股指期貨是如何定價的

　　對股票指數(shù)期貨進行理論上的定價，是投資者做出買入或賣出合約決策的重要依據(jù)。股指期貨實際上可以看作是一種證券的價格，而這種證券就是這上指數(shù)所涵蓋的股票所構(gòu)成的投資組合。

　　同其它金融工具的定價一樣，股票指數(shù)期貨合約的定價在不同的條件下也會出現(xiàn)較大的差異。但是有一個基本原則是不變的，即由于市場套利活動的存在，期貨的真實價格應該與理論價格保持一致，至少在趨勢上是這產(chǎn)的。

　　為說明股票指數(shù)期貨合約的定價原理，我們假設(shè)投資者既進行股票指數(shù)期貨交易，同時又進行股票現(xiàn)貨交易，并假定:

　　(1)、投資者首先構(gòu)造出一個與股市指數(shù)完全一致的投資組合(即二者在組合比例、股指的"價值"與股票組合的市值方面都完全一致);

　　(2)、投資者可以在金融市場上很方便地借款用于投資;

　　(3)、賣出一份股指期貨合約;

　　(4)、持有股票組合至股指期貨合約的到期日，再將所收到的所有股息用于投資;

　　(5)、在股指期貨合約交割日立即全部賣出股票組合;

　　(6)、對股指期貨合約進行現(xiàn)金結(jié)算;

　　(7)、用賣出股票和平倉的期貨合約收入來償還原先的借款。

股指期貨

　　假定在1999年10月27日某種股票市場指數(shù)為2669.8點，每個點"值"25美元，指數(shù)的面值為66745美元，股指期貨價格為2696點，股息的平均收益率為3.5%;2000年3月到期的股票指數(shù)期貨價格為2696點，期貨合約的最后交易日為2000年的3月19日，投資的持有期為143天，市場上借貸資金的利率為6%。再假設(shè)該指數(shù)在5個月期間內(nèi)上升了，并且在3月19日收盤時收在2900點，即該指數(shù)上升了8.62%。這時，按照我們的假設(shè)，股票組合的價值也會上升同樣的幅度，達到72500美元。

　　按照期貨交易的一般原理，這位投資者在指數(shù)期貨上的投資將會出現(xiàn)損失，因為市場指數(shù)從2696點的期貨價格上升至2900點的市場價格，上升了204點，則損失額是5100美元。

　　然而投資者還在現(xiàn)貨股票市場上進行了投資，由于股票價格的上升得到的凈收益為(72500-66745)=5755美元，在這期間獲得的股息收入大約為915.2美元，兩項收入合計6670.2美元。

　　再看一下其借款成本。在利率為6%的條件下，借得66745美元，期限143天，所付的利息大約是1569美元，再加上投資期貨的損失5100美元，兩項合計6669美元。

　　在上述安全例中，簡單比較一下投資者的盈利和損失，就會發(fā)現(xiàn)無論是投資于股指期貨市場，還是投資于股票現(xiàn)貨市場，投資者都沒有獲得多少額外的收益。換句話說，在上述股指期貨價格下，投資者無風險套利不會成功，因此，這個價格是合理的股指期貨合約價格。

　　由此可見，對指數(shù)期貨合約的定價(F)主要取決于三個因素:現(xiàn)貨市場上的市場指數(shù)(I)、得在金融市場上的借款利率(R)、股票市場上股息收益率(D)。即:

　　F=I+I×(R-D)=I×(1-R+D)

　　其中R是指年利率，D是指年股息收益率，在實際的計算過程中，如果持有投資的期限不足一年，則相應的進行調(diào)整。

　　現(xiàn)在我們順過頭來，用剛才給出股票指數(shù)期貨價格公式計算在上例給定利率和股息率條件下的股指期貨價格:

