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現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的開放性特質(zhì)芻議

時(shí)間: 孫芳芳1 分享
教育,從根本上說就是人的文化生命的產(chǎn)物并為促進(jìn)文化生命的發(fā)展而存在的。只有開放的教育,才最適合于和有助于開放著的生命的發(fā)展,這原本是順理成章的事。然而,由于受到“知識(shí)至上”、“科技萬能”錯(cuò)誤理念的誤導(dǎo),我們的教育卻一度陷入了極端封閉的歧途,其表現(xiàn)不一而足,勿須贅述。數(shù)學(xué)“新課標(biāo)”雖未論及生命運(yùn)動(dòng)和人的文化建構(gòu)的開放性規(guī)律,但它的字里行間無不鮮明地闡述了遵循生命規(guī)律、實(shí)施開放教學(xué)的基本宗旨。從數(shù)學(xué)的角度看,我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何突現(xiàn)開放性特質(zhì)呢?
一、組織教學(xué)內(nèi)容,要堅(jiān)持開放性
我們?cè)?jīng)信奉“以綱為綱”、“以本為本”,這本無可厚非;但如果“唯綱唯本”,那就滑進(jìn)封閉教學(xué)的泥潭了。“以綱以本”之說只是提醒我們?cè)谥R(shí)點(diǎn)的達(dá)標(biāo)上要依循“大綱”要求和教材范圍來實(shí)施,知識(shí)點(diǎn)是單一的,站在教師的角度是很容易表述的;然而體現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)事實(shí)卻是豐富的,在學(xué)生看來是需要去充實(shí)并用來支撐知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)內(nèi)容開放,就是在教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí),不局限于教科書上的一兩個(gè)實(shí)例,而要跳出教科書,搜尋發(fā)現(xiàn)和展示更為直觀、更為翔實(shí)的原型(事例、情境),教者自己可以通過各種途徑(包括網(wǎng)絡(luò)途徑)去搜尋并進(jìn)行“過濾”、“轉(zhuǎn)換”,讓學(xué)生去觀察、經(jīng)歷;也可以引導(dǎo)學(xué)生親自到貼近自己的生活中去搜尋。例如,一位教師教學(xué)“分類”一課時(shí),在觀察主題圖之前,把幾堆混亂了的作業(yè)本放在了講臺(tái)上,其中有語文本、數(shù)學(xué)本、美術(shù)本。教師讓學(xué)生分組,先開展一個(gè)“分作業(yè)本”的活動(dòng),要求各組把不同的作業(yè)本分開、數(shù)好再交到講臺(tái)上。這就是學(xué)生們身邊最常見的事,雖然輕而易舉,但學(xué)生經(jīng)歷了“分類”的事實(shí),獲得了“數(shù)學(xué)源于生活又應(yīng)用于生活”的真切體驗(yàn),感受到了數(shù)學(xué)的樂趣,其意義就遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止知識(shí)點(diǎn)的掌握了,而是生命內(nèi)涵的豐富。
二、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,要堅(jiān)持開放性
課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象”,數(shù)學(xué)教學(xué)重要目的之一就是要“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程”。
很顯然,數(shù)學(xué)模型是相當(dāng)簡(jiǎn)約、高度抽象的,然而它為何能那樣準(zhǔn)確有效地描述紛繁復(fù)雜的自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象呢?這是因?yàn)閿?shù)學(xué)模型有廣泛的涵蓋性,有靈活的通變性,在模型內(nèi)部,不同層次與不同要素之間既相互區(qū)別又相互依存。我們絕不能將具有足夠普適性的數(shù)學(xué)模型變成一種“模型化”的教條灌輸給學(xué)生,使之失去應(yīng)有的價(jià)值,而應(yīng)該努力將數(shù)學(xué)模型進(jìn)行融會(huì)貫通,內(nèi)化到學(xué)生的身心中去,成為他們鮮活的文化生命。例如,在學(xué)生初步掌握了小學(xué)階段若干基本類型的應(yīng)用題解法之后,教學(xué)這樣一道題:某車隊(duì)運(yùn)一批貨共1800 噸,前4天運(yùn)了360 噸,照這樣計(jì)算,共要幾天能運(yùn)完?這就不必局限于用歸一方法,更不能局限于“歸一”中的一種思路去引導(dǎo)學(xué)生解答,而可以引導(dǎo)學(xué)生分別從代數(shù)和算術(shù)兩個(gè)角度去思考,從而發(fā)現(xiàn)可以用正比例、歸一、倍比、包含除、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等將近10 種方法解決這一應(yīng)用題。通過這樣的教學(xué),學(xué)生對(duì)這一類應(yīng)用題就不至于僅僅用“歸一”模型而能夠用多種模型去解決了。
三、變革學(xué)習(xí)方式,要堅(jiān)持開放性
“傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式把學(xué)習(xí)建立在人的客體性、受動(dòng)性、依賴性的一面上,從而導(dǎo)致人的主體性、能動(dòng)性、獨(dú)立性的不斷銷蝕。轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式就是要把學(xué)習(xí)變成人的主體性、能動(dòng)性、獨(dú)立性不斷生成、張揚(yáng)、發(fā)展、提升的過程。”
“新課標(biāo)”也把學(xué)習(xí)方式的變革放到了十分重要的位置,大力倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)等全新的學(xué)習(xí)方式。就數(shù)學(xué)而言,就是要摒棄單純依賴模仿與記憶的做法,把動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。具體來說,可以有觀察發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí):例如教學(xué)“分類”時(shí),帶學(xué)生到商店里觀察櫥窗里商品如何擺放,讓他們發(fā)現(xiàn)是“分門別類”擺放的;教學(xué)“商不變的性質(zhì)”時(shí),出示一組等式,讓他們觀察后發(fā)現(xiàn)“商不變”的規(guī)律(性質(zhì))。
48÷24=2
(48×2)÷(24×2)=2 (48÷2)÷(24÷2)=2
(48×3)÷(24×3)=2 (48÷3)÷(24÷3)=2
(48×4)÷(24×4)=2 (48÷4)÷(24÷4)=2
可以有動(dòng)手操作式的學(xué)習(xí):例如教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí),先讓學(xué)生事先備好一些長(zhǎng)方體(實(shí)物),開始學(xué)習(xí)時(shí)便分兩步讓學(xué)生動(dòng)手操作,第一步讓他們看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù),得出長(zhǎng)方體有6 個(gè)面、8 個(gè)頂點(diǎn)、12 條棱;第二步讓他們量一量,比一比,得出12 條棱中相對(duì)的4 條為一組,長(zhǎng)度相等;第三步讓他們把長(zhǎng)方體拆開,比一比各個(gè)面的大小,得出相對(duì)的兩個(gè)面相等。……在這一連串的動(dòng)手操作之后,再引導(dǎo)回顧歸納,學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的特征就有了具體而深刻的印象。
可以有合作交流式的學(xué)習(xí),即根據(jù)內(nèi)容的特征和學(xué)習(xí)的需要,讓學(xué)生以同桌合作、小組合作、大組合作乃至全班合作的教學(xué)組織形式,既給每個(gè)學(xué)生參與群體表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì),使之增強(qiáng)表現(xiàn)欲和成功感,也促進(jìn)學(xué)生之間相互協(xié)作能力的發(fā)展。
綜上所述,堅(jiān)持開放性,是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本特質(zhì);只有堅(jiān)持開放性,才能解放學(xué)生的感官,解放學(xué)生的四肢,解放學(xué)生的情感,解放學(xué)生的思想,讓學(xué)生全身心毫不拘謹(jǐn)、毫無顧慮地投入到“生活狀態(tài)”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。
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