基于SOM網(wǎng)絡(luò)的城市分類探討及實證分析
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摘要：科學的城市分類不僅便于我們對各個城市的發(fā)展進行評估，并且為我們制定城市的發(fā)展決策提供了依據(jù)。而基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）的自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)（SOM）具有強大的聚類功能。文章探討了SOM網(wǎng)絡(luò)在城市分類方面的應用，并利用MATLAB軟件，對山東省各地級市城市進行了實證分析，從而指出了SOM網(wǎng)絡(luò)在城市分類方面的優(yōu)缺點及意義。
關(guān)鍵詞：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；SOM；城市分類
一、引言
城市分類不僅便于我們對各個城市的發(fā)展進行評估，并且為我們制定城市的發(fā)展決策提供了依據(jù)。然而，如何能夠進行科學的城市分類一直備受關(guān)注。而基于近些年來人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展，它幫助我們解決了許多棘手的難題，其中的自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)（SOM）具有強大的聚類功能，利用它可以幫助我們根據(jù)各個城市的特點從而進行科學分類，為加速我國城市的發(fā)展和城鎮(zhèn)化建設(shè)有著重要的意義。2005年吳聘奇、黃民生利用SOM網(wǎng)絡(luò)對福建省城市進行了職能分類，同年，劉耀彬、宋學鋒又基于SOM人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對長江三角洲地區(qū)城市職能分類做了研究。從而可見，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)（SOM）在城市的分類問題確實可以發(fā)揮強大的作用。
評價一個城市的各個行業(yè)的發(fā)展，有許多指標。其中行業(yè)就業(yè)人口是評價一個城市該行業(yè)的發(fā)展的基礎(chǔ)指標。本文對山東地區(qū)城市的分類實證分析中，對各個城市的各行業(yè)就業(yè)人口數(shù)量進行了采集，其中包括農(nóng)林牧漁業(yè)，采礦業(yè)，制造業(yè)，電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應業(yè)，建筑業(yè)，交通運輸、倉儲和郵政業(yè)，信息傳輸、計算機服務和軟件業(yè)，批發(fā)和零售業(yè)，房地產(chǎn)業(yè)，住宿和餐飲業(yè)，金融業(yè)，租賃和商務服務業(yè)，水利、環(huán)境和公共設(shè)施管理業(yè)，居民服務和其他服務業(yè)，教育，科學研究、技術(shù)服務和地質(zhì)勘查業(yè)，衛(wèi)生、社會保障和社會福利業(yè)，文化、體育和娛樂業(yè)，公共管理和社會組織等19個行業(yè)的從業(yè)人員數(shù)。然后，通過MATLAB軟件進行編程構(gòu)建，成功地將山東省的17個城市進行了分類，從而說明了SOM網(wǎng)絡(luò)在城市分類方面的確有優(yōu)于其他傳統(tǒng)方法的優(yōu)點。
二、SOM網(wǎng)絡(luò)的基本原理
?。ㄒ唬㏒OM網(wǎng)絡(luò)簡介
自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)也稱Kohonen 網(wǎng)絡(luò)，或者稱為Self - Orgnizing Feature Map（ SOM） 網(wǎng)絡(luò)，它是由芬蘭學者Teuvo Kohonen于1981年提出的。該網(wǎng)絡(luò)是一個由全連接的神經(jīng)元陣列組成的無教師自組織、自學習網(wǎng)絡(luò)。Kohonen認為，處于空間中不同區(qū)域的神經(jīng)元有不同的分工，當一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)接受外界輸入模式時，將會分成不同的反應區(qū)域，各區(qū)域?qū)斎肽Ｊ骄哂胁煌捻憫卣鳌?br/> SOM網(wǎng)絡(luò)的一個典型特征就是可以在一維或二維的處理單元陣列上，形成輸入信號的特征拓撲分布，因此SOM網(wǎng)絡(luò)具有抽取輸入信號模式特征的能力。SOM網(wǎng)絡(luò)一般只包含有一維陣列和二維陣列，但也可以推廣到多維處理單元陣列中去。
