一、高中數(shù)學(xué)自主探究式教學(xué)模式的研究背景

　　改革開放以來,我國中小學(xué)教育教學(xué)改革盡管取得了不小的成績(jī),但是廣大教育工作者普遍反映整個(gè)教改并沒有取得很大的突破。原因在哪兒呢?我們認(rèn)為,主要問題在于,這些教改只注重了內(nèi)容、手段和方法的改革,而忽視教學(xué)模式的改革。甚至將教學(xué)內(nèi)容的改革、教學(xué)手段的改革、教學(xué)方法的改革混為一談。誠然,這些改革確實(shí)是很需要的,因?yàn)閷?duì)推動(dòng)整個(gè)教育教學(xué)改革有一定的意義。但是在投入大量的人力、物力進(jìn)行這類改革的同時(shí),卻忽視了一個(gè)更為根本性的改革,這就是教學(xué)模式的改革。高中數(shù)學(xué)“自主探究學(xué)習(xí)”課堂教學(xué)模式以問題解決為主線,以學(xué)生自主探究為前提,以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維,培養(yǎng)自學(xué)能力為目的,通過創(chuàng)設(shè)問題情境→學(xué)生自主探究→合作交流→理性歸納與深化→學(xué)生小結(jié)與評(píng)價(jià)的課堂教學(xué)模式,筆者利用一年的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行初步的檢驗(yàn)論證,得出了以下結(jié)論:可以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),大面積提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī),增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,促進(jìn)學(xué)生人格的發(fā)展和完善.“建構(gòu)主義”是行為主義發(fā)展到認(rèn)知主義后的進(jìn)步發(fā)展,其核心是認(rèn)為認(rèn)知不是被動(dòng)接受的,而是認(rèn)知主體以其原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu),具有社會(huì)性.“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”是實(shí)施主體發(fā)展課堂教學(xué)的基本策略,注重知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題,主動(dòng)獲取知識(shí)是發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的主要特點(diǎn).高中數(shù)學(xué)“自主探究學(xué)習(xí)”課堂教學(xué)模式旨在吸納2種理論的精髓,整合二者的優(yōu)勢(shì)作用,創(chuàng)建一種自主的、開放的積極參與的學(xué)習(xí)方式.

　　所謂的教學(xué)模式，是在一定教學(xué)思想、教育理論的指導(dǎo)下，教學(xué)活動(dòng)諸要素依據(jù)一定教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，所形成的一種穩(wěn)定而又簡(jiǎn)約化的教學(xué)結(jié)構(gòu)。也就是按照什么樣的教育思想、理論來組織你的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)程，它是教育思想、教學(xué)理論、學(xué)習(xí)理論的集中體現(xiàn)。教學(xué)結(jié)構(gòu)的改變必然會(huì)觸動(dòng)教育思想、教學(xué)觀念、教與學(xué)的理論等根本性的問題，可見，教學(xué)模式的改革是深層次的改革。

　　以凱洛夫的五段教學(xué)模式(激發(fā)動(dòng)機(jī)→復(fù)習(xí)舊課→講授新課→運(yùn)用鞏固→檢查效果)為典型代表的傳統(tǒng)教學(xué)模式，長(zhǎng)期以來一直統(tǒng)治著我們各級(jí)各類學(xué)校。它以教師為中心，由教師通過講授、板書及教學(xué)媒體的輔助，把教學(xué)內(nèi)容傳遞給學(xué)生或者灌輸給學(xué)生。老師是整個(gè)教學(xué)過程的主宰，學(xué)生則處于被動(dòng)接受老師灌輸知識(shí)的地位。在這樣一種結(jié)構(gòu)下，老師是主動(dòng)的施教者，學(xué)生是被動(dòng)的外部刺激接受者即灌輸對(duì)象，媒體是輔助老師向?qū)W生灌輸?shù)墓ぞ撸滩膭t是灌輸?shù)膬?nèi)容。 不難想象，作為學(xué)習(xí)過程主體的學(xué)生如果在整個(gè)教學(xué)過程中始終處于比較被動(dòng)的地位，肯定難以達(dá)到比較理想的教學(xué)效果，更不可能培養(yǎng)出創(chuàng)造型人才，這就是傳統(tǒng)的以教師為中心教學(xué)結(jié)構(gòu)的最大弊病。

　　作為“研究型”教師，我經(jīng)過長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐和教改實(shí)驗(yàn)，終于找到了中小學(xué)教育教學(xué)改革的突破口——將現(xiàn)代信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程加以整合進(jìn)行課堂教學(xué)模式的改革。

