所得的比為最簡(jiǎn)整數(shù)比。

(2)小數(shù)比化簡(jiǎn)：先看比前項(xiàng)和后項(xiàng)最多的項(xiàng)有幾位小數(shù)，一位小數(shù)擴(kuò)大10倍，兩位小數(shù)擴(kuò)大100倍;再按整數(shù)比化簡(jiǎn)的方法化簡(jiǎn)。

(3)分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)：比前項(xiàng)和后項(xiàng)的分?jǐn)?shù)的同時(shí)乘以比前項(xiàng)和后項(xiàng)的分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù);再按整數(shù)比化簡(jiǎn)的方法化簡(jiǎn)。

8、運(yùn)用比的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題：

按比例分配：分配總分?jǐn)?shù)等于比例前項(xiàng)和后項(xiàng)的和(如按3:2分，即總共分5份，前項(xiàng)占3份，后項(xiàng)占2份;也可以說(shuō)前項(xiàng)占總數(shù)的3/5，后項(xiàng)占總數(shù)的2/5。)則可以用總數(shù)乘以前項(xiàng)所占的分?jǐn)?shù)，求出前項(xiàng)對(duì)應(yīng)的值;用總數(shù)乘以后項(xiàng)所占的分?jǐn)?shù)，求出后項(xiàng)對(duì)應(yīng)的值。

求大樹(shù)高度：同一地點(diǎn)，同一時(shí)間物體高度與影長(zhǎng)的比例相同。竹竿長(zhǎng)：竹竿影長(zhǎng)=大樹(shù)高：大樹(shù)影長(zhǎng)或竹竿長(zhǎng)/竹竿影長(zhǎng)=大樹(shù)高/大樹(shù)影長(zhǎng)

第六單元分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算

分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算和整數(shù)一樣：先算乘除，后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。

一、定律

(1)加法交換律：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變：a+b=b+a

(2)加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先用前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，或者先用后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交換律：交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a

(4)乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先用前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，或者先用后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(a×b)×c=a×(b×c)

(5)乘法分配律：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c

二、簡(jiǎn)便運(yùn)算：

(一)加法

三個(gè)數(shù)相加，先找出加數(shù)中分母相同的加數(shù);運(yùn)用加法交換律或結(jié)合律把這兩個(gè)加數(shù)移到一起，在這個(gè)算式中先算這兩個(gè)數(shù)的和，再用這兩個(gè)的和加上另一個(gè)數(shù)。

(二)減法

減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。

即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c);a-(b+c)=a-b-c或a-(b-c)=a-b+c

1、在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，如果只有加減法，并且在括號(hào)里面和外面有分母相同的分?jǐn)?shù)，則利用減法的性質(zhì)進(jìn)行去括號(hào)計(jì)算。即：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c

2、在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中，如果只有加減法，被減數(shù)外的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是分母相同的分?jǐn)?shù)，則利用減法的性質(zhì)進(jìn)行加括號(hào)計(jì)算即：a-b-c=a-(b+c)或a-b+c=a-(b-c)(四)乘、除法

1、在四則混合運(yùn)算中，先觀察題中是否有相同的分?jǐn)?shù)。如果有且相同的分?jǐn)?shù)分布在加減號(hào)的兩側(cè)，則可以根據(jù)乘法分配律來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算。即：ac+bc=(a+b)cac-bc=(a-b)c

2、分?jǐn)?shù)除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3、除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。

即：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷b×c=a÷(b÷c);a÷(b×c)=a÷b÷c或a÷(b÷c)=a÷b×c五、解決實(shí)際問(wèn)題

已知A和B是A的幾分之幾，求B?A×幾分之幾=B

已知A和B比A多幾分之幾，求B?A+A×幾分之幾=B

已知A和B比A少幾分之幾，求B?

A×幾分之幾=B

探索與實(shí)踐結(jié)論：把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別增加1/2,即長(zhǎng)和寬變?yōu)樵瓉?lái)的3/2，現(xiàn)在的面積變?yōu)樵瓉?lái)的9/4，即為：現(xiàn)在面積：原來(lái)面積的=現(xiàn)在長(zhǎng)：原來(lái)長(zhǎng)=現(xiàn)在寬：原來(lái)寬注：在計(jì)算的過(guò)程中，根據(jù)實(shí)際情況確定使用的簡(jiǎn)便方法。

第七單元：解決問(wèn)題的策略

一、替換的策略

1、根據(jù)題目意思，寫(xiě)出等量關(guān)系。

2、把相等的量互換。

3、根據(jù)題意列方程解答。

二、假設(shè)的策略(雞兔同籠問(wèn)題及延伸題)例：(大船坐的人數(shù)×總船數(shù)-總?cè)藬?shù))÷(大船坐的人數(shù)-小船坐的人數(shù))=小船數(shù)(總?cè)藬?shù)-小船坐的人數(shù)×總船數(shù))÷(大船坐的人數(shù)-小船坐的人數(shù))=大船數(shù)假設(shè)全部為其中的一種，用假設(shè)的這種×總頭數(shù)和總腳數(shù)作比較誰(shuí)大誰(shuí)作被減數(shù)，再除以?xún)煞N腳之差，所求出的為另一種的只數(shù)。