　　F=2669.8+×(6%-3.5%)×143/365=2695.95

　　同樣需要指出的是，上面公式給出的是在前面假設(shè)條件下的指數(shù)期貨合約的理論價格。在現(xiàn)實生活中要全部滿足上述假設(shè)存在著一定的困難。因為首先，在現(xiàn)實生活中再高明的投資者要想構(gòu)造一個完全與股市指數(shù)結(jié)構(gòu)一致的投資組合幾乎是不可能的，當證券市場規(guī)模越大時更是如此;其，在短期內(nèi)進行股票現(xiàn)貨交易，往往使得交易成本較大;第三，由于各國市場交易機制存在著差異，如在我國目前就不允許賣空股票，這在一定程度上會影響到指數(shù)期貨交易的效率;第四，股息收益率在實際市場上是很難得到的，因為不同的公司、不同的市場在股息政策上(如發(fā)放股息的時機、方式等)都會不同，并且股票指數(shù)中的每只股票發(fā)放股利的數(shù)量和時間也是不確定的，這必然影響到正確判定指數(shù)期貨合約的價格。

　　從國外股指期貨市場的實踐來看，實際股指期貨價格往往會偏離理論價格。當實際股指期貨價格大于理論股指期貨價格時，投資者可以通過買進股指所涉及的股票，并賣空股指期貨而牟利;反之，投資者可以通過上述操作的反向操作而牟利。這種交易策略稱作指數(shù)套利(IndexArbitrage)。然而，在成離市場中，實際股指期貨價格和理論期貨價格的偏離，總處于一定的幅度內(nèi)。例如，美國S&P500指數(shù)期貨的價格，通常位于其理論值的上下0.5%幅度內(nèi)，這就可以在一定程度上避免風險套利的情況。

　　對于一般的投資者來說，只要了解股指期貨價格與現(xiàn)貨指數(shù)、無風險利率、紅利率、到期前時間長短有關(guān)。股指期貨的價格基本是圍繞現(xiàn)貨指數(shù)價格上下波動，如果無風險利率高于紅利率，則股指期貨價格將高于現(xiàn)貨指數(shù)價格，而且到期時間越長，股指期貨價格相對于現(xiàn)貨指數(shù)出現(xiàn)升水幅度越大;相反，如果無風險利率小于紅利率，則股指期貨價格低于現(xiàn)貨指數(shù)價格，而且到期時間越長，股指期貨相對與現(xiàn)貨指數(shù)出現(xiàn)貼水幅度越大。以上所說的是股指期貨的理論價格。但實際上由于套利是有成本的，因此股指期貨的合理價格實際是圍繞股票指數(shù)現(xiàn)貨價格的一個區(qū)間。只有在價格落到區(qū)間以外時，才會引發(fā)套利。

　　期貨知識延伸：

　　期貨市場最早萌芽于歐洲。早在古希臘和古羅馬時期，就出現(xiàn)過中央交易場所、大宗易貨交易，以及帶有期貨貿(mào)易性質(zhì)的交易活動。最初的期貨交易是從現(xiàn)貨遠期交易發(fā)展而來。第一家現(xiàn)代意義的期貨交易所1848年成立于美國芝加哥，該所在1865年確立了標準合約的模式。20世紀90年代，中國的現(xiàn)代期貨交易所應運而生。中國有上海期貨交易所、大連商品交易所、鄭州商品交易所和中國金融期貨交易所四家期貨交易所，其上市期貨品種的價格變化對國內(nèi)外相關(guān)行業(yè)產(chǎn)生了深遠的影響。

　　最初的現(xiàn)貨遠期交易是雙方口頭承諾在某一時間交收一定數(shù)量 的商品，后來隨著交易范圍的擴大，口頭承諾逐漸被買賣契約代替。這種契約行為日益復雜化，需要有中間人擔保，以便監(jiān)督買賣雙方按期交貨和付款，于是便出現(xiàn)了1571年倫敦開設(shè)的世界第一家商品遠期合同交易所——皇家交易所。為了適應商品經(jīng)濟的不斷發(fā)展，改進運輸與儲存條件，為會員提供信息，1848年，82位商人發(fā)起組織了芝加哥期貨交易所(CBOT);1851年芝加哥期貨交易所引進遠期合同;1865年芝加哥谷物交易所推出了一種被稱為“期貨合約”的標準化協(xié)議，取代原先沿用的遠期合同。這種標準化合約，允許合約轉(zhuǎn)手買賣，并逐步完善了保證金制度，于是一種專門買賣標準化合約的期貨市場形成了，期貨成為投資者的一種投資理財工具。1882年交易所允許以對沖方式免除履約責任，增加了期貨交易的流動性。