　　二、高中數(shù)學(xué)自主探究式教學(xué)模式的理論構(gòu)思

　　我們已初步構(gòu)建了將現(xiàn)代信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課程加以整合，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問題的能力為宗旨，以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為主要教學(xué)方法，以學(xué)生自我評(píng)價(jià)為主要評(píng)價(jià)方式的，以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生自主探究為主線的，以建構(gòu)主義“學(xué)與教”理論和認(rèn)知工具理論為主要理論依據(jù)的，基于校園網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的以自主學(xué)習(xí)為核心的“自主探究式”高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式：創(chuàng)設(shè)情境--提出問題--自主探索--網(wǎng)上協(xié)作--網(wǎng)上測(cè)試--課堂小結(jié)。

　　三、高中數(shù)學(xué)自主探究式教學(xué)模式的理論基礎(chǔ)

　　高中數(shù)學(xué)自主探究式教學(xué)模式以建構(gòu)主義“學(xué)與教”理論、建構(gòu)主義“學(xué)習(xí)環(huán)境” 理論、建構(gòu)主義“認(rèn)知工具”理論為主要理論依據(jù)。

　　建構(gòu)主義“學(xué)與教”理論強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，要求學(xué)生由外部刺激的被動(dòng)接受者和知識(shí)的灌輸對(duì)象轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒓庸さ闹黧w、知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者，建構(gòu)主義的教學(xué)理論則要求教師要由知識(shí)的傳授者、灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)建構(gòu)意義的幫助者、促進(jìn)者;要求教師應(yīng)在教學(xué)過程中采用全新的教育思想與教學(xué)結(jié)構(gòu)(徹底摒棄以教師為中心、強(qiáng)調(diào)知識(shí)傳授、把學(xué)生當(dāng)作知識(shí)灌輸對(duì)象的傳統(tǒng)教育思想與教學(xué)結(jié)構(gòu))、全新的教學(xué)方法和全新的教學(xué)設(shè)計(jì)。 建構(gòu)主義“學(xué)習(xí)環(huán)境” 理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)者的知識(shí)是在一定情境下，借助于他人的幫助，如人與人之間的協(xié)作、交流、利用必要的信息等等，通過意義的建構(gòu)而獲得的。理想的學(xué)習(xí)環(huán)境應(yīng)當(dāng)包括情境、協(xié)作、交流和意義建構(gòu)四個(gè)部分。

　　(1)情境：學(xué)習(xí)環(huán)境中的情境必須有利于學(xué)習(xí)者對(duì)所學(xué)內(nèi)容的意義建構(gòu)。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)習(xí)者建構(gòu)意義的情境是最重要的環(huán)節(jié)或方面。 (2)協(xié)作：應(yīng)該貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中。教師與學(xué)生之間，學(xué)生與學(xué)生之間的協(xié)作，對(duì)學(xué)習(xí)資料的收集與分析、假設(shè)的提出與驗(yàn)證、學(xué)習(xí)進(jìn)程的自我反饋和學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)以及意義的最終建構(gòu)都有十分重要的作用。

　　(3)交流：是協(xié)作過程中最基本的方式或環(huán)節(jié)。比如學(xué)習(xí)小組成員之間必須通過交流來商討如何完成規(guī)定的學(xué)習(xí)任務(wù)達(dá)到意義建構(gòu)的目標(biāo)，怎樣更多的獲得教師或他人的指導(dǎo)和幫助等等。其實(shí)，協(xié)作學(xué)習(xí)的過程就是交流的過程，在這個(gè)過程中，每個(gè)學(xué)習(xí)者的想法都為整個(gè)學(xué)習(xí)群體所共享。交流對(duì)于推進(jìn)每個(gè)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)進(jìn)程，是至關(guān)重要的手段。

　　(4)意義建構(gòu)：是教學(xué)過程的最終目標(biāo)。其建構(gòu)的意義是指事物的性質(zhì)、規(guī)律以及事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。在學(xué)習(xí)過程中幫助學(xué)生建構(gòu)意義就是要幫助學(xué)生對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)的內(nèi)容所反映事物的性質(zhì)、規(guī)律以及該事物與其他事物之間的內(nèi)在聯(lián)系達(dá)到較深刻的理解。