(1)已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少：

(總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù))÷(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù);總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或者是(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(每只兔腳數(shù)-每只雞腳數(shù))=雞數(shù);總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。

(2)已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式(每只雞腳數(shù)×總頭數(shù)-腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)

或(每只兔腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只免的腳數(shù))=雞數(shù);總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)

(3)已知總數(shù)與雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)兔的總腳數(shù)比雞的總腳數(shù)多時(shí)，可用公式。

(每只雞的腳數(shù)×總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù);總頭數(shù)-兔數(shù)=雞數(shù)。

或(每只兔的腳數(shù)×總頭數(shù)-雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=雞數(shù);總頭數(shù)-雞數(shù)=兔數(shù)。(例略)(4)雞兔互換問(wèn)題(已知總腳數(shù)及雞兔互換后總腳數(shù)，求雞兔各多少的問(wèn)題)，可用下面的公式：〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)和)+(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=雞數(shù);〔(兩次總腳數(shù)之和)÷(每只雞兔腳數(shù)之和)-(兩次總腳數(shù)之差)÷(每只雞兔腳數(shù)之差)〕÷2=兔數(shù)。

(5)得失問(wèn)題(雞兔問(wèn)題的推廣題)的解法，可以用下面的公式：(1只合格品得分?jǐn)?shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。

或者是總產(chǎn)品數(shù)-(每只不合格品扣分?jǐn)?shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù))÷(每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù))=不合格品數(shù)。(“得失問(wèn)題”也稱(chēng)“運(yùn)玻璃器皿問(wèn)題”，運(yùn)到完好無(wú)損者每只給運(yùn)費(fèi)__元，破損者不僅不給運(yùn)費(fèi)，還需要賠成本__元。它的解法顯然可套用上述公式。)

第八單元：可能性

求摸到某種球的可能是幾分之幾?

這種球的個(gè)數(shù)÷總個(gè)數(shù)=這種球的個(gè)數(shù)/總個(gè)數(shù)

第九單元、認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)

1、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)，又叫百分比或百分率。通常在原來(lái)的分子后面加“%”來(lái)表示：如30/100可以寫(xiě)成30%注：在用%號(hào)表示百分?jǐn)?shù)中，后面帶單位的百分之幾不能用%表示。

2、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

(1)、小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)寫(xiě)成十分之幾，分子分母同時(shí)擴(kuò)大10倍;兩位小數(shù)寫(xiě)成百分之幾;三位小數(shù)寫(xiě)成千分之幾，分子分母同時(shí)縮小10倍……。(或把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，后面加上百分號(hào))

(2)百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)縮小100倍(即把百分?jǐn)?shù)的分子小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位)

3、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

(1)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：分?jǐn)?shù)的分子除以分母，結(jié)果保留三位小數(shù)

(2)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)寫(xiě)成十分之幾;兩位小數(shù)寫(xiě)成百分之幾;三位小數(shù)寫(xiě)成千分之幾;然后約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

4、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化

(1)分?jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù)：

A：分母是100的因數(shù)或倍數(shù)，直接進(jìn)行通分或約分把分母化為100。

B：分母不是100的因數(shù)或倍數(shù)，用分子除以分母，所得結(jié)果保留三位小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法把這個(gè)小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)。(2)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：

A：分子為整數(shù)，直接進(jìn)行約分，約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

B：分子為小數(shù)，先把百分?jǐn)?shù)擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)，化成分子為整數(shù)的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行約分，約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

5、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾?

一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)×100%

6、出勤率=出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%缺勤率=缺勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)÷總種子數(shù)×100%成活率=成活棵樹(shù)÷總種植棵樹(shù)×100%

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)計(jì)劃

一、指導(dǎo)思想

通過(guò)總復(fù)習(xí)，把本學(xué)期所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步系統(tǒng)化，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的概念、計(jì)算法則、規(guī)律性知識(shí)得到進(jìn)一步鞏固，計(jì)算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力等得到進(jìn)一步地提高，全面達(dá)到本學(xué)期的教學(xué)目標(biāo)。

二、復(fù)習(xí)內(nèi)容

1、方程。

2、長(zhǎng)方體和正方體。

3、分?jǐn)?shù)乘法。

4、分?jǐn)?shù)除法。

5、認(rèn)識(shí)比。

6、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。

7、解決問(wèn)題的策略。

8、可能性。

9、認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)。

三、復(fù)習(xí)目標(biāo)