?。ǘ㏒OM網(wǎng)絡(luò)學習算法
1、初始化。對N個輸入神經(jīng)元到輸出神經(jīng)元的連接權(quán)值賦予較小的權(quán)值。選取輸出神經(jīng)元j個“鄰接神經(jīng)元”的集合Sj。其中Sj(0)，表示時刻t=0的神經(jīng)元j的“鄰接神經(jīng)元”的集合，Sj(t)表示時刻t的“鄰接神經(jīng)元”的集合。區(qū)域Sj(t)隨著時間的增長而不斷縮小。
2、提供新的輸入模式X。
4、給出一個周圍的鄰域Sk(t)。
7、提供新的學習樣本來重復上述學習過程。
三、基于SOM網(wǎng)絡(luò)的城市分類實證分析
城市分類可以便于我們了解各個城市的發(fā)展狀況，從而為我們制訂城市的發(fā)展決策提供依據(jù)。現(xiàn)在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)得到了很大的發(fā)展，它為我們研究此類問題提供了一種新的工具和思路。所以基于這個問題，我們嘗試利用SOM網(wǎng)絡(luò)來進行城市分類。SOM網(wǎng)絡(luò)是一種具有聚類功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并且它是無教師訓練方式，我們只需要采集輸入樣本，而不必如入目標值就可以得到我們想要的結(jié)果，可見SOM網(wǎng)絡(luò)使用也十分方便。
（一）網(wǎng)絡(luò)樣本設(shè)計
從山東省統(tǒng)計局網(wǎng)站，我們得到了山東省17個地級市城市的樣本。從中我們看出，原始指標數(shù)據(jù)波動較大，而一般來說，神經(jīng)元的輸出函數(shù)在0-1之間最為靈敏，為了提高訓練的效率，所以要把數(shù)據(jù)進行歸一化處理。歸一化處理方法為：找出每個指標數(shù)據(jù)中的最大和最小值，利用（x-min）/（max-min）公式把所有數(shù)據(jù)歸一化為0到1之間的數(shù)。
?。ǘ┚W(wǎng)絡(luò)設(shè)計
本文利用MATLAB R2008進行編程構(gòu)建。確定網(wǎng)絡(luò)的輸入模式為：
Pk=(P1k,P2k,…pkn) ，k=1,2,…17,n=19
即一共有17組城市樣本向量，每個樣本中包括19個元素。
1、首先利用函數(shù)newsom創(chuàng)建一個SOM網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)實際情況本文創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)的競爭層分別選用3、4、5、6層的結(jié)構(gòu)。然后經(jīng)過實驗，分別觀察其性能，從而選取分類效果最好的一組。
2、利用函數(shù)train和仿真函數(shù)sim對網(wǎng)絡(luò)進行訓練并仿真。仿真的步數(shù)大小同樣影響網(wǎng)絡(luò)的聚類性能，這里我們設(shè)置步數(shù)為1000。
最后經(jīng)過分類結(jié)果如表1所示。
?。ㄈ嶒灲Y(jié)果分析
最后經(jīng)過分析篩選，發(fā)現(xiàn)當這17個城市被劃分為6類時和現(xiàn)實情況較為符合。分類情況如表2所示。
第一類：從表中看出，濟南和青島被歸為了一類，并且在分類數(shù)為3、4、5、6時，濟南和青島都被列為了一類。從表中我們可以看到濟南、青島在各方面都優(yōu)于其他城市，尤其是制造業(yè)、教育、以及公共管理和社會組織方面。濟南是山東省省會，是全省、文化、經(jīng)濟，金融，教育中心，也是國家批準的沿海開放城市和十五個副省級城市之一。青島是全國70個大中城市之一，全國五個計劃單列市之一。工業(yè)有紡織、機車車輛、機械、化學、石油化工、鋼鐵、橡膠、家用電器、啤酒、卷煙等。有馳名中外的青島啤酒、海爾集團、海信集團等大企業(yè)集團。并且，二者都有豐富的教育資源，全省大多高校均聚集在此。
第二類：淄博、泰安、德州、聊城在發(fā)展方面，各個方面較為均衡，沒有特別顯著的特點。四者的制造業(yè)、建筑業(yè)和教育大約位于全省中間地位。