　　建構(gòu)主義“認(rèn)知工具”理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是以思維為中介的，為了更直接地影響學(xué)習(xí)進(jìn)程，應(yīng)減少一直以來對(duì)傳遞技術(shù)的過分關(guān)注，而更多地關(guān)心在完成不同任務(wù)中如何要求學(xué)習(xí)者思維的技術(shù)。認(rèn)知工具理論就是在這種基礎(chǔ)上應(yīng)運(yùn)而生的。認(rèn)知工具是支持、指導(dǎo)、擴(kuò)展學(xué)習(xí)者思維過程的心理或計(jì)算裝置。前者存在于學(xué)習(xí)者的認(rèn)知、元認(rèn)知策略;后者則是外部的，包括基于計(jì)算機(jī)的裝置和環(huán)境;它們都是知識(shí)建構(gòu)的助成工具。以多媒體教學(xué)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為核心的現(xiàn)代信息技術(shù)成為最理想、最實(shí)用的認(rèn)知工具。

　　四、高中數(shù)學(xué)自主探究式教學(xué)模式的操作特征

　　以自主學(xué)習(xí)為核心的高中數(shù)學(xué)自主探索式教學(xué)模式的操作特征如下：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境

　　教師通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，利用現(xiàn)代教育技術(shù)，在數(shù)學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)室中創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實(shí)的情境,使學(xué)習(xí)能在和現(xiàn)實(shí)情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生。學(xué)生在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與好奇心, 使學(xué)習(xí)者能利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，去同化和索引當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識(shí)，從而在新舊知識(shí)之間建立起聯(lián)系，并賦予新知識(shí)以某種意義。

　　2、提出問題

　　教師通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，指導(dǎo)學(xué)生通過課題質(zhì)疑法、因果質(zhì)疑法、聯(lián)想質(zhì)疑法、方法質(zhì)疑法、比較質(zhì)疑法、批判質(zhì)疑法等方法與學(xué)生自我設(shè)問、學(xué)生之間設(shè)問、師生之間設(shè)問等方式提出問題，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，促使學(xué)生由過去的機(jī)械接受向主動(dòng)探索發(fā)展。

　　3、自主探索

　　讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下獨(dú)立探索。先由教師啟發(fā)引導(dǎo) (例如演示或介紹理解類似概念的過程) ，然后讓學(xué)生自己去分析;探索過程中教師要適時(shí)提示，幫助學(xué)生沿概念框架逐步攀升。它有獨(dú)立發(fā)現(xiàn)法、歸納類比法、打破定式法、發(fā)明操作法等方法。

　　學(xué)生始終處于主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)建構(gòu)意義的認(rèn)知主體位置，但是又離不開教師事先所作的、精心的教學(xué)設(shè)計(jì)和在協(xié)作學(xué)習(xí)過程中畫龍點(diǎn)睛的引導(dǎo); 教師在整個(gè)教學(xué)過程中說的話很少，但是對(duì)學(xué)生建構(gòu)意義的幫助卻很大，充分體現(xiàn)了教師指導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用的結(jié)合。

　　4、課堂小結(jié)

　　或由學(xué)生做或教師做或師生共同做，或由學(xué)生寫成小論文的形式來完成。必要時(shí)可以舉行論文答辯：各小組推薦一人和教師組成“專家評(píng)議組”，由組長(zhǎng)抽簽決定答辯的順序，各小組在答辯前，將小論文上傳到服務(wù)器中指定位置。答辯時(shí)，先由答辯者在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)介紹本組的工作(包括如何選題、解決問題的基本思路、如何克服困難、如何合作等)，再由答辯者回答“專家”(教師或?qū)W生等)或聽眾就其工作的提問。由“專家評(píng)議組”進(jìn)行評(píng)比，分為“一等獎(jiǎng)”、“二等獎(jiǎng)”、“三等獎(jiǎng)”、“成功參與獎(jiǎng)”等四個(gè)層次進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。

　　五、基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下高中數(shù)學(xué)“創(chuàng)設(shè)情境”的策略

　　數(shù)學(xué)本身就是一門與生活聯(lián)系比較緊密的學(xué)科，不同的是，學(xué)生所要學(xué)習(xí)的知識(shí)是人類幾千年來積累的間接經(jīng)驗(yàn)，它具有較高的抽象性，要使他們理解性地接受、消化，僅憑目前課堂上教師的口耳授受是不可能的。這就迫使教師改變教學(xué)觀念，探索教學(xué)技巧。本人運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)從以下幾方面創(chuàng)設(shè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)情境。

　　1、創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與好奇心

　　建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，把創(chuàng)設(shè)情境看作是“意義建構(gòu)”的必要前提，并作為教學(xué)設(shè)計(jì)的最重要內(nèi)容之一。而多媒體技術(shù)正好是創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境的最有效工具，如果再與仿真技術(shù)相結(jié)合，則更能產(chǎn)生身臨其境的逼真效果。

