高中數(shù)學應(yīng)用研究論文
高中數(shù)學應(yīng)用研究論文
高中數(shù)學教學應(yīng)當強調(diào)學以致用,需要培養(yǎng)學生良好的直覺思維水平.在高中數(shù)學新知結(jié)束之后,利用生活中的數(shù)學,利用跨學科知識運用中的數(shù)學,可以有效地激發(fā)學生的數(shù)學應(yīng)用意識,并培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用能力。下面是學習啦小編為大家整理的高中數(shù)學應(yīng)用研究論文，供大家參考。
高中數(shù)學應(yīng)用研究論文范文一：高中數(shù)學應(yīng)用問題的教學
摘要：培養(yǎng)和提高中學生的數(shù)學應(yīng)用意識，是中學數(shù)學教育教學的迫切要求。本文對高
中數(shù)學應(yīng)用問題的教學進行了探討。
關(guān)鍵詞：數(shù)學應(yīng)用問題;數(shù)學應(yīng)用意識;學生
作者簡介：文興奎，任教于甘肅臨洮二中。
培養(yǎng)和提高中學生的數(shù)學應(yīng)用意識，是中學數(shù)學教育教學的迫切要求，在中學數(shù)學教學過程的始終都應(yīng)注重學生應(yīng)用意識的培養(yǎng)。近年來高考中，對應(yīng)用問題的考查逐年增大了。
一、高中數(shù)學教材中的應(yīng)用問題
1.每一章的序言都編排了一個現(xiàn)實中的應(yīng)用問題，引入該章的知識內(nèi)容，以突出知識的實際背景。如在第三章《數(shù)列》以趣味話題：“國王對國際象棋棋盤發(fā)明者獎勵的麥粒數(shù) ”的計算作為章頭序言，激發(fā)學習欲望，增加教材內(nèi)容的趣味性。
在教材的編排上，既用通俗易懂的語言陳述問題，又附以插圖增強直觀形象性、趣味性。
2.在研究“具體問題”時以實際例子引入課題
高中數(shù)學的十章內(nèi)容中，分別就概念引入、實例說明、數(shù)學表示等方面有三十一處都恰當?shù)剡\用了實際問題和具體情景。如用“不同重量信件的郵資問題”表示分段函數(shù)，用功和位移的關(guān)系引入向量數(shù)量積的概念等。實例引入增強了問題的實際背景，為順利解決問題作了鋪墊。
3.例題中的應(yīng)用問題
例題中安排應(yīng)用問題，一方面可以培養(yǎng)學生閱讀能力、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識，而且通過范例講解，使學生掌握解決應(yīng)用問題的一般思想和方法。新教材的十章內(nèi)容中共有 41 個例題是涉及數(shù)學應(yīng)用的，占例題總數(shù)的14.6%，它們都非常接近學生的生活實際和所學知識，難易適中，示范性強。
4.練習、習題、復習題中增加了應(yīng)用問題的分量
為使學生鞏固所學知識，逐步提高分析問題、解決問題的能力，新教材在練習題、習題、復習題中增加了大量的應(yīng)用問題，其中練習題有45題，占總數(shù)的12.4%;習題有 105題，占總數(shù)的18.15%;復習題有50題，占總數(shù)的14.91%。分別涉及增長率、行程問題、物理、化學、生物問題、儲蓄等各個方面，量大面寬，情景新穎，融知識性、趣味性、自主實踐性于一體。
二、高中數(shù)學應(yīng)用題問題的教學實踐
高中學生年齡一般在15~17周歲，他們認識過程的各種心理成份雖已接近成人的水平，但智力活動帶有明顯的隨意性，其抽象思維從“經(jīng)驗型”向“理論型”急劇轉(zhuǎn)化，能夠逐步擺脫具體形象和直接經(jīng)驗的限制，借助于概念進行合乎邏輯的抽象思維活動，開始在教師幫助下獨立地搜集事實材料，進行分析綜合，抽象概括事物的本質(zhì)屬性。因此，應(yīng)結(jié)合學生的心理特點和思維規(guī)律進行應(yīng)用問題的教學。
1.重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓練
為培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識，提高學生分析問題、解決問題的能力，教學中首先應(yīng)結(jié)合具體問題，教給學生解答應(yīng)用題的基本方法、步驟和建模過程、建模思想。
教學應(yīng)用題的常規(guī)思路是：將實際問題抽象、概括、轉(zhuǎn)化——數(shù)學問題——解決數(shù)學問題——回答實際問題。具體可按以下程序進行：
