1. 如果一個(gè)人的注意力經(jīng)常不能集中，那就讓他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)好了。因?yàn)樵谧C明數(shù)學(xué)定理時(shí)，即使是一剎那的思想不集中，就必須重新開(kāi)始。 ——F. Bacon,1561-1626

　　2. 數(shù)學(xué)知識(shí)使思維增加活力，使之?dāng)[脫偏見(jiàn)、輕信和迷信的束縛。

　　3. 數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)任何人來(lái)說(shuō)，不僅是最簡(jiǎn)單明了的語(yǔ)言，而且也是最嚴(yán)格的語(yǔ)言。

　　4. 特殊化與一般化是有用的輔助問(wèn)題的重要源泉。 ——波利亞

　　5. 我總是盡我的精力和才能來(lái)擺脫那種繁重而單調(diào)的計(jì)算。 —— 納皮爾

　　6. 歷史使人明智，詩(shī)歌使人聰慧，數(shù)學(xué)使人精密，哲理使人深刻，倫理學(xué)使人有修養(yǎng)，邏輯與修辭使人善辯。 ——培根

　　7. 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了探索宇宙的奧秘。如所知，星球與地層、熱與電、變異與存在的規(guī)律，無(wú)不涉及數(shù)學(xué)真理。如果說(shuō)語(yǔ)言反映和揭示了造物主的心聲，那么數(shù)學(xué)就反映和揭示了造物主的智慧，并且反復(fù)地重復(fù)著事物如何變異為存在地故事。數(shù)學(xué)集中并引導(dǎo)我們地精力、自尊和愿望去認(rèn)識(shí)真理，并由此而生活在上帝地大家庭中。正如文學(xué)誘導(dǎo)人們地情感與了解一樣，數(shù)學(xué)則啟發(fā)人們地想象與推理。 ——Chancellor,W.E

　　8. 一個(gè)人就好像一個(gè)分?jǐn)?shù)，他的實(shí)際才能好比分子，而他對(duì)自己的估價(jià)好比分母。分母越大，則分?jǐn)?shù)的值就越小。 ----托爾斯泰

　　9. 天才=1%的靈感+99%的血汗。 ---- 愛(ài)迪生

　　10. 要利用時(shí)間，思考一下一天之中做了些什么，是„正號(hào)‟還是„負(fù)號(hào)‟，倘若是„+‟，則進(jìn)步;倘若是„-‟，就得吸取教訓(xùn)，采取措施。” ----季米特洛夫

　　11. 近代最偉大的科學(xué)家愛(ài)因斯坦在談成功的秘訣時(shí)，寫下一個(gè)公式：A=x+y+z。并解釋道：A代表成功，x代表艱苦的勞動(dòng)，y代表正確的方法，Z代表少說(shuō)空話。 ----愛(ài)因斯坦

　　12. 一個(gè)人的貢獻(xiàn)和他的自負(fù)嚴(yán)格地成反比，這似乎是品行上的一個(gè)公理。----拉格朗日

　　13. 時(shí)間是個(gè)常數(shù)，但對(duì)勤奮者來(lái)說(shuō)，是個(gè)„變數(shù)‟。用„分‟來(lái)計(jì)算時(shí)間的人比用„小時(shí)‟來(lái)計(jì)算時(shí)間的人時(shí)間多59倍。 ——俄國(guó)歷史學(xué)家雷巴柯夫

　　14. 人腦是這樣一臺(tái)計(jì)算機(jī)，它在一個(gè)相當(dāng)?shù)偷臏?zhǔn)確水平上，非常可靠地進(jìn)行工作。 --- 馮 · 諾伊曼

　　15. 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。 ——華羅庚

　　16. 數(shù)學(xué)之所以比一切其它科學(xué)受到尊重，一個(gè)理由是因?yàn)樗拿}是絕對(duì)可靠和無(wú)可爭(zhēng)辯的，而其它的科學(xué)經(jīng)常處于被新發(fā)現(xiàn)的事實(shí)推翻的危險(xiǎn)。„。數(shù)學(xué)之所以有高聲譽(yù)，另一個(gè)理由就是數(shù)學(xué)使得自然科學(xué)實(shí)現(xiàn)定理化，給予自然科學(xué)某種程度的可靠性。——愛(ài)因斯坦