第三類：棗莊、東營屬特殊職能類型城市。兩個城市相對其他城市來說，采礦業(yè)較為發(fā)達。棗莊境內(nèi)已探明地下礦藏36種：煤、鐵、銅、鋁、金、銀、鍶（天青石）、石膏、螢石、水泥原料灰?guī)r等。其中煤、石膏地質(zhì)儲量為15.4億噸和4.1億噸。而東營又稱“石油之城”，豐富的石油、天然氣資源。但是，兩個城市的制造業(yè)相對薄弱，其他產(chǎn)業(yè)大約處于平均水平。
第四類：煙臺在此被單獨分成了一類，其具有自身的特色，并且發(fā)展?jié)摿薮蟆熍_的制造業(yè)和交通運輸業(yè)位于全省前列。煙臺的工業(yè)主要以造船、輕紡、機械、建材、電子、冶金、醫(yī)藥等行業(yè)為主，并且還有張裕葡萄酒、三環(huán)鎖等煙臺的傳統(tǒng)產(chǎn)品。近年來，錦綸、白卡紙、電子網(wǎng)目板等技術(shù)水平較高的項目相繼投產(chǎn)。煙臺在地理位置上東連，西接濰坊，西南與毗鄰，北瀕、，與對峙，并與隔海相望，共同形成拱衛(wèi)首都的海上門戶。所以，煙臺的交通運輸業(yè)較為發(fā)達。另外，煙臺的招遠金礦為煙臺采礦業(yè)也提供了大量了就業(yè)機會。
第五類：濰坊、臨沂、濟寧和菏澤在教育和公共管理和社會組織方面處于全省前列地位，其他方面稍稍遜色一些。
第六類：威海、日照、萊蕪、濱州這四個城市各個方面表現(xiàn)均不太突出，但是，這些城市的發(fā)展?jié)摿艽?。威海、日照屬沿海城市，交通便利，可以重點發(fā)展交通運輸業(yè)。萊蕪、濱州雖地處內(nèi)陸，但也可依附內(nèi)陸的經(jīng)濟中心——濟南來發(fā)揮特色經(jīng)濟。
四、結(jié)論
通過本文的研究，可以看出利用SOM網(wǎng)絡(luò)基本可以完成城市的分類研究，并且可以調(diào)整分類類別，來滿足不同的需要。但是，SOM的分類還不夠精確，這主要是采集數(shù)據(jù)的不完備性。因為信息的不完全，使SOM的聚類功能并未發(fā)揮極致。但是，利用SOM網(wǎng)絡(luò)，操作過程較傳統(tǒng)方法方便很多，只需收集數(shù)據(jù)，將其輸入網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)就能自行進行學習、訓練，并且是無教師學習方式，不必輸入目標值，這些優(yōu)點都是許多其他方法不能比擬的，相信隨著采集數(shù)據(jù)的完備性和精確性，這種方法在城市分類方面可以得到廣泛的應用和推廣。
參考文獻：
1、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與MATLAB R2007實現(xiàn)[M].電子工業(yè)出版社,2008.
2、吳聘奇,黃民生.SOM網(wǎng)絡(luò)在福建省城市職能分類中的應用[J].經(jīng)濟地理,2005(1).
關(guān)鍵詞：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；SOM；城市分類
一、引言
城市分類不僅便于我們對各個城市的發(fā)展進行評估，并且為我們制定城市的發(fā)展決策提供了依據(jù)。然而，如何能夠進行科學的城市分類一直備受關(guān)注。而基于近些年來人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展，它幫助我們解決了許多棘手的難題，其中的自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)（SOM）具有強大的聚類功能，利用它可以幫助我們根據(jù)各個城市的特點從而進行科學分類，為加速我國城市的發(fā)展和城鎮(zhèn)化建設(shè)有著重要的意義。2005年吳聘奇、黃民生利用SOM網(wǎng)絡(luò)對福建省城市進行了職能分類，同年，劉耀彬、宋學鋒又基于SOM人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對長江三角洲地區(qū)城市職能分類做了研究。從而可見，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)（SOM）在城市的分類問題確實可以發(fā)揮強大的作用。