(1)審題：由于數(shù)學應(yīng)用的廣泛性及實際問題非數(shù)學情景的多樣性，往往需要在陌生的情景中去理解、分析給出的問題，舍棄與數(shù)學無關(guān)的因素，抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系。為此，引導學生從粗讀到細研，冷靜、縝密地閱讀題目，明確問題中所含的量及相關(guān)量的數(shù)學關(guān)系。對學生生疏情景、名詞、概念作必要的解釋和提示，以幫助學生將實際問題數(shù)學化。
(2)建模：明白題意后，再進一步引導學生分析題目中各量的特點，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代數(shù)式表示，它們之間存在著怎樣的聯(lián)系?將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言或圖形語言，找到與此相聯(lián)系的數(shù)學知識，建成數(shù)學模型。
(3)求解數(shù)學問題，得出數(shù)學結(jié)論
(4)還原：將得到的結(jié)論，根據(jù)實際意義適當增刪，還原為實際問題。
例：某城市現(xiàn)有人口總數(shù)100萬人，如果年自然增長率為1.2%，寫出該城市人口總數(shù)y(人)與年份x(年)的函數(shù)關(guān)系式：
這是一道人口增長率問題，教學時為幫助學生審題，筆者在指導學生閱讀題時提出以下要求：
(1)粗讀，題目中涉及到哪些關(guān)鍵語句，哪些有用信息?解釋“年自然增長率”的詞義，指出：城市現(xiàn)有人口、年份、增長率，城市變化后的人口數(shù)等關(guān)鍵量。
(2)細想，問題中各量哪些是已知的，哪些是未知的，存在怎樣的關(guān)系?
(3)建模，啟發(fā)學生分析這道題與學過的、見過的哪些問題有聯(lián)系，它們是如何解決的?對此有何幫助?
學生討論后，從特殊的1年、2年……抽象歸納，尋找規(guī)律，探討x年的城市總?cè)丝趩栴}：y=100(1+1.2%)x 2.引導學生將應(yīng)用問題進行歸類
為了增強學生的建模能力，在應(yīng)用問題的教學中，及時結(jié)合所學章節(jié)，引導學生將應(yīng)用問題進行歸類使學生掌握熟悉的實際原型，發(fā)揮“定勢思維”的積極作用，可順利解決數(shù)學建模的困難，如將高中的應(yīng)用題歸為：①增長率(或減少率)問題;②行程問題;③合力的問題;④排列組合問題;⑤最值問題;⑥概率問題等。這樣，學生遇到應(yīng)用問題時，針對問題情景，就可以通過類比尋找記憶中與題目相類似的實際事件，利用聯(lián)想建立數(shù)學模型。
3.針對不同內(nèi)容采取不同教法
高中新教材的數(shù)學應(yīng)用問題遍及教材的各個方面，教學時針對不同內(nèi)容，有的放矢，各有側(cè)重，就會取得較好的效果。
(1)章頭序言，指導閱讀，留下懸念
對圖文并茂的章頭序言，由教師簡單提出或由學生閱讀，使學生稍作碰壁，留下解題懸念，增強解決問題的欲望。
(2)重視例題的示范作用
例題是連接理論知識與問題之間的橋梁，示范性強。因此在講解例題時應(yīng)在分析題目各個量的特點關(guān)系、建模、解決數(shù)學問題、還原為實際問題諸環(huán)節(jié)都應(yīng)很好地起示范作用，教師應(yīng)重視例題的分析與講解，積極進行啟發(fā)式教學，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題、尋求基本實際模型的能力，重視數(shù)學理論知識與實際應(yīng)用的聯(lián)系。
(3)指導練習，鞏固方法
充分運用課本的練習題、習題、復習題，讓學生自己動手、動腦，運用所學的知識解決實際問題。練習題位于具體的理論知識后面，建模方向性強，教師只需稍作指導;而習題則更多利用教師批改作業(yè)的機會，主要糾正數(shù)學語言轉(zhuǎn)化過程及解題的規(guī)范過程;復習題由于綜合性強，學生解決有困難，教師要給予必要的指導、提示。
(4)課外閱讀，補充提高
對于不作教學要求的閱讀材料，根據(jù)教學進度提出閱讀要求，布置學生進行課外閱讀，培養(yǎng)學生的閱讀能力，擴大知識面，激發(fā)學生的學習興趣。
(5)研究性課題，重視自主探究
“研究性課題”是新教材中的一個專題性欄目，具有探究性和應(yīng)用性的特點，它既是所學內(nèi)容的實際綜合應(yīng)用，又對學生探究和解決問題具有較好的訓練價值。