　　17. 數(shù)學(xué)方法滲透并支配著一切自然科學(xué)的理論分支。它愈來(lái)愈成為衡量科學(xué)成就的主要標(biāo)志了。 ——馮紐曼

　　18. 不管數(shù)學(xué)的任一分支是多么抽象，總有一天會(huì)應(yīng)用在這實(shí)際世界上。 ——羅巴切夫斯基

　　19. 音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。 ——克萊因

　　20. 哲學(xué)家也要學(xué)數(shù)學(xué)，因?yàn)樗仨毺龊迫鐭熀５娜f(wàn)變現(xiàn)象而抓住真正的實(shí)質(zhì)。„„又因?yàn)檫@是使靈魂過(guò)渡到真理和永存的捷徑。 ---柏拉圖

　　21. 一個(gè)國(guó)家只有數(shù)學(xué)蓬勃的發(fā)展，才能展現(xiàn)它國(guó)力的強(qiáng)大。數(shù)學(xué)的發(fā)展和至善和國(guó)家繁榮昌盛密切相關(guān)。 ——拿破侖

　　22. 數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于我們來(lái)說(shuō)，其價(jià)值不止是由于他是一種有力地工具，同時(shí)還在于數(shù)學(xué)自身地完美。在數(shù)學(xué)內(nèi)部或外部地展開(kāi)中，我們看到了最純粹的邏輯思維活動(dòng)，以及最高級(jí)地智能活力地美學(xué)體現(xiàn)。 ——普林希姆

　　23. 思維的經(jīng)濟(jì)原則在數(shù)學(xué)中得到了高度的發(fā)揮。數(shù)學(xué)是各門科學(xué)在高度發(fā)展中所達(dá)到的最高形式的一門科學(xué)，各門自然學(xué)科都頻繁的求助于它。 ——馬赫

　　24. 數(shù)學(xué)是鍛煉思想的體操。 ---加里寧

　　25. 沒(méi)有那門學(xué)科能比數(shù)學(xué)更為清晰的闡明自然界的和諧性。——卡洛斯

　　26. 初等數(shù)學(xué)是近代思想最具有代表性的創(chuàng)造之一，它的特點(diǎn)是通過(guò)直接的途徑把理論和實(shí)踐聯(lián)系起來(lái)了。——Whitehead

　　27. 人具上資而意理疏莽，即上資無(wú)用;人具中才而心思縝密，即中才有用;能通幾何之學(xué)，縝密甚矣。故率天下之人而歸于實(shí)用者，是或其所由之道也。——徐光啟

　　28. 此書(shū)(《幾何原本》)為益，能令學(xué)理者卻其浮氣，練其精心;學(xué)事者資定其法，發(fā)其巧思;故舉世無(wú)一人不當(dāng)學(xué)。 ——徐光啟

　　29. 數(shù)學(xué)是這樣一種學(xué)科：她提醒你有無(wú)形的靈魂;她賦予所發(fā)現(xiàn)的真理以生命;她喚起心神，澄清智慧;她給我們的內(nèi)心思想增添光輝;她蕩滌盡我們有生以來(lái)的蒙昧與無(wú)知。——普羅克洛斯

　　30. 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要多做習(xí)題，邊做邊思索。先知其然，然后知其所以然。——蘇步青

　　31. 當(dāng)我聽(tīng)別人講解某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，常覺(jué)得很難理解，甚至不可能理解。這時(shí)便想，是否可以將問(wèn)題化簡(jiǎn)些呢﹖往往，在終于弄清楚之后，實(shí)際上，它只是一個(gè)更簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

　　32. 注意對(duì)特殊情況的觀察，能夠?qū)е乱话阈缘臄?shù)學(xué)結(jié)果，也可以啟發(fā)出一般性的證明方法。(波利亞)

　　33. 在學(xué)習(xí)中要敢于做減法，就是減去前人已經(jīng)解決的部分，看看還有那些問(wèn)題沒(méi)有解決，需要我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q。 ----華羅庚

　　34. 一道好題的價(jià)值之一在于它能產(chǎn)生其他一些好題。 ——波利亞

　　35. 我解決過(guò)的每一個(gè)問(wèn)題都成為日后用以解決其他問(wèn)題的法則。 ——笛卡爾

　　36. 當(dāng)一個(gè)問(wèn)題被提出來(lái)之后，我們應(yīng)該能夠立即看出，是否首先研究某一些其他問(wèn)題更有利些，這些其他的問(wèn)題是什么，以及應(yīng)按照怎樣的順序進(jìn)行研究。 ——笛卡爾