評價一個城市的各個行業(yè)的發(fā)展，有許多指標。其中行業(yè)就業(yè)人口是評價一個城市該行業(yè)的發(fā)展的基礎(chǔ)指標。本文對山東地區(qū)城市的分類實證分析中，對各個城市的各行業(yè)就業(yè)人口數(shù)量進行了采集，其中包括農(nóng)林牧漁業(yè)，采礦業(yè)，制造業(yè)，電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應業(yè)，建筑業(yè)，交通運輸、倉儲和郵政業(yè)，信息傳輸、計算機服務和軟件業(yè)，批發(fā)和零售業(yè)，房地產(chǎn)業(yè)，住宿和餐飲業(yè)，金融業(yè)，租賃和商務服務業(yè)，水利、環(huán)境和公共設(shè)施管理業(yè)，居民服務和其他服務業(yè)，教育，科學研究、技術(shù)服務和地質(zhì)勘查業(yè)，衛(wèi)生、社會保障和社會福利業(yè)，文化、體育和娛樂業(yè)，公共管理和社會組織等19個行業(yè)的從業(yè)人員數(shù)。然后，通過MATLAB軟件進行編程構(gòu)建，成功地將山東省的17個城市進行了分類，從而說明了SOM網(wǎng)絡(luò)在城市分類方面的確有優(yōu)于其他傳統(tǒng)方法的優(yōu)點。
二、SOM網(wǎng)絡(luò)的基本原理
?。ㄒ唬㏒OM網(wǎng)絡(luò)簡介
自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)也稱Kohonen 網(wǎng)絡(luò)，或者稱為Self - Orgnizing Feature Map（ SOM） 網(wǎng)絡(luò)，它是由芬蘭學者Teuvo Kohonen于1981年提出的。該網(wǎng)絡(luò)是一個由全連接的神經(jīng)元陣列組成的無教師自組織、自學習網(wǎng)絡(luò)。Kohonen認為，處于空間中不同區(qū)域的神經(jīng)元有不同的分工，當一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)接受外界輸入模式時，將會分成不同的反應區(qū)域，各區(qū)域?qū)斎肽Ｊ骄哂胁煌捻憫卣鳌?br/> SOM網(wǎng)絡(luò)的一個典型特征就是可以在一維或二維的處理單元陣列上，形成輸入信號的特征拓撲分布，因此SOM網(wǎng)絡(luò)具有抽取輸入信號模式特征的能力。SOM網(wǎng)絡(luò)一般只包含有一維陣列和二維陣列，但也可以推廣到多維處理單元陣列中去。
?。ǘ㏒OM網(wǎng)絡(luò)學習算法
1、初始化。對N個輸入神經(jīng)元到輸出神經(jīng)元的連接權(quán)值賦予較小的權(quán)值。選取輸出神經(jīng)元j個“鄰接神經(jīng)元”的集合Sj。其中Sj(0)，表示時刻t=0的神經(jīng)元j的“鄰接神經(jīng)元”的集合，Sj(t)表示時刻t的“鄰接神經(jīng)元”的集合。區(qū)域Sj(t)隨著時間的增長而不斷縮小。
2、提供新的輸入模式X。
4、給出一個周圍的鄰域Sk(t)。
7、提供新的學習樣本來重復上述學習過程。
三、基于SOM網(wǎng)絡(luò)的城市分類實證分析
城市分類可以便于我們了解各個城市的發(fā)展狀況，從而為我們制訂城市的發(fā)展決策提供依據(jù)。現(xiàn)在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)得到了很大的發(fā)展，它為我們研究此類問題提供了一種新的工具和思路。所以基于這個問題，我們嘗試利用SOM網(wǎng)絡(luò)來進行城市分類。SOM網(wǎng)絡(luò)是一種具有聚類功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并且它是無教師訓練方式，我們只需要采集輸入樣本，而不必如入目標值就可以得到我們想要的結(jié)果，可見SOM網(wǎng)絡(luò)使用也十分方便。
（一）網(wǎng)絡(luò)樣本設(shè)計
從山東省統(tǒng)計局網(wǎng)站，我們得到了山東省17個地級市城市的樣本。從中我們看出，原始指標數(shù)據(jù)波動較大，而一般來說，神經(jīng)元的輸出函數(shù)在0-1之間最為靈敏，為了提高訓練的效率，所以要把數(shù)據(jù)進行歸一化處理。歸一化處理方法為：找出每個指標數(shù)據(jù)中的最大和最小值，利用（x-min）/（max-min）公式把所有數(shù)據(jù)歸一化為0到1之間的數(shù)。
?。ǘ┚W(wǎng)絡(luò)設(shè)計
本文利用MATLAB R2008進行編程構(gòu)建。確定網(wǎng)絡(luò)的輸入模式為：
Pk=(P1k,P2k,…pkn) ，k=1,2,…17,n=19
即一共有17組城市樣本向量，每個樣本中包括19個元素。