　　中國期貨市場產(chǎn)生的背景是糧食流通體制的改革。隨著國家取消農(nóng)產(chǎn)品的統(tǒng)購統(tǒng)銷政策、放開大多數(shù)農(nóng)產(chǎn)品價格，市場對農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)、流通和消費的調(diào)節(jié)作用越來越大，農(nóng)產(chǎn)品價格的大起大落和現(xiàn)貨價格的不公開以及失真現(xiàn)象、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的忽上忽下和糧食企業(yè)缺乏保值機制等問題引起了領(lǐng)導和學者的關(guān)注。能不能建立一種機制，既可以提供指導未來生產(chǎn)經(jīng)營活動的價格信號，又可以防范價格波動造成市場風險成為大家關(guān)注的重點。1988年2月，國務(wù)院領(lǐng)導指示有關(guān)部門研究國外的期貨市場制度，解決國內(nèi)農(nóng)產(chǎn)品價格波動問題，1988年3月，七屆人大一次會議的《政府工作報告》提出：積極發(fā)展各類批發(fā)貿(mào)易市場，探索期貨交易，拉開了中國期貨市場研究和建設(shè)的序幕。

　　1990年10月12日鄭州糧食批發(fā)市場經(jīng)國務(wù)院批準成立，以現(xiàn)貨交易為基礎(chǔ)，引入期貨交易機制，邁出了中國期貨市場發(fā)展的第一步;

　　1991年5月28日上海金屬商品交易所開業(yè);

　　1991年6月10日深圳有色金屬交易所成立;

　　1992年9月第一家期貨經(jīng)紀公司---廣東萬通期貨經(jīng)紀公司成立，標志中國期貨市場中斷了40多年后重新在中國恢復;

　　1993年2月28日大連商品交易所成立;

　　1998年8月，上海期貨交易所由上海金屬交易所，上海糧油商品交易所和上海商品交易所合并組建而成，于1999年12月正式運營;

　　2006年9月8日中國金融交易所成立;

　　2010年4月16日中國推出國內(nèi)第一個股指期貨——滬深300股指期貨合約;

　　2011年4月15日中國大連商品交易所推出世界上首個焦炭期貨合約;

　　2012年12月3日中國鄭州商品交易所推出首個玻璃期貨合約。

　　2012年11月股指期貨成交量和成交額回升，11月股指期貨成交量1181.94萬手，環(huán)比增長23.47%，日均股指期貨成交量53.72萬股;股指期貨總成交額7.87萬億元，環(huán)比增長18.73%;日均股指期貨成交額3576.6億元，環(huán)比下降2.86%。月股指期貨成交額占股票交易額比4.49。

　　期貨市場及行業(yè)的金融創(chuàng)新和改革已在監(jiān)管制度改革、產(chǎn)品擴容和業(yè)務(wù)創(chuàng)新等多個方面齊頭并進：在監(jiān)管制度改革方面，主要為推進期貨市場手續(xù)費、套保、套利、保證金及限倉等改革，提升市場效率;在產(chǎn)品創(chuàng)新方面，貼近“三農(nóng)”需求，開發(fā)更多面向農(nóng)業(yè)和農(nóng)民的證券期貨產(chǎn)品，開發(fā)國債期貨、股票期權(quán)等金融產(chǎn)品;在業(yè)務(wù)創(chuàng)新方面，證監(jiān)會支持期貨公司業(yè)務(wù)創(chuàng)新，推動開展境外經(jīng)紀業(yè)務(wù)試點和客戶資產(chǎn)管理試點，推動專業(yè)化的期貨投資基金試點，支持符合條件的期貨公司發(fā)行上市。

　　隨著期貨市場和期貨行業(yè)改革的深入推進，期貨行業(yè)進入歷史上最好的發(fā)展機遇期。短期內(nèi)，隨著市場擴容和市場效率提升，期貨行業(yè)有望迎來業(yè)績拐點;從長期來看，隨著業(yè)務(wù)創(chuàng)新的全面鋪開，期貨行業(yè)打開持續(xù)。