　　37. 如果你不能解決這個(gè)提出的問(wèn)題，環(huán)視一下四周，找一個(gè)適宜的有關(guān)的問(wèn)題。輔助問(wèn)題可能提供方法論的幫助。它可能提示解的方法、解的輪廓，或是提示我們應(yīng)從哪一個(gè)方向著手工作等等。 ——波利亞

　　38. 代數(shù)不過(guò)是書(shū)寫的幾何，而幾何也不過(guò)是圖形化的代數(shù)。 (S. Germain)

　　39. 只要代數(shù)和幾何獨(dú)立地發(fā)展，它們的進(jìn)展就緩慢，而且，應(yīng)用也受到限制。但是，當(dāng)它們結(jié)合起來(lái)時(shí)，彼此互相加強(qiáng)，并且一起以飛快的速度走向完美的境界。(拉格朗日)

　　40. 別把數(shù)學(xué)想象為硬梆梆的、死絞蠻纏的、令人討厭的、有悖于常識(shí)的東西，它只不過(guò)是賦予常識(shí)以靈性的東西。 ——開(kāi)爾文

　　41. 數(shù)學(xué)是一種演繹的東西，不是突然冒出來(lái)的，平時(shí)的訓(xùn)練很重要，要站在一個(gè)高的地點(diǎn)來(lái)看，..改變情況，改變條件，或者更高一層來(lái)看，就是個(gè)新東西。 ——李信明

　　42. 數(shù)學(xué)的題目一定要做，但學(xué)數(shù)學(xué)并非單單解題，題目太多，沒(méi)有思考，便沒(méi)有意義：題目要想，想完之后要想怎么改。 ——李信明

　　43. 對(duì)于每一本值得閱讀的數(shù)學(xué)書(shū)，必須“前后往返”地去閱讀(拉格朗日語(yǔ))，現(xiàn)在我對(duì)這句話稍作修飾并闡明如下：“繼續(xù)不斷地往下讀，但又不時(shí)地返回到已讀過(guò)的那些內(nèi)容 中去，以便增強(qiáng)你的信心”。另外，當(dāng)您在研讀之中，一旦陷入難懂而又枯燥的內(nèi)容之時(shí)，不妨?xí)呵以竭^(guò)而繼續(xù)往前閱讀，等到你在下文中發(fā)現(xiàn)被越過(guò)部分的重要性和必要性時(shí)，再回過(guò)頭去研讀它。

　　44. 推廣有兩種類型，一種是價(jià)值不大的，另一種是有價(jià)值的。推廣之后沖淡了是不好的，推廣之后提煉了是好的。用水把酒精沖淡了是容易的，但這沒(méi)有價(jià)值了;從好的東西中再提煉出更加純凈的精制品是不容易的，但卻有價(jià)值。 (波利亞)

　　45. 發(fā)現(xiàn)謬誤并糾正謬誤，對(duì)于那些不是初學(xué)數(shù)學(xué)的人來(lái)說(shuō)是一種極好的檢測(cè)手段，它可以檢驗(yàn)?zāi)闶欠褚呀?jīng)正確而深入地了解了數(shù)學(xué)的真諦，還可以鍛煉你的智力，并將你的判斷和推理嚴(yán)格地約束在一種順序之中

　　46. 解題是一種實(shí)踐性的技能，就像游泳、滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過(guò)模仿、練習(xí)和鉆研來(lái)學(xué)到它。 (波利亞)

　　47. 數(shù)學(xué)被人看作是一門論證科學(xué)。然而這僅僅是它的一個(gè)方面。以最后確定的形式出現(xiàn)的定型的數(shù)學(xué)，好像是僅僅含證明的純論證性的材料。然而，數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過(guò)程是與任何其他知識(shí)的創(chuàng)造過(guò)程一樣的。在證明一個(gè)數(shù)學(xué)定理之前，你先得推測(cè)這個(gè)定理的內(nèi)容，在你完全做出詳細(xì)證明之前，你先得推測(cè)證明的思路，你先得把觀察到的結(jié)果加以綜合，然后加以類比。你得一次又一次地進(jìn)行嘗試。 (波利亞)