一首樂曲要演奏得優(yōu)美動聽，其關(guān)鍵是要定準(zhǔn)基調(diào)，湊準(zhǔn)每一個音符，一個教學(xué)班要獲得大面積的教學(xué)質(zhì)量，其關(guān)鍵同樣是要定準(zhǔn)教學(xué)起點，教好每一個學(xué)生。為了尋求大面積提高課堂教學(xué)質(zhì)量的出路。我們海頭高中數(shù)學(xué)教研組進行了十來年的“分層教學(xué)，分類指導(dǎo)”的教學(xué)改革研究。下面結(jié)合本人的實踐談?wù)剝牲c膚淺的認(rèn)識和體會。
一、 對數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生實際的關(guān)系的認(rèn)識
所謂學(xué)生的數(shù)學(xué)實際，我們認(rèn)為就是學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，它主要包括三個方面的內(nèi)容。一是學(xué)生個體已有的知識性結(jié)構(gòu)，即數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識水平，基本數(shù)學(xué)技能技巧。數(shù)學(xué)思維形式，數(shù)學(xué)思想、策略和觀念。二是學(xué)生個體已有的能力性結(jié)構(gòu)，主要是學(xué)習(xí)能力，包括求知的能力，做事的能力，共同生活的能力，創(chuàng)造和發(fā)展的能力。三是學(xué)生已有的動力性結(jié)構(gòu)，即非智力因素，主要包括興趣、情感、信心、毅力、意志、習(xí)慣、品質(zhì)等。學(xué)生的實際就是數(shù)學(xué)教學(xué)的實際，也是教學(xué)的起點和歸宿。
數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生實際的關(guān)系認(rèn)為：是否從學(xué)生的實際出發(fā)進行數(shù)學(xué)教學(xué)是衡量“應(yīng)試教育”與“素質(zhì)教育”的重要標(biāo)準(zhǔn)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的起點能否確保從學(xué)生的數(shù)學(xué)實際出發(fā)，讓全體學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)。
總的來說，數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生實際的關(guān)系是：學(xué)生的數(shù)學(xué)實際就是數(shù)學(xué)教學(xué)的起點，數(shù)學(xué)教學(xué)的歸縮就是要擴展學(xué)生的數(shù)學(xué)實際，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生實際出發(fā)，從學(xué)生的實際中來，回到學(xué)生現(xiàn)實生活中去的循環(huán)往復(fù)的活動，通過這些活動，學(xué)生才能全面，和諧，愉快，自然地成長和發(fā)展。一切從實際出發(fā)必是辯證唯物主義的認(rèn)識論的歸宿。
二、從學(xué)生實際出發(fā)進行教學(xué)的途徑和方法
處于學(xué)習(xí)階段的高中學(xué)生的實際是怎樣的呢？他（她）們是很難自己發(fā)現(xiàn)教材的系統(tǒng)性及“知識群”之間的內(nèi)在聯(lián)系，必須依靠教師去引導(dǎo)、去揭示、去組織。
在教學(xué)過程中，教師的首要任務(wù)就是向?qū)W生揭示或引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)展教材的系統(tǒng)性及其“知識群”之間的內(nèi)在聯(lián)系，分清新知識與教材知識和學(xué)生實際中哪些知識有橫向關(guān)聯(lián)，連接它們的知識紐帶是什么，找到學(xué)生實際中隱含著的這些知識紐帶，它們產(chǎn)生怎樣的相互作用。這些紐帶就是“教”開始的有序引導(dǎo)活動路線。為達到此目的，教師必須充分了解學(xué)生認(rèn)識結(jié)構(gòu)中原有知識的特性及學(xué)習(xí)材料的關(guān)系，并據(jù)此進行教學(xué)。