　　教師利用以多媒體技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為核心的現(xiàn)代教育技術(shù)創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實(shí)的情境,使學(xué)習(xí)能 在和現(xiàn)實(shí)情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生。

　　例如筆者在上“立體幾何”導(dǎo)言課時(shí)，利用多媒體電腦展示“讓所有立體幾何圖形都動(dòng)起來”課件。學(xué)生在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣與好奇心,有效地降低學(xué)生對(duì)立體幾何的恐懼感。學(xué)習(xí)者能利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，去同化和索引當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識(shí)，從而在新舊知識(shí)之間建立起聯(lián)系，并賦予新知識(shí)以某種意義。

　　2、創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，變“機(jī)械接受”為“主動(dòng)探究”

　　“學(xué)起于思，思源于疑”。學(xué)生有了疑問才會(huì)去進(jìn)一步思考問題，才會(huì)有所發(fā)展，有所創(chuàng)造，蘇霍姆林斯基曾說：“人的心靈深處，總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者固有需要，…”而傳統(tǒng)教學(xué)中，學(xué)生少主動(dòng)參與，多被動(dòng)接受;少自我意識(shí)，多依附性。學(xué)生被束縛在教師、教材、課堂的圈子中，不敢越雷池半步，其創(chuàng)造性個(gè)性受到壓抑和扼制。因此，在教學(xué)中我們提出：學(xué)生是教學(xué)的主人，教是為學(xué)生的學(xué)服務(wù)的。應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自主質(zhì)疑，去發(fā)現(xiàn)問題，大膽發(fā)問。創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，讓學(xué)生由機(jī)械接受向主動(dòng)探索發(fā)展，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性。

　　例如筆者在上高二數(shù)學(xué)“正方體截面”課時(shí)，學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)訪問教師放置在服務(wù)器上的“正方體截面”課件，積極參與活動(dòng)，繼而提出探究性問題：“屏幕上淺藍(lán)色的三角形是什么三角形?”，“在一個(gè)正方體中，類似于這樣的三角形有幾個(gè)?”，“如何截正方體才能得到正三角形?”，“上述三角形截面之間有何聯(lián)系?”，“用一把無比鋒利的刀猛地朝一個(gè)正方體的木頭砍下去，它的截面將是什么形狀的圖形?”......在課堂上創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，更能有效地加強(qiáng)學(xué)生與生活實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到生活中無處不有數(shù)學(xué)知識(shí)的存在，從而讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是為了更好地運(yùn)用，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)作一種樂趣。另外，創(chuàng)設(shè)一定的問題情境可以開拓學(xué)生的思維，給學(xué)生發(fā)展的空間。3、創(chuàng)設(shè)想象情境，變“單一思維”為“多向拓展”

　　貝弗里奇教授說：“獨(dú)創(chuàng)性常常在于發(fā)現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上研究對(duì)象之間的相似點(diǎn)，而原來以為這些對(duì)象或設(shè)想彼此沒有關(guān)系。這種使兩個(gè)本不相干的概念相互接受的能力，一些心理學(xué)家稱之為“遙遠(yuǎn)想象”能力，它是創(chuàng)造力的一項(xiàng)重要指標(biāo)。讓學(xué)生在兩個(gè)看似無關(guān)的事物之間進(jìn)行想象，如同給了學(xué)生一塊馳騁的空間。

　　一位留學(xué)生歸國后說：如果教師提出一個(gè)問題，10個(gè)中國學(xué)生的答案往往差不多，而在外國學(xué)生中，10個(gè)人或許能講出20種不同答案，雖然有些想法極其古怪離奇。這說明，我國的教育比較注重學(xué)生求同思維的培養(yǎng)，而忽視其求異品質(zhì)的塑造。有研究認(rèn)為：在人的生活中，有一種比知識(shí)更重要的東西，那就是人的想象力，它是知識(shí)進(jìn)化的源泉。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)充分利用一切可供想象的空間，挖掘發(fā)展想象力的因素，發(fā)揮學(xué)生的想象力，引導(dǎo)學(xué)生由單一思維向多向思維拓展。課本上的圖形是“死圖”，無法表現(xiàn)二次曲 線 的形成過程，而黑板上的圖形鑒于技術(shù)原因很難畫得準(zhǔn)確，更何況有誰能讓黑板上的二次曲線連續(xù)變化呢?又有誰能一給出離心率就馬上顯示相應(yīng)的二次曲線呢?筆者用《幾何畫板》設(shè)計(jì)并創(chuàng)作“離心率與圓錐曲線的形狀”課件,由學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)訪問教師放置在服務(wù)器上的課件,讓學(xué)生獨(dú)立探索。