總之，在數(shù)學應(yīng)用問題的教學和對學生學習的指導中，應(yīng)重視介紹數(shù)學知識的來龍去脈。
一般情況下，數(shù)學知識的產(chǎn)生不外乎實際的需要和數(shù)學內(nèi)部的需要，高中階段所學的知識大都是來源于實際生活，許多數(shù)學知識都有具體直接的應(yīng)用，如高二運用不等式的性質(zhì)計算最值、線性規(guī)劃，高三的概率統(tǒng)計等，應(yīng)該讓學生充分實踐和體驗這些知識是如何使用的，在此基礎(chǔ)上讓學生感受和體驗數(shù)學的應(yīng)用價值。
其次，學會運用數(shù)學語言描述周圍世界中出現(xiàn)的數(shù)學現(xiàn)象
數(shù)學語言可以清楚、簡潔、準確地描述日常生活中的許多現(xiàn)象，讓學生養(yǎng)成樂意運用數(shù)學語言進行交流的習慣，既可以增強學生應(yīng)用數(shù)學的意識，也可以提高學生運用數(shù)學的能力。在教學中，需幫助學生形成一個開闊的視野，了解數(shù)學對于人類發(fā)展的應(yīng)用價值。在知識實踐、能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)主動地向?qū)W生展示現(xiàn)實生活中的數(shù)學信息和數(shù)學的廣泛應(yīng)用，向?qū)W生提供豐富的閱讀材料，讓學生感受到現(xiàn)實生活與數(shù)學知識是密切相關(guān)、處處聯(lián)系的。
最后，關(guān)于應(yīng)用問題中的算法問題。新教材要求用科學計算器處理、計算數(shù)值，在例題、習題中給出的數(shù)據(jù)都比較復雜，筆者認為高中數(shù)學應(yīng)用題的重點是數(shù)學建模，所以，正確建模，明白算法、算理應(yīng)占主流，一味追求“實際”，多次出現(xiàn)一些復雜數(shù)據(jù)，會沖淡主要問題的解決。事實上，每節(jié)中只要有一兩道實際數(shù)據(jù)的題目，其他的可選擇特殊數(shù)據(jù)或干脆用字母表示，不僅可突出算理，而且會加強應(yīng)用問題的分析，節(jié)省時間，體現(xiàn)字母代數(shù)的優(yōu)越性。
高中數(shù)學應(yīng)用研究論文范文二：多媒體在高中數(shù)學高效課堂中的應(yīng)用
隨高效課堂的推廣，在語文、外語、歷史、地理等文科科目中利用計算機把文本、圖形、圖像、音頻、視頻等多種媒體集于一身進行信息加工處理，通過聲、光、色、動畫等技術(shù)創(chuàng)造出適當?shù)膯栴}情景，對高產(chǎn)課堂大有幫助。多媒體輔助數(shù)學教學是基于計算機系統(tǒng)，利用各種數(shù)學資源進行數(shù)學教學活動的教與學，將各種媒體進行優(yōu)化組合、運用于高中數(shù)學高效課堂的各個環(huán)節(jié)，以達到最佳效果。因此，如何應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)，發(fā)揮它的優(yōu)勢和特長，在高中數(shù)學教學中用最短的時間，高效培養(yǎng)出一大批會學習，善于思考的符合新世紀要求的人才，這是時代的要求。
一、多媒體輔助高中數(shù)學教學的優(yōu)點
1、有利于提高高中學生的學習積極性、提高學習效率的特點。運用多媒體技術(shù)進行高中教學，為我們提供了克服傳統(tǒng)教學弊端的的教學方式，通過利用計算機及多媒體技術(shù)豐富的圖像、聲音、色彩等功能進行教學能充分地激發(fā)學生的學習興趣，從而提高高效課堂學習效率。
2、有助于培養(yǎng)高中學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。通過多媒體技術(shù)的動、靜、圖文并茂，以及慢鏡頭的分解動作等可以變抽象為具體、變復雜為簡單.更利于教師補充點評，能開闊了學生的視野、激發(fā)學生靈感、開拓學生創(chuàng)新思維。
3、有利于突破難點，發(fā)展思維。多媒體的優(yōu)勢在于既能提供大量直觀的運動圖象，又能隨著圖象的展開作簡單的說明或者伴隨著音樂，誘發(fā)愉快的學習情緒。這為激發(fā)學生思維，使課堂達到高效，成為生命的狂歡。
二、多媒體輔助數(shù)學教學手段的運用
1、情境交融、師生互動