教學(xué)過程是知識線，能力線、協(xié)調(diào)方法線的統(tǒng)一體。優(yōu)化教學(xué)過程就是三維的優(yōu)化組合相互作用協(xié)調(diào)發(fā)展的結(jié)果。知識線源于教材思路，能力線是教師對應(yīng)教材思路由學(xué)生學(xué)習(xí)活動與獲取知識互相作用下構(gòu)成的一條隱線思路。協(xié)調(diào)方法是教師調(diào)節(jié)兩線順利延伸，指導(dǎo)學(xué)生思維的方法組合。1.創(chuàng)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識情境。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，能使學(xué)生產(chǎn)生明顯的情感傾向和意志傾向，有利于良好的心理素質(zhì)培養(yǎng)。2.對應(yīng)問題把握能力線，創(chuàng)設(shè)情境學(xué)生掌握知識主要是通過自我內(nèi)化完成，即由客觀形態(tài)的知識向主觀形態(tài)的知識轉(zhuǎn)化。這種轉(zhuǎn)化依賴學(xué)生原有經(jīng)驗和實際能力實現(xiàn)。所以教學(xué)過程一定要創(chuàng)設(shè)知識外部的環(huán)境即思維情境。常用方法是：①學(xué)生學(xué)習(xí)活動方式的優(yōu)化，一般有老師一人講解，學(xué)生對應(yīng)著聽講，看書、讀書、記筆記、練習(xí)、實驗、質(zhì)疑等形式。教學(xué)過程中教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生有效性、有益性的小組討論，集體討論的活動形式，達到互帶互學(xué)，共同推進。②在教學(xué)過程中，適量的練習(xí)是學(xué)生鞏固所學(xué)知識，優(yōu)化認(rèn)識結(jié)構(gòu)的有效途徑，但練習(xí)的質(zhì)量是關(guān)鍵。③感情材料豐富多彩。3.針對兩線實施的協(xié)調(diào)方法，創(chuàng)設(shè)情境。①在每一個教學(xué)環(huán)節(jié)有意識地引導(dǎo)學(xué)生課題內(nèi)化。②過程中教師要隨時發(fā)現(xiàn)和分析學(xué)生進行課題類化的困難，尋找化解的方法，探求學(xué)生產(chǎn)生錯誤的原因，及時指導(dǎo)幫助，這才是師生在教學(xué)過程中形成的共振和交觸。
改革評價方法，重視過程評價，使教學(xué)過程充滿鼓勵快樂為愛學(xué)而教，為會學(xué)而學(xué)是教與學(xué)的基本出發(fā)點。由學(xué)生效果進行“反饋一矯正”來實現(xiàn)糾偏改錯固然必要，而過程評價顯得更為重要。過程評價把學(xué)生學(xué)習(xí)過程的學(xué)習(xí)方法、心理狀態(tài)、智力參與程度，作為主要評價對象。教師通過對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況如舉手答問，分組討論，動手動腦外顯形狀態(tài)觀察，及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)時智力參與程度，配合前饋信息，引導(dǎo)學(xué)生自評，互評，師評等形式認(rèn)識自己的不足和出現(xiàn)的偏差。通常采用肯定、贊美、激勵等形式表達。使學(xué)生主動去彌補它，調(diào)節(jié)自我，振奮精神，積極再參與。具體作法是：①教師不能把一堂課的總目標(biāo)作為過程的評價目標(biāo)，而應(yīng)把總目標(biāo)化解為具體環(huán)節(jié)的小目標(biāo)。②評價方法多樣化，系統(tǒng)化，有意層次化。教師要努力發(fā)現(xiàn)閃光點，給予肯定和贊揚評價。培養(yǎng)學(xué)生靠自己“參與捕魚”，才能自我“得魚”的心理，克服消極等待或悲觀情緒。
從學(xué)生實際出發(fā)，優(yōu)化教學(xué)過程，重視過程評價，就是創(chuàng)造愉快和樂的課堂氣氛，形成寬松和諧人際關(guān)系，力求達到學(xué)生與教師共鳴，學(xué)法與教法共振，知識與能力辯證統(tǒng)一，認(rèn)識與情感的同步發(fā)展，智力因素與非智力因素的有機結(jié)合。試想，有了以上幾個方面的突破，學(xué)生素質(zhì)的全面提高就能“美夢成真”。