1、首先利用函數(shù)newsom創(chuàng)建一個SOM網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)實際情況本文創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)的競爭層分別選用3、4、5、6層的結(jié)構(gòu)。然后經(jīng)過實驗，分別觀察其性能，從而選取分類效果最好的一組。
2、利用函數(shù)train和仿真函數(shù)sim對網(wǎng)絡(luò)進行訓練并仿真。仿真的步數(shù)大小同樣影響網(wǎng)絡(luò)的聚類性能，這里我們設(shè)置步數(shù)為1000。
最后經(jīng)過分類結(jié)果如表1所示。
?。ㄈ嶒灲Y(jié)果分析
最后經(jīng)過分析篩選，發(fā)現(xiàn)當這17個城市被劃分為6類時和現(xiàn)實情況較為符合。分類情況如表2所示。
第一類：從表中看出，濟南和青島被歸為了一類，并且在分類數(shù)為3、4、5、6時，濟南和青島都被列為了一類。從表中我們可以看到濟南、青島在各方面都優(yōu)于其他城市，尤其是制造業(yè)、教育、以及公共管理和社會組織方面。濟南是山東省省會，是全省、文化、經(jīng)濟，金融，教育中心，也是國家批準的沿海開放城市和十五個副省級城市之一。青島是全國70個大中城市之一，全國五個計劃單列市之一。工業(yè)有紡織、機車車輛、機械、化學、石油化工、鋼鐵、橡膠、家用電器、啤酒、卷煙等。有馳名中外的青島啤酒、海爾集團、海信集團等大企業(yè)集團。并且，二者都有豐富的教育資源，全省大多高校均聚集在此。
第二類：淄博、泰安、德州、聊城在發(fā)展方面，各個方面較為均衡，沒有特別顯著的特點。四者的制造業(yè)、建筑業(yè)和教育大約位于全省中間地位。
第三類：棗莊、東營屬特殊職能類型城市。兩個城市相對其他城市來說，采礦業(yè)較為發(fā)達。棗莊境內(nèi)已探明地下礦藏36種：煤、鐵、銅、鋁、金、銀、鍶（天青石）、石膏、螢石、水泥原料灰?guī)r等。其中煤、石膏地質(zhì)儲量為15.4億噸和4.1億噸。而東營又稱“石油之城”，豐富的石油、天然氣資源。但是，兩個城市的制造業(yè)相對薄弱，其他產(chǎn)業(yè)大約處于平均水平。
第四類：煙臺在此被單獨分成了一類，其具有自身的特色，并且發(fā)展?jié)摿薮蟆熍_的制造業(yè)和交通運輸業(yè)位于全省前列。煙臺的工業(yè)主要以造船、輕紡、機械、建材、電子、冶金、醫(yī)藥等行業(yè)為主，并且還有張裕葡萄酒、三環(huán)鎖等煙臺的傳統(tǒng)產(chǎn)品。近年來，錦綸、白卡紙、電子網(wǎng)目板等技術(shù)水平較高的項目相繼投產(chǎn)。煙臺在地理位置上東連，西接濰坊，西南與毗鄰，北瀕、，與對峙，并與隔海相望，共同形成拱衛(wèi)首都的海上門戶。所以，煙臺的交通運輸業(yè)較為發(fā)達。另外，煙臺的招遠金礦為煙臺采礦業(yè)也提供了大量了就業(yè)機會。
第五類：濰坊、臨沂、濟寧和菏澤在教育和公共管理和社會組織方面處于全省前列地位，其他方面稍稍遜色一些。
第六類：威海、日照、萊蕪、濱州這四個城市各個方面表現(xiàn)均不太突出，但是，這些城市的發(fā)展?jié)摿艽?。威海、日照屬沿海城市，交通便利，可以重點發(fā)展交通運輸業(yè)。萊蕪、濱州雖地處內(nèi)陸，但也可依附內(nèi)陸的經(jīng)濟中心——濟南來發(fā)揮特色經(jīng)濟。
四、結(jié)論
通過本文的研究，可以看出利用SOM網(wǎng)絡(luò)基本可以完成城市的分類研究，并且可以調(diào)整分類類別，來滿足不同的需要。但是，SOM的分類還不夠精確，這主要是采集數(shù)據(jù)的不完備性。因為信息的不完全，使SOM的聚類功能并未發(fā)揮極致。但是，利用SOM網(wǎng)絡(luò)，操作過程較傳統(tǒng)方法方便很多，只需收集數(shù)據(jù)，將其輸入網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)就能自行進行學習、訓練，并且是無教師學習方式，不必輸入目標值，這些優(yōu)點都是許多其他方法不能比擬的，相信隨著采集數(shù)據(jù)的完備性和精確性，這種方法在城市分類方面可以得到廣泛的應用和推廣。
參考文獻：
1、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與MATLAB R2007實現(xiàn)[M].電子工業(yè)出版社,2008.
2、吳聘奇,黃民生.SOM網(wǎng)絡(luò)在福建省城市職能分類中的應用[J].經(jīng)濟地理,2005(1).