1、使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)方程及其基本性質(zhì)的理解，能正確理解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程，能正確分析和理解簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，會(huì)列方程解答需要兩、三步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘、除法的運(yùn)算意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序;能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)乘、除法和分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算(不超過(guò)三步)式題，能應(yīng)用運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算;能應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，能列方程解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，能用分?jǐn)?shù)乘法和加、減法解決稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題(不超過(guò)兩步)。

3、使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)求比值、化簡(jiǎn)比，能正確解決按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。

4、使學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，能正確進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化，會(huì)解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

5、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的基本特征，進(jìn)一步理解體積(容積)及其常用計(jì)量單位的意義;進(jìn)一步理解并掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，能正確解答有關(guān)這方面的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

6、使學(xué)生進(jìn)一步掌握用分?jǐn)?shù)(或百分?jǐn)?shù))表示簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性的方法，會(huì)根據(jù)事件發(fā)生可能性大小的要求設(shè)計(jì)相應(yīng)的活動(dòng)方案。

7、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的內(nèi)在聯(lián)系，能綜合應(yīng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋日常生活現(xiàn)象、解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感、空間觀念和統(tǒng)計(jì)觀念，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)和反思意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

8、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過(guò)程中，進(jìn)一步評(píng)價(jià)和反思自己在本學(xué)期的整體學(xué)習(xí)情況，體驗(yàn)與同學(xué)交流和獲取知識(shí)的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

四、復(fù)習(xí)重點(diǎn)

分?jǐn)?shù)的計(jì)算(包括分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算)。

五、復(fù)習(xí)難點(diǎn)

1、長(zhǎng)方體和正方體。

2、解決問(wèn)題的策略。

六、復(fù)習(xí)原則

1、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生自覺(jué)地進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，提高復(fù)習(xí)能力。

2、充分體現(xiàn)教師的指導(dǎo)作用，知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)要適時(shí)講解點(diǎn)撥，保證復(fù)習(xí)效果。

3、充分體現(xiàn)因材施教分類(lèi)推進(jìn)的教育原則，針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，查漏補(bǔ)缺，集中答疑，提高復(fù)習(xí)效果。

七、復(fù)習(xí)方法

1、帶領(lǐng)學(xué)生按單元整理復(fù)習(xí)，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)。

教師要按單元抓準(zhǔn)知識(shí)的重難點(diǎn)，進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的整合與鏈接，使之形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。例如應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，可由簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題鏈接到稍復(fù)雜的復(fù)合應(yīng)用題，將知識(shí)整合鏈接起來(lái)，進(jìn)一步理解數(shù)量之間的關(guān)系，提高分析解答應(yīng)用題的能力。

2、加強(qiáng)計(jì)算能力的訓(xùn)練。

平時(shí)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算能力普遍較低，特別是六(4)班，所以在復(fù)習(xí)的時(shí)候要特別加強(qiáng)計(jì)算能力的訓(xùn)練。學(xué)生計(jì)算能力的訓(xùn)練不只是機(jī)械重復(fù)的練習(xí)，而是要讓學(xué)生掌握正確的計(jì)算方法和策略。讓學(xué)生記住“一看二想三算”看清題目中的數(shù)、符號(hào);想好計(jì)算的順序，什么地方可以口算什么地方要筆算，哪里可以簡(jiǎn)便計(jì)算;最后動(dòng)筆算。

3、加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系。

適應(yīng)新課標(biāo)的精神加強(qiáng)知識(shí)的綜合應(yīng)用以及與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4、講練結(jié)合。

有講有練，在練中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

5、分層指導(dǎo)。

針對(duì)學(xué)生的具體情況有針對(duì)性的進(jìn)行復(fù)習(xí)，對(duì)于中差生和優(yōu)生在復(fù)習(xí)上提出不同的要求，復(fù)習(xí)題分層，指導(dǎo)分層。

八、具體安排：

時(shí)間復(fù)習(xí)內(nèi)容注意事項(xiàng)

12.28前結(jié)束新課盡量保證復(fù)習(xí)時(shí)間

1.2-1.3數(shù)的世界合理、靈活地計(jì)算

1.4-1.7圖形王國(guó)側(cè)面展開(kāi)圖

1.8-1.9統(tǒng)計(jì)天地能簡(jiǎn)單地進(jìn)行分析

1.10-1.11應(yīng)用廣角解題策略指導(dǎo)

1.14-1.17分?jǐn)?shù)的計(jì)算(重點(diǎn))針對(duì)計(jì)算題

1.18-1.19提高題訓(xùn)練針對(duì)思考題

1.20模擬測(cè)試考試技巧指導(dǎo)

1.21-1.28二輪復(fù)習(xí)注意培優(yōu)補(bǔ)差