在教學過程中，多媒體計算機綜合處理、存儲、傳送聲音、文字、圖形、圖表以及動畫等信息的功能與電視對視頻信號的處理能力結(jié)合在一起，高中數(shù)學教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)多媒體輔助數(shù)學學習環(huán)境，做到圖文并茂、動靜結(jié)合、聲情融會，為教學提供了逼真的效果，提高了人們對客觀世界的認識范圍;能把思維充分的暴露出來，可以有效的激發(fā)聯(lián)想去獲得知識，從而學生也能利用自己原有的認知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識去順應(yīng)和同化當前學習到的新知識，達到一種新的平衡，獲得一種新的認知結(jié)構(gòu)，開拓學生的思維。
2、主動創(chuàng)造、共同整合
事實上由于多媒體輔助數(shù)學教學與現(xiàn)行教育體制、高中數(shù)學學科特征、高效課堂等存在矛盾，多媒體技術(shù)還沒有達到更普及的“傻瓜多媒體”的程度，目前多媒體技術(shù)對數(shù)學教學的影響并不大，廣大高中數(shù)學教師和多媒體之間仍存在著難以跨越的鴻溝，軟件一旦制作，教師和學生的即興發(fā)揮可能受到限制。而且部分數(shù)學教師計算機水平不夠高，導致在課堂上操作失誤或課件設(shè)計中出現(xiàn)一些錯誤，影響了學生的注意力。絕大多數(shù)的數(shù)學課依舊只是傳統(tǒng)的“高效”教學模式。 經(jīng)過長期的教改實踐和探索，對過去教育的反思和總結(jié)，對未來社會人才需求的一種追求，許多專家與學者指出，“不能讓數(shù)學教學仍停留在過去數(shù)學教學模式中，常常忽視了學生的獨立要求，忽視了學習效率的提高，忽視學生解決問題能力的培養(yǎng)。必須建立起一套新的具有多媒體技術(shù)特征的數(shù)學教學體系。怎樣有機的把多媒體技術(shù)整合到數(shù)學教學中是目前的一個關(guān)鍵問題，整合為高效課堂教學帶來一片生機。“整合就是指一個系統(tǒng)內(nèi)各要素的整體協(xié)調(diào)、相互滲透，使系統(tǒng)各要素發(fā)揮最大效益”。
數(shù)學教師是極富創(chuàng)造性的職業(yè)，表現(xiàn)在主動地對學生、教學與自身職業(yè)的不懈探索與在此基礎(chǔ)上的不斷創(chuàng)新。因此，數(shù)學教師只有對教學知識與教學工具有創(chuàng)造性的認識，吸取傳統(tǒng)文化的精華與現(xiàn)代文化的優(yōu)勢，解決多媒體教學中不斷出現(xiàn)的新問題，這個過程就是數(shù)學教師走進教育技術(shù)，發(fā)現(xiàn)和挖掘多媒體技術(shù)在數(shù)學教學中的潛力的過程。在這個過程中，數(shù)學教師必須發(fā)揮主體能動性，積極主動的探索有效的整合模式。
但是，多媒體技術(shù)進入數(shù)學高效課堂并不是一件簡單的事，把多媒體技術(shù)的潛力轉(zhuǎn)化為勝過傳統(tǒng)教學的優(yōu)勢還有待于教師加強技術(shù)平臺的改進，數(shù)學教師應(yīng)把握課前、課堂和課后3個環(huán)節(jié)。
(1)多媒體整合于數(shù)學教學，不是簡單的應(yīng)用于高中數(shù)學教學，而是課前充分考慮數(shù)學教材的內(nèi)容，使教學中的適宜內(nèi)容自然的用多媒體來輔助，讓多媒體技術(shù)成為生重要的認知工具，利用多媒體技術(shù)盡可能的達到預(yù)期效果。
(2)高效課堂強調(diào)師生互動。教師通過多媒體提出任務(wù)目標，學生依據(jù)教師導入的問題，相對自主地決定學習方式，嘗試性地解決教師提出的問題。教師通過動畫模擬、分層顯示、演示實驗、控制模擬、影視演播、練習設(shè)計，促進學生進行合作學習，加強對學生在學習過程中表現(xiàn)狀態(tài)與行為的評價。
(3)課后強調(diào)拓展。通過學生的網(wǎng)絡(luò)合作學習與師生網(wǎng)絡(luò)交流，使學習得到加強和理解;通過學生網(wǎng)絡(luò)活動，鞏固應(yīng)用知識;通過網(wǎng)絡(luò)專題學習，加深與拓寬原有知識。
總之，隨著多媒體技術(shù)在數(shù)學教育領(lǐng)域的深入，高中數(shù)學教師應(yīng)在多媒體教學中發(fā)揮教師的主導地位，突出學生的主體地位，使得師生共同愉悅，進一步促進高效課堂的發(fā)展，真正培養(yǎng)具有數(shù)學素養(yǎng)的